王彤暉，王洪斌，李元杰，姜 睿，祝昭丹

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所，沈陽110015）

0 引言

轉(zhuǎn)子葉片是航空發(fā)動機(jī)的重要零部件之一，對發(fā)動機(jī)的整體性能特別是可靠性和經(jīng)濟(jì)性有重大影響。目前先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)日益向大功率、高性能和高可靠性方向發(fā)展[1]，其轉(zhuǎn)速和壓比越來越高，而葉片相對厚度在不斷減小，轉(zhuǎn)子葉片在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)不僅所承受的離心負(fù)荷大、葉尖速度高，而且在氣流場、壓力場、聲場、溫度場等多場耦合的復(fù)雜環(huán)境下工作，極易受多種激振因素引發(fā)振動問題[2-3]。

引起發(fā)動機(jī)葉片振動問題的周期性激振力主要是各種形式的機(jī)械力與氣體力[4]。其中機(jī)械激振力主要是轉(zhuǎn)動零件或傳動零件產(chǎn)生的交變力和力矩，例如轉(zhuǎn)子不平衡、齒輪傳動嚙合不均等；氣體力主要由靜子葉片、支柱或輻板等零件引起，氣流流經(jīng)這些結(jié)構(gòu)之后，造成流場不均勻，動葉每轉(zhuǎn)過1個(gè)靜葉通道便受到1次氣流沖擊。如果這些激振力的頻率等于葉片的自振頻率，葉片便會發(fā)生共振[5-6]。在解決氣流、結(jié)構(gòu)等激振因素引起的振動問題方面，目前的試驗(yàn)方法以葉片靜止固支激振為主要手段[7-8]，國內(nèi)外在葉片旋轉(zhuǎn)態(tài)激振試驗(yàn)方面的研究相對較少。Judge等[9]曾在2003年搭建了1種能夠?qū)πD(zhuǎn)機(jī)械尤其是渦輪機(jī)械葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行無接觸聲激振的試驗(yàn)系統(tǒng)；2004年，Jones等[10]利用18葉片鋼葉盤對線性失諧振動響應(yīng)的理論分析進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，其激振力由葉片尖端的無接觸電磁激振器提供；向宏輝等[11]利用1臺單級風(fēng)扇試驗(yàn)件，研究了IGV尾流強(qiáng)度對葉片振動應(yīng)力的影響；李錄平等[12]利用空氣噴嘴對旋轉(zhuǎn)態(tài)汽輪機(jī)葉片進(jìn)行激振試驗(yàn)，并以此驗(yàn)證了葉片自帶冠的碰撞阻尼效果；趙志彬等[13]采用壓電陶瓷片對葉片進(jìn)行激振，研究了葉盤結(jié)構(gòu)的受迫振動響應(yīng)。另外，目前的先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)也越來越多采用整體葉盤等新型結(jié)構(gòu)，例如侯明等[14]利用振動臺測試了壓氣機(jī)整體葉盤的耦合振動特性。但在這些新結(jié)構(gòu)振動測試中，振動臺開展試驗(yàn)更加復(fù)雜，且仍不能提供離心力載荷，對于解決振動問題所能起到的作用更加有限。

為此，本文開展旋轉(zhuǎn)態(tài)的轉(zhuǎn)子葉片激振試驗(yàn)技術(shù)研究，分析各類因素如何影響試驗(yàn)結(jié)果，以提升葉片振動相關(guān)的試驗(yàn)分析技術(shù)能力，為新型發(fā)動機(jī)研制和排故提供技術(shù)儲備。

1 葉片受迫振動理論分析

對于1個(gè)單自由度的振動系統(tǒng)受周期性激振力引起的受迫振動，其振動微分方程為

式中：m 為質(zhì)量；d 為阻尼系數(shù)；s為剛度系數(shù)；F（t）為激振力；t為時(shí)間；x為質(zhì)量m離開平衡位置的位移。

若激振力為周期力，周期為T，則激振力可以表示為 F（t）=F（t+T），將周期力展開成傅里葉級數(shù)，可得

式中：a0、Ak、βk均為與 T 及 F（t）有關(guān)的常數(shù)。

將式（2）應(yīng)用在發(fā)動機(jī)葉片振動系統(tǒng)中可見，周期激振力總可以表示成簡諧力的級數(shù)和。其中k=1的簡諧力為基頻項(xiàng)，其頻率為Ω，即發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)動頻率。此處為分析方便，僅考慮第k階激振力引起的振動，得到運(yùn)動方程

分析解可知，當(dāng)葉片某階自振頻率ω=kΩ時(shí)，其振動響應(yīng)最大，可能引起共振[15]。

上述分析都是對1個(gè)局部障礙造成的周期激振力而言，實(shí)際上在發(fā)動機(jī)中葉片前部的障礙物不只1個(gè)，例如若有18片進(jìn)口導(dǎo)向葉片，可看作有18個(gè)均布的障礙物。這樣的激振力可寫為

這里包含k=18、36、54的高倍頻力，若此時(shí)kΩ等于葉片某階自振頻率，則可能引起共振。

因此，為分析葉片共振情況，工程上通常以轉(zhuǎn)速為橫坐標(biāo)，頻率為縱坐標(biāo)，繪制各階自振頻率線及與轉(zhuǎn)速成整倍數(shù)關(guān)系的激振頻率射線，得到葉片的共振圖（即坎貝爾圖），如圖1所示。

圖1 葉片坎貝爾圖

從圖中可見，激振頻率射線與各階自振頻率線相交時(shí)，葉片可能發(fā)生共振，交點(diǎn)處的轉(zhuǎn)速即為可能引起共振的共振轉(zhuǎn)速。

2 氣渦輪油激勵(lì)旋轉(zhuǎn)激振試驗(yàn)平臺

為驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)激振試驗(yàn)技術(shù)，進(jìn)而在部件試驗(yàn)階段驗(yàn)證上述坎貝爾圖的分析結(jié)果，判定是否在相應(yīng)轉(zhuǎn)速存在共振，搭建了氣渦輪油激勵(lì)旋轉(zhuǎn)激振試驗(yàn)平臺。試驗(yàn)在立式多功能轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器上進(jìn)行，其試驗(yàn)原理為在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，利用一定數(shù)量的噴油嘴噴射油柱模擬外界激勵(lì)因素，使葉片發(fā)生共振，通過應(yīng)變片對葉片振動情況進(jìn)行監(jiān)測。

試驗(yàn)轉(zhuǎn)子以懸掛的形式安裝在真空防爆艙體箱內(nèi)的驅(qū)動軸頭上，由氣渦輪帶動試驗(yàn)件旋轉(zhuǎn)，在真空度約低于10-4MPa狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)，由油激振裝置對試驗(yàn)件的葉片進(jìn)行激振。激勵(lì)用油由油泵和收油裝置負(fù)責(zé)循環(huán)，噴油總管處安裝有壓力、流量控制閥和傳感器，噴嘴安裝在專用支架上。試驗(yàn)裝置如圖2所示。

3 試驗(yàn)研究

利用如圖2所示的試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行某高壓渦輪組件的葉片激振試驗(yàn)，葉片振動采用應(yīng)變片測量，利用滑環(huán)引電器將信號引出，通過選擇不同的噴嘴型號、噴嘴數(shù)和流體控制參數(shù)來實(shí)現(xiàn)不同的試驗(yàn)狀態(tài)。

圖2 試驗(yàn)裝置

3.1 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)計(jì)劃研究的激振影響因素有噴嘴型號、噴嘴數(shù)和系統(tǒng)控制參數(shù)，分析過程以應(yīng)變計(jì)顯示的微應(yīng)變值（με）作為衡量葉片振動響應(yīng)大小的標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)得到的振動響應(yīng)越大，證明激振技術(shù)越有效，越能為后期基于此試驗(yàn)技術(shù)的其他試驗(yàn)提供良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

由于此類試驗(yàn)國外設(shè)備制造商已有成功先例，而在國內(nèi)尚屬首次開展，為降低試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，采用試驗(yàn)器自帶液體噴嘴進(jìn)行試驗(yàn)。噴嘴共有H、P、B等3個(gè)系列，各系列液體噴射形狀不同，H系列噴出油液為中空錐形；P系列為高流量型，噴出油液為半空心錐形；B系列為高壓力型，噴出油液為實(shí)心錐形，如圖3所示。

圖3 噴嘴

根據(jù)設(shè)備提供商先期試驗(yàn)分析，H系列噴嘴液體已接近霧化，激振效果較差。因此本次試驗(yàn)根據(jù)噴嘴庫存情況選擇2種P系列噴嘴P20和P5，1種B系列噴嘴B37進(jìn)行對比試驗(yàn)，3型噴嘴數(shù)據(jù)見表1。

試驗(yàn)共需進(jìn)行4次，各次試驗(yàn)的噴嘴類型與噴嘴數(shù)組合見表2。

表1 噴嘴數(shù)據(jù)

表2 試驗(yàn)組合

其中，第1、2、3次試驗(yàn)用于對比不同噴嘴類型對試驗(yàn)的影響；第2、4次試驗(yàn)用于對比噴嘴數(shù)對試驗(yàn)的影響。由于系統(tǒng)控制參數(shù)中壓力值和流量值是聯(lián)動的，控制參數(shù)的對比取壓力值進(jìn)行。

圖4 應(yīng)變計(jì)粘貼位置

圖5 測試葉片周向位置

葉片振動應(yīng)力采用應(yīng)變電測法測量。由于計(jì)劃針對葉片的1階振型進(jìn)行激振，此振型下葉根應(yīng)力最大，因此將應(yīng)變片粘貼在葉片靠近葉根部位測量徑向應(yīng)變（貼片位置如圖4所示），6片被測葉片在轉(zhuǎn)子上周向均勻布置，如圖5所示。通過試驗(yàn)器配套引電器將應(yīng)變片信號傳出至動態(tài)信號調(diào)理放大器中，再經(jīng)數(shù)采模塊導(dǎo)入測試分析軟件處理。動應(yīng)力測試分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。本次試驗(yàn)共粘貼6個(gè)應(yīng)變片，6號應(yīng)變片在試驗(yàn)前損壞，其余應(yīng)變片在試驗(yàn)中均獲得有效數(shù)據(jù)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果見表3～6。表中Ms代表單個(gè)噴嘴的流量值，pm代表總管處液體壓力值，數(shù)據(jù)由試驗(yàn)器自帶測量系統(tǒng)給出。

試驗(yàn)共獲得第1～5號應(yīng)變片的應(yīng)變數(shù)據(jù)，每次試驗(yàn)結(jié)果選取應(yīng)變值最大的2個(gè)應(yīng)變片數(shù)據(jù)列出。

圖6 動應(yīng)力測試系統(tǒng)

表3 第1次試驗(yàn)結(jié)果（P20噴嘴，14E）

表4 第2次試驗(yàn)結(jié)果（P5噴嘴，14E）

應(yīng)變值及對應(yīng)頻率數(shù)據(jù)由應(yīng)變計(jì)給出，對應(yīng)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)由轉(zhuǎn)速傳感器接入數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)后給出。

本次試驗(yàn)其余狀態(tài)微應(yīng)變值與噪聲值同量級，故未列出。

表5 第3次試驗(yàn)結(jié)果（B37噴嘴，14E）

表6 第4次試驗(yàn)結(jié)果（P5噴嘴，28E）

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 振動基本情況

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，激振因素為14E時(shí)，葉片的振動頻率為2000 Hz左右；激振因素為28E時(shí)，振動頻率為1900 Hz左右。從振動頻率上看，應(yīng)為同一階振動。

為確定試驗(yàn)振型，對葉片采用有限元程序ABAQUS建模計(jì)算，邊界條件取榫頭工作平面固支，溫度為常溫條件，獲得葉片的前2階自振頻率，據(jù)此繪制葉片的坎貝爾圖如圖7所示。

圖7 某型發(fā)動機(jī)高壓渦輪葉片坎貝爾圖

從圖中可見，試驗(yàn)頻率與第2階計(jì)算頻率差距較大，與第1階計(jì)算頻率接近；14E、28E對應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速也與試驗(yàn)值相近。由此判斷試驗(yàn)中振型為1階振型。

在轉(zhuǎn)速方面，葉片在試驗(yàn)器上的安裝條件與實(shí)際發(fā)動機(jī)上的接近，且能夠施加與發(fā)動機(jī)真實(shí)工作時(shí)相同的離心力載荷，但由于目前無法在試驗(yàn)器上模擬溫度載荷，因此試驗(yàn)所得的轉(zhuǎn)速僅能代表此葉片在不受溫度載荷的情況下對應(yīng)某一激振因素的1階共振轉(zhuǎn)速。

4.2 噴嘴類型的影響

試驗(yàn)共用P20、P5、B37等3型噴嘴，根據(jù)第1～3次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取應(yīng)變值最大的5號應(yīng)變片微應(yīng)變值為代表，繪制響應(yīng)對比曲線，如圖8所示。

圖8 3型噴嘴響應(yīng)對比

圖中橫坐標(biāo)括號內(nèi)的值代表與B37噴嘴的微應(yīng)變值對應(yīng)的pm值。從圖中可見，噴嘴P20與P5在同樣的pm值下的微應(yīng)變值相差不多。從表5和圖7中的數(shù)據(jù)可見，B37噴嘴能在極小的油流量下達(dá)到比P型噴嘴更高的pm值，但可能由于油流量太小，微應(yīng)變值相比P型噴嘴的小很多。

因此可以認(rèn)為，在當(dāng)前試驗(yàn)條件下，對于該型高壓渦輪葉片，采用P型噴嘴激勵(lì)效果好于B型噴嘴的，不同流量的P型噴嘴對試驗(yàn)結(jié)果影響不大。

4.3 噴嘴數(shù)的影響

選用P5型噴嘴，分別進(jìn)行14E和28E下的對比試驗(yàn)后，根據(jù)第2、4次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，仍然取應(yīng)變值最大的5號應(yīng)變片微應(yīng)變值為代表，得到的響應(yīng)對比如圖9所示。

從圖中可見，對于試驗(yàn)所用高渦組件，針對其1階振動，在激振頻率相同時(shí)，激振因數(shù)為14E時(shí)的微應(yīng)變值大于激振因數(shù)為28E時(shí)的值。根據(jù)圖7分析可能的原因是，在28E下的1階共振轉(zhuǎn)速相比14E下的低了很多，葉片線速度不高導(dǎo)致在同樣pm值下激振能量相對較小。

圖9 14E與28E下的響應(yīng)值對比

4.4 控制參數(shù)的影響

在每次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，選擇應(yīng)變值最大的2個(gè)應(yīng)變片為例，分別繪制響應(yīng)與壓力pm的關(guān)系曲線，如圖10～12所示。由于B37噴嘴的微應(yīng)變值過小，本文不討論。

圖10 P20在14E下的控制參數(shù)與響應(yīng)關(guān)系

圖11 P5在14E下的控制參數(shù)與響應(yīng)關(guān)系

圖12 P5在28E下的控制參數(shù)與響應(yīng)關(guān)系

從圖中可見，總趨勢是隨著pm的增大微應(yīng)變值也增大，但微應(yīng)變值隨pm的增大并不呈單調(diào)增長趨勢，而是存在1個(gè)最佳的pm值，可以使微應(yīng)變值達(dá)到最大。

目前受試驗(yàn)器限制，控制參數(shù)中壓力值和流量值是聯(lián)動的，因此無法討論壓力和流量值各自對響應(yīng)值的影響程度。

5 結(jié)論

通過對試驗(yàn)中葉片激振試驗(yàn)的影響因素進(jìn)行初步分析，得到以下結(jié)論：

（1）利用本文試驗(yàn)方法，可以實(shí)現(xiàn)在不同激勵(lì)因素條件下對旋轉(zhuǎn)葉片進(jìn)行某1階振動的激振試驗(yàn)。

（2）試驗(yàn)器可選用的噴嘴中，針對同類型渦輪葉片，P型噴嘴的激振效果最好，不同P型噴嘴激振效果相似。

（3）針對試驗(yàn)所用高渦葉片，對其1階振動進(jìn)行液體激振，在14E下得到的響應(yīng)比在28E下的更明顯。

（4）激勵(lì)系統(tǒng)控制參數(shù)對激振效果影響顯著，但對某一確定的試驗(yàn)狀態(tài)存在1個(gè)最優(yōu)值，可使響應(yīng)達(dá)到最大。

6 展望

對于葉片旋轉(zhuǎn)激振試驗(yàn)，未來還需要針對其他類型葉片（如固有頻率較低、振動響應(yīng)更明顯的壓氣機(jī)葉片等）設(shè)計(jì)不同噴嘴類型和激振能量的試驗(yàn)來對比，以便研究如何獲得更加顯著的激勵(lì)效果，為后續(xù)的旋轉(zhuǎn)激振試驗(yàn)提供準(zhǔn)確可靠的技術(shù)參考。