張 有 ，吳 鋒 ，2，馮旭棟 ，尹 驥

（1.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院航空發(fā)動機高空模擬技術重點實驗室，四川綿陽621703；2.西北工業(yè)大學能源與動力學院，西安710072）

0 引言

在超聲速流場中，激波、膨脹波、邊界層等影響因素會造成氣流壓力大小和速度方向等參數變化。準確獲取流場的氣動參數，對于超聲速流場試驗設備（超聲速噴管、葉柵）的設計和評定具有重要意義。目前用于超聲速流場定量測量的工具主要有氣動探針、激光多普勒測速儀、粒子成像測速儀和熱線風速儀等[1-4]。相比之下，氣動探針具有價格便宜，設備和使用方法簡單，對環(huán)境要求低，精度高等優(yōu)點。

氣動探針主要有總壓探針、靜壓探針和方向探針等，可獲取總壓、靜壓、動壓、氣流速度和方向等氣動參數。通過氣動優(yōu)化和校準試驗，總壓和靜壓探針可準確測量前4項參數，但不能確定氣流方向。方向探針是在總壓探針的基礎上，通過對稱成對布置多個與氣流成一定角度的測壓孔[5]，完成氣流方向角和速度等參數的測量。根據測壓孔數量的不同，方向探針（或多孔探針）有2、3、4、5和7孔探針等類型。方向探針應用廣泛，Bryer等[6]針對7種不同的方向探針開展了吹風試驗，研究各探針的使用方法和適用范圍，以確定用于流場速度和方向測量的最優(yōu)氣動外形；Depolt和Koschel等[7-8]采用數值分析方法對探針測壓頭和支桿的氣動外形進行優(yōu)化，研究了測壓頭幾何參數對探針校準系數的關系；Gundogdu、Morison、侯敏杰等[9-16]針對方向探針校準開展了大量研究。

5孔和7孔探針均可實現3維流場的精細化測量，雖然7孔探針可測量的氣流角度更大，但存在校準難度大、數據處理繁瑣等問題。5孔探針通過測量5個孔的壓力值，利用已校準的數據庫和局部插值，能夠精確地確定速度的大小和方向、總壓和靜壓、Ma等流場性質。常用5孔探針測壓頭有球形和錐形2種，球形探針主要用于亞聲速流場的測量，而錐形探針在超聲速流場的測量中應用廣泛。5孔探針在國內發(fā)展較早，多側重于亞聲速5孔探針的研究，而超聲速5孔探針的相關研究較少[12-15]。

本文選擇5孔探針對超聲速噴管出口3維流場進行Ma和方向角的標定。

1 探針設計

1.1 氣動原理

超聲速5孔探針是利用圓錐體繞流特性（如圖1所示）來確定流場的流動特性參數。在零攻角均勻無旋流場中，根據 Taylor-Maccoll[17]理論，如圖 1（a）所示的理想圓錐表面速度分布為

式中：r和θ為球面坐標系的徑向和切向單位矢量；Vr為徑向速度分量，為切向速度分量；k為絕熱指數。

圖1 圓錐探針繞流特性

經過無量綱化后，速度分量Vr、Vθ與圓錐表面Mac的關系為

根據Depolt等[7]的研究，探針的圓錐半角與方向特性系數具有很強的相關性，方向特性系數梯度直接影響探針的測量角度空間分辨率。隨著圓錐半角的增大，探針的空間分辨率提高。在超聲速流場中，圓錐半角的增大卻使探針前端更容易形成脫體激波，故圓錐半角的選取還要考慮流場Ma范圍。根據圓錐擾流氣體動力學理論，20°半錐角產生脫體激波的最大Ma=1.18（跨聲速）。綜合考慮測量角度分辨率、氣流Ma和制造難度等因素，圓錐半角選為20°。

由于測壓孔的存在，實際上5孔探針測壓頭為類似圓臺形狀（如圖1（b）所示）。在超聲速流場中，圓臺會使探針前端產生脫體弓形激波，中間部分正激波的波前波后壓力與Ma關系[18-19]為

式中：p為來流靜壓；p0為正激波后的總壓；Ma1為來流Ma。

在5孔探針設計中，為了保證測量精度，4個副孔在圓錐母線上的位置既要避開前端激波的影響，又不能對流場造成新的擾動。通過研究圓錐壁面的靜壓分布，可以對激波后流場的特性進行分析，從而指導副孔的氣動布局。為此，定義圓錐壁面靜壓系數

式中：pc為圓錐面靜壓；ρ1為來流密度；V1為來流速度。

根據如圖1（b）所示的模型（圓臺直徑0.6 mm，圓錐半角為20°），采用數值計算方法獲得了Ma=1.1、1.5、2.0的3種工況下圓錐表面靜壓系數分布曲線，如圖2所示。從圖中可見，與理想的測壓頭相比，經過圓臺面的超聲速氣流會膨脹加速，造成圓錐面前端靜壓分布有1個低壓區(qū)。在圓錐母線長度的20%～90%區(qū)間內，靜壓分布較平緩，差值較小，故將5孔探針的4個測壓副孔布置在該區(qū)間內。

1.2 結構設計

副孔正交型超聲速5孔探針結構如圖3所示。從圖中可見，4個副孔軸線垂直于圓錐面母線，在圓錐面上的周向角分別為 0°、90°、180°和 270°，測壓頭的圓錐半角為20°。設計了直徑分別為6、4、2 mm的測壓頭（如圖4所示），采用不銹鋼材料進行電火花（EDM）穿孔加工。直徑4 mm的5孔探針測壓孔直徑為0.4 mm，副孔距離探針前端面3.0 mm（x/L=50%），副孔深0.5 mm；探針支桿長140 mm。

圖2 圓錐表面靜壓系數分布

圖3 5孔探針結構

圖4 探針實物

根據掃描電子顯微鏡圖像顯示（圖4，放大100倍），直徑4 mm的5孔探針測壓孔對稱性較好，僅豎直方向的2個副孔周向角度有一定偏差（約2°）。測壓孔微觀上均存在少量毛刺，會對流場測量造成一定影響。5孔探針作為接觸測量工具，為了降低對流場的影響程度，應盡量減小5孔探針的外形尺寸。文獻[7]對不同直徑探針進行研究，建議測壓頭尺寸最好不小于2 mm，測壓孔直徑不小于0.2 mm，否則將大幅度延長測量壓力的響應時間。

針對如圖4所示的5孔探針，在超聲速風洞中采用背景導向紋影技術（BOS）開展超聲速擾流特性的研究，驗證了測壓頭和支桿結構設計的合理性。文獻[11]中詳細描述了驗證試驗中BOS技術的原理、設備布局和試驗方案。試驗在Ma=1.6下，將5孔探針置于風洞出口，正對來流如圖5所示。從圖中可見，在測壓頭、支桿和支桿彎段處各形成了1道斜激波和膨脹波。其中，第 1、2道斜激波（shock1、shock2）為錐形激波，第3道斜激波（shock3）為支桿彎段形成的平面斜激波。從宏觀上看，各激波與膨脹波之間無相互干擾。探針頭部形成的shock1與圖1（a）的激波結構更相似。圖中還存在由風洞噴管出口型面不連續(xù)引起的多道弱激波。

圖5 5孔探針背景導向紋影

圖6 5孔探針編號和坐標

2 校準方法

2.1 參數定義

在小流動角情況下，5孔探針中心孔壓力P2最大；隨著流動角度增大，最大壓力由中心測壓孔逐漸轉移到正對橫向氣流的測壓孔。根據5個測壓孔的壓力高低，將流動空間劃分為5個區(qū)。中心孔編號為第2孔所對的流動空間稱為內區(qū)，其他4個區(qū)稱為外區(qū)，每個區(qū)各占1/4的扇形空間，5孔探針編號和坐標如圖6所示。5孔探針使用中有2種坐標系以確定來流方向，本文采用迎角α和側滑角β來確定氣流方向角，迎著氣流看，向下迎角為正，向右側滑角為正[12-17]。

在5孔探針校準中，按照式（5）～（8）定義總壓系數Ko、靜壓系數Ks、方向特性系數Kα和Kβ

式中：P1～P5分別為5個測壓孔壓力； 為風洞來流總壓；Ps為風洞出口靜壓。

2.2 風洞校準

5孔探針分別在直流開口式亞聲速風洞和超聲速風洞中完成校準，亞聲速風洞校準范圍Ma=0.2～1.0，超聲速風洞校準范圍Ma=1.0～2.0，2個風洞均可實現α＝±30°、β＝±20°的調節(jié)與控制。風洞流場校測結果表明，在所有試驗Ma下，風洞出口實際使用區(qū)域內流場指標滿足GJB 1179-91的要求。校準方法如下：

（1）Ma=0.4、0.6、0.8、1.0 的校準試驗在亞聲速風洞上進行；Ma最大偏差為0.009，壓力測量誤差為0.1 kPa。

（2）在 Ma=1.203、1.304、1.395、1.480、1.587、1.744下的校準試驗在超聲速風洞上進行；Ma最大偏差為0.0092，壓力測量誤差為0.2 kPa。

（3）方向角校準誤差為 0.3°，校準范圍為 α＝0°、±5°、±10°、±15°；β＝0°、±5°、±10°、±15°。

3 試驗結果

3.1 風洞校準結果

校準數據按照式（5）～（8）進行處理，得到5孔探針的方向特性和總靜壓特性。在Ma=1.4和Ma=1.74下的方向特性曲線如圖7所示。從圖中可見，在不同Ma下方向特性系數基本一致，具有較高的對稱度；方向角在-15°～15°范圍內變化時，方向特性系數在-0.8～0.8之間變化；不論α還是β，方向角每變化5°，相應的方向特性系數變化的平均值為0.21。

圖7 不同Ma下的方向特性曲線

方向角系數隨著Ma的變化規(guī)律如圖8所示?？傮w來說，隨著Ma增大，方向特性系數的絕對值單調降低，即方向特性系數朝著原點（α=0°、β＝0°）靠攏。在Ma=1.3附近，迎角系數曲線有一定偏折（如圖8（a）所示），最大偏折發(fā)生在α=-15°時，且該偏折隨著迎角的增大而逐漸減小，可能是在該Ma下校準風洞流場品質的影響造成的。

圖8 方向角特性隨Ma變化趨勢

總壓特性如圖9所示。從圖中可見，總壓系數均小于0，在亞聲速范圍內，隨著Ma的增大，總壓系數越大，在Ma=1時，總壓系數最大（接近0）；在超聲速范圍內，隨著Ma的增大，總壓系數越小，且變化梯度越大。在相同Ma下，α=0°、β＝0°處的總壓系數最大，在 α=-15°、β＝15°處的總壓系數最小。

圖9 總壓特性

靜壓特性如圖10所示。從圖中可見，靜壓系數隨Ma的變化規(guī)律與總壓系數一致，均先增大后減?。ǚ菃握{變化）。在Ma=1時靜壓系數有1個突變，在亞聲速時，靜壓系數大于 0；在超聲速時（Ma≥1.2），靜壓系數小于 -1。在相同 Ma 下，α=0°、β＝0°處的靜壓系數最大，α=-15°、β＝15°處的靜壓系數最小。

圖10 靜壓特性

基于誤差傳遞理論，對風洞校準試驗進行誤差源分析與量化，得到了各系數（式（5）～（8））的校準試驗誤差，如圖11所示?？偟膩砜矗S著Ma增大，特性系數校準誤差降低。由于探針校準分別在2個風洞中進行，故特性系數校準誤差在Ma=1.0時有轉折。

直孔和副孔正交型5孔探針的對比如圖12所示。2種類型5孔探針在Ma=1.744時的方向特性曲線如圖12（a）所示。從圖中可見，在小角度條件下（±15°），副孔正交型5孔探針1與直孔型5孔探針2的方向特性基本類似。2種類型5孔探針副孔寬度的變化規(guī)律（測壓孔直徑為0.4 mm）的對比如圖12（b）所示。從圖中可見，隨著圓錐半角θ的減小，直孔型副孔寬度L迅速增加，而正交型副孔寬度L始終保持不變（0.4 mm）。對于直孔型探針，在大Ma和大氣流方向角的條件下，較大的寬度L會影響副孔壓力測量精度，從而造成Ma和方向角測量的偏差。

圖11 5孔探針特性系數校準誤差

圖12 2種5孔探針的對比

3.2 數值分析

模擬探針超聲速校準試驗過程的5孔探針計算模型和網格如圖13所示。噴管出口直徑為50 mm，外流場長800 mm、直徑為200 mm，5孔探針直徑為4 mm，計算模型長30 mm。采用六面體結構化網格，網格數為1500萬，5孔探針壁面網格尺度為0.005 mm。計算模型邊界條件（噴管進口總壓、方向角、環(huán)境壓力）與風洞校準試驗的一致，采用SST k-ω湍流模型。

圖13 5孔探針計算模型和網格

在正迎角（Ma=1.744，β＝0°）情況下探針壁面的總壓分布如圖14所示。從圖中可見，迎角為0時，探針正對來流，駐點位置在中心孔上，因此中心孔的靜壓高于側面的4個小孔。隨著迎角逐漸增大到15°，外區(qū)第5孔（迎風面）的壓力值逐漸高于外區(qū)其他副孔壓力值。氣流以子午面（ZX平面）為對稱面向兩邊流動，越接近背風面，副孔的靜壓值越小。隨著迎角的增大，外區(qū)第5孔后形成的局部尾跡區(qū)逐漸減?。恢行目?背風面的低壓區(qū)越來越大。

圖14 探針壁面總壓分布

在負迎角下（Ma=1.744，β＝0°）探針子午面（ZX平面）的Ma分布如圖15所示。從圖中可見，在迎角為0時，中心孔前端形成了局部的正激波，激波后Ma＜1，4個副孔附近的Ma較高（1.4左右）。隨著迎角的減小，在外區(qū)第4孔（迎風面）附近形成較強的斜激波并逐漸演化至正激波，波后Ma從1.4降低至1.0左右。而外區(qū)第5孔附近的斜激波逐漸減弱，波后Ma從1.4增加至1.6。受測壓頭尾跡的影響，背風面靜壓較低，氣流在此加速，使得背風面的Ma高于迎風面Ma。

圖15 子午面Ma分布

對5孔探針靜壓/總壓比與Ma的關系進行研究，定義靜壓和總壓的比值CM

數值計算的CM與Ma、迎角的關系（α=-15°～15°，β=0）如圖 16 所示。從圖中可見，同一 Ma下，CM不受氣流方向角α的影響，基本保持不變；不同Ma下，CM曲線基本平行。

CM校準試驗值、仿真值與Ma的關系（α=0°、β=0°）如圖17所示。從圖中可見，隨著Ma的增大高，CM單調降低，該值可作為流場測試中Ma判斷的輔助參數。在亞聲速階段，CM校準值和仿真值差別較小，當Ma＞1.3以后，CM差別越來越大，可能的原因是仿真模型缺乏對激波與附面層相互干擾流動細節(jié)的捕獲，需要在后續(xù)工作中繼續(xù)深入研究。

圖16 CM與Ma/迎角的關系

圖17 CM校準值和仿真值的對比

4 5孔探針的應用

在Ma連續(xù)調節(jié)超聲速噴管流場標定試驗中（如圖18所示），采用副孔正交型5孔探針完成了噴管出口5個截面共315個坐標點的標定。Ma標定范圍為1.2～1.8，俯仰角度為±6°。5孔探針與自動位移機構配合使用，實現了對噴管出口不同截面進行Ma/方向角的自動測量和空間流場的連續(xù)標定。

圖18 超聲速噴管流場標定試驗

由于5孔探針的測量原理是通過5個孔的壓力來插值反算對應的Ma及氣流角等參數，所以在對測量數據處理前需進行多項式擬合。采用的最小二乘多項式插值方法使得擬合曲線并不一定通過校準數據點，在經過多次迭代后，會產生1個算法導致的誤差。為了減小這種差異在流場測量中的影響，采用線性補償的方法對計算Ma進行一定的修正。

噴管出口Ma=1.6、α=3°時子午面Ma標定結果和方向角標定結果如圖19所示。從圖中可見，噴管出口均勻區(qū)（虛線內）受附面層影響，其高度小于噴管高度；均勻區(qū)后出現菱形膨脹加速區(qū)，Ma快速增大到1.72。受出口膨脹波影響，氣流會產生方向角（右圖），范圍為±3°。

圖19 超聲速流場方向角標定結果

同時，采用總壓探針對噴管出口流場Ma和邊界層進行標定，并與5孔探針標定結果進行對比,如圖20所示?？倝禾结樀腗a通過波前波后總壓比值計算出，假設噴管為等熵膨脹過程，則波前總壓可取噴管進口總壓，波后總壓為總壓探針獲取的壓力。由于流場還存在氣流方向角，故總壓探針測量的Ma偏低，且邊界層分布不均勻。相反，5孔探針的Ma測量結果更能反映噴管出口的真實流場。由于總壓探針上布置了多根測壓管，移動測量過程中相互影響較大，造成總壓探針的測量Ma呈鋸齒狀。

圖20 5孔探針與總壓探針處理結果對比

5 結論

根據圓錐體超聲速繞流特性研究結果，設計了副孔正交型超聲速5孔探針，風洞校準和數值模擬結果表明該探針具有良好的氣動特性。在Ma連續(xù)調節(jié)超聲速噴管流場標定試驗中，本文設計的5孔探針Ma測量結果比總壓探針測量結果更接近噴管實際Ma，表明其在帶有方向角的超聲速流場標定中具有較高的測量精度。

在后續(xù)的工作中需要針對以下2個問題開展研究：（1）由于在亞聲速風洞和超聲速風洞中分開進行5孔探針校準，使得探針在跨聲速（1.0≤Ma≤1.3）段的性能有所降低，需改進校準方法；（2）在大氣流角（＞30°）條件下，進行副孔正交型和直孔型5孔探針的氣動特性和測量精度對比研究。