方宇昊，周廷明，張君，趙蕓赫

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有色材料的色澤與研磨程度的關(guān)系

方宇昊1，周廷明1，張君1，趙蕓赫2

（1.四川省溫江中學，四川 成都 611130；2.北京師范大學物理學系，北京 100875）

將有色材料研磨成粉末，在某些情況下，所得到的粉末可能具有與原始材料不同的顏色。在研究中，主要對干燥顏料玉米、松香、有色玻璃、綠豆、黃豆、咖啡豆、青石板等十幾種材料顏色變化的情況進行理論分析并加以實驗驗證。在實驗中，發(fā)現(xiàn)了4種不同的粉末顏色變化規(guī)律，以其中較典型的材料作為代表為以咖啡豆、光澤金屬為典型的不透明但原材料表面光滑的材料表現(xiàn)出了隨研磨程度加深而顏色變深的顏色變化；以玻璃粉末為典型的透明材料表現(xiàn)出了隨研磨程度加深而顏色變淺的變化；以干燥顏料粉末為典型的不光滑、不透明材料顏色隨研磨程度改變不明顯。此外，還有以玉米、綠豆為典型的混色材料，其每部分的顏色變化符合應(yīng)有的顏色變化規(guī)律（即第一種和第二種情況），同時，由于混合顏色的影響，粉末的顏色也呈現(xiàn)出向多種顏色的中間色靠攏的顏色。

有色材料；色澤；研磨程度；混合顏色

1 研究背景及研究內(nèi)容

如果將有色材料研磨成粉末，在某些情況下，所得到的粉末可能具有與原始材料不同的顏色。該問題來源于2018年國際青年物理學家錦標賽（IYPT）的賽題。根據(jù)所閱讀文獻中的內(nèi)容，不同波長的光的反射率、折射率和透過率與物質(zhì)的性質(zhì)呈現(xiàn)出定量關(guān)系。而在本實驗中，則主要對這種由于物質(zhì)的不同導致的折射率、反射率與透過率的變化定性地進行了分析，并通過實驗加以驗證。

2 研究方法及結(jié)果

2.1 不透明但表面光滑材料研磨顏色變化分析

對于鐵粉這種材料，在其還未被研磨為粉末材料時，其表觀顏色為銀色（大部分光都被反射），但當其被研磨為粉末時，由于原本光滑的表面變?yōu)榱祟w粒狀，反射表面相較于原來更為不光滑，所以其表觀顏色就變深，最后變成黑色。

圖1 透明材料的反射、折射吸收情況

2.2 透明材料的研磨顏色變化分析

對于不透明材料的顏色變化，則呈現(xiàn)出一種隨著研磨變白或者變淺的變化，比如有色玻璃的研磨、冰與雪的顏色差別以及液體中的氣泡等。對于這種情況的解釋如下。

當體積相等時，有：

即平均吸收分數(shù)相等。由于被研制成粉末，原材料內(nèi)出現(xiàn)空洞，增多了反射面，因此原材料的反射光少于粉末材料，又由于平均吸收分數(shù)相等，則相反地，原材料的投射率大于粉末材料。當厚度趨近于無限厚的時候，則有：

即由于厚度無限厚，無透射光，而表面積下透過相同的高度時滿足式（3）（4），那么在相同的光強背景下，對于原材料光線能達到的深度更深，則表現(xiàn)為式（6）；又由于式（5），則可導出式（7）。由（7）式可看出，研磨后的粉末材料更接近淺色。這里將透明粉末的厚度設(shè)定為無限厚度，只是為了討論的方便，事實上并不需要無限厚度，光在經(jīng)過一系列的反射與折射之后，強度會被衰減到不計的程度，此時的厚度帶來的效果與無限厚度是相同的。但是這樣的設(shè)定帶來的結(jié)果會與實際實驗有些許不同，原因是研磨出的粉末太少，堆疊厚度不能達到與無限厚度等效的程度。在這樣的情況下，雖然大體的變化趨勢是與理論相同，但顏色變化存在波動現(xiàn)象，如圖2所示。

圖2 透明材料厚度不夠時松香粉末的顏色波動

2.3 混色材料的研磨顏色變化分析

對于像綠豆、黃豆這種材料的研磨，按照理論應(yīng)該符合第一種情況，但是卻沒有呈現(xiàn)出應(yīng)有的變化（隨研磨顏色變深）。后來研磨了別的一些材料，發(fā)現(xiàn)了它們之間相同的性質(zhì)——至少由2種顏色混合而成。那么對這種特性與現(xiàn)象作聯(lián)合猜測：像混色材料研磨出來的粉末應(yīng)該符合前兩種猜測，只是混合在一起導致了視覺上的誤差。

3 實驗探究

3.1 實驗設(shè)計

實驗設(shè)備及材料有研缽（或豆?jié){機、錘子等其他用來磨碎有色材料的器材）及不同孔徑的篩子、不同的有色材料，如圖3所示。

圖3 實驗設(shè)備及材料

進行實驗時，用研磨器將有色材料不均勻地研磨為徑粒大小不同的顆粒物，然后用篩子將不同大小區(qū)間的粉末篩出（由于本實驗是定性實驗，所以無需精細度更加細小，只要一個區(qū)間即可）；接著平鋪到一張紙上，標出大小范圍，用攝像機攝取影像信息（關(guān)于對比度的影響：相機的對比度調(diào)整最好關(guān)閉，不關(guān)閉也可，由于是放在同一張紙上，拍下的是同一張照片，所以背景條件幾乎相同，對比度也相同）；攝取后，將圖像信息導入具有RGB分析功能的軟件中（比如PS等），分析材料的顏色變化。

3.2 實驗結(jié)果

圖4為深綠色玻璃的研磨。由圖我們可以看出，當顆粒的粉末大小越來越小的時候，粉末的RGB值呈現(xiàn)出增加的趨勢，表示該粉末的顏色隨顆粒的減小而呈現(xiàn)出變淺的變化，符合第一種情況下的變化。

圖4 深綠色玻璃的研磨

在進行了如咖啡豆、綠色玻璃、干燥顏料等十幾組材料的研磨后，第一、二種情況普遍發(fā)生。

我們又進行了第三種情況的實驗與討論：為了驗證在第三種情況下的顏色變化是不是源于視覺效果，我們決定使用假說——演繹法的邏輯進行推論，演繹如果顏色混合的確影響了表觀顏色，那么將不同顏色區(qū)塊分開后研磨的顏色變化應(yīng)遵循原有的變化規(guī)律，且顏色變化與混合時的變化不同。在研磨了黃豆、綠豆和玉米之后，我們發(fā)現(xiàn)在第三種情況下會存在兩種情況，即綠豆和黃豆在拆開來研磨后不呈現(xiàn)顏色變化，而玉米在拆開黃色部分與白色部分后研磨，仍呈現(xiàn)出變黃的變化。

圖5 咖啡豆的研磨

圖5為咖啡豆的研磨。由圖我們可以看出，當顆粒的粉末大小越來越小的時候，粉末的RGB值呈現(xiàn)出減小的趨勢，表示該粉末的顏色隨顆粒大小的減小而呈現(xiàn)出變深的變化，符合第二種情況下的變化。

為了研究影響玉米顏色變化的因素，我們將只含黃色部分的玉米用鑷子夾出并研磨，由于其顏色變化與第一種顏色變化相同，我們猜測玉米黃色部分的變化滿足透明材料的變化，即黃色部分的玉米為透明或半透明材料。為了驗證這一點，我們將其平鋪于桌上，發(fā)現(xiàn)其顏色隨深度的變化而變深，符合透明材料的定義。

圖6 混色材料的研磨

通過以上實驗，我們將第三種情況總結(jié)為：在出現(xiàn)混合顏色時，每部分的顏色變化符合應(yīng)有的顏色變化（即第一種和第二種情況），同時，由于混合顏色的影響，粉末的顏色也呈現(xiàn)出向多種顏色的中間色靠攏的顏色。

另外，還存在著以有色干燥粉末為代表的不符合上述三種情況的材料，即不透明、不光滑的材料。我們選用棕色干燥顏料進行了實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)棕色干燥顏料的RGB值在粉末顆粒大小變化時幾乎沒有變化。

4 研究結(jié)論

通過這次研究，我們發(fā)現(xiàn)了粉末4種情況下的顏色變化，定性地解釋了這些變化，并用實驗去驗證了理論。其中，4種情況變化分別為：①光滑不透明材料隨研磨程度加深而顏色變深；②透明材料隨研磨程度加深而顏色變淺；③不光滑、不透明材料顏色隨研磨程度改變不明顯；④在出現(xiàn)混合顏色時，每部分的顏色變化符合應(yīng)有的顏色變化（即第一種和第二種情況），同時，由于混合顏色的影響，粉末的顏色也呈現(xiàn)出向多種顏色的中間色靠攏的顏色。

［1］Melamed N T.Optical Properties of Powders.Part I.Optical Absorption Coefficients and the Absolute Value of the Diffuse Reflectance.Part II.Properties of Luminescent Powders［J］.Journal of Applied Physics，1963，34（3）：560-570.

2095－6835（2018）18－0056－03

TQ174.6

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.056

方宇昊（2002—），男，四川成都人，四川省溫江中學高2017級學生。

趙蕓赫（1993—），女，吉林長春人，北京師范大學物理學系2016級碩士研究生，研究方向為物理課程與教學論、IYPT問題解決。

〔編輯：劉曉芳〕