陳鵑娟，劉婉悅，方朝玲

（廣西師范大學數學與統(tǒng)計學院，廣西桂林541004）

21世紀初，在Applied Measurement in Education上介紹一系列的一致性研究成果，引起國際對學業(yè)評價與課程標準一致性研究的重視。Achieve一致性分析模式在國外數學教育領域得到廣泛應用，國內也有不少學者聚焦Achieve一致性分析評介[1]。全國Ⅰ卷高考數學試題由國家教育部門統(tǒng)一命制，影響范圍較大，因此本文采用羅斯曼（R.Rothman）等人開發(fā)的Achieve一致性分析模式，對2017年全國Ⅰ卷高考數學試題與課程標準一致性進行研究，以期為我國數學考試命題和教育教學提供啟示。

一、研究對象

本文選取2017年全國Ⅰ卷高考數學試題與《高中數學課程標準（實驗）》進行一致性研究。

二、研究工具

課程標準包含不同知識領域，各知識領域由若干學習目標組成。Achieve一致性分析模式從六項指標分析試題與課程標準的一致性，分析指標含義以及評價標準如下。

（一）內容向心性

內容向心性分析試題考查學習目標的“內容要求”與課程標準的學習目標是否一致，分為3個等級：“2”表示完全一致，“1”表示部分一致，“0”表示完全不一致，如表1。

（二）表現向心性

表現向心性分析試題考查學習目標的“認知要求”與課程標準的學習目標是否一致，分為3個等級：“2”表示完全一致，“1”表示部分一致，“0”表示完全不一致，如表1。

（三）難度來源

難度來源分析試題能否科學地評價學生對學習目標的掌握，分為2個等級：“1”表示挑戰(zhàn)來源恰當，“0”表示挑戰(zhàn)來源不恰當（如題干描述或圖表出現錯誤），如表1。

（四）難度水平

難度水平分析各知識領域試題難度的“覆蓋”情況，若各知識領域試題分布的難度水平越廣，則對應知識領域的試題難度水平越合適。結合《高中數學課程標準（實驗）》，將難度水平分為4個等級：了解、理解、掌握和靈活運用，如表2。

（五）平衡性

平衡性分析試卷考查的知識領域與課程標準的接近程度，若試卷涉及知識領域個數與課程標準越接近，平衡性一致性程度越高，如表2[2]。

（六）范圍性

范圍性分析試題各知識領域考查課程標準學習目標的比例。各知識領域中，試題考查的學習目標數目與課程標準學習目標數目之比為比值2，若該比值于50%至66%，范圍達到可接受程度，大于67%，范圍達到滿意程度，如表2。

三、研究過程

第一階段：首先結合高中數學課程標準，分析試題描述和解題過程，剖析試題涉及的學習目標，其次匹配試題所屬主要知識領域，進而理清試題“內容向心性”“表現向心性”以及“難度來源”等級，對數據進行標準化處理，如表1。

第二階段：如表2，首先加和課程標準中各知識領域學習目標數目；其次，計算試卷考查學習目標數目與課程標準中各知識領域學習目標數目之比，為“范圍”指標比值2，分析試題主要匹配的知識領域，得到各知識領域試題數目，即“平衡”指標。最后，判斷各知識領域試題分別所處的難度水平。

四、研究結論

（一）內容向心性、表現向心性和難度來源等級一致性分析

如表1，內容向心性方面，全國Ⅰ卷“完全一致”比值為0.8667，表現向心性方面，“完全一致”比值為0.7000，表明試題考查學習目標的內容要求和認知要求試卷與課程標準具有較好一致性。難度來源方面，“完全一致”達100%，表明試題無科學性錯誤。

（二）范圍、平衡和難度水平數據分析

如表2，范圍方面，算法初步與解三角與三角函數比值2均達到50%，為可接受程度，數列比值2大于67%，達到滿意程度，即僅有3項知識領域符合范圍評價標準。平衡方面，各個知識領域均有試題分布，即平衡性一致性程度較高。難度水平方面，統(tǒng)計與概率分布于4個難度水平，即統(tǒng)計與概率知識領域難度水平分布較好。

綜合分析表明，全國Ⅰ卷高考數學考查學習目標的內容要求和認知要求與課程標準具有較好一致性，各個知識領域試題設置全面，試題無科學性錯誤，試卷分別在內容向心性、表現向心性、平衡和難度來源一致性較好。但試卷各知識領域考查課程標準的學習目標大于50%的比值總體較少，即范圍指標一致性程度較低；各知識領域試題覆蓋的難度水平相對集中，表明難度水平指標一致性較低，究其原因與全國Ⅰ卷高考數學試題的知識領域有所側重和評價方式有關。

五、啟示

高考和課程標準長期不一致易造成教學實施、評價以及數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)產生偏離。綜合上述研究可得出如下啟示：第一，優(yōu)化課程標準的學習目標。張奠宙在接受訪談時認為中學數學注重于理解數學，建議減掉一些可用可不用的內容，如線性規(guī)劃作為優(yōu)化理論，普遍適用性不強；又如，推理與證明作為高層次的數學認知活動之一，融入具體知識領域有益命題者準確把握學習目標要求，也利于范圍指標一致性的提高。第二，適當改革高考選拔模式。盡管部分地區(qū)已實行自主命題考試，但模式化痕跡明顯，對課程標準要求的“情感與態(tài)度”“過程與方法”考查存在一些局限。因此可借鑒已受到了國際數學教育的認可PISA和ALEVEL等考試形式，以提高數學試題與課程標準的一致性。

表1 內容、表現向心性以及難度來源等級統(tǒng)計表

表2 －1 范圍、平衡以及難度水平統(tǒng)計表

表2 －2 范圍、平衡以及難度水平統(tǒng)計表