一、 引言

諸多因素會(huì)對(duì)一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生影響，第三產(chǎn)業(yè)就是其中之一。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷升級(jí)使得第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重越來越大，注重發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)是必然趨勢(shì)。江西省人口眾多且經(jīng)濟(jì)尚不發(fā)達(dá)，研究第三產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響有利于江西省經(jīng)濟(jì)更好發(fā)展。本文內(nèi)容安排如下：第二部分主要說明數(shù)據(jù)的來源和設(shè)定；第三部分檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性；第四部分利用最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；第五部分檢驗(yàn)估計(jì)的模型準(zhǔn)確模擬現(xiàn)實(shí)情況的程度；第六部分給出結(jié)論和政策建議。

二、模型設(shè)定及數(shù)據(jù)說明

要研究江西省第三產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，設(shè)定江西省內(nèi)生產(chǎn)總值GDP為被解釋變量；第三產(chǎn)業(yè)中的交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)X1、批發(fā)、零售、住宿和餐飲業(yè)X2、金融業(yè)X3分別為模型的三個(gè)解釋變。模型如下：

GDP=β0+β1X1+β2X2+β3X3+Ui(i=1，2，3)

其中β0表示即使Xi對(duì)GDP沒有影響時(shí)固有的生產(chǎn)總值。βi表示Xi行業(yè)占江西省內(nèi)GDP總量的加權(quán)比例；μi為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

本文數(shù)據(jù)來自江西省年統(tǒng)計(jì)年鑒，選取1978—2015年樣本數(shù)據(jù)值求出βi的參數(shù)值，江西省GDP隨Xi變動(dòng)的變化趨勢(shì)，從而提出合理的建議。

三、數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

回歸分析的一個(gè)重要假設(shè)數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，因此在得到數(shù)據(jù)之后首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文用ADF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

檢驗(yàn)結(jié)果LNGDP的ADF檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量-2.853005小于臨界值-2.6265，LNGDP平穩(wěn)；LNX1的ADF的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-4.226045小于臨界值-3.6959，LNX1平穩(wěn)；LNX2的ADF的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-4.026576小于臨界值-3.6959，LNX2平穩(wěn)；LNX3的ADF的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-3.453067小于臨界值-2.9750，LNX3平穩(wěn)。變量均通過ADF檢驗(yàn)，因此數(shù)據(jù)符合平穩(wěn)性假設(shè)。

四、模型參數(shù)估計(jì)

本文采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)圖1模型如下：

圖1 第三產(chǎn)業(yè)各要素對(duì)江西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響權(quán)重估計(jì)結(jié)果

t=(62.02858) (-1.684518) (1.260626) (18.28940) (2.361863)

R2=0.997256 F=3028.793 D.W=0.876836

五、模型的檢驗(yàn)

通過線性回歸求出參數(shù)后，還需要驗(yàn)證模型是否能夠較好的替代真實(shí)參數(shù)值才能使用。

1. 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義是否合理：

(1)β0=3.199013，表示即使第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP增長(zhǎng)無(wú)影響，江西省內(nèi)GDP取對(duì)數(shù)值也會(huì)上升3.199013個(gè)百分點(diǎn)。經(jīng)濟(jì)中第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)也會(huì)使GDP增長(zhǎng)，與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)相符。

(2)β1=-0.091601，表示當(dāng)其他自變量不變時(shí)，江西省內(nèi)第三產(chǎn)業(yè)中的交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)的對(duì)數(shù)值每上升1個(gè)百分點(diǎn)，GDP的對(duì)值值就下降0.091601個(gè)百分點(diǎn)，與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)不符。

(3)β2=0.0908608，表示當(dāng)其他自變量不變時(shí)，第三產(chǎn)業(yè)中的批發(fā)、零售、住宿和餐飲業(yè)的對(duì)數(shù)值每上升1個(gè)百分點(diǎn)，GDP的對(duì)數(shù)值也相應(yīng)上升0.0908608個(gè)百分點(diǎn)，與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)相應(yīng)的增長(zhǎng)趨勢(shì)相符。

⑷ β3=0.064284，表示當(dāng)其他自變量不變的時(shí)，第三產(chǎn)業(yè)中的金融業(yè)的對(duì)數(shù)值每上升1個(gè)百分點(diǎn)，GDP的對(duì)數(shù)值相應(yīng)上升0.064284個(gè)百分點(diǎn)；與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)相符。

綜上所述，X1未通過經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)；X2、X3通過經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。

2.統(tǒng)計(jì)意義檢驗(yàn)

(1)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)樣本回歸線是否能很好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)，模型的擬合程度通常用可決系數(shù)R2來表示，R2介于0～1之間且越接近1擬合程度越好。

在圖1中，R2=0.997256，但由于模型包含多個(gè)自變量，要消除自變量對(duì)擬合優(yōu)度的影響就要對(duì)擬合優(yōu)度進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后R2=0.996927，模型擬合程度高。

(2)方程顯著性檢驗(yàn)

方程顯著性檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著成立。樣本數(shù)據(jù)離差平方和TSS的自由度為28(n-1)，回歸平方和ESS的自由度為3，則殘差平方和RSS的自由度為25(n-k-1)。

H0∶βi=0 H1∶βi≠0

在H0成立的條件下，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：F=(ESS/k)/(RSS/(n-K-1))=3028.793。該統(tǒng)計(jì)量服從自由度為(k，n-k-1)的F分布，當(dāng)α=0.05，n=25，k=3時(shí)F0.05(3，25)=2.99小于3028.793，因此拒絕原假設(shè)H0，方程檢驗(yàn)顯著。

(3)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)

參數(shù)顯著性檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)在一定顯著水平下解釋變量是否對(duì)被解釋變量有顯著影響。

H0∶βi=0 H1∶βi≠0

在H0成立的條件下，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量

Ti=(^βi-βi)/S(^βi)

當(dāng)βi=0時(shí)，T1=-1.684518、T2=18.28940、T3=2.361863；當(dāng)α=0.05，n=29，k=3時(shí) T0.025(25)=2.0595。如果Ti>2.0595，那么拒絕原假設(shè)，βi顯著。因此β1未通過參數(shù)檢驗(yàn)，β2、β 3對(duì)應(yīng)的解釋變量在α=0.05顯著水平下對(duì)被解釋變量有顯著影響

3.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

(1)多重共線性檢驗(yàn)

多重共線性會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)不合理，進(jìn)而使變量顯著性檢驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行和預(yù)測(cè)失效。從相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果圖2可知自變量之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.8，多重共線性現(xiàn)象嚴(yán)重。本文使用逐步回歸法消除多重共線性。LNX1、LNX2、LNX3分別對(duì)LNGDP做一元線性回歸，結(jié)果如下：

t=(15.82805)(24.22878)

R2=0.956028,DW=0.153696

t=(58.91386)(87.79338)

R2=0.996509,DW=0.743431

t=(12.79305)(13.37021)

R2=0.868781,DW=0.1542664

由于X2的t統(tǒng)計(jì)量數(shù)值較大，變量線形關(guān)性強(qiáng)，擬合程度最好，把X2作為基本變量，依次引入X1，X3重新估計(jì)參數(shù)。結(jié)果如圖3、4、5：加入X1，R2增加，但是參數(shù)為負(fù)數(shù)違背事實(shí)，所以舍棄X1。加入X3，可決系數(shù)提高且參數(shù)為正數(shù)符合事實(shí)，變量通過t檢驗(yàn)。舍棄變量X1，修正后得到模型：

t=(62.02858) (18.28940) (2.361863)

R2=0.997256,F=3028.793，DW=0.876836

圖2 相關(guān)系數(shù)矩陣

圖3

圖4 加入X1

圖5 加入X3

(2)異方差檢驗(yàn)

(3)序列相關(guān)性檢驗(yàn)

回歸模型中假定隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立，而序列相關(guān)是指違背這一假定即隨機(jī)干擾項(xiàng)具有相關(guān)性，序列相關(guān)會(huì)使參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)無(wú)效，預(yù)測(cè)失效。

在5%顯著水平下，n=29，k=2，得到dL=1.27，dU=1.56均大于多重共線性修正后模型DW=0.876836，所以存在正自相關(guān)。

自相關(guān)修正采用科克倫—奧克特迭代法，根據(jù)圖7的修正結(jié)果可知，DW=1.736357，當(dāng) n=27，k=2，α=0.05時(shí)DW統(tǒng)計(jì)量表，得dL=1.24，dU=1.56

t=(11.50784)(13.19316)(3.013605)

R2=0.998168,F=2996.574,DW=1.736357

六、結(jié)論

根據(jù)檢驗(yàn)后的最終模型結(jié)論如下：1.江西省第三產(chǎn)業(yè)中交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)受批發(fā)、零售業(yè)住宿和餐飲業(yè)以及金融業(yè)的影響，排除交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)對(duì)GDP的影響后，對(duì)江西省GDP影響最大的是，其次是金融業(yè)。2.江西省第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重點(diǎn)在批發(fā)、零售業(yè)住宿和餐飲業(yè)和金融業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)會(huì)隨這兩行業(yè)的發(fā)展而發(fā)展。3.若要江西省第三產(chǎn)業(yè)快速增長(zhǎng)主要發(fā)展批發(fā)、零售業(yè)住宿和餐飲業(yè)，因其對(duì)GDP影響最大；若要第三產(chǎn)業(yè)均衡增長(zhǎng)主要發(fā)展金融業(yè)，因其對(duì)GDP影響較小是江西省第三產(chǎn)業(yè)中發(fā)展薄弱行業(yè)。

圖6 White檢驗(yàn)

圖7 自相關(guān)修正