彭慧蘭，舒 杰，葛 寧

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016）

0 引言

渦輪螺旋槳（以下簡稱渦槳）發(fā)動(dòng)機(jī)是1種主要依靠螺旋槳產(chǎn)生拉力或推力驅(qū)動(dòng)飛機(jī)的航空動(dòng)力裝置，在高亞聲速飛行條件下具有推進(jìn)效率高、耗油率低、起飛推力大等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軍用中小型運(yùn)輸機(jī)、民用支線客機(jī)和通用飛機(jī)上[1]。目前最先進(jìn)的渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)是 TP400-D6，其耗油率為 0.21 kg·kW·h[2]。而中國長期以來在渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域的技術(shù)儲(chǔ)備嚴(yán)重不足，螺旋槳技術(shù)水平處于測繪仿制階段，自主研發(fā)能力相對國外先進(jìn)水平有較大差距[3]。

傳統(tǒng)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)都是以0D為基礎(chǔ)，需要通過大量的試驗(yàn)來反映設(shè)計(jì)中存在的問題，其結(jié)果導(dǎo)致設(shè)計(jì)周期長、費(fèi)用高[4]。迅速發(fā)展的CFD技術(shù)給航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)帶來了深刻的影響，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展需要對流道內(nèi)氣動(dòng)熱力學(xué)過程進(jìn)行更精確的數(shù)值仿真，需要高精度的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算程序以提高總體性能預(yù)估水平[5]。英國克萊菲爾德大學(xué)Friederike等[6]針對某大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，以進(jìn)氣道、風(fēng)扇、外涵幾何模型為基礎(chǔ)，發(fā)展了1種0D/2D耦合下的發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能預(yù)估方法，可以準(zhǔn)確地預(yù)估部件氣動(dòng)性能，計(jì)算得到的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率精度較0D設(shè)計(jì)提高了3%。

美國Denton等[7]基于多層次CFD計(jì)算開發(fā)了用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)的開源程序Multall，主要包括：（1）通過給定總體性能參數(shù)和1D計(jì)算確定流道平均半徑上的葉型轉(zhuǎn)角及輪轂、機(jī)匣幾何參數(shù)；（2）通過2D軸對稱通流反問題設(shè)計(jì)獲得葉片沿葉高幾何參數(shù)，并進(jìn)行多次2D通流計(jì)算以分析葉片損失、效率和流面厚度分布等參數(shù)；（3）沿葉高多個(gè)截面進(jìn)行Q3D（Quasi 3 Dimension）準(zhǔn)3維計(jì)算以確定葉片參數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行3D粗網(wǎng)格CFD計(jì)算以優(yōu)化葉片積疊方式，并在3D細(xì)網(wǎng)格上進(jìn)行機(jī)匣引氣、轉(zhuǎn)子葉尖泄漏、渦輪冷卻等CFD詳細(xì)計(jì)算，以最終確定流道及葉片幾何參數(shù)。Multall是Denton基于40多年經(jīng)驗(yàn)開發(fā)出來的從0D到3D成熟的葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)程序，有相當(dāng)高的可靠性，且計(jì)算速度快，可用于工程設(shè)計(jì)。

本文研究對象是1臺(tái)高壓比、高渦輪前溫度、低當(dāng)量耗油率的先進(jìn)渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)。對這種高性能渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)采用傳統(tǒng)的通用模型計(jì)算會(huì)帶來一定誤差，特別是非設(shè)計(jì)狀態(tài)。為提高總體預(yù)估精度，開展了0D/2D耦合下發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能優(yōu)化研究。0D主要針對渦槳燃?xì)獍l(fā)生器部分，采用了NASA開發(fā)的T-MATS源代碼程序進(jìn)行計(jì)算。0D/2D耦合交界面位于自由渦輪進(jìn)口。2D以吳仲華教授[8]提出的S1/S22類流面理論為基礎(chǔ)，對自由渦輪和尾噴管進(jìn)行部件設(shè)計(jì)和2D-CFD計(jì)算，同Denton的Q3D方法是一致的。

1 基于T-MATS的0D發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能計(jì)算

T-MATS（Toolbox for the Modeling and Anal-ysis of Thermodynamic System）是NASA格林研究中心于2014年公開發(fā)表的1套用于熱力系統(tǒng)建模及控制的工具箱[9]。該工具箱嵌于Matlab/Simulink中，包含常用的熱力學(xué)元件和控制元件等，為用戶提供了1個(gè)界面化的仿真平臺(tái)。T-MATS的優(yōu)點(diǎn)在于將發(fā)動(dòng)機(jī)的部件、傳感器、控制元件、數(shù)值解算器等模塊化，用戶可以根據(jù)自己的需求完成模型的搭建[10]。

1.1 T-MATS用于發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型建立的驗(yàn)證

選取某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)驗(yàn)證T-MATS平臺(tái)的準(zhǔn)確性。建立了在平臺(tái)下某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)0D性能仿真模型。T-MATS計(jì)算得到的節(jié)流特性與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如圖1所示。從圖中可見，二者基本吻合，最大誤差在4%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了基于T-MATS建立的發(fā)動(dòng)機(jī)0D仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖1 渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)流特性對比

1.2 某渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的0D總體性能計(jì)算

針對某渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)，利用各部件共同工作原理，建立了基于T-MATS下的0D性能仿真模型。該渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)

渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)選在最大爬升狀態(tài)，已知參數(shù)包括：給定的飛行高度和飛行馬赫數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)性能要求，壓氣機(jī)增壓比，渦輪前總溫等循環(huán)參數(shù)，發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的效率及損失系數(shù)，空氣系統(tǒng)冷卻氣量分配等[11]。設(shè)計(jì)狀態(tài)確定后，通過計(jì)算可得到發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管截面的尺寸。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于非設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)，壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪等部件的工作點(diǎn)都發(fā)生了變化，高、低壓壓氣機(jī)的轉(zhuǎn)速、流量、效率和增壓比，燃燒室的出口總溫、燃油流量，高、低壓渦輪和自由渦輪的轉(zhuǎn)速、流量、落壓比也發(fā)生了變化。渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)通常設(shè)定螺旋槳的轉(zhuǎn)速不變，由于減速器的減速比為常數(shù)，即渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的自由渦輪軸轉(zhuǎn)速為常數(shù)，飛機(jī)的主要飛行狀態(tài)可以通過調(diào)節(jié)槳葉角來實(shí)現(xiàn)。

穩(wěn)態(tài)模型自變量為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口流量、低壓壓氣機(jī)增壓比、高壓壓氣機(jī)增壓比、低壓渦輪落壓比、高壓渦輪落壓比、自由渦輪落壓比、低壓轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)速；穩(wěn)態(tài)模型因變量為低壓壓氣機(jī)、高壓壓氣機(jī)、低壓渦輪、高壓渦輪、自由渦輪和尾噴管的標(biāo)準(zhǔn)化流量誤差、低壓軸和高壓軸的加速度。

當(dāng)自變量確定后，對渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口至尾噴管出口進(jìn)行熱力計(jì)算，利用數(shù)值解算器求解因變量，當(dāng)計(jì)算結(jié)果收斂時(shí)，即可得到渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)各截面的氣動(dòng)參數(shù)及性能參數(shù)。該渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)在H=0 km，Ma=0的地面起飛狀態(tài)下用T-MATS和Gasturb計(jì)算得到的低壓壓氣機(jī)和高壓壓氣機(jī)的共同工作線結(jié)果對比如圖3、4所示。從圖中可見，2個(gè)結(jié)果基本吻合。

圖3 低壓壓氣機(jī)共同工作線對比

圖4 高壓壓氣機(jī)共同工作線對比

2 渦槳可用功分配

對于渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)，存在著可用功在排氣動(dòng)能和輸出功率之間的分配問題，在設(shè)計(jì)時(shí)可以通過優(yōu)化可用功分配使當(dāng)量耗油率更低。渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的自由渦輪驅(qū)動(dòng)螺旋槳，因此通過改變自由渦輪落壓比即可調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出給螺旋槳的功率，也就是說可用功的分配取決于自由渦輪落壓比的選取。某研究所給出該渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)總體初始方案在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的自由渦輪膨脹比為4.5，尾噴管排氣速度為313.4 m/s。本文針對該渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的可用功分配提出了2種不同的優(yōu)化方案以供對比。

2.1 優(yōu)化方案

2.1.1 基于最大推進(jìn)功的優(yōu)化方案1

渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)總的循環(huán)功和總的推進(jìn)功分別為

式中：Wm為自由渦輪傳遞給功率輸出軸的功；ηft為自由渦輪效率；Wft為自由渦輪功；ηm為傳動(dòng)機(jī)械效率；ηpr為螺旋槳效率；C9為尾噴管排氣速度；C0為飛行速度。

王琴芳[12]指出，可用功分配優(yōu)化的目標(biāo)是使渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)得到最大的推進(jìn)功。對式（2）中可用功分配系數(shù)C9/C0求導(dǎo)，并取1階導(dǎo)數(shù)等于零，即可求得使推進(jìn)功 Wp最大的（C9/C0）opt為

通過調(diào)節(jié)C9使C9/C0滿足式（3），利用T-MATS求得該方案的自由渦輪落壓比為4.916。

2.1.2 基于設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)化方案2

HIH Saravannamuttoo[13]指出，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對于任何給定的飛行速度和高度，當(dāng)自由渦輪出口總壓等于壓氣機(jī)進(jìn)口總壓時(shí)，可用功分配最佳。在T-MATS下求得滿足上述條件的自由渦輪落壓比為4.837。

2.2 0D總體性能分析

基于T-MATS平臺(tái)對原方案和本文提出的2種優(yōu)化方案進(jìn)行總體性能仿真模擬。與原方案相比，采用方案1、2，發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)量耗油率分別降低了1.4%、1.2%。從當(dāng)量耗油率角度來看，方案1優(yōu)化效果更好（見表 1）。

表1 3種方案0D總體性能計(jì)算結(jié)果

3 自由渦輪-尾噴管段流道和葉片設(shè)計(jì)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證方案1的優(yōu)化效果，考慮到0D/2D耦合的總體性能預(yù)估方法在非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能評估上有明顯優(yōu)勢，因此采用該方法分析3種方案。由于目前還沒有該渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的葉型流道數(shù)據(jù)，本文基于吳仲華S1/S22類流面理論，假定葉片根、中、尖3個(gè)不同葉高位置存在S1流面，開發(fā)了1種基于S1流面的渦輪葉片設(shè)計(jì)方法。具體過程如下：

（1）在相應(yīng)流面上進(jìn)行2D葉型設(shè)計(jì)，主要包括：根據(jù)渦輪流量、壓比、級負(fù)荷分配等參數(shù)確定渦輪各級進(jìn)出口的平均氣流參數(shù)；根據(jù)等α1徑向分布規(guī)律[14]確定葉片徑向氣流參數(shù)分布；基于3階貝塞爾曲線的設(shè)計(jì)方法得到2D葉型，并沿重心徑向積疊形成3維葉片。

（2）在S1流面上進(jìn)行CFD計(jì)算驗(yàn)證，根據(jù)S1流面計(jì)算結(jié)果修改2D葉型幾何參數(shù)，直到葉片根、中、尖的壓比、效率均滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）對葉片在S2流面進(jìn)行通流計(jì)算，根據(jù)流量、壓比等性能參數(shù)判斷其是否滿足設(shè)計(jì)要求。如滿足設(shè)計(jì)要求且流場合理，則完成葉片設(shè)計(jì)；否則回到步驟（1）重新設(shè)計(jì)葉型。

為保證2D計(jì)算結(jié)果對比的有效性，3種方案自由渦輪選用相同稠度、展弦比、級負(fù)荷分配等參數(shù)，尾噴管長度保持一致，設(shè)計(jì)點(diǎn)均選用最大爬升狀態(tài)點(diǎn)。

3.1 S1流面CFD分析

采用NUMECA商用軟件對葉片根、中、尖3個(gè)流面進(jìn)行有黏NS方程求解，湍流模型選用BL模型。自由渦輪進(jìn)、出口條件由S2通流計(jì)算結(jié)果給出，上下邊界設(shè)為滑移邊界條件。

設(shè)計(jì)完成后的初始方案、方案1、方案2的自由渦輪葉片S1流面計(jì)算結(jié)果見表2。從表中可見，3種方案葉片根、中、尖的壓比與設(shè)計(jì)值基本接近，效率均高于設(shè)計(jì)值，主要原因在于S1流面假設(shè)忽略了3維流動(dòng)效應(yīng)，特別是根部和尖部的二次流動(dòng)損失。另外，由于采用等內(nèi)徑設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)狀態(tài)下尖部馬赫數(shù)比根部低，效率偏高?？梢哉J(rèn)為3種方案的自由渦輪葉型在總體設(shè)計(jì)階段滿足了設(shè)計(jì)要求，可作為0D/2D耦合計(jì)算的2D模型。

表2 3種方案自由渦輪S1流面計(jì)算結(jié)果

3.2 S2通流計(jì)算

通流計(jì)算采用基于周向平均的有黏NS方程，對自由渦輪和尾噴管S2流面進(jìn)行數(shù)值模擬。0D計(jì)算給出最大爬升狀態(tài)下自由渦輪進(jìn)口總壓=177110 Pa，=1109 K，p9=30868 Pa，經(jīng)過多次迭代，2D通流計(jì)算得到的自由渦輪性能參數(shù)如流量、壓比和效率與總體設(shè)計(jì)值誤差均在1%以內(nèi)，3個(gè)方案在該工況下通流計(jì)算結(jié)果見表3。計(jì)算模型噴管長度參考PW150[16]，由于未考慮尾椎后回流區(qū)的流動(dòng)，導(dǎo)致計(jì)算得到的噴管總壓恢復(fù)系數(shù)偏高，但基本滿足總體階段設(shè)計(jì)分析要求。3個(gè)方案的通流計(jì)算馬赫數(shù)如圖5所示，由于采用后加載葉型設(shè)計(jì)，各葉排在喉道附近加速膨脹，喉道后馬赫數(shù)明顯增大。從通流計(jì)算結(jié)果對比中可見，隨著自由渦輪落壓比的增加，自由渦輪出口總壓減小，在相同設(shè)計(jì)流量及背壓下，噴管出口面積相應(yīng)增大，自由渦輪及噴管直徑會(huì)有所增加。

表3 3種方案通流計(jì)算結(jié)果

圖5 自由渦輪-尾噴管的通流計(jì)算馬赫數(shù)

通流計(jì)算得到的3種方案自由渦輪的當(dāng)量功率及當(dāng)量耗油率見表4。由于自由渦輪落壓比的提高，與初始方案比較，方案1的自由渦輪輸出功率提高22.83 kW，當(dāng)量耗油率降低2.11%，方案2的自由渦輪輸出功率提高21.27 kW，當(dāng)量耗油率降低1.53%。從當(dāng)量耗油率的角度考慮，方案1優(yōu)化效果最佳。該結(jié)論與0D總體性能分析一致。

表4 設(shè)計(jì)點(diǎn)通流計(jì)算下當(dāng)量功率及當(dāng)量耗油率

4 基于0D/2D耦合的渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)總體性能優(yōu)化分析

0D/2D耦合的總體性能預(yù)估方法打破了傳統(tǒng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)從概念設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)到詳細(xì)設(shè)計(jì)的漫長設(shè)計(jì)流程，在設(shè)計(jì)初始階段就能降低設(shè)計(jì)中的不確定因素，減少重復(fù)設(shè)計(jì)工作和試驗(yàn)驗(yàn)證的工作量，提高研制效率和總體預(yù)估精度。選取巡航狀態(tài)和地面起飛狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)0D計(jì)算結(jié)果給定相應(yīng)工況下自由渦輪進(jìn)口及尾噴管出口的邊界參數(shù)，采用2D通流程序計(jì)算，對比分析3種方案在非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的當(dāng)量功率及當(dāng)量耗油率。

采用0D/2D耦合的總體性能預(yù)估方法計(jì)算得到的3個(gè)方案在巡航狀態(tài)、地面起飛狀態(tài)下的發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)見表5。從表中可見，與初始方案相比，方案1在巡航狀態(tài)、地面起飛狀態(tài)的當(dāng)量耗油率分別降低1.2%、2%，方案2在巡航狀態(tài)、地面起飛狀態(tài)的當(dāng)量耗油率分別降低0.3%、0.9%。

表5 在巡航狀態(tài)和地面起飛狀態(tài)下3種方案發(fā)動(dòng)機(jī)性能對比

從上面結(jié)果來看，方案1在3個(gè)不同工作狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)量耗油率都是最低的，且最大下降位于設(shè)計(jì)點(diǎn)。

5 結(jié)論

本文針對某渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)開展了0D/2D耦合下的發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能優(yōu)化研究，得到如下結(jié)論：

（1）基于T-MATS平臺(tái)建立某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)性能仿真模型，將通過計(jì)算得到的節(jié)流特性與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果表明基于T-MATS平臺(tái)建立的發(fā)動(dòng)機(jī)模型合理有效，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值；基于T-MATS建立了渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能仿真模型，計(jì)算高、低壓壓氣機(jī)共同工作線并與Gasturb對比，表明該模型可用于本文0D總體性能分析。

（2）為提高總體階段預(yù)估精度，提出將0D/2D方法應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)初步設(shè)計(jì)階段。利用S1/S22類流面理論，完成對3種方案自由渦輪-尾噴管段的設(shè)計(jì)，通過S1流面及通流計(jì)算驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的模型能夠用于總體階段性能分析。

（3）對渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的可用功分配問題提出了2種優(yōu)化方案，采用0D/2D耦合的方法對3種方案在設(shè)計(jì)點(diǎn)及非設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算分析。結(jié)果表明方案1的可用功分配可使發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)量耗油率相對初始方案在設(shè)計(jì)狀態(tài)降低2.1%，巡航狀態(tài)降低1.2%，地面狀態(tài)降低2.0%，具有較好的經(jīng)濟(jì)性。