黃麗霞 彭鑫 劉書(shū)豪 趙華

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

動(dòng)目標(biāo)類型多樣，主要包括大型船只、汽車(chē)、飛機(jī)等大中型運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其運(yùn)動(dòng)軌跡隨機(jī)性較大，因此，光學(xué)成像衛(wèi)星動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略的適用范圍和有效性，都需要事先通過(guò)仿真手段進(jìn)行驗(yàn)證，以支持動(dòng)目標(biāo)跟蹤模式的設(shè)計(jì)。動(dòng)目標(biāo)跟蹤模式是高軌光學(xué)成像衛(wèi)星重要的單星工作模式。在對(duì)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，始終讓動(dòng)目標(biāo)保持在衛(wèi)星的視場(chǎng)范圍內(nèi)，并提供準(zhǔn)確的位置信息[1]。

目前，動(dòng)目標(biāo)跟蹤研究多集中在對(duì)動(dòng)目標(biāo)的搜索和動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)[1-5]，以及針對(duì)動(dòng)目標(biāo)的天基系統(tǒng)任務(wù)規(guī)劃方法[6-8]；而針對(duì)動(dòng)目標(biāo)跟蹤過(guò)程中衛(wèi)星視軸指向切換方面的研究，多基于使動(dòng)目標(biāo)始終處于相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)中心的基本策略[9-11]。這些研究都是基于條帶掃描、凝視為主要成像模式的一般遙感衛(wèi)星，雖然也可以在一定程度上適用于高軌光學(xué)成像衛(wèi)星，但未能充分發(fā)揮高軌光學(xué)成像衛(wèi)星與地面相對(duì)位置變化緩慢、單幅觀測(cè)視場(chǎng)大的優(yōu)勢(shì)；即使涉及高軌光學(xué)成像衛(wèi)星，也都是以高低軌協(xié)同規(guī)劃為主，未對(duì)高軌光學(xué)成像衛(wèi)星單星動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略進(jìn)行研究。

本文針對(duì)高軌光學(xué)成像衛(wèi)星對(duì)同一區(qū)域可觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、觀測(cè)視場(chǎng)較大的特點(diǎn)，綜合考慮能源消耗、觀測(cè)視場(chǎng)利用率，提出了一種動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略，為盡可能避免動(dòng)目標(biāo)丟失進(jìn)行關(guān)鍵設(shè)計(jì)，并建立動(dòng)目標(biāo)跟蹤仿真系統(tǒng)，對(duì)跟蹤策略的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略

高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)一般為方形，且觀測(cè)視場(chǎng)范圍較大，本文以此為背景設(shè)計(jì)動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略。首先，對(duì)目前已有的幾種動(dòng)目標(biāo)跟蹤方式進(jìn)行優(yōu)劣勢(shì)分析。

方式1：對(duì)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)跟蹤，使動(dòng)目標(biāo)始終處于相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)中心。此策略需要基于較為準(zhǔn)確的動(dòng)目標(biāo)軌跡曲線，并使相機(jī)在跟蹤過(guò)程中進(jìn)行自主連續(xù)軌跡跟蹤，更適用于較小視場(chǎng)角的相機(jī)[1]。相機(jī)需要一直處于角度連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)，跟蹤指向精度要求高；當(dāng)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)性能超出衛(wèi)星平臺(tái)設(shè)備有限的觀測(cè)能力時(shí)，需要采取衛(wèi)星平臺(tái)隨動(dòng)的跟蹤方式[10]，此時(shí)衛(wèi)星平臺(tái)需要頻繁進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，消耗能源很大。由于高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的觀測(cè)視場(chǎng)范圍較大，若采用此種策略，一是需要對(duì)動(dòng)目標(biāo)未知的運(yùn)行軌跡進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)與頻繁的軌跡修正，二是會(huì)對(duì)大載荷視場(chǎng)造成極大的浪費(fèi)。

方式2：針對(duì)高軌光學(xué)成像衛(wèi)星觀測(cè)視場(chǎng)范圍較大的特點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)目標(biāo)在觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)時(shí)，保持姿態(tài)不動(dòng)，進(jìn)行持續(xù)成像；當(dāng)動(dòng)目標(biāo)將要超出當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)范圍時(shí)，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，使動(dòng)目標(biāo)再次處于觀測(cè)視場(chǎng)中心。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是，在姿態(tài)機(jī)動(dòng)前不需要判斷動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)便能實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，且動(dòng)目標(biāo)不易丟失；缺點(diǎn)是對(duì)觀測(cè)視場(chǎng)的利用率減少1/2，使得姿態(tài)機(jī)動(dòng)次數(shù)增加1倍，造成能源的浪費(fèi)。

方式3：為充分利用高軌光學(xué)成像衛(wèi)星的相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)，改進(jìn)方式2。當(dāng)動(dòng)目標(biāo)在觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)時(shí)，保持姿態(tài)不動(dòng)，進(jìn)行持續(xù)成像；當(dāng)動(dòng)目標(biāo)將要超出當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)范圍時(shí)，判斷動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，使其觀測(cè)視場(chǎng)更新為上一觀測(cè)視場(chǎng)的相鄰觀測(cè)視場(chǎng)。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是能最大限度地減少姿態(tài)機(jī)動(dòng)次數(shù)，節(jié)省能源消耗；缺點(diǎn)是容易造成動(dòng)目標(biāo)丟失，因?yàn)閷?duì)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷準(zhǔn)確是實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的前提，當(dāng)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)在觀測(cè)視場(chǎng)邊界附近突然變化時(shí)，動(dòng)目標(biāo)丟失的概率將大大增加。

根據(jù)以上分析，本文從最大限度利用觀測(cè)視場(chǎng)范圍、節(jié)省姿態(tài)機(jī)動(dòng)所需能源消耗考慮，在方式3的基礎(chǔ)上，通過(guò)合理設(shè)計(jì)相鄰觀測(cè)視場(chǎng)之間的重疊覆蓋寬度，盡可能減少動(dòng)目標(biāo)丟失的可能性，對(duì)高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略進(jìn)行設(shè)計(jì)，并建立仿真系統(tǒng)對(duì)其有效性加以仿真驗(yàn)證。

1.1 總體設(shè)計(jì)

為了便于問(wèn)題描述，設(shè)定本文高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略設(shè)計(jì)的前提為，在衛(wèi)星進(jìn)入動(dòng)目標(biāo)跟蹤模式之前，已有其他手段或采用其他工作模式獲取了動(dòng)目標(biāo)某時(shí)刻的位置信息。該信息作為本文動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略的原始輸入。動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略的實(shí)現(xiàn)流程如下。

(1)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)判斷。根據(jù)當(dāng)前獲取的動(dòng)目標(biāo)位置及上次成像獲取的動(dòng)目標(biāo)位置之間的關(guān)系，判斷動(dòng)目標(biāo)的大致運(yùn)動(dòng)方向，作為計(jì)算下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)位置的輸入信息之一。

(2)動(dòng)目標(biāo)與當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)邊界的距離計(jì)算。根據(jù)動(dòng)目標(biāo)的位置、觀測(cè)視場(chǎng)邊界點(diǎn)等信息，計(jì)算動(dòng)目標(biāo)與當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)邊界的距離，結(jié)合動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，判斷動(dòng)目標(biāo)是否快要超出當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)。

(3)觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)位置計(jì)算。以當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)為中心視場(chǎng)，聯(lián)合考慮觀測(cè)視場(chǎng)范圍、相鄰觀測(cè)視場(chǎng)覆蓋重疊寬度、姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力、動(dòng)目標(biāo)當(dāng)前位置及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，計(jì)算下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)中心應(yīng)指向的地面經(jīng)緯度，作為計(jì)算衛(wèi)星下一次姿態(tài)機(jī)動(dòng)的目標(biāo)姿態(tài)的輸入信息。

動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。其中：T為當(dāng)前仿真時(shí)間；Ta為動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)間；Ts為仿真步長(zhǎng)；Pnext_c為姿態(tài)需要機(jī)動(dòng)到的下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)位置；Pc[n]為當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)周邊相鄰觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)位置，n為相鄰觀測(cè)視場(chǎng)編號(hào)(n∈[0,7])；Pt為動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)刻的位置。

圖1 動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略實(shí)現(xiàn)流程

1.2 避免動(dòng)目標(biāo)丟失的關(guān)鍵設(shè)計(jì)

在觀測(cè)視場(chǎng)切換的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)目標(biāo)會(huì)暫時(shí)脫離衛(wèi)星的觀測(cè)視場(chǎng)。在理想設(shè)置情況下，從衛(wèi)星完成一幅圖像的拍攝，到地面系統(tǒng)獲取圖像信息，再到衛(wèi)星收到新指令進(jìn)行觀測(cè)視場(chǎng)切換的姿態(tài)機(jī)動(dòng)完成姿態(tài)機(jī)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向一直保持不變，此時(shí)動(dòng)目標(biāo)與當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)邊界的距離閾值可等于零，相鄰觀測(cè)視場(chǎng)之間可不重疊。但是，在實(shí)際工作中，動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向可能在姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生變化，因此要求相鄰觀測(cè)視場(chǎng)之間具有一定的重疊區(qū)域，這樣可以盡量避免動(dòng)目標(biāo)的丟失。對(duì)重疊覆蓋寬度的設(shè)計(jì)，是避免動(dòng)目標(biāo)丟失的關(guān)鍵內(nèi)容。圖2為重疊覆蓋寬度設(shè)計(jì)示意。十字箭頭代表動(dòng)目標(biāo)的4個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，十字箭頭中心代表動(dòng)目標(biāo)將要越出當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)時(shí)的目標(biāo)位置。D為動(dòng)目標(biāo)快要越出當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)邊界的距離閾值，R為在姿態(tài)機(jī)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)目標(biāo)在+X，+Y，-X，-Y方向上運(yùn)動(dòng)的最大距離，W為相鄰觀測(cè)視場(chǎng)之間的重疊覆蓋寬度。

圖2 相鄰觀測(cè)視場(chǎng)重疊覆蓋寬度設(shè)計(jì)示意Fig.2 Design of overlap width between adjacent visual fields

假設(shè)從衛(wèi)星觀測(cè)成像到地面獲取到圖像信息，再完成新指令上注的時(shí)間為固定時(shí)間Tb，相鄰觀測(cè)視場(chǎng)之間姿態(tài)切換的最長(zhǎng)時(shí)間為T(mén)c，則在T=Tb+Tc時(shí)間內(nèi)，動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)處于不可知狀態(tài)。設(shè)衛(wèi)星能跟蹤的動(dòng)目標(biāo)最大運(yùn)動(dòng)速度為Vmax，則

R=Vmax·T

(1)

通過(guò)分析可得，動(dòng)目標(biāo)在衛(wèi)星姿態(tài)切換的時(shí)間內(nèi)調(diào)頭轉(zhuǎn)向，并以反方向最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，是動(dòng)目標(biāo)跟蹤過(guò)程中可能出現(xiàn)的最惡劣情況。為保證此時(shí)依然使動(dòng)目標(biāo)保持在切換后的觀測(cè)視場(chǎng)范圍內(nèi)，可將相鄰觀測(cè)視場(chǎng)重疊覆蓋寬度設(shè)計(jì)為

W=2R

(2)

2 仿真驗(yàn)證

2.1 動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略仿真系統(tǒng)架構(gòu)

動(dòng)目標(biāo)跟蹤仿真系統(tǒng)是一套基于時(shí)空推演的動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)的基準(zhǔn)場(chǎng)景中包括地球、太陽(yáng)等天體對(duì)象。這些對(duì)象依據(jù)設(shè)定的星歷時(shí)間和空間運(yùn)行規(guī)律，其位置、速度等隨星歷時(shí)間變化而變化。在基準(zhǔn)場(chǎng)景中，根據(jù)衛(wèi)星任務(wù)的數(shù)據(jù)鏈路完整性要求，還建立了測(cè)控站、數(shù)傳站、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)、衛(wèi)星等對(duì)象。在仿真系統(tǒng)中，這些對(duì)象依照同一時(shí)間軸統(tǒng)一按設(shè)定程序運(yùn)行。仿真系統(tǒng)重點(diǎn)需要建立包括運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡、衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制、有效載荷、動(dòng)目標(biāo)跟蹤控制等仿真模型，這些模型之間的輸入輸出數(shù)據(jù)交互關(guān)系通過(guò)仿真系統(tǒng)的模型接口關(guān)聯(lián)功能實(shí)現(xiàn)。各模型的功能及輸入輸出接口如下。

(1)衛(wèi)星軌道仿真模型：根據(jù)初始協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)、軌道六根數(shù)等，考慮各種攝動(dòng)，模擬軌道運(yùn)行狀態(tài)，輸出仿真時(shí)段內(nèi)每個(gè)時(shí)刻的軌道位置、速度等信息。

(2)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡模型：模擬動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，即模擬動(dòng)目標(biāo)在仿真時(shí)段內(nèi)每個(gè)時(shí)刻所處的位置(本文中為經(jīng)緯度)。

(3)相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)邊界計(jì)算仿真模型：對(duì)相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)邊界點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)相機(jī)在衛(wèi)星本體的安裝方位、相機(jī)視場(chǎng)角、衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星姿態(tài)等信息，計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下觀測(cè)視場(chǎng)在地面的邊界點(diǎn)經(jīng)緯度。

(4)動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略仿真模型：通過(guò)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)判斷、動(dòng)目標(biāo)與當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)邊界的距離計(jì)算、下一觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)位置計(jì)算3個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略的仿真模型建模計(jì)算。

(5)動(dòng)目標(biāo)姿態(tài)計(jì)算模型：根據(jù)下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)的經(jīng)緯度、軌道信息，計(jì)算衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)。

(6)衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制模型：按照衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)指令，根據(jù)當(dāng)前軌道信息、姿態(tài)信息，對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)進(jìn)行控制，使衛(wèi)星機(jī)動(dòng)到目標(biāo)姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)目標(biāo)的觀測(cè)。

以上模型共同構(gòu)成動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略仿真系統(tǒng)的模型庫(kù)，通過(guò)相互數(shù)據(jù)交互，完成動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略的仿真。以下對(duì)與動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略相關(guān)的關(guān)鍵仿真模型建模原理進(jìn)行說(shuō)明。

2.2 觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)計(jì)算

相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)為方形，觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)的計(jì)算需要以下幾個(gè)步驟。

1)計(jì)算當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)在地面投影的中心點(diǎn)及4個(gè)邊界點(diǎn)

觀測(cè)視場(chǎng)中心及邊界點(diǎn)計(jì)算模塊根據(jù)當(dāng)前軌道位置、速度，結(jié)合當(dāng)前衛(wèi)星姿態(tài)角、姿態(tài)角速度，以及相機(jī)安裝方位、相機(jī)側(cè)向及縱向視場(chǎng)半角，計(jì)算相機(jī)中心視軸、相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)4條邊界視軸與地球表面的交點(diǎn)，即為地面觀測(cè)視場(chǎng)的中心點(diǎn)及4個(gè)邊界點(diǎn)。

如圖3所示，O為地心，S為衛(wèi)星位置，P為相機(jī)視軸與地球表面的交點(diǎn)。Re為地球半徑，通過(guò)衛(wèi)星位置可計(jì)算出衛(wèi)星距地心距離Rs。通過(guò)衛(wèi)星姿態(tài)、相機(jī)安裝角及視場(chǎng)半角信息可得θ，根據(jù)三角公式可求得Sp，進(jìn)而求得地面投影點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的位置，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可求得投影點(diǎn)在J2000坐標(biāo)系下的位置，從而得到投影點(diǎn)在地球上的經(jīng)緯度。

圖3 計(jì)算視軸與地球表面交點(diǎn)示意

2)計(jì)算相鄰觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)

首先，在地面虛擬一個(gè)九宮格，當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)作為九宮格的中心，其他8格代表當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)周邊8個(gè)相鄰的方形觀測(cè)視場(chǎng)，作為衛(wèi)星下一步姿態(tài)機(jī)動(dòng)后的8個(gè)可能的觀測(cè)視場(chǎng)。為盡可能避免動(dòng)目標(biāo)跟蹤丟失，相鄰觀測(cè)視場(chǎng)之間均有一定的覆蓋重疊(“井”字)區(qū)域，覆蓋重疊寬度可設(shè)置，如圖4所示。

相鄰8個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)的中心點(diǎn)，可根據(jù)理想觀測(cè)視場(chǎng)寬度、重疊覆蓋寬度設(shè)計(jì)值，對(duì)當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)中心進(jìn)行距離平移計(jì)算得到。當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)中心隨軌道運(yùn)行而變化，相應(yīng)的8個(gè)相鄰觀測(cè)視場(chǎng)中心也隨當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)中心變化而變化。

圖4 九宮格各觀測(cè)視場(chǎng)編號(hào)及當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)邊界線編號(hào)示意Fig.4 Order numbers of sudoku and boundary-lines of current visual field range

3)根據(jù)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)判斷下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)中心點(diǎn)

動(dòng)目標(biāo)正常運(yùn)行在當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)中時(shí)，觀測(cè)視場(chǎng)九宮格的地面位置隨軌道運(yùn)動(dòng)而整體運(yùn)動(dòng)，九宮格的中心不記錄。當(dāng)臨近當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)邊界的閾值時(shí)，發(fā)送姿態(tài)機(jī)動(dòng)指令，同時(shí)記錄當(dāng)前運(yùn)算步九宮格的9個(gè)中心點(diǎn)位置，根據(jù)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)選取其中1個(gè)相鄰格的中心點(diǎn)作為觀測(cè)視場(chǎng)中心。

以圖5的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，當(dāng)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為VX>0,VY>0，則下一個(gè)可能觀測(cè)視場(chǎng)為觀測(cè)視場(chǎng)2、觀測(cè)視場(chǎng)3或觀測(cè)視場(chǎng)5。判斷動(dòng)目標(biāo)與當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)的邊界線1和邊界線4的距離，若動(dòng)目標(biāo)與邊界線1的距離、與邊界線4的距離均大于設(shè)定閾值，則保持姿態(tài)不變，繼續(xù)按一定的時(shí)間間隔成像并下傳；若動(dòng)目標(biāo)與邊界線1的距離不大于設(shè)定閾值，而與邊界線4的距離大于設(shè)定閾值時(shí)，判斷下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)為觀測(cè)視場(chǎng)5；若動(dòng)目標(biāo)與邊界線1的距離、與邊界線4的距離均不大于設(shè)定閾值，判斷下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)為觀測(cè)視場(chǎng)3；若動(dòng)目標(biāo)與邊界線1的距離大于設(shè)定閾值、與邊界線4的距離不大于設(shè)定閾值，判斷下一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)為觀測(cè)視場(chǎng)2。

其他運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，如(VX=0,VY<0)，(VX=0,VY>0)，(VX>0,VY=0)，(VX<0,VY=0)，(VX<0,VY<0)，(VX<0,VY>0)，(VX>0,VY<0)，選取下一觀測(cè)視場(chǎng)的方法同上，在此不再贅述。

由于姿態(tài)機(jī)動(dòng)需要時(shí)間，而當(dāng)前計(jì)算得到的觀測(cè)視場(chǎng)中心為姿態(tài)機(jī)動(dòng)完成后的觀測(cè)視場(chǎng)，因此，在計(jì)算衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)時(shí)，不應(yīng)采用當(dāng)前軌道信息，而應(yīng)采用在當(dāng)前軌道基礎(chǔ)上外推一個(gè)姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間(可設(shè)置，本文假設(shè)姿態(tài)完成一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)差的機(jī)動(dòng)時(shí)間為40 s)后的軌道信息進(jìn)行計(jì)算。

圖5 速度坐標(biāo)系示意Fig.5 Coordinate diagram of velocity

2.3 動(dòng)目標(biāo)與觀測(cè)視場(chǎng)邊界距離計(jì)算

忽略地球曲面，將一個(gè)觀測(cè)視場(chǎng)的4個(gè)邊界點(diǎn)看成平面上的4個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)兩兩連線成為邊界線，邊界線方程可用式(3)表達(dá)。設(shè)2個(gè)邊界點(diǎn)位置坐標(biāo)分別為(a1，b1)，(a2，b2)，則2點(diǎn)連線的邊界線方程見(jiàn)式(4)。

Ax+By+C=0

(3)

(b1-b2)x+(a2-a1)y+(a1-a2)b1-

(b1-b2)a1=0

(4)

即

(5)

動(dòng)目標(biāo)與觀測(cè)視場(chǎng)邊界的距離計(jì)算遵循點(diǎn)到線的距離計(jì)算公式，見(jiàn)式(6)。

(6)

2.4 動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)判斷

對(duì)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行判斷，是為了在動(dòng)目標(biāo)快要越出觀測(cè)視場(chǎng)邊界時(shí)，判斷目標(biāo)接下來(lái)將會(huì)出現(xiàn)的位置，從而判斷下一步衛(wèi)星需要指向的觀測(cè)視場(chǎng)中心位置。在衛(wèi)星對(duì)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要實(shí)時(shí)計(jì)算。對(duì)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷，僅需要判斷其運(yùn)動(dòng)的主要方向。因此，可以采用動(dòng)目標(biāo)在當(dāng)前運(yùn)算步長(zhǎng)下的位置與上一個(gè)運(yùn)算步長(zhǎng)的位置之差判斷其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。動(dòng)目標(biāo)位置可采用經(jīng)緯度來(lái)表示，經(jīng)度之差的正、負(fù)值用于判斷東西方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，緯度之差的正、負(fù)值用于判斷南北方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

2.5 動(dòng)目標(biāo)跟蹤仿真示例

初始條件設(shè)置：選取一傾斜地球同步軌道(IGSO)，衛(wèi)星相機(jī)視場(chǎng)角假設(shè)為0.32°×0.32°，衛(wèi)星相鄰觀測(cè)視場(chǎng)間機(jī)動(dòng)時(shí)間(含穩(wěn)定)為40 s，衛(wèi)星能實(shí)現(xiàn)跟蹤的動(dòng)目標(biāo)最大速度為900 km/h。根據(jù)以上條件，可知理想觀測(cè)視場(chǎng)寬度約為200 km。動(dòng)目標(biāo)與觀測(cè)視場(chǎng)邊界線之間的距離閾值可設(shè)置為8.5 km，相鄰觀測(cè)視場(chǎng)之間的重疊覆蓋寬度可設(shè)計(jì)為17 km。

場(chǎng)景設(shè)置：假設(shè)動(dòng)目標(biāo)為飛機(jī)，運(yùn)動(dòng)速度為500 km/h，其運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)置為折線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)度范圍以(180°W，180°E)表示；緯度范圍為(90°S，90°N)表示。預(yù)設(shè)出發(fā)點(diǎn)經(jīng)緯度為(110°E，0°N)，2個(gè)運(yùn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)換點(diǎn)的經(jīng)緯度分別為(105.3°E，16°N)和(96.5°E，20°N)，結(jié)束點(diǎn)經(jīng)緯度為(85.3°E，30.5°N)。

通過(guò)仿真運(yùn)行，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡變化、觀測(cè)視場(chǎng)中心變化仿真結(jié)果曲線，如圖6所示。

圖6 動(dòng)目標(biāo)軌跡與觀測(cè)視場(chǎng)中心變化曲線Fig.6 Change curves for moving target trajectory and center of visual field range

由圖6可知，經(jīng)過(guò)11次姿態(tài)機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)觀測(cè)視場(chǎng)中心的變換，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，使動(dòng)目標(biāo)始終處于觀測(cè)視場(chǎng)范圍內(nèi)。若采用目標(biāo)快要出當(dāng)前觀測(cè)視場(chǎng)時(shí)通過(guò)姿態(tài)機(jī)動(dòng)將當(dāng)前目標(biāo)位置再次作為觀測(cè)視場(chǎng)中心的跟蹤策略，則至少需要經(jīng)過(guò)20次姿態(tài)機(jī)動(dòng)。仿真結(jié)果表明：本文所設(shè)計(jì)的動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略能夠節(jié)省姿態(tài)機(jī)動(dòng)的次數(shù)，并很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤成像。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)高軌光學(xué)成像衛(wèi)星對(duì)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤需求，綜合考慮衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力、能源消耗等，提出一種方形觀測(cè)視場(chǎng)的高軌光學(xué)成像衛(wèi)星動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略。該策略在地面設(shè)置虛擬的觀測(cè)視場(chǎng)九宮格，通過(guò)計(jì)算動(dòng)目標(biāo)位置與中心觀測(cè)視場(chǎng)邊界的距離并判斷動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以明確衛(wèi)星調(diào)整視軸指向的時(shí)機(jī)及需要指向的視軸中心，通過(guò)合理設(shè)計(jì)相鄰觀測(cè)視場(chǎng)的重疊覆蓋寬度，在最大限度地利用觀測(cè)視場(chǎng)范圍、減少視軸指向調(diào)整次數(shù)的同時(shí)，避免了由于觀測(cè)視場(chǎng)因素導(dǎo)致的動(dòng)目標(biāo)跟蹤丟失。通過(guò)搭建動(dòng)目標(biāo)跟蹤策略仿真系統(tǒng)，對(duì)跟蹤策略的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：相較于使相機(jī)視軸持續(xù)指向動(dòng)目標(biāo)的策略，以及動(dòng)目標(biāo)每次臨近越出觀測(cè)視場(chǎng)范圍就調(diào)整指向使其重新處于觀測(cè)視場(chǎng)中心的策略，本文提出的策略能夠通過(guò)更少的姿態(tài)機(jī)動(dòng)次數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。不過(guò)，由于本文在設(shè)計(jì)相鄰觀測(cè)視場(chǎng)重疊覆蓋寬度時(shí)，均是以衛(wèi)星能跟蹤的最大運(yùn)動(dòng)速度為基礎(chǔ)，當(dāng)實(shí)際所跟蹤的動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度大大小于最大跟蹤速度指標(biāo)時(shí)，仍然會(huì)有一定的觀測(cè)視場(chǎng)利用率損失。后續(xù)可以針對(duì)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度實(shí)現(xiàn)對(duì)相鄰觀測(cè)視場(chǎng)覆蓋寬度的自適應(yīng)調(diào)整設(shè)計(jì)，以更大限度地實(shí)現(xiàn)觀測(cè)視場(chǎng)利用率，減少視軸指向調(diào)整次數(shù)。