呂天佟,王登峰,王傳青

(1.吉林大學(xué),汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130022； 2.北京汽車(chē)股份有限公司研究院,北京 101300)

前言

汽車(chē)質(zhì)量每減輕100kg,每1L燃油可多行駛1km[1]。車(chē)身占汽車(chē)總質(zhì)量的30%～40%,空載情況下,70%的燃油消耗在車(chē)身上[2]。目前主要的輕量化設(shè)計(jì)方法有結(jié)構(gòu)、工藝和新材料等方面[3]。使用新材料往往伴隨著新工藝的投入、模具的改變和成本的升高。因此結(jié)構(gòu)輕量化是車(chē)身輕量化最常用的方法之一。

傳統(tǒng)方法上白車(chē)身結(jié)構(gòu)輕量化是以白車(chē)身質(zhì)量、模態(tài)頻率或剛度為目標(biāo),在約束白車(chē)身,其他性能不顯著降低的前提下,尋找零部件形狀、板件厚度等參數(shù)的最佳組合。傳統(tǒng)方法沒(méi)有考慮部件主斷面的影響,而部件主截面決定了梁?jiǎn)卧膶?shí)際性能,從而影響到車(chē)身性能和質(zhì)量。另外部件形狀、厚度參數(shù)的最佳組合大多是在近似模型的基礎(chǔ)上得到的,優(yōu)化過(guò)程中白車(chē)身結(jié)構(gòu)不能根據(jù)性能的變化實(shí)時(shí)更新,不能實(shí)現(xiàn)“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的開(kāi)發(fā)理念。

本文中采用SFE-CONCEPT軟件建立了隱式參數(shù)化封閉白車(chē)身模型,綜合考慮零部件形狀、板件厚度、主斷面位置、主斷面形狀等參數(shù),尋找各參數(shù)之間的最佳組合。本文建立的隱式參數(shù)化模型可以實(shí)現(xiàn)CAD模型改變與CAE模型前處理同步的功能,結(jié)合模塊化處理可快速分析封閉白車(chē)身相應(yīng)的性能。根據(jù)性能梯度的變化,結(jié)合優(yōu)化算法的搜索功能,直接實(shí)現(xiàn)封閉白車(chē)身模型向著性能高、質(zhì)量低的方向變化,實(shí)現(xiàn)“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的理念。本文中以封閉白車(chē)身質(zhì)量最低、靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度最高為目標(biāo)；約束封閉白車(chē)身的靜態(tài)彎曲剛度,1階彎曲模態(tài)頻率性能不降低和彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下的最大應(yīng)力不增加的情況下對(duì)封閉白車(chē)身進(jìn)行輕量化多目標(biāo)優(yōu)化。

1 封閉白車(chē)身隱式參數(shù)化建模

參數(shù)化模型包括顯式參數(shù)化和隱式參數(shù)化模型。顯式參數(shù)化模型在網(wǎng)格變化的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)模型改變,雖然部分建模軟件提供了“Re-mesh”功能,但在模型變動(dòng)較大的情況下,網(wǎng)格質(zhì)量仍然較差[4]。SFE-CONCEPT軟件建立的隱式參數(shù)化模型,首先建立一系列的基點(diǎn)(Influence point)、基線(Base line)來(lái)實(shí)現(xiàn)模型部件定位；其次建立相應(yīng)的局部截面并分配到基線上創(chuàng)建梁(beam),曲率大的部件通過(guò)在大曲率處定義接頭(joint)實(shí)現(xiàn)梁與梁的連接；然后通過(guò)映射(mapping)功能將不同的梁連接成一體,并對(duì)梁賦予材料屬性；最后通過(guò)網(wǎng)格劃分功能生成有限元模型并進(jìn)行相應(yīng)的性能分析。為提高建模效率,本文中忽視了過(guò)線孔、減重孔等特征,建立的隱式參數(shù)化封閉白車(chē)身如圖1所示。

圖1 隱式參數(shù)化封閉白車(chē)身模型

2 封閉白車(chē)身性能分析

參數(shù)化封閉白車(chē)身在創(chuàng)建過(guò)程中忽視了部分特征,可能影響隨后生成的有限元模型性能。為驗(yàn)證封閉白車(chē)身模型的性能是否滿足輕量化優(yōu)化要求,本文中對(duì)封閉白車(chē)身的仿真性能與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。

2.1 封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度分析

封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度性能試驗(yàn)時(shí),用帶力傳感器高度可調(diào)的支架約束封閉白車(chē)身前懸架減振塔,用固定剛性支架全約束后懸架彈簧安裝支座,如圖2所示。

圖2 封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度的約束

彎曲剛度試驗(yàn)時(shí),將加載砝碼放置在車(chē)身地板上B柱附近,最大載荷為4 000N；扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)時(shí),用前約束加載裝置中的絲杠對(duì)車(chē)身施加2 000N·m的扭矩載荷。采用百分表測(cè)量封閉白車(chē)身的變形量,得出最小靜態(tài)彎扭剛度。封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度仿真分析時(shí)采用與試驗(yàn)相同的設(shè)置。表1為封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。從表1可知,仿真和試驗(yàn)結(jié)果相比,靜態(tài)彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)誤差分別為6.7%和3.3%。

2.2 封閉白車(chē)身低階模態(tài)分析

系統(tǒng)封閉白車(chē)身振動(dòng)方程為

表1 封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度仿真和試驗(yàn)對(duì)比

式中:M,C,K分別為系統(tǒng)質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；X(t),t)為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度矩陣；f(t)為N維數(shù)系統(tǒng)激振力矩陣。經(jīng)傅里葉變換并整理得測(cè)量點(diǎn)i和激振點(diǎn)p的頻響函數(shù)為

從式(3)中可知,在某點(diǎn)施加激振,拾取所有的激勵(lì),可得出所有的模態(tài)參數(shù)。白車(chē)身是一個(gè)大型系統(tǒng),在左前、右后對(duì)其施加了2個(gè)激振力,前激勵(lì)力垂直向上、后激勵(lì)力與側(cè)向和縱向傾斜一定角度。封閉白車(chē)身模態(tài)試驗(yàn)時(shí),將被試封閉白車(chē)身水平支撐在4個(gè)空氣彈簧上,如圖3所示。

圖3 封閉白車(chē)身模態(tài)試驗(yàn)支撐

信號(hào)發(fā)生器發(fā)出0～256Hz的觸發(fā)隨機(jī)信號(hào),經(jīng)功率放大器放大后通過(guò)激振器施加到車(chē)身上。用3向加速度傳感器拾取封閉白車(chē)身上各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度響應(yīng),整個(gè)封閉白車(chē)身共布置180個(gè)測(cè)點(diǎn)。

封閉白車(chē)身低階模態(tài)頻率仿真和試驗(yàn)對(duì)比如表2所示,除前部扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率誤差為7.00%外,其他模態(tài)頻率誤差均小于1.70%。

表2 白車(chē)身低階模態(tài)頻率仿真和試驗(yàn)對(duì)比

2.3 封閉白車(chē)身彎扭工況強(qiáng)度分析

汽車(chē)在行駛過(guò)程中會(huì)受到各方向的載荷,其中彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷是最常見(jiàn)的工況。根據(jù)GB/T 5910—1998的要求,將 5名乘員(5×68kg)、行李(7kg)、燃油(37.7kg)和發(fā)動(dòng)機(jī)(182kg)等有效載荷通過(guò)mass點(diǎn)加載到相應(yīng)的位置上。作用在車(chē)身上的垂向力為

式中:Gf為懸架支撐的車(chē)身系統(tǒng)的自身載荷；Ge為車(chē)身有效載荷；km為動(dòng)荷系數(shù)。km計(jì)算方法比較復(fù)雜,最常用的表達(dá)式為

式中:C1,C2分別為前、后懸架與輪胎的合成剛度；Ga為汽車(chē)總重力；h為路障高度；λ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；v為車(chē)速。乘用轎車(chē)的動(dòng)荷系數(shù)通常為1.75[5]。對(duì)封閉車(chē)身施加17.15m/s2的加速度并約束前端減振塔、后端彈簧安裝支座,左前減振塔和右后彈簧安裝支座的全部自由度,分別進(jìn)行彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下的強(qiáng)度分析。封閉車(chē)身各部件在彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下的仿真最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力。仿真和試驗(yàn)最大Mises應(yīng)力均發(fā)生在右側(cè)后懸支撐板上,對(duì)比如表3所示。

表3 仿真和試驗(yàn)最大Mises應(yīng)力對(duì)比

由于加載和約束接觸面積的影響,封閉白車(chē)身最大應(yīng)力的試驗(yàn)值小于仿真值。其彎曲和扭轉(zhuǎn)工況的相對(duì)誤差分別為7.52%和3.23%。因此封閉參數(shù)化模型的靜態(tài)彎扭剛度,1階彎曲模態(tài)頻率、彎曲和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度仿真精度滿足要求,可進(jìn)行輕量化優(yōu)化。

3 封閉白車(chē)身設(shè)計(jì)變量

隱式參數(shù)化模型可通過(guò)改變基點(diǎn)、特征位置和主斷面形狀實(shí)現(xiàn)封閉白車(chē)身結(jié)構(gòu)的變化。主斷面結(jié)構(gòu)對(duì)白車(chē)身的模態(tài)頻率、剛度和強(qiáng)度有重要的影響,然而輕量化優(yōu)化過(guò)程中鮮有考慮主斷面形狀、特征位置的影響。因此本文中在考慮部件形狀、厚度、局部截面位置等變量基礎(chǔ)上增加了主斷面變量。

本文中以Shotgun的主斷面為例來(lái)詳細(xì)說(shuō)明,Shotgun主斷面通過(guò)Node和Segment定義,并隨之將其參數(shù)化。通過(guò)調(diào)整Node的位置參數(shù)和Segment的曲率參數(shù)實(shí)現(xiàn)主斷面形狀的改變,如圖4所示。主斷面變化后部件結(jié)構(gòu)有較大的變化,其性能也隨之而變。通過(guò)協(xié)同調(diào)整一系列的Node位置參數(shù)和Segment曲率參數(shù)實(shí)現(xiàn)主斷面縮放和形狀的改變,再結(jié)合基點(diǎn)參數(shù)實(shí)現(xiàn)主斷面位置的改變。通過(guò)確定合理的參數(shù)值變化范圍,實(shí)現(xiàn)輕量化優(yōu)化中封閉白車(chē)身在設(shè)計(jì)空間內(nèi)生成多種主斷面。另外通過(guò)基線曲率、主斷面形狀和位置變量的組合實(shí)現(xiàn)車(chē)身結(jié)構(gòu)部件形狀與曲率的變化。

圖4 Shotgun主斷面形狀變化

圖5 設(shè)計(jì)變量所在的部件

因本文中沒(méi)有考慮碰撞等安全性能,因此選取的設(shè)計(jì)變量不包含對(duì)安全性能影響較大的部件。輕量化優(yōu)化中選取54個(gè)白車(chē)身設(shè)計(jì)變量,如圖5所示。其中厚度變量42個(gè),主斷面形狀變量10個(gè),主斷面位置變量2個(gè),如圖6所示。經(jīng)過(guò)后續(xù)的優(yōu)化可實(shí)現(xiàn)主斷面形狀、板件厚度、部件曲率的最佳組合,充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)承載、加強(qiáng)和輕量化的作用。

圖6 主斷面變量所在的部件

4 封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化

本文中通過(guò)參數(shù)值實(shí)現(xiàn)封閉白車(chē)身參數(shù)化模型的改變,再結(jié)合網(wǎng)格劃分功能快速實(shí)現(xiàn)封閉白車(chē)身有限元模型的變化與更新。將封閉白車(chē)身有限元模型設(shè)置成封閉白車(chē)身模塊,并將彎扭剛度、低階模態(tài)和彎扭強(qiáng)度工況性能分析所需的關(guān)鍵字分別設(shè)置成獨(dú)立的頭文件模塊。各頭文件模塊結(jié)合封閉白車(chē)身模塊可快速實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的性能分析,模塊化過(guò)程如圖7所示。

圖7 白車(chē)身模塊化過(guò)程

通過(guò)改變參數(shù)值實(shí)現(xiàn)封閉白車(chē)身結(jié)構(gòu)變化,結(jié)合模塊化設(shè)置實(shí)現(xiàn)封閉白車(chē)身結(jié)構(gòu)優(yōu)化的后臺(tái)全自動(dòng)運(yùn)算。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法分為近似模型優(yōu)化和直接優(yōu)化兩類[6]。近似模型方法用于解決單次仿真時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題,計(jì)算效率高但計(jì)算結(jié)果精度低；直接優(yōu)化方法計(jì)算結(jié)果精度高但計(jì)算效率低。由于封閉白車(chē)身剛度、模態(tài)及強(qiáng)度仿真計(jì)算效率高,因此本文中采用精度較高的直接優(yōu)化方法。封閉白車(chē)身后臺(tái)全自動(dòng)優(yōu)化流程如圖8所示。圖8中“optimization”為優(yōu)化模塊,采用NSGA-II算法(第二代非劣排序遺傳),該算法具有計(jì)算復(fù)雜度低、收斂速度快的特點(diǎn)?！皃arametric model”為參數(shù)化封閉白車(chē)身模塊,“mo-dal”為封閉白車(chē)身模態(tài)計(jì)算模塊,“stiffness”為封閉白車(chē)身彎扭剛度計(jì)算模塊,“nastran”為封閉白車(chē)身彎扭強(qiáng)度計(jì)算模塊。

圖8 封閉白車(chē)身后臺(tái)全自動(dòng)優(yōu)化流程

NSGA-II算法以初始種群為依據(jù),采用快速非支配排序方法、精英保持策略和擁擠度比較方法收斂到優(yōu)化解集[7]。結(jié)合參數(shù)化模型、全自動(dòng)優(yōu)化流程和NSGA-II算法的搜索功能實(shí)現(xiàn)“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的優(yōu)化理念,使封閉白車(chē)身模型向著性能高、質(zhì)量低的方向迭代。根據(jù)以上分析,封閉白車(chē)身優(yōu)化的物理模型為

式中:Mmin(x)和ktmax(x)分別為封閉白車(chē)身的最小質(zhì)量和最大靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度；fbo和kbo分別為優(yōu)化模型的1階彎曲模態(tài)頻率和靜態(tài)彎曲剛度；Sbo和Sto分別為彎曲強(qiáng)度,扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度；fbi和kbi分別為初始模型的1階彎曲模態(tài)頻率和靜態(tài)彎曲剛度；Sbi和Sti分別為彎曲強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度；x為封閉白車(chē)身設(shè)計(jì)變量。

5 封閉白車(chē)身優(yōu)化前后性能對(duì)比

使用NSGA-II算法優(yōu)化搜索到妥協(xié)解集,本文中選取封閉白車(chē)身質(zhì)量最小的妥協(xié)解作為輕量化優(yōu)化解,并對(duì)輕量化前后的白車(chē)身質(zhì)量和性能進(jìn)行對(duì)比。輕量化前封閉白車(chē)身的質(zhì)量為424.77kg,輕量化后質(zhì)量為392.36kg,減質(zhì)量32.41kg,輕量化率達(dá)7.63%。

表4為輕量化優(yōu)化前后封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度對(duì)比。輕量化優(yōu)化后封閉白車(chē)身彎曲剛度降低119.18N/mm,變化率為0.74%；輕量化優(yōu)化后封閉白車(chē)身扭轉(zhuǎn)剛度增加199.51N·m·(°)-1,變化率為1.09%。

圖9為輕量化優(yōu)化前后1階彎曲模態(tài)對(duì)比,從圖9中可知輕量化前的封閉白車(chē)身1階彎曲模態(tài)頻率為51.54Hz,輕量化后的1階彎曲模態(tài)頻率52.02Hz,頻率提高0.48Hz,變化率為0.93%。

表4 輕量化前后封閉白車(chē)身靜態(tài)彎扭剛度對(duì)比

圖9 封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化前后1階彎曲模態(tài)對(duì)比

圖10和圖11分別為彎曲工況下封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化前后的強(qiáng)度云圖。輕量化優(yōu)化前封閉白車(chē)身的最大應(yīng)力為256.9MPa,輕量化優(yōu)化后最大應(yīng)力為250.0MPa。輕量化優(yōu)化前后最大應(yīng)力都發(fā)生在封閉白車(chē)身的后懸架支撐板上。輕量化優(yōu)化后的最大應(yīng)力減小6.9MPa,減幅達(dá)2.69%。

圖10 封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化前彎曲工況的強(qiáng)度

圖11 封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化后彎曲工況的強(qiáng)度

圖12和圖13分別為扭轉(zhuǎn)工況下封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化前后的強(qiáng)度云圖。輕量化優(yōu)化前封閉白車(chē)身的最大應(yīng)力為546.7MPa,輕量化優(yōu)化后最大應(yīng)力為540.8MPa。輕量化優(yōu)化前后最大應(yīng)力都發(fā)生在封閉白車(chē)身的后懸架支撐板上。輕量化優(yōu)化后的最大應(yīng)力減小5.9MPa,減幅達(dá)1.08%。

圖12 封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化前扭轉(zhuǎn)工況的強(qiáng)度

圖13 封閉白車(chē)身輕量化優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)工況的強(qiáng)度

6 結(jié)論

通過(guò)參數(shù)化封閉白車(chē)身提取板件厚度、主斷面位置、主斷面形狀等變量,實(shí)現(xiàn)了將合適的結(jié)構(gòu)、合適的厚度用在合適的位置。進(jìn)一步對(duì)封閉白車(chē)身進(jìn)行模塊化設(shè)置,實(shí)現(xiàn)了有限元模型變動(dòng)、更新和分析的后臺(tái)全自動(dòng)運(yùn)算。結(jié)合NSGA-II優(yōu)化算法的搜索功能,實(shí)現(xiàn)了“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的理念。另外,經(jīng)過(guò)輕量化優(yōu)化封閉白車(chē)身的質(zhì)量降低32.41kg,輕量化率達(dá)7.63%。輕量化優(yōu)化后封閉白車(chē)身靜態(tài)彎曲剛度降低,變化率為0.74%；封閉白車(chē)身的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度提升,變化率為1.09%,1階彎曲模態(tài)提升,變化率為0.93%,彎曲、扭轉(zhuǎn)工況下白車(chē)身最大應(yīng)力降低,變化率分別為2.69%,1.08%。