□孫 丹 李維剛 王欣蘭

(佳木斯大學 黑龍江 佳木斯 154007)

1 既有應(yīng)急庫庫存控制模型綜述

對于國家及區(qū)域應(yīng)急管理而言，完備的應(yīng)急物資儲備和庫存管理是提升應(yīng)急搶險及物資保障的重要基礎(chǔ)和核心，建立科學高效的庫存控制模型是應(yīng)急庫庫存管理的主要內(nèi)容之一。目前大部分應(yīng)急庫研究主要集中在庫存成本及經(jīng)濟性分析方面，較少從社會效益角度分析應(yīng)急庫的庫存控制問題。本文以黑龍江省糧食應(yīng)急庫庫存控制問題為研究對象，采用量化的分析技術(shù)，建立了基于庫存控制成本最低化下的經(jīng)濟效益最大化量化控制模型。實現(xiàn)了庫存成本及應(yīng)急庫保障水平之間的動態(tài)平衡，提升應(yīng)急庫綜合管理能力，為后期的應(yīng)急物資庫管理研究提供參考[1]。

2 糧食應(yīng)急庫庫存控制模型建立

本文建立的應(yīng)急物資庫存控制模型基于單一物資類型，假定糧食庫的正常保有庫存量為R，在短期內(nèi)庫存容量約束條件可以忽略，認為庫存自由發(fā)展；文章建立的庫存控制模型基于以下基本假設(shè)：應(yīng)急物資庫存以一定的速率消耗，在時間周期T內(nèi)，達到存量警戒線后，及時補充；應(yīng)急庫存的儲量變化值Q為連續(xù)變量；在應(yīng)急庫庫存超量后，單位物資上引起的經(jīng)濟損失為h，其中，h主要由過量物資儲備成本h1及物資過期腐爛成本h2構(gòu)成；在一定周期內(nèi)，庫存物資需求值為x，f(x)表示物資需求量x的密度函數(shù)，對應(yīng)的F(x)為相應(yīng)的需求量函數(shù)，其中，F(xiàn)(x)經(jīng)f(x)積分求得，且f(x)的概率分布函數(shù)如下：

將連續(xù)性庫存需求量條件下的隨機庫存貨物調(diào)配模型應(yīng)用在應(yīng)急庫存管理控制過程中，能夠獲取庫存的綜合效益最大指標計算值，換言之，可以獲取在社會綜合效益最大化基礎(chǔ)上的應(yīng)急庫存成本最小化。

其中，在應(yīng)急庫儲備物資超量的情況下，即：(T+N)＞x條件下，應(yīng)急庫的成本提升，相應(yīng)的存儲費用期望值計算公式如下：

此外，在應(yīng)急庫儲備物資不足的情況下，即：(T+N)＜x條件下，部門滿足未來潛在風險帶來的管理成本增加問題，導致的物資庫貨物短缺條件下的期望值計算公式如下：

應(yīng)急庫的物資庫存控制過程中，通過增加應(yīng)急庫的庫存量，可以提升應(yīng)急庫的救災(zāi)搶險的保障能力；在進行物資庫存管理及控制過程中，采取“時進時出”的基本原則，對于應(yīng)急庫庫存物資可以按照一定的周期進行應(yīng)急物資的轉(zhuǎn)運、挑撥等，通過這種形式，可以滿足基本的市場需要，能夠得到相應(yīng)的市場利潤值，具體計算公式如下：

基于應(yīng)急庫存價值不變條件下的最優(yōu)化庫存控制存量計算，在應(yīng)急庫存內(nèi)物資價值保持恒定的條件下，應(yīng)急庫中的庫存費用最小化的庫存量T+N對應(yīng)的期望值目標函數(shù)值如下：

對上式求導后，有：

求二階導數(shù)后，對應(yīng)的二階導數(shù)如下：

由于三次函數(shù)的二階導數(shù)在對應(yīng)的區(qū)間內(nèi)大于0，可知對應(yīng)的目標函數(shù)存在極小值。所以，應(yīng)急庫存的控制費用最低條件下的庫存量T+N應(yīng)滿足以下基本條件：

與之相應(yīng)的，在應(yīng)急庫存價值變化的基本條件下，最優(yōu)化庫存控制存量計算得到的滿足應(yīng)急庫應(yīng)急物資的最大社會效益條件下，最優(yōu)化應(yīng)急庫存物資存量T+N應(yīng)滿足以下定量條件。

3 案例分析

3.1 相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析

文章以黑龍江省糧食應(yīng)急庫的庫存控制模型為研究案例，以黑龍江省內(nèi)部分年份中出現(xiàn)自然災(zāi)害、社會應(yīng)急事件相關(guān)案例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)研究數(shù)據(jù)。通過分析可知，在歷年的各種自然災(zāi)害及社會應(yīng)急事件中社會群眾對應(yīng)急救災(zāi)物資的需求能力分析，選定相應(yīng)的需求相關(guān)系數(shù)值α=0.05，換言之，應(yīng)確保人均的應(yīng)急糧食需求量至少應(yīng)達到50 kg以上，才能保證糧食應(yīng)急物資的供應(yīng)和保障能力。具體的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 黑龍江省部分年份對應(yīng)的受災(zāi)人數(shù)統(tǒng)計

假定應(yīng)急庫物資的需求對應(yīng)的概率密度函數(shù)為

其中，對應(yīng)的λ值的糧食短缺數(shù)量的期望值的倒數(shù)值，假定應(yīng)急物資庫中的超量的物資的庫存成本h=25元/t，且單位物資缺乏導致的損失成本l=40元/t，其中，經(jīng)過應(yīng)急物資庫之間的調(diào)撥、分配后的物資獲益值P=10元/t，應(yīng)急庫的正常安全庫存的預(yù)測值R=55.83萬t，根據(jù)計算公式有，不同的目標函數(shù)均存在相應(yīng)的最優(yōu)解，其中，能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)急庫庫存相關(guān)成本最低條件小的庫存量為T1+N；另外，在保證應(yīng)急庫總體收益期望值最大條件下的庫存梁值為T2+N。通過公式計算有，第一種情況下的T+N值為59.83萬t，若應(yīng)急庫的庫存量超過常規(guī)條件下的庫存R后，庫存的儲備量在最優(yōu)化的庫存量變動范圍介于T1+N-T2+N之間，通過外部調(diào)撥、出售等物資調(diào)運方式，及時對應(yīng)急物資庫中的物資進行補充和供給，能夠最大程度降低應(yīng)急庫中的損耗情況及物資管理費用，并能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)急庫管理獲益。若最優(yōu)化的應(yīng)急物資庫的儲量小于常規(guī)條件下的R值，為了確保應(yīng)急物資管理庫中的供應(yīng)能力，應(yīng)確保應(yīng)急物資管理庫中的儲備量介于T-T2+N之間[2]。

3.2 應(yīng)急物資庫中的最優(yōu)化庫存分析

為了全面、深入分析應(yīng)急物資庫中的最優(yōu)化的物資庫存同物資管理過程中的成本、物資短缺及物資庫存控制期望效益之間的變化關(guān)系，并充分說明應(yīng)急物資庫存控制的效率和地位，相應(yīng)的庫存管理控制情況如表2。

綜合分析上表的相關(guān)數(shù)據(jù)可知，在相關(guān)外部條件相似的基礎(chǔ)和前提下，應(yīng)急物資庫的單位物資利潤值P增長，對應(yīng)的應(yīng)急庫的庫存值T2將相應(yīng)增加，對應(yīng)的應(yīng)急庫庫存的期望效益值E(T2)增加。但是，需要注意的是，在具體的應(yīng)急物資庫經(jīng)營及管理過程中，由于應(yīng)急物資庫的總體存儲規(guī)模過大，導致具體的管理及控制工作難度較大，且應(yīng)急庫的庫存存儲量并不能無限制增加，且應(yīng)急庫物資的凈利潤P也不會無限制增加，因此，文章選用的臨界條件值為10元/t，在具體的應(yīng)急庫庫存管理控制中具備較強的代表性。在具體的應(yīng)急庫管理控制過程中，管理及控制著必須綜合分析應(yīng)急庫在非工作狀態(tài)下的物資損益程度，必要時應(yīng)提升應(yīng)急物資庫的物資分配和流動，提高物資庫中的物資利用價值。

表2 庫存管理控制情況

4 結(jié)束語

以黑龍江糧食應(yīng)急物資庫庫存控制為主要研究對象，建立了連續(xù)型隨機變量條件下的物資庫物資控制模型，并將定量化的物資控制模型應(yīng)用在具體管理控制實踐中。經(jīng)分析可知，在不考慮物資庫中價值變動因素的前提下，應(yīng)急物資庫存量在不低于警戒值以下，可以降低應(yīng)急庫物資存量，以降低管理控制成本。相反，在考慮應(yīng)急物資價值變化情況下，應(yīng)考慮到實際庫存量和管理難度，庫存量和單位利潤不可能無限增大，每個P值對應(yīng)一個最優(yōu)庫存量，使得庫存物資期望效益最大。