陳秋蓉

[摘要]課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的過程，常常會(huì)有一些“意外”旁逸斜出，有時(shí)老師們不敢直面，導(dǎo)致許多“錯(cuò)誤”資源不知不覺地被無情地“揮霍”。只有鎖定這些“錯(cuò)誤”資源，運(yùn)用教學(xué)機(jī)智巧妙化解，才會(huì)使我們的教學(xué)熠熠生輝。教師可以從設(shè)“錯(cuò)”糾“錯(cuò)”、將“錯(cuò)”就“錯(cuò)”、容“錯(cuò)”用“錯(cuò)”、辨“錯(cuò)”議“錯(cuò)”這四個(gè)方面入手，使得“糾錯(cuò)”增值，并通過對“錯(cuò)誤”的深度解讀，制定成熟化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，進(jìn)而提升課堂教學(xué)的效率。

[關(guān)鍵詞]巧用；“錯(cuò)誤”資源；有效生成

華應(yīng)龍老師曾說過：“正確，可能只是一種模仿，而錯(cuò)誤卻可能引發(fā)創(chuàng)新?！泵鎸φn堂上的“錯(cuò)誤”資源，教師要有一雙慧眼，不回避，善于捕捉和巧用，使我們的課堂教學(xué)更高效。那么，如何挖掘“錯(cuò)誤”的潛在資源，使得課堂煥發(fā)生命力呢？本文著重通過幾則案例談?wù)勥@一方面的見解。

一、設(shè)“錯(cuò)”糾“錯(cuò)”，欲擒故縱

教學(xué)中如何做到未雨綢繆，有效把控課堂，這是錯(cuò)誤資源有效利用的關(guān)鍵。因此，教師課前要根據(jù)學(xué)情，高屋建瓴，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，采用欲擒故縱的策略，既讓學(xué)生陷入錯(cuò)誤的迷茫，又讓學(xué)生不慌不忙地抽身而出，從而對數(shù)學(xué)問題作深入的思考。

比如，教學(xué)人教版三年級下冊“集合”時(shí)，一老師精心編織這樣一個(gè)美麗的“錯(cuò)誤”網(wǎng)。教學(xué)伊始以“咱學(xué)校興趣小組的活動(dòng)可謂豐富多彩，咱們班將有9人參加合唱隊(duì)，有8人參加足球隊(duì)，根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”來揭開序幕，學(xué)生輕而易舉地提出問題，并算出合唱隊(duì)和足球隊(duì)一共有17人。緊接著老師不緊不慢，課件補(bǔ)充出示參加合唱隊(duì)和足球隊(duì)同學(xué)的名單，跟進(jìn)提問：參加兩個(gè)隊(duì)的有17人？學(xué)生慣性地回答：“17人?！贝恕板e(cuò)誤”正是老師所期待的，老師看看全班，淡淡一問：仔細(xì)瞧瞧這兩隊(duì)的名單，你還確定有17人？此時(shí)學(xué)生都睜大眼睛，盯著屏幕發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)重復(fù)了，也就是有些同學(xué)兩隊(duì)都參加。此時(shí)老師順?biāo)浦郏耗敲矗銈冞€認(rèn)為是17人嗎？這時(shí)答案不一：14人，15人，16人，17人。老師再次追問：為什么會(huì)有不同的答案呢？要確切知道這兩隊(duì)共有多少人，關(guān)鍵要從哪入手？思考片刻后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：關(guān)鍵要找出重復(fù)的。接下來學(xué)生拿出學(xué)習(xí)單，很快就找出兩隊(duì)都參加的有3人。教學(xué)就這樣由此鋪開，教師很順利地引出集合和韋恩圖，并借助數(shù)形多方面展示方法，列出算式8+9-3，6+3+5，8-3+9，9-3+8，得出14人。本節(jié)課在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)清集合的意義，建立了集合的數(shù)學(xué)模型，從而突破了學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

案例中，教師預(yù)設(shè)有方，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，就是以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，以“參加這兩個(gè)隊(duì)的有17人”這個(gè)問題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)所在。

二、將“錯(cuò)”就“錯(cuò)”，請君入甕

錯(cuò)誤是把“雙刃劍”，就看老師們能否持好劍，舞出別樣的精彩。有時(shí)將“錯(cuò)”就“錯(cuò)”，大膽地暴露認(rèn)知障礙，再請君入甕，讓學(xué)生自己撥開迷霧，把最本質(zhì)的事情做實(shí)，那么，我們的課堂就不會(huì)陷入迷茫之中，而是別有洞天。

比如，教學(xué)四年級下冊“三角形邊的關(guān)系”一課的拓展部分，老師提供兩根小棒（9厘米和15厘米），問：要圍成一個(gè)三角形，第三根小棒可以是多長？一學(xué)生大叫起來：“大于6厘米的都行?！彪S即，大部分學(xué)生點(diǎn)頭贊同，因?yàn)樽铋L邊是15厘米，只有大于6厘米才能使兩邊的和大于第三邊。學(xué)生分析得頭頭是道，自信滿滿。老師故意不語，眼睛一亮，“錯(cuò)誤”就在眼前，何不“順?biāo)浦邸保坷蠋煿室馔祥L聲音說：“對啊，既然要大于6，那可以是20、25、30 ……” 大部分學(xué)生贊同，個(gè)別學(xué)生雖有想法卻說不出所以然，很明顯學(xué)生已掉進(jìn)老師設(shè)置的陷阱里。可糾錯(cuò)不可能一蹴而就，要把思考的舞臺(tái)交給學(xué)生。學(xué)生由此展開思辯，一學(xué)生說：“老師，我們上當(dāng)了！現(xiàn)在第三根已不是短邊了，由短邊變長邊了，如 9+15<25。”另一學(xué)生馬上調(diào)整思路補(bǔ)充：“不能無限大，一旦變成長邊，最長不能超過24厘米，即第三根木條應(yīng)大于6厘米且小于24厘米。”最后學(xué)生們達(dá)成共識(shí)，也從中感受到第三邊的變化區(qū)間和極限趨勢，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美妙。

案例中，面對學(xué)生課堂上生成的錯(cuò)誤，老師故意使學(xué)生誤入“歧途”，等待學(xué)生自投羅網(wǎng)，同時(shí)堅(jiān)持一條策略：緩說破，繼而請君入甕。設(shè)局讓學(xué)生將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生去經(jīng)歷、去發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的一次梳理，使得易混、難理解的知識(shí)得到巧妙化解，形成系統(tǒng)。

三、容“錯(cuò)”用“錯(cuò)”，拋磚引玉

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要有一顆寬容之心，學(xué)會(huì)容納錯(cuò)誤，還要對其加以妙用。

例如，在學(xué)習(xí)完“乘法分配律”之后，我出示練習(xí)103×12，要求學(xué)生應(yīng)用簡便方法來計(jì)算。有一學(xué)生上臺(tái)板演出現(xiàn)了這樣錯(cuò)誤：103×12=（100+3）×12=100×12+3。這位學(xué)生還沒做完，其余學(xué)生大喊：“老師，他做錯(cuò)了！”都迫不及待地要上臺(tái)補(bǔ)充。臺(tái)上的孩子緊張地轉(zhuǎn)過頭，無助、尷尬地看著老師。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，我暗暗思忖：乘法分配律一直是乘法運(yùn)算定律的“短板”，這位同學(xué)的錯(cuò)誤是學(xué)生容易出現(xiàn)的常態(tài)錯(cuò)誤，回想過去多次打壓糾正，多次圍、追、堵、截，效果不大，還是有個(gè)別學(xué)生陷入解題誤區(qū)，此時(shí)，若是光指責(zé)批評肯定讓學(xué)生反感。我轉(zhuǎn)念一想：何不對學(xué)生寬容，接納這一錯(cuò)誤，也許別有一番洞天。于是，我靠近這個(gè)孩子，拍拍他肩膀，說：“不著急，老師相信你能行，你會(huì)自己解決的……”此時(shí)全班同學(xué)心照不宣，知道老師的寬容，讀懂老師在等待，于是視線不約而同地投到了那位同學(xué)身上。這時(shí)他就像吃了定心丸，不再那般無助，而是迅速回頭面對黑板題目思考片刻，緊接著他自信滿滿、面帶微笑地說：“老師，我忘記了12也要同3相乘，不然對3來說也太偏心?！?“好一個(gè)太偏心！” 形象幽默，讓人耳目一新。我暗喜，感謝這位同學(xué)，正是這一“偏心”直指錯(cuò)誤癥結(jié)，排除信息干擾，也道出解題的“盲區(qū)”。為此，我抓住契機(jī)，馬上組織學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，掌握解題訣竅。課后，我慶幸自己的等待讓課堂收獲成功。

看來，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，利用課堂上的錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整跟進(jìn)教學(xué)流程，能幫助學(xué)生超越自己，達(dá)到“拋磚引玉”的效果。

四、辨“錯(cuò)”議“錯(cuò)，反客為主

“錯(cuò)誤”的出現(xiàn)有時(shí)具有偶然性，不請自來，老師要練就一雙慧眼，引導(dǎo)學(xué)生大膽辨錯(cuò)，多角度進(jìn)行議錯(cuò)，使不同思路噴涌而出，讓課堂更真實(shí)、更有深度。

例如，五年級上冊“有余數(shù)的小數(shù)除法”中一道練習(xí)：每套童裝用布2.3米 ，60米可以做多少套？還剩多少米？學(xué)生不費(fèi)吹灰之力算出26套，大部分學(xué)生一致認(rèn)同還?！?米”。此題看似尋常，大部分學(xué)生都會(huì)不自覺地掉進(jìn)設(shè)計(jì)的“陷阱”里，這時(shí)老師要不緊不慢，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生判斷答案的可行性。經(jīng)過一番思辯，學(xué)生很快意識(shí)到“此路不通”，教師追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”學(xué)生多渠道展示判斷錯(cuò)誤的方法：（1）根據(jù)商不變的規(guī)律，我們只知道商不變，余數(shù)也會(huì)隨著變化，說明填“2”是錯(cuò)誤的；（2）驗(yàn)算：2.3×26+0.02≠60，說明填“2”是錯(cuò)誤的。緊接著，我再讓學(xué)生交流、討論如何得出正確的余數(shù)。經(jīng)過一番思考爭辯，答案很快浮出水面，學(xué)生自然明白了該如何解決問題。

案例中，我沒有讓“錯(cuò)誤”溜走，而是采用反守為攻、反客為主的策略，把學(xué)生的觀點(diǎn)拋給其他學(xué)生，聆聽他們對此觀點(diǎn)的看法，達(dá)到自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的目的。

錯(cuò)誤是一種美麗，也是一種成功，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得鮮活。我們要巧妙處理動(dòng)態(tài)生成的“錯(cuò)誤”資源，融化認(rèn)知的難點(diǎn)與冰點(diǎn)，達(dá)成構(gòu)建良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，使得課堂教學(xué)更和諧，這不正是我們所追求和期待的！

參考文獻(xiàn)：

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[3]陳引子.化“課堂意外”為“教學(xué)契機(jī)”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2009，（6）.

（責(zé)任編輯 趙永玲）