林琳，孫新鳳，王新娜

(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心,河北 保定 071051)

0 引 言

近年來(lái)，環(huán)境污染日益嚴(yán)重，人們?nèi)粘５纳钯|(zhì)量也受到嚴(yán)重波及。研究表明，城市機(jī)動(dòng)車的排放尾氣是我國(guó)大氣污染的最主要來(lái)源之一，面對(duì)如此惡劣的環(huán)境，推進(jìn)交通能源轉(zhuǎn)型已成為各個(gè)國(guó)家關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，大力推動(dòng)電動(dòng)汽車的普及應(yīng)用是解決當(dāng)下環(huán)境問(wèn)題的首要途徑。所以將電作為動(dòng)力，而且“零排放”、“低噪音”的電動(dòng)汽車受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。節(jié)能減排、環(huán)保的理念驅(qū)動(dòng)了電動(dòng)汽車行業(yè)的快速發(fā)展，中國(guó)乃至世界各個(gè)國(guó)家政府大力扶持電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)的電動(dòng)汽車行業(yè)也得到了迅猛發(fā)展?？梢灶A(yù)料的是大量電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)，將會(huì)在一定程度上影響到電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，龐大的充電功率需求將對(duì)電壓的偏移和電網(wǎng)的能量損耗造成一定影響[1]。

為解決以上出現(xiàn)的問(wèn)題，近年來(lái)很多學(xué)者也致力于電動(dòng)汽車相關(guān)問(wèn)題的研究，目前，隨著電動(dòng)汽車規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，純電動(dòng)汽車(BEV)接入電網(wǎng)后在減少碳排放、“削峰填谷”等方面帶來(lái)的影響越來(lái)越受到關(guān)注[2-3]。現(xiàn)在希望能夠達(dá)到的目的包括提高電網(wǎng)對(duì)電動(dòng)汽車的接納能力和改造電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。要想達(dá)到目的就必須建立有效的電動(dòng)汽車充放電模型。在上述背景下，本文構(gòu)造了一種計(jì)及電動(dòng)汽車綜合效益的優(yōu)化模型和有效求解方法，通過(guò)算例分析表明了數(shù)學(xué)模型和求解方法的可行性和有效性。

1 建立電動(dòng)汽車的充放電模型

1.1 綜合效益分析

1)環(huán)境效益

相較于傳統(tǒng)燃油汽車，電動(dòng)汽車具有污染小、消耗低、噪音小等優(yōu)點(diǎn)，在運(yùn)行過(guò)程中幾乎是“零排放”，帶來(lái)的好處就是減輕環(huán)境的污染，削弱能源稀缺的壓力。對(duì)于傳統(tǒng)燃油汽車產(chǎn)生的大氣污染和能源損耗方面會(huì)花費(fèi)大量的人力物力來(lái)治理，造成經(jīng)濟(jì)損失，從這些對(duì)比可以看出，電動(dòng)汽車相對(duì)于傳統(tǒng)燃油汽車而言環(huán)境效益顯著。

2)經(jīng)濟(jì)效益

電動(dòng)汽車的經(jīng)濟(jì)效益包括節(jié)能效益和促進(jìn)效益兩個(gè)方面。節(jié)能效益又包括兩個(gè)方面：其一是對(duì)汽車消耗成本來(lái)說(shuō)，同樣的里程電動(dòng)汽車耗電成本比燃油汽車耗油成本的一半還要少；其二是對(duì)電力系統(tǒng)而言，電動(dòng)汽車需要充電時(shí)要在負(fù)荷的低谷區(qū)接入電網(wǎng)，放電時(shí)在負(fù)荷高峰階段接入，這樣做到 “削峰添谷”[4]，從而起到節(jié)能作用。再加之現(xiàn)代電力基礎(chǔ)設(shè)施和傳統(tǒng)的能源汽車相比，電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)更符合能源社會(huì)的發(fā)展，需要的其他投資變少。

3)社會(huì)效益

電動(dòng)汽車的社會(huì)效益顯著，主要體現(xiàn)它可以推動(dòng)能源的替代而且有助于人們的健康生活。首先電動(dòng)汽車的發(fā)展使人們擺脫了一直依靠石油為主要燃料的現(xiàn)象；其次電動(dòng)汽車行業(yè)推動(dòng)了充電網(wǎng)絡(luò)以及電池制造業(yè)等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和就業(yè)崗位的增加。電動(dòng)汽車的推廣使用給人們的出行帶來(lái)了無(wú)限便利，越來(lái)越多的人加入到這個(gè)行列中，未來(lái)勢(shì)必改變?nèi)藗兊某鲂蟹绞健?/p>

4)技術(shù)效益

電動(dòng)汽車的技術(shù)效益是由這一產(chǎn)業(yè)帶來(lái)的相關(guān)效益，包括改善車輛環(huán)保性能，提高能源利用的效率和降低車輛耗費(fèi)成本。電動(dòng)汽車屬于新興的交通代步工具，其影響到的技術(shù)效益是無(wú)法想象的，它促進(jìn)了相關(guān)新能源技術(shù)的發(fā)展，如信息通信傳感等技術(shù)，這些新技術(shù)的不斷進(jìn)步將促進(jìn)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。

通過(guò)上一節(jié)的分析可知，電動(dòng)汽車在環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等方面都產(chǎn)生了良好效益，且對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行在減少碳排放和“削峰填谷”作出了突出貢獻(xiàn)。本文在綜合考慮電動(dòng)汽車綜合效益的基礎(chǔ)上，建立了電動(dòng)汽車有序充放電數(shù)學(xué)模型[5-7]。在電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)后需要考慮幾個(gè)重要因素：發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本、碳產(chǎn)量、負(fù)荷曲線峰谷差等。這里將一天24小時(shí)內(nèi)的電力系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)組的燃料成本、發(fā)電機(jī)組的啟停成本、碳產(chǎn)量、日負(fù)荷曲線和負(fù)荷曲線峰谷差的加權(quán)和最小化為目標(biāo)函數(shù)，在一定程度上做到綜合效益的最大化[8-9]。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

(1)機(jī)組燃料成本F1

(1)

(2)

式中:M表示發(fā)電機(jī)組的總數(shù)量；Si(t)表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組在t時(shí)段內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)，1表示運(yùn)行狀態(tài)，0表示關(guān)機(jī)狀態(tài)；Pi(t)表示機(jī)組出力；C1i表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組t時(shí)段內(nèi)的發(fā)電成本函數(shù)；ai、bi和ci表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)。

(2)機(jī)組啟停成本F2

(3)

式中:C2i表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組t時(shí)段內(nèi)的機(jī)組啟停成本。

(3)碳排放量F3

(4)

式中:C3i表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組t時(shí)段內(nèi)的碳量排放函數(shù)；αi、βi和γi表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組的碳量排放系數(shù)。

(4)日負(fù)荷曲線峰值F4

(5)

式中:lj表示電動(dòng)汽車負(fù)荷；Dj表示基礎(chǔ)負(fù)荷。

(5)負(fù)荷曲線峰谷差F5

(6)

綜上所述，總目標(biāo)函數(shù)為：

F=min(λ1F1+λ2F2+λ3F3+λ4F4+λ5F5)

(7)

1.3 約束條件

將電動(dòng)汽車入網(wǎng)(V2G)的充放電功率考慮在內(nèi)形成了約束條件(1)～(2)，計(jì)及傳統(tǒng)機(jī)組組合模型的約束條件為(3)～(5)，約束條件(6)～(7)是可優(yōu)化的BEV的數(shù)量約束。

(1)負(fù)荷平衡約束

(8)

式中:D(t)表示t時(shí)段內(nèi)的基礎(chǔ)負(fù)荷；L(t)表示電網(wǎng)損耗。

(2)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量需求約束

(9)

式中:Pimax表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組出力的最大值；R(t)表示t時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用所需要的量。

(3)發(fā)電機(jī)組出力上下限約束

Pimin≤Pi(t)≤Pimax

(10)

式中:Pimin表示第i個(gè)發(fā)電機(jī)組出力的最小值。

(4)發(fā)電機(jī)組的啟停時(shí)間約束

(11)

(12)

(5)發(fā)電機(jī)組爬坡速率約束

(13)

(14)

(6)可以優(yōu)化的電動(dòng)汽車總量約束

(15)

(16)

(7)每個(gè)時(shí)段內(nèi)最大充放電BEV總量約束

(17)

(18)

2 基于免疫進(jìn)化的細(xì)菌覓食優(yōu)化算法

細(xì)菌覓食優(yōu)化算法(BFOA)是一種仿生的隨機(jī)搜索算法，它主要是根據(jù)細(xì)菌覓食的行為而衍生來(lái)的，該算法在搜索優(yōu)化的過(guò)程中是通過(guò)群體細(xì)菌之間的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作來(lái)進(jìn)行的[10-11]。在BFOA算法中，最重要的步驟就是趨化操作，趨化算子進(jìn)行隨機(jī)游動(dòng)，目的是為了搜索全局的最優(yōu)解，保障它局部的搜索能力。但是細(xì)菌的收斂速度很慢，主要是由于細(xì)菌缺乏利用其他細(xì)菌的能力，且會(huì)出現(xiàn)其他的問(wèn)題缺陷，所以本文增加了細(xì)菌靈敏度，通過(guò)細(xì)菌的靈敏度來(lái)感知個(gè)體極值和全局極值的差異，從而能夠自動(dòng)地調(diào)節(jié)趨化步長(zhǎng)，在算法工作量一定的情況下增強(qiáng)細(xì)菌的尋優(yōu)效率。具體步驟如下：

1)初始群體的生存和編碼方式

本文編碼方式采用實(shí)數(shù)編制，目標(biāo)函數(shù)中的控制變量均采用實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，則控制變量編碼方式為：

[F1,…,FN,S1,…,SN,C1,…,CN,D1,…,DN,L1,…,LN]

(19)

式中：F、S、C、D、L分別為機(jī)組燃料成本、機(jī)組啟停成本、碳排放量、日負(fù)荷曲線峰值和負(fù)荷曲線峰谷差目標(biāo)函數(shù)的控制變量。

2)非支配排序

本文首先需要構(gòu)造非支配解集，采用擂臺(tái)賽的方法。核心思想是：首先是進(jìn)行一輪一輪的比較，從構(gòu)造的集合中選出一個(gè)將它當(dāng)成擂主，再拿它和其他個(gè)體比較，失敗者被剔除，獲勝者成為新擂主，再繼續(xù)比較。每一輪結(jié)束后，最后剩下的擂主則稱為非支配個(gè)體，將其留存在外部的精英集中。

3)擁擠度算子

通常將種群中給定的個(gè)體周圍個(gè)體密度稱為擁擠度，這一概念的引入是為了保持個(gè)體的多樣性，防止個(gè)體單一而造成局部的堆積。計(jì)算過(guò)程為：①確定個(gè)體初始化距離，令L[i]d=0；②對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行升序排列，以第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)值為基準(zhǔn)；③使具有選擇優(yōu)勢(shì)的個(gè)體排序在邊緣，這時(shí)給定一個(gè)數(shù)值L[0]d=L[l]d=M；④計(jì)算中間排序個(gè)體的擁擠距離：L[i]d=L[i]d+(L[i+1]m-L[i-1]m)(L[i]m表示為第i個(gè)個(gè)體的第m個(gè)目標(biāo)函數(shù))；⑤將不同的目標(biāo)函數(shù)重復(fù)步驟②～④。

4)選擇運(yùn)算

在選擇過(guò)程中使解均勻分布且優(yōu)化始終朝著最優(yōu)解的方向進(jìn)行。非支配個(gè)體已經(jīng)留存在于精英集中，然后按照擁擠距離大小再對(duì)精英集中的個(gè)體進(jìn)行排序，保留下?lián)頂D距離相對(duì)大的，淘汰掉擁擠距離較小的，使最優(yōu)解均勻分布且具有多樣性。

5)精英集里的克隆選擇

為了提高算法的收斂精度，本文加入了免疫算法中的克隆選擇思想，通過(guò)克隆、高頻變異和隨機(jī)交叉等操作來(lái)增加最優(yōu)解的多樣性。

(1)對(duì)于每代產(chǎn)生的非支配集，先進(jìn)行擁擠度距離的比較，將較大的粒子進(jìn)行自我復(fù)制，形成Nc，稱為克隆群體。

(2)將Nc高頻變異后采取隨機(jī)交叉，公式如下：

Nc(i)=Nc(i)+β*rand( )*X-best

(20)

(21)

式中:β表示高頻變異的概率;fit表示個(gè)體的適應(yīng)值;m表示目標(biāo)函數(shù)總數(shù)。

(3)將克隆群體進(jìn)行隨機(jī)交叉，將會(huì)產(chǎn)生s個(gè)粒子后代，把它們作為免疫細(xì)胞注入Nc群體。

Cross-X=Nc(a)-Nc(b)+Nc(c)-Nc(d)

(22)

式中:a，b，c，d表示克隆群體間互不相同的隨機(jī)粒子。

(4)通過(guò)免疫算法中的克隆、變異、還有交叉方法最終形成Nc+s個(gè)新種群，比較它們的適應(yīng)值，然后形成非支配解集，這個(gè)解集與當(dāng)代非支配解集形成新的最優(yōu)解集。

3 算例分析

本文將采用典型的10機(jī)系統(tǒng)為例來(lái)闡述上述模型和方法的可行性和有效性，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示；所參考的各類型純電動(dòng)汽車(BEV)參數(shù)包括公交車、私家車和出租車，如表2所示。

表1 10機(jī)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)

表2 各類電動(dòng)汽車參數(shù)情況

在進(jìn)行算例分析時(shí)，引入CO2排放系數(shù)，電動(dòng)汽車入網(wǎng)后，考慮到它的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化到最優(yōu)解時(shí)，機(jī)組1～10在各個(gè)階段的發(fā)電機(jī)組出力情況與機(jī)組開(kāi)停狀況如表3所示。各機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)則為有功率輸出，否則為停機(jī)狀態(tài)，從表中可以看出，大機(jī)組基本都在運(yùn)行，小機(jī)組在負(fù)荷低谷時(shí)基本都停機(jī)不運(yùn)轉(zhuǎn)，符合機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的要求。

表3 發(fā)電機(jī)組各時(shí)段出力

從表3中可以看出：機(jī)組1～5全天時(shí)段出力；機(jī)組6在5～24時(shí)段、機(jī)組7在10～14時(shí)段、機(jī)組8在10～13和20時(shí)段、機(jī)組9在11～14時(shí)段和機(jī)組10在15時(shí)段出力，其他時(shí)段狀態(tài)為停機(jī)狀態(tài)。此時(shí)，機(jī)組燃料成本為399.78萬(wàn)元，啟停成本為1.63萬(wàn)元，碳排放成本為19.98萬(wàn)元。

圖1 電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷曲線

在沒(méi)有兼顧電動(dòng)汽車綜合效益的優(yōu)化時(shí)，假設(shè)電動(dòng)汽車不對(duì)電網(wǎng)放電，這時(shí)各類型的電動(dòng)汽車按照它們自己的特點(diǎn)和需求意愿接入電網(wǎng)，在這種情況下各個(gè)時(shí)段和各個(gè)類型的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線如圖1所示。

從圖1中可以看出，各類型的電動(dòng)汽車充電需求時(shí)段不同，它們的這種差異源自于自身類型的特點(diǎn)，如果不基于這些因素建立有效的充放電模型，將會(huì)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成很大的威脅。

圖2 優(yōu)化前后系統(tǒng)日負(fù)荷曲線

本文針對(duì)不同的電動(dòng)車類型，考慮到電動(dòng)汽車的綜合效益，采用了基于免疫進(jìn)化的細(xì)菌覓食算法，建立了電動(dòng)汽車有序充放電模型，優(yōu)化前后的系統(tǒng)日負(fù)荷曲線和電動(dòng)汽車充、放電日負(fù)荷曲線如圖2所示。

圖3 目標(biāo)函數(shù)收斂特性曲線圖

從圖2可以看出，電動(dòng)汽車接入系統(tǒng)前，負(fù)荷的峰值是1 510.00 MW，峰谷差為780.84 MW；電動(dòng)汽車接入電力系統(tǒng)后，負(fù)荷峰值是1 426.38 MW，峰谷差為518.21 MW。由此可見(jiàn)，BEV接入系統(tǒng)后，負(fù)荷峰值減少了83.62 MW，峰谷差減少了262.63 MW，在“削峰填谷”上帶來(lái)的作用顯著。

目標(biāo)函數(shù)值(標(biāo)幺值)的收斂曲線如圖3所示，由圖可以看出本文所提出的算法無(wú)論在收斂速度上還是在優(yōu)化效果上都是顯而易見(jiàn)的。

將發(fā)電機(jī)組的燃料成本、發(fā)電機(jī)組的啟停成本、碳產(chǎn)量、日負(fù)荷曲線和負(fù)荷曲線峰谷差進(jìn)行優(yōu)化后的數(shù)值如表4所示。對(duì)比表格數(shù)據(jù)，各目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化后的數(shù)值都比優(yōu)化前低，表明電動(dòng)汽車的有序充放電對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行起到很大的作用。

表4 優(yōu)化前后的目標(biāo)函數(shù)值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先分析了電動(dòng)汽車的綜合效益，然后在此基礎(chǔ)上對(duì)電動(dòng)汽車在碳產(chǎn)生量和“削峰填谷”方面的作用進(jìn)行了綜合考慮。在電動(dòng)汽車類型上為了更加符合實(shí)際應(yīng)用狀況，特別增加了公交車和出租車兩種純電動(dòng)汽車類型，算例采用的方法是基于免疫進(jìn)化的細(xì)菌覓食算法，結(jié)果顯示，本文建立的有序充放電模型可以有效地降低機(jī)組的運(yùn)行成本和碳產(chǎn)生量成本，而且在一定程度上有效地減小了負(fù)荷峰值和峰谷差。