陳 功,姚昌榮,牟廷敏,孫才志

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031；2.四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，四川成都 610041)

[通信作者]姚昌榮(1974～),男，博士，副教授，研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)、結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別與健康監(jiān)測。

預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土結(jié)構(gòu)指在鋼箱內(nèi)灌注混凝土并張拉預(yù)應(yīng)力而成的組合結(jié)構(gòu)，能充分3發(fā)揮鋼和混凝土材料各自的優(yōu)點(diǎn)，與鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)相比，具有承載能力高，韌性和可塑性能好，施工便利和抗震性能優(yōu)越等特點(diǎn)[1]；且能適應(yīng)現(xiàn)代結(jié)構(gòu)對于高荷載、大跨度和抵抗極端惡劣環(huán)境等方面的要求[2]。雙腹板工字型預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土蓋梁是由四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院自主研發(fā)的，具有更高的抗彎承載能力和抵抗變形的能力的新型結(jié)構(gòu)。目前，國內(nèi)外對于鋼箱混凝土的研究多為不含預(yù)應(yīng)力的普通鋼箱混凝土，且以受壓為主，受彎研究偏少[3]。國內(nèi)外對于受彎性能的研究主要有：日本的Sakurai[4]，美國的Uy[5]，我國福州大學(xué)的韓林海[6]，西南交通大學(xué)的占玉林[7]，四川省公路院的牟廷敏[8]，等。但已有的研究，模型體量往往偏小，且截面以矩形為主，荷載水平較低[9]。為此，本文結(jié)合某工程利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行雙腹板工字型鋼箱混凝土蓋梁足尺模型的受彎行為模擬計(jì)算分析，通過采用雙腹板工字型的截面構(gòu)型、混凝土的灌注和預(yù)應(yīng)力筋的張拉，達(dá)到延緩受拉區(qū)混凝土開裂，提高截面承載能力和延性，能應(yīng)用于公路橋梁和鐵路橋梁的目的，并為工程實(shí)踐提供理論基礎(chǔ)。

1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土蓋梁采用雙腹板工字型截面設(shè)計(jì)，在由Q345鋼板焊接而成的鋼箱內(nèi)灌注C30混凝土，腹板內(nèi)設(shè)置9根φ15.24預(yù)應(yīng)力鋼束，并張拉300 t預(yù)應(yīng)力。蓋梁結(jié)構(gòu)見圖1，截面如圖2中的(B-4)所示。

圖1 雙腹板工字形蓋梁立面示意

2 非線性模型的建立

為了分析這種雙腹板工字形預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土蓋梁的受力特性，依照上述參數(shù)和圖2所示截面，分別建立雙腹板工字型鋼箱梁(B-1)、雙腹板工字型鋼箱混凝土梁(B-2)、無翼緣預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土梁(B-3)和雙腹板工字型預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土梁(B-4)的非線性有限元模型進(jìn)行對比分析。

圖2 蓋梁截面示意

2.1 本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則

核心混凝土受外包鋼管約束，使其工作性能進(jìn)一步提升,本構(gòu)關(guān)系相比無約束混凝土發(fā)生了較大變化。本文采用基于文獻(xiàn)[6]提出的約束本構(gòu)模型，應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)國內(nèi)外試驗(yàn)及資料發(fā)現(xiàn)，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，核心混凝土應(yīng)力達(dá)到峰值之前，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與素混凝土模型在形式上類似；而當(dāng)應(yīng)力水平達(dá)到峰值后，鋼管混凝土核心混凝土約束本構(gòu)關(guān)系主要和約束系數(shù)ξ有關(guān)。

(1)

式中：As為鋼管橫截面積；Ac為混凝土橫截面積；fy為鋼材屈服強(qiáng)度；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；α為鋼管混凝土截面含鋼率。

由式(1)可知：ξ值越大，鋼管對核心混凝土的約束作用越強(qiáng)，隨著結(jié)構(gòu)變形量的增加，本構(gòu)關(guān)系曲線出現(xiàn)下降段越晚，甚至沒有下降段；反之，ξ值越小，本構(gòu)關(guān)系曲線越早出現(xiàn)下降段，且下降趨勢隨著ξ的增大而減小。

混凝土抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，且結(jié)構(gòu)計(jì)算不考慮抗拉強(qiáng)度對承載能力的提升作用，因此通過破壞準(zhǔn)則對混凝土的破壞進(jìn)行考量。Willam-Warmker破壞準(zhǔn)則是一種改進(jìn)的五參數(shù)混凝土破壞準(zhǔn)則，能夠描述混凝土在靜水壓力作用下的單軸和雙軸極限抗壓強(qiáng)度。根據(jù)以往試驗(yàn)可知，W-W五參數(shù)準(zhǔn)則對于約束本構(gòu)混凝土模型具有良好的計(jì)算精度[6]。

頂部鋼板受壓時(shí)，可能發(fā)生局部屈曲，因此不考慮其進(jìn)入強(qiáng)化階段；底部鋼板受拉時(shí)，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二次塑流模型，并利用三段式彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行簡化[10]；預(yù)應(yīng)力筋彈性階段采用直線段本構(gòu)，當(dāng)超過彈性極限后采用Ramberg-Osgood曲線近似模擬[11]。

2.2 單元的選擇

混凝土模擬采用SOLID65單元，該單元是一種具有8節(jié)點(diǎn)的3D實(shí)體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，同時(shí)具有開裂和壓碎的性能，能用于模擬混凝土結(jié)構(gòu)性能。該單元可模擬混凝土三個(gè)方向的開裂、壓碎、塑性變形以及徐變，具有良好的非線性性能。

鋼箱模擬采用SHELL181單元，該單元是一種4節(jié)點(diǎn)有限應(yīng)變殼單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，可以模擬薄殼至中等厚度殼結(jié)構(gòu)，同時(shí)能承受平面方向及法線方向的荷載。鋼箱混凝土結(jié)構(gòu)腹板位置鋼板受到剪切作用明顯，而SHELL181基于Mindlin-Reissner一階剪切變形理論，可考慮到結(jié)構(gòu)受剪切變形的影響。

預(yù)應(yīng)力筋采用LINK8單元模擬，該單元是一種2節(jié)點(diǎn)3D桿單元，可模擬桁架、連桿和預(yù)應(yīng)力鋼索等。該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度，可承受軸向拉壓。單元初應(yīng)變可通過Δ/L給定，Δ為單元長度L與零應(yīng)變單元長度之差，可用于模擬預(yù)應(yīng)力的施加。

2.3 荷載施加與收斂準(zhǔn)則

在荷載施加的過程中，應(yīng)避免應(yīng)力集中導(dǎo)致局部屈曲或者混凝土過早地開裂以致分析過早的不收斂，因此本次模擬采用300 mm×200 mm面加載方式替代集中荷載加載。

模型采用位移控制法控制收斂，非線性計(jì)算的收斂受子步數(shù)與平衡迭代次數(shù)影響，為使結(jié)構(gòu)容易收斂，采用5 %的位移收斂精度，且將平衡迭代次數(shù)提升至50次。

3 數(shù)值模擬

3.1 驗(yàn)證模型

為驗(yàn)證上述建模方法的可靠性，采用文獻(xiàn)[1]中的矩形預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土梁S-2試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對比。模型參數(shù)見表1，得到荷載位移曲線見圖4。由圖中可看出：試驗(yàn)梁受鋼板制造缺陷、混凝土裂縫等因素影響，在彈塑性階段的非線性行為大于理論值，且有限元計(jì)算中采用的N-R迭代法無法越過極值點(diǎn)計(jì)算出下降段；而線性階段和破壞階段的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。計(jì)算結(jié)果表明，該建模方式能夠很好反應(yīng)預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，因此按照這種方法來分析本文圖2中的四種截面模型是可行的。

表1 驗(yàn)證模型參數(shù)表

圖4 混凝土荷載位移曲線

3.2 各截面形式計(jì)算分析結(jié)果

為了分析圖2中不同截面形式梁的抗彎承載能力，按照上述方法，建立跨度為5.0m的簡支梁有限元分析模型。以跨中底部位置的荷載撓度曲線作為研究對象，計(jì)算結(jié)果見圖5及表2所示。結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)荷載包括底板屈服荷載、頂板屈服荷載和極限荷載，其中極限荷載是指當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)某一部位的節(jié)點(diǎn)發(fā)生過大位移或變形，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不收斂時(shí)，對應(yīng)的最大荷載。鋼箱內(nèi)是否灌注混凝土(即B-1與B-2)比較結(jié)果：

圖5 B-1～B-4截面梁體的荷載位移曲線

(1)B-1頂板屈服荷載僅為B-2的40 %，表明鋼箱內(nèi)灌注混凝土參與受壓從而有效地提高了結(jié)構(gòu)頂板屈服荷載。

(2)二者底板屈服荷載相差較小，說明鋼箱內(nèi)灌注混凝土對于底板屈服的幫助不大。

(3)鋼箱內(nèi)灌注混凝土使得結(jié)構(gòu)極限承載能力能提升約20 %。

B-2與B-4對比可知，張拉預(yù)應(yīng)力筋能使結(jié)構(gòu)底板屈服荷載提升13 %左右，同時(shí)能使結(jié)構(gòu)承載能力提升15 %左右，結(jié)構(gòu)剛度明顯提升。

B-3與B-4對比可知，與矩形預(yù)應(yīng)力鋼箱梁混凝土相比較，設(shè)置寬翼緣板的雙腹板工字型鋼箱預(yù)應(yīng)力混凝土的截面能夠提高結(jié)構(gòu)承載能力50 %以上，效果明顯。

由以上比較可知，雙腹板工字形鋼箱預(yù)應(yīng)力混凝土梁具有承載能力高、剛度大的特點(diǎn)，可應(yīng)用于蓋梁結(jié)構(gòu)。

表2 結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)荷載 kN

3.3 雙腹板工字形預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土梁的受彎力學(xué)行為

進(jìn)一步分析，雙腹板工字形預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土梁的結(jié)構(gòu)破壞均經(jīng)歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段三個(gè)階段。由圖5中可以知：在彈性階段，荷載與位移呈線性關(guān)系；在彈塑性階段，受拉區(qū)混凝土開裂增多，底板先屈服，而后頂板開始屈服；在破壞階段，即荷載接近極限荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)整體位移發(fā)展較快，曲線斜率趨勢平緩。

結(jié)構(gòu)接近破壞時(shí)的Von Mises應(yīng)力分布見圖6所示。隨著荷載增大，結(jié)構(gòu)在接近破壞時(shí)，混凝土開裂嚴(yán)重，荷載主要由鋼箱承擔(dān)，且結(jié)構(gòu)頂板、底板均已屈服，但屈服區(qū)域較小，結(jié)構(gòu)仍然具有繼續(xù)承載的能力。受拉預(yù)應(yīng)力筋在破壞階段的最大應(yīng)力為1 475.1 MPa，遠(yuǎn)小于1 860 MPa的極限應(yīng)力，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)接近承載能力極限時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋不會(huì)被破壞，能夠繼續(xù)承載并提供抵抗變形的能力，提升結(jié)構(gòu)延性；從圖5的B-4曲線可以看出，模型接近計(jì)算結(jié)束時(shí)，構(gòu)件的跨中最大撓度接近150 mm，接近跨度的1/100，說明結(jié)構(gòu)屈服后仍然具有較大繼續(xù)承載能力，證明結(jié)構(gòu)整體亦具有較大的延性，對于地震作用具有較強(qiáng)抵抗能力，適用于地震多發(fā)區(qū)域的橋梁建設(shè)應(yīng)用。

圖6 結(jié)構(gòu)破壞階段鋼箱Mises應(yīng)力云(單位：MPa)

4 結(jié)束語

建立雙腹板工字型預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土有限元模型，并進(jìn)行分析，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)采用的非線性有限元建模方式物理概念清晰，建模方便，能夠很好的模擬復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。

(2)雙腹板工字形預(yù)應(yīng)力鋼箱混凝土蓋梁具有承載能力高、剛度大的特點(diǎn)。

(3)鋼箱內(nèi)填混凝土、張拉預(yù)應(yīng)力及設(shè)置寬翼緣均能有效提高結(jié)構(gòu)承載能力，且內(nèi)填混凝土對防止結(jié)構(gòu)屈曲效果明顯，翼緣板的設(shè)置對提升承載能力作用最明顯。

(4)結(jié)構(gòu)接近破壞時(shí)仍具有較大承載能力和延性，抗震性能優(yōu)越，適用于地震多發(fā)地區(qū)。