羅崇亮，方智淳，李鵬剛

(蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070)

隧道及地下工程的應用領域十分廣泛，如基礎設施、能源生產(chǎn)、交通設施等。從可持續(xù)發(fā)展的角度來看，隧道及地下工程起著保護環(huán)境、解決交通擁堵以及抵抗自然災害的作用。

隨著“十二五”鐵路建設發(fā)展目標的超額完成以及“十三五”規(guī)劃的提出，未來鐵路建設的重點將從重大長干線轉向中短途的城際鐵路，從東部地區(qū)轉向中西部地區(qū)，從內(nèi)陸轉向邊疆。我國地形以山地和丘陵居多，約占國土面積的三分之二，并且大都集中在西部地區(qū)。伴隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，特別是國家實施西部大開發(fā)以來，西部地區(qū)的基礎設施建設得到了空前的發(fā)展，逐步形成了以城市為中心輻射周邊的公路網(wǎng)絡，由于地質(zhì)條件以及周圍環(huán)境的限制，持續(xù)開發(fā)過程中需要建設大量的隧道工程以及地下工程，這就要求將隧道與周圍建筑物以及交通設施進行良好的協(xié)調(diào)。

對隧道及地下工程結構中的位移場、應力場及動力特性的分析，都可視為給定邊界條件下的方程求解問題。盡管利用數(shù)學及物理學方面的知識，基于工程實際狀況，可建立力學問題的基本方程和邊界條件，但實際上，邊界條件的復雜特性使求解變得相當困難。因此，一般通過引入假設對問題進行簡化處理，或保留實際問題，利用數(shù)值方法求其近似解。目前，在土木工程中常用的計算機數(shù)值方法有：有限元法、邊界元法、有限差分法以及多種方法相結合，其中，有限元法是實用性強、應用最為廣泛的數(shù)值模擬方法[1]。

1 地下工程常用分析方法

1.1 荷載-結構法

隧道及地下工程與地上結構物相比，雖然都可以簡化為一般框架結構，但隧道及地下工程在其上有覆蓋物的作用，周圍土體對其變形產(chǎn)生約束。圍巖既是結構的一部分，又是作用在結構上的荷載，因此，必須考慮到結構與圍巖的相互作用，這種作用可以利用荷載-結構法進行分析。荷載-結構法的基本假設如下：

(1) 隧道屬于細長結構，可以簡化為平面應變模式進行分析。

(2) 認為地層對結構的作用只是產(chǎn)生作用在地下建筑結構上的荷載，襯砌在荷載的作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形。

(3) 利用布置于模型各節(jié)點上的彈簧單元模擬圍巖與結構的相互作用時，彈簧單元不受拉力作用，它將受重力自然脫落。

(4) 利用拱底豎向反力平衡地面荷載以及結構的自重。

計算地層壓力時，如地層以砂性土為主，應采用水土分算的模式進行載荷計算；如地層以黏性土為主，則采用水土合算的模式進行載荷計算。計算方法如下：

(1) 地層壓力：豎向地層壓力按照全部地層壓力計算，側向土壓力等于豎向土壓力乘以側向壓力系數(shù)。

(2) 地層與結構件的相互作用：利用設在襯砌外的彈簧來體現(xiàn)，這些彈簧受拉時將自動脫落。

(3) 隧道結果自重及內(nèi)部荷載：隧道自重為容重與體積之積；隧道內(nèi)部荷載是將規(guī)范內(nèi)的車輛荷載及沖擊作用產(chǎn)生的沖擊力結合起來計算[2]。

利用“荷載-結構法”對襯砌結構進行分析時，以梁單元BEAM3模擬襯砌，將Combin14作為地層彈簧，因地層彈簧的長度對結果沒有影響，故將其設定為1[3]。

1.2 地層-結構法

地層-結構法用于隧道及地下工程的力學分析，包括隧道施工過程中圍巖的穩(wěn)定性、地表沉降以及對周圍環(huán)境的影響等。利用巖石力學的方法進行結構設計和計算，將支護以及圍巖視為一個整體，作為共同承載外力的結構。

地層-結構法將圍巖視為直接的承載結構，而把支護僅僅當做對圍巖變形的約束。利用地層-結構法進行數(shù)值模擬的重點是確定圍巖的初始應力場，一般情況下，實際工程及周圍地質(zhì)條件復雜，并不能完全模擬地層的初始應力狀態(tài)，只能采用簡化的計算方法。當隧道埋深不大時，采用自重應力場；當埋深較大時，采用構造應力場。

由于隧道縱向比橫向長很多，因此，在計算分析中，無論是深埋隧道還是淺埋隧道，均將其簡化為平面應變問題。根據(jù)半無限理論，隧道的開挖過程僅僅對其周圍洞室產(chǎn)生影響，這種影響隨著與隧道中心距離的增大而逐漸減小。因此，在計算中，只需要取足夠的計算邊界就可以忽略掉隧道開挖產(chǎn)生的影響，從而得到合理的結果，同時提高運算速度。通常情況下，取左右兩側的計算邊界為隧道總跨徑的3～5倍，隧道上下方取隧道總高的兩倍以上。當取隧道截面為圓形時，為了便于計算，根據(jù)對稱性，可將它的1/2作為計算區(qū)域。

對精度的要求較高時，需要更大的計算區(qū)域，此時如果單純采用有限元法會使計算異常復雜，因此，應采用有限元和無限元相結合的方法，如采用有限元計算彈性區(qū)和塑性區(qū)，采用無限元模擬邊界，這樣可以提高計算精度、減小計算區(qū)域、節(jié)約計算和分析的時間。

2 工程簡述

2.1 襯砌設計

本次工程采用明挖法，斷面采用矩形，主要參數(shù)如下：

(1) 根據(jù)相關規(guī)范[4]對建筑限界的要求，內(nèi)空限界取為4.0 m×4.3 m，考慮到施工中人為因素的影響，取矩形斷面內(nèi)凈空為4.5 m×4.5 m。

(2) 混凝土厚度取為50 cm，斷面如圖1所示。

圖1 明挖隧道結構斷面

(3) 采用C30混凝土，地面行車荷載取為20 kN/m2，埋深為6 m。

(4) 地質(zhì)條件為黏土，圍巖級別為Ⅴ級，地下水位于地下1.0 m處，圍巖參數(shù)取值如表1所示。

表1 材料參數(shù)

本次荷載計算中，水平壓力采用豎向荷載乘以側壓力系數(shù)0.6計算，本設計地質(zhì)條件為黏土，故按照水土合算考慮，取其飽和容重為20.0 kN/m3，載荷計算結果如表2所示。

表2 荷載計算結果

2.2 防水設計

車站主體采用結構自防水，車站結構頂板底板與側墻支護結構和內(nèi)襯墻之間的夾層采用整體密封防水，根據(jù)不同的位置選擇與其相符合的保護層。側墻支護結構與內(nèi)襯之間的夾層采用與支護結構緊密相貼的改性瀝青類或者高分子類卷材雙層貼鋪。地下車站與隧道的相接部位采用剛柔結合的密封措施，根據(jù)構造形式以及實際工程需要選擇與其相適應的防水措施。

3 ANSYS仿真分析

3.1 襯砌結構

對明挖隧道襯砌結構設計進行有限元分析，包括前處理、加載與求解、后處理，需要用到梁單元(BEAM3)和彈簧單元(Combin14)[5]。采用節(jié)點復制命令創(chuàng)建彈簧單元節(jié)點，最終形成80個節(jié)點。依次將兩個節(jié)點加彈簧創(chuàng)建彈簧單元，直到所有彈簧單元創(chuàng)建完成，共形成40個彈簧單元。襯砌結構有限元分析結果如圖2所示。

(a) 變形

(b) 彎矩

(c) 剪力

(d) 軸力

圖2襯砌結構有限元分析結果

3.2 計算結果分析

對于明挖法修建的矩形框架結構，首先應采用ANSYS有限元軟件進行襯砌結構內(nèi)力的計算和變形分析[6]，然后根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》進行結構承載力以及正常使用時極限狀態(tài)下的驗算，并根據(jù)結果提出相應的構造處理措施。

(1) 由結構變形和各節(jié)點的位移可知，最大變形量為0.656 mm，符合規(guī)范設計要求，即：在地鐵明挖過程中，隧道襯砌最大變形滿足規(guī)范。因此，從變形角度看，襯砌的穩(wěn)定性及隧道的正常運營得到了保證。

(2) 利用應力計算公式得出混凝土內(nèi)、外側的壓應力和拉應力，其中，最大壓應力為7.13 MPa，最大拉應力為-5.53 MPa。由《混凝土結構設計規(guī)范》可知C30混凝土的抗壓設計強度為14.3 MPa，抗拉設計強度為1.43 MPa，雖然以上計算得出的拉應力超過了此規(guī)范規(guī)定的混凝土抗拉設計強度標準值，但可以根據(jù)規(guī)范進行配筋，通過增加鋼筋的數(shù)量、調(diào)整鋼筋的間距以及合理安排鋼筋的布置來達到規(guī)范要求。從受力角度來說，即可以通過人為的改變使得襯砌整體最大拉應力以及最大壓應力均符合規(guī)范設計標準，從而防止地鐵明挖過程中對襯砌結構造成難以恢復的損傷。

(3) 單元的劃分大小對計算結果也有一定的影響，單元劃分越小，其變形量越大，劃分過小會影響到計算的速度，因此，如何根據(jù)實際工程需要劃分單元也是我們應該考慮的因素。

(4) 由圖2可知，四個角處的內(nèi)力相對較大，特別是彎矩表現(xiàn)的更為明顯，同時，最大剪力也發(fā)生在四個拐角處，最大軸力發(fā)生在兩側底部，最大變形發(fā)生在底部和頂部跨中處，存在著應力集中現(xiàn)象。因此，實際施工中，可將四個拐角處設計成平滑的圓弧形進行過渡，并加深結構厚度防止應力過高產(chǎn)生破壞；其它位置則可以適當減少結構混凝土的厚度，既節(jié)省開支，又滿足規(guī)范設計要求。

4 結論

本文利用有限元軟件ANSYS對地鐵明挖隧道的結構進行了分析，得出如下結論：

(1) 從變形角度出發(fā)，由各節(jié)點位移以及襯砌整體變形情況可得襯砌最大變形為0.656 mm，在工程中滿足規(guī)范要求，符合設計標準，襯砌的穩(wěn)定性保證了隧道的正常運營。

(2) 從受力角度出發(fā)，襯砌混凝土的最大壓應力雖然超過了混凝土標準抗拉設計強度，但可以根據(jù)配筋等操作達到規(guī)定要求。

(3) 根據(jù)工程需要，可以進行不同的單元劃分，劃分越小計算結果越精確，但劃分單元過細會影響計算時間，因此，工程中應充分結合實際情況進行單元劃分。

(4) 因襯砌四個拐角處應力和變形相對較大，為了避免應力集中，在實際施工中應注意四個角的平滑過渡，防止應力過高產(chǎn)生破壞。