林曉霞 劉敏 楊曉東 徐堯

（1. 山東科技大學計算機科學與工程學院，青島 266590；2. 山東科技大學信息工程系，泰安 271019）

隨著圖書館館藏數(shù)量的快速增長，用戶越來越難以快速、準確地獲取其需求的全部文獻資源。為更好地滿足用戶需求，館藏資源瀏覽及檢索過程中的個性化推薦服務應運而生，即個人圖書館服務，如美國康奈爾大學的MyLibrary個性化服務。目前，推薦算法主要包括基于內(nèi)容的推薦[1]、基于協(xié)同過濾的推薦[2]、基于關聯(lián)規(guī)則的推薦[3]、基于網(wǎng)絡結構的推薦[4]及混合推薦[5]等，而在圖書館個性化推薦中基于協(xié)同過濾的推薦算法應用最廣泛，且對于提升和改進圖書館服務起到一定作用。但是，基于協(xié)同過濾的推薦算法較依賴用戶對圖書的評價或閱讀反饋，通常用戶對所借閱圖書的評價不多，實際閱讀發(fā)生的圖書數(shù)量也有限（即數(shù)據(jù)稀疏問題），并且不斷加入新生和新書（即冷啟動問題），對協(xié)同過濾推薦算法的準確性與可用性都帶來了很大挑戰(zhàn)。

為應對數(shù)據(jù)稀疏問題，劉健[6]結合關聯(lián)語義鏈與傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法，充分挖掘用戶信息，緩解數(shù)據(jù)稀疏的問題；Gong[7]通過聚類平滑的方法填充評分矩陣，以降低評分數(shù)據(jù)的稀疏；Xu等[8]通過融合用戶和項目的預測評分，填充評分矩陣。以上方法雖然在一定程度上解決了數(shù)據(jù)稀疏的問題，但是推薦精度有待提高。為解決冷啟動問題，王成等[9]通過引入項目熱度對用戶相似度進行改進，來提高推薦精度；鄭孝遙等[10]在傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法中引入信任度，算法在推薦精度上有較大提高；Guo等[11]將顯式或隱式的評分和信任用戶相結合，對算法進行改進；郭艷紅[12]運用平均值法，作為新項目的預測值，改善了冷啟動問題；Ahn[13]提出一種新的啟發(fā)式相似度，改善了冷啟動下的推薦性能。

這些方法一定程度上解決了已有算法存在的一些問題，但是算法比較單一，實際應用效果并不理想。

本文在上述研究的基礎上，提出一種融合信任相似度的個性化推薦方法，即利用借閱記錄中的借閱時長、借閱方式等構建用戶-圖書評分矩陣，引入信任相似度對傳統(tǒng)的相似度進行改進，根據(jù)鄰居用戶計算得到圖書推薦度，結合新書的推薦度，實現(xiàn)圖書推薦。實驗結果表明，該改進方法降低了評分稀疏，提高了圖書推薦的精度。

1 研究背景

協(xié)同過濾推薦最早被運用在電子商務領域[14]，包括基于用戶的協(xié)同過濾推薦[15]和基于項目的協(xié)同過濾推薦[16]。

數(shù)據(jù)稀疏問題是協(xié)同過濾存在的最大問題，評分少將會導致評分數(shù)據(jù)稀疏，進而使用戶相似度計算不準確，無法為用戶找到最近鄰居，影響推薦精度。在圖書館中，用戶和圖書的數(shù)量十分龐大，但是用戶借閱記錄中的評分極少，評價矩陣存在嚴重稀疏問題，無法準確為用戶推薦圖書。

冷啟動問題是協(xié)同過濾存在的另一個問題，在高校中，每年都會有新用戶，新用戶沒有借閱記錄，在計算新用戶相似度時，沒有可依據(jù)的數(shù)據(jù)，因此新用戶得不到良好的推薦；圖書館新購入的圖書，沒有被用戶借閱過，也無法被推薦。

本文對傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法進行改進，通過借閱信息構建用戶-圖書評分矩陣來緩解數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動問題，融入信任相似度來提高用戶的相似度，以解決存在的問題，提高個性化推薦精度。

2 融合信任相似度的個性化推薦模型構建

本文的圖書館借閱數(shù)據(jù)包括用戶信息表（姓名、性別、單位）、圖書信息表（書名、出版社、作者、索書號）、借閱信息表（借閱時長點、借閱次數(shù)）三個維度，利用圖書館借閱數(shù)據(jù)中這三個維度的信息，經(jīng)過分析處理，建立個性化推薦模型，將符合用戶需求的圖書推薦給用戶，為用戶提供個性化閱讀服務。融合信任相似度的個性化推薦模型如圖1所示。

圖1 融合信任相似度的個性化推薦模型

改進后的融合信任相似度的個性化推薦模型主要包括數(shù)據(jù)資源層、個性化推薦層和應用層。其中，數(shù)據(jù)資源層是將借閱記錄、用戶信息、圖書信息進行預處理；個性化推薦層用于構建評分和計算相似度，尋找最近鄰居；應用層是根據(jù)推薦度的高低將圖書推薦給用戶。

2.1 融合信任相似度的個性化推薦算法的步驟

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾個性化推薦算法由于評分數(shù)據(jù)稀疏，計算得出的用戶相似度不準確，因而推薦精度很低。根據(jù)上面的分析，本文將對傳統(tǒng)的推薦算法改進，提出一種融合信任相似度的個性化推薦算法，可以將融合信任相似度的個性化推薦算法概括為以下步驟：①根據(jù)借閱記錄中的借閱信息，構建用戶-圖書評分矩陣；②根據(jù)構建的評分矩陣，使用余弦相似度計算出用戶相似度；③分別計算顯性信任度、隱性信任度、新用戶信任度，得出綜合信任度；④將用戶相似度與綜合信任度相融合，計算出改進后的用戶相似度；⑤根據(jù)改進后的用戶相似度，找到用戶的最近鄰居；⑥根據(jù)最近鄰居借閱的圖書，得出圖書的推薦度，與新書推薦度融合，得到最終的圖書推薦度。其中，輸入內(nèi)容為用戶借閱記錄、用戶信息、圖書信息、信任系數(shù)（α1、α2、α3），用戶相似度因子（β）、鄰居用戶數(shù)，輸出內(nèi)容為圖書的推薦度。

2.2 用戶-圖書評分矩陣構建

在實際應用中，高校圖書館雖然提供了評分功能，但是用戶對圖書的評分很少，甚至沒有，評分矩陣比較稀疏，因此可以通過借閱信息來構建用戶-圖書評分矩陣。在圖書館的借閱系統(tǒng)中可以獲取用戶對圖書的借閱時長及借閱方式等相關數(shù)據(jù)，本文以此為基礎，構建用戶-圖書評分矩陣。

用Rij表示用戶i對圖書j的借閱時長所得的評分，Tij表示用戶i對圖書j的借閱時長，Tmin表示該圖書被借閱的最短時長，Tmax表示該圖書被借閱的最長時長。

（2）借閱方式。用戶的借閱方式可以分為初借和續(xù)借。初次借閱時用戶沒有目的，只有所借閱的圖書對其有意義，用戶才會續(xù)借。因此，初借和續(xù)借兩種借閱方式的比重不同，用Bij表示用戶i對書j的借閱方式所得的評分，Bij可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析設置。

本文通過借閱時長、借閱方式兩者之和構建評分矩陣，用R’ij表示構建的評分矩陣，即R’ij＝Rij＋Bij，所構建的用戶-圖書評分矩陣如表1所示。

表1 用戶-圖書評分矩陣

2.3 用戶相似度

個性化推薦算法中，相似度是核心。傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法根據(jù)用戶相似度對未評分圖書進行預測。實際上，除用戶間的相似關系外，用戶間隱含的信任關系也會影響圖書的推薦。在用戶之間，也會存在一種信任與被信任的關系，因此本文引入信任相似度，將信任相似度融入用戶相似度中。

（1）顯性信任度。顯性信任指用戶之間存在很明顯的信任關系，本文即共同借閱過相同書籍的用戶間存在顯性信任關系。兩個用戶共同借閱的圖書數(shù)量越多，顯性信任度越大。

用Bu表示用戶u的借閱書目集，Bv表示用戶v的借閱書目集，Bm表示與用戶v具有最多共同借閱書目的用戶借閱書目集，Bu∩Bv表示用戶u和用戶v的共同借閱書籍數(shù)量。

令表示用戶u和用戶v之間的直接信任關系，即用戶u信任用戶v的程度，直接信任度表示為公式（2）。

其中，Bu∩Bm表示用戶u與用戶v具有最多共同借閱書目的用戶的借閱書目集的交集。

信任度的范圍[0，1]，當Bu=Bm時，與用戶具有最多共同借閱書目的用戶信任度等于1；Bu=Bv時，信任度等于0；其他情況下直接信任關系的信任度小于1。

（2）隱性信任度。很多用戶之間沒有共同借閱過相同書籍，不存在顯性信任關系，無法直接計算信任度。本文利用信任的傳遞性來計算兩個用戶之間的隱性信任度，可以根據(jù)用戶之間的顯性信任關系推導出用戶之間隱含的信任關系，通過共同朋友的借閱信息，來實現(xiàn)個性化推薦。

用表示用戶u與用戶v的隱性信任，i表示用戶之間的共同朋友，m表示兩個用戶之間共同的朋友數(shù)量。

（3）新用戶信任度。新生剛入校，借閱圖書時沒有目標，通常情況下更愿意信任同專業(yè)的同學，且新生在填寫注冊信息時會有具體的學院專業(yè)信息。因此，本文提出新用戶信任，可以在一定程度上對新生進行個性化推薦。新用戶信任用表示，通過歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，相同專業(yè)的新用戶信任為0.6，不同專業(yè)的新用戶信任為0.4。

（4）綜合信任度。將上述3種信任進行加權融合，得到用戶的綜合信任度。用來表示綜合信任度。

其中，α1、α2、α3分別表示顯性信任、隱性信任、新用戶信任的權值，并且α1+α2+α3=1。

（5）相似度計算。將信任相似度與用戶相似度進行融合，得到最終的用戶相似度。simnew（u，v）表示改進后的用戶相似度，sim（u，v）表示用戶相似度，表示信任相似度。

其中，0≤β≤1。

2.4 圖書推薦度

圖書推薦度指圖書的可推薦程度，計算出每本圖書推薦度后，將推薦度高的圖書推薦給用戶。本文將圖書分為已借閱圖書和新書兩類。

（1）已借閱圖書的推薦度。已借閱圖書的推薦度指已經(jīng)被借閱過的圖書的可推薦度。用Pu，i表示被借閱圖書的推薦度，若用戶已借閱多本圖書，表示用戶u對圖書的平均評分，表示用戶v對圖書的平均評分。

（2）新書推薦度。圖書館每年都會引進一批新書，這些新書沒有用戶的評分及借閱記錄，無法推薦給用戶。同一院系中，雖然專業(yè)不同，但基礎課程差別不大，用戶的借閱需求基本相同。本文利用中圖分類號，進行新書推薦。中圖分類法將相同學科、相同主題的圖書歸為一類。在圖書信息表中，通過索書號中的中圖分類號可以了解用戶借閱圖書類目，根據(jù)用戶以往的借閱記錄分析各類圖書所占的比重。以山東科技大學泰安校區(qū)的3個院系為例，根據(jù)用戶的以往借閱記錄，分析得出不同類型的圖書在各個院系所占的比重，如表2所示。

表2 不同類型的圖書在各個院系所占比重示例

（3）圖書推薦度。融合新書的推薦度和被借閱圖書的推薦度，得到最終的圖書推薦度。設Pz表示圖書推薦度。

其中，Pa表示新書的推薦度。

3 實驗結果及其分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

為驗證本文所提出推薦算法的可用性，選取山東科技大學圖書館的后臺借閱記錄數(shù)據(jù)進行試驗，將數(shù)據(jù)范圍定位為7197名學生的借閱記錄，時間跨度為2012年9月—2017年7月，共100986條借閱記錄，涉及283568本圖書。將這些數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集，訓練集為2012年9月—2016年7月的借閱數(shù)據(jù)，測試集為2016年9月—2017年7月的借閱數(shù)據(jù)。以隨機方式從信息系、經(jīng)管系、文法系中各抽取30名學生的借閱記錄進行試驗。

3.2 評價標準

推薦準確率是衡量算法推薦能力的標準之一，本文使用推薦準確率（MAE）來驗證算法的推薦質量。MAE越小，則表示推薦越準確。

其中，N為進行預測圖書的數(shù)量，Rui為用戶的實際評分，Pui為預測的評分。

3.3 實驗結果及分析

本文主要分析設計參數(shù)α1、α2、α3、β、不同鄰居數(shù)對推薦準確率的影響，以及所構建評分矩陣的有效性驗證，設計5組不同的實驗，選擇最優(yōu)參數(shù)，最后與其他模型進行對比分析。

（1）評分矩陣的有效性驗證。用評分數(shù)據(jù)的稀疏來衡量用戶-圖書評分矩陣的有效性，計算得到改進前的評分數(shù)據(jù)稀疏為96.19%，通過構建用戶-圖書評分矩陣，得出評分數(shù)據(jù)稀疏僅為0.90%。

可以看出，本文提出的構建方法，極大地改善了評分數(shù)據(jù)的稀疏，解決了高校圖書館評分嚴重稀疏的問題。

（2）信任參數(shù)α1、α2對實驗結果的影響。由于對于所有老用戶，α3=0；因此將信任參數(shù)分成10組分別進行驗證，對應的MAE值如表3所示。

表3 參數(shù)組合對應的MAE值

實驗表明，在其他參數(shù)默認的情況下，信任參數(shù)組合8時MAE值最小，即α1=0.2，α2=0.8時，MAE值最小，推薦效果最好。

（3）相似度權重因子β的取值。此實驗驗證β取值的大小對推薦效果的影響，推薦效果用也MAE來衡量，MAE值越小，推薦質量也就越高。為找到MAE的最小值，實驗將在訓練集上以不同值進行訓練，在測試集中進行測試，測試結果如圖2所示。

圖2 不同權重下MAE的值

由圖2可以看出，在β=0.4，根據(jù)公式（5），即信任相似度為0.6時，MAE值最小，此時推薦最準確，因此本文將用戶相似度權重β設為0.4。

（4）設置鄰居個數(shù)。選擇不同的用戶規(guī)模進行推薦，從用戶信息表中隨機抽取用戶，最近鄰居數(shù)分別取5、10、15、20、25、30，間隔為5。實驗結果如圖3所示。

圖3 不同鄰居數(shù)下的MAE值

由圖3可以看出，在鄰居數(shù)15之前，MAE值逐漸減小，當鄰居用戶為15時，MAE值最小，此時對用戶的推薦精度最高。

（5）本文提出的改進算法與傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的對比。為驗證本文算法的準確性，基于相同的鄰居數(shù)下，對比傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法與改進后的協(xié)同過濾算法下MAE的大小，實驗結果如圖4所示。

圖4 兩種不同算法的比較

從圖4可以清楚地看出，本文提出的改進算法推薦精度明顯高于傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法。

4 結語

本文針對傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法存在的問題，結合高校圖書館的實際特點，提出了一種融合信任相似度的高校圖書館個性化推薦方法。以用戶的借閱信息構建用戶-圖書矩陣，有效地解決了評分數(shù)據(jù)嚴重稀疏的問題，將信任相似度融入傳統(tǒng)的用戶相似度，極大地提高了推薦精度，同時，提出的新生信任度及新書推薦度改善了冷啟動現(xiàn)象。實驗結果表明，融合信任相似度的高校圖書館個性化推薦方法具有很好的推薦效果，但本文仍存在一定欠缺，后續(xù)將針對冷門圖書進行推薦，提高資源利用率，并進一步完善算法，以求達到更精確的推薦效果，為高校用戶提供更好的服務。