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        高考數(shù)學(xué)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究
        ——以2017年“全國Ⅰ卷(理科)”為例

        2018-09-18 08:18:00陳鵑娟劉婉悅方朝玲
        學(xué)周刊 2018年28期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)試題心性比值

        陳鵑娟,劉婉悅,方朝玲

        (廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,廣西桂林541004)

        21世紀(jì)初,在Applied Measurement in Education上介紹一系列的一致性研究成果,引起國際對學(xué)業(yè)評價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究的重視。Achieve一致性分析模式在國外數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,國內(nèi)也有不少學(xué)者聚焦Achieve一致性分析評介[1]。全國Ⅰ卷高考數(shù)學(xué)試題由國家教育部門統(tǒng)一命制,影響范圍較大,因此本文采用羅斯曼(R.Rothman)等人開發(fā)的Achieve一致性分析模式,對2017年全國Ⅰ卷高考數(shù)學(xué)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性進(jìn)行研究,以期為我國數(shù)學(xué)考試命題和教育教學(xué)提供啟示。

        一、研究對象

        本文選取2017年全國Ⅰ卷高考數(shù)學(xué)試題與《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》進(jìn)行一致性研究。

        二、研究工具

        課程標(biāo)準(zhǔn)包含不同知識(shí)領(lǐng)域,各知識(shí)領(lǐng)域由若干學(xué)習(xí)目標(biāo)組成。Achieve一致性分析模式從六項(xiàng)指標(biāo)分析試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性,分析指標(biāo)含義以及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下。

        (一)內(nèi)容向心性

        內(nèi)容向心性分析試題考查學(xué)習(xí)目標(biāo)的“內(nèi)容要求”與課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否一致,分為3個(gè)等級:“2”表示完全一致,“1”表示部分一致,“0”表示完全不一致,如表1。

        (二)表現(xiàn)向心性

        表現(xiàn)向心性分析試題考查學(xué)習(xí)目標(biāo)的“認(rèn)知要求”與課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否一致,分為3個(gè)等級:“2”表示完全一致,“1”表示部分一致,“0”表示完全不一致,如表1。

        (三)難度來源

        難度來源分析試題能否科學(xué)地評價(jià)學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的掌握,分為2個(gè)等級:“1”表示挑戰(zhàn)來源恰當(dāng),“0”表示挑戰(zhàn)來源不恰當(dāng)(如題干描述或圖表出現(xiàn)錯(cuò)誤),如表1。

        (四)難度水平

        難度水平分析各知識(shí)領(lǐng)域試題難度的“覆蓋”情況,若各知識(shí)領(lǐng)域試題分布的難度水平越廣,則對應(yīng)知識(shí)領(lǐng)域的試題難度水平越合適。結(jié)合《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,將難度水平分為4個(gè)等級:了解、理解、掌握和靈活運(yùn)用,如表2。

        (五)平衡性

        平衡性分析試卷考查的知識(shí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的接近程度,若試卷涉及知識(shí)領(lǐng)域個(gè)數(shù)與課程標(biāo)準(zhǔn)越接近,平衡性一致性程度越高,如表2[2]。

        (六)范圍性

        范圍性分析試題各知識(shí)領(lǐng)域考查課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的比例。各知識(shí)領(lǐng)域中,試題考查的學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)目與課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)目之比為比值2,若該比值于50%至66%,范圍達(dá)到可接受程度,大于67%,范圍達(dá)到滿意程度,如表2。

        三、研究過程

        第一階段:首先結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),分析試題描述和解題過程,剖析試題涉及的學(xué)習(xí)目標(biāo),其次匹配試題所屬主要知識(shí)領(lǐng)域,進(jìn)而理清試題“內(nèi)容向心性”“表現(xiàn)向心性”以及“難度來源”等級,對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,如表1。

        第二階段:如表2,首先加和課程標(biāo)準(zhǔn)中各知識(shí)領(lǐng)域?qū)W習(xí)目標(biāo)數(shù)目;其次,計(jì)算試卷考查學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)目與課程標(biāo)準(zhǔn)中各知識(shí)領(lǐng)域?qū)W習(xí)目標(biāo)數(shù)目之比,為“范圍”指標(biāo)比值2,分析試題主要匹配的知識(shí)領(lǐng)域,得到各知識(shí)領(lǐng)域試題數(shù)目,即“平衡”指標(biāo)。最后,判斷各知識(shí)領(lǐng)域試題分別所處的難度水平。

        四、研究結(jié)論

        (一)內(nèi)容向心性、表現(xiàn)向心性和難度來源等級一致性分析

        如表1,內(nèi)容向心性方面,全國Ⅰ卷“完全一致”比值為0.8667,表現(xiàn)向心性方面,“完全一致”比值為0.7000,表明試題考查學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容要求和認(rèn)知要求試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)具有較好一致性。難度來源方面,“完全一致”達(dá)100%,表明試題無科學(xué)性錯(cuò)誤。

        (二)范圍、平衡和難度水平數(shù)據(jù)分析

        如表2,范圍方面,算法初步與解三角與三角函數(shù)比值2均達(dá)到50%,為可接受程度,數(shù)列比值2大于67%,達(dá)到滿意程度,即僅有3項(xiàng)知識(shí)領(lǐng)域符合范圍評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。平衡方面,各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域均有試題分布,即平衡性一致性程度較高。難度水平方面,統(tǒng)計(jì)與概率分布于4個(gè)難度水平,即統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)領(lǐng)域難度水平分布較好。

        綜合分析表明,全國Ⅰ卷高考數(shù)學(xué)考查學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容要求和認(rèn)知要求與課程標(biāo)準(zhǔn)具有較好一致性,各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域試題設(shè)置全面,試題無科學(xué)性錯(cuò)誤,試卷分別在內(nèi)容向心性、表現(xiàn)向心性、平衡和難度來源一致性較好。但試卷各知識(shí)領(lǐng)域考查課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)大于50%的比值總體較少,即范圍指標(biāo)一致性程度較低;各知識(shí)領(lǐng)域試題覆蓋的難度水平相對集中,表明難度水平指標(biāo)一致性較低,究其原因與全國Ⅰ卷高考數(shù)學(xué)試題的知識(shí)領(lǐng)域有所側(cè)重和評價(jià)方式有關(guān)。

        五、啟示

        高考和課程標(biāo)準(zhǔn)長期不一致易造成教學(xué)實(shí)施、評價(jià)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)產(chǎn)生偏離。綜合上述研究可得出如下啟示:第一,優(yōu)化課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。張奠宙在接受訪談時(shí)認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)注重于理解數(shù)學(xué),建議減掉一些可用可不用的內(nèi)容,如線性規(guī)劃作為優(yōu)化理論,普遍適用性不強(qiáng);又如,推理與證明作為高層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)之一,融入具體知識(shí)領(lǐng)域有益命題者準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)目標(biāo)要求,也利于范圍指標(biāo)一致性的提高。第二,適當(dāng)改革高考選拔模式。盡管部分地區(qū)已實(shí)行自主命題考試,但模式化痕跡明顯,對課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“情感與態(tài)度”“過程與方法”考查存在一些局限。因此可借鑒已受到了國際數(shù)學(xué)教育的認(rèn)可PISA和ALEVEL等考試形式,以提高數(shù)學(xué)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。

        表1 內(nèi)容、表現(xiàn)向心性以及難度來源等級統(tǒng)計(jì)表

        表2 -1 范圍、平衡以及難度水平統(tǒng)計(jì)表

        表2 -2 范圍、平衡以及難度水平統(tǒng)計(jì)表

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