王銳， 李荻， 闕師鵬， 廖作鴻

（1.江西理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 贛州 341000；2.武漢理工大學(xué)管理學(xué)院，武漢 430070；3.麥克馬斯特大學(xué)德格魯特商學(xué)院，加拿大 漢密爾頓ON L8S-4M4）

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，在線教育得到了空前的發(fā)展，越來(lái)越多的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)涌現(xiàn)出來(lái)。MOOC（Massive Online Open Courses）作為其中的典型代表引起了全球教育界的關(guān)注。MOOC自2012在加拿大大規(guī)模興起以來(lái)，課程注冊(cè)人數(shù)逐年上升。MOOC學(xué)習(xí)模式在給學(xué)習(xí)者帶來(lái)極大的便利的同時(shí)，也對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)毅力等素質(zhì)提出了更高的要求。因此，在當(dāng)前MOOC學(xué)習(xí)模式下出現(xiàn)了“高注冊(cè)率”與“高輟學(xué)率”并存的現(xiàn)象。據(jù)袁松鶴（2014）等人的調(diào)查：當(dāng)前我國(guó)MOOC平臺(tái)的注冊(cè)者的實(shí)際課程平均完成率不足百分之十，注冊(cè)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中中途放棄的現(xiàn)象非常嚴(yán)重[1-2]。 對(duì)于 MOOC 平臺(tái)而言，羅曄（2015）,李思思（2015）、詹劼（2016）等的研究表明：教學(xué)過(guò)程缺乏及時(shí)、有效的針對(duì)學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的個(gè)性化學(xué)習(xí)支持措施是導(dǎo)致高輟學(xué)率的重要因素[3-5]。而為MOOC學(xué)習(xí)者提供有效的個(gè)性化學(xué)習(xí)支持需要建立在對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)行細(xì)分的基礎(chǔ)之上，只有明確學(xué)習(xí)者的類(lèi)別，MOOC平臺(tái)才能根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)特點(diǎn)為其提供更有針對(duì)性的個(gè)性化學(xué)習(xí)支持服務(wù)措施。

當(dāng)前關(guān)于MOOC學(xué)習(xí)者細(xì)分的研究主要有：Koutroppulos等[6]（2012）將用戶的課程參與度作為分類(lèi)指標(biāo)，將MOOC學(xué)習(xí)者細(xì)分為“完成型”“學(xué)習(xí)內(nèi)容挑選型”“觀眾型”以及 “脫離型”四種類(lèi)型。Taylor等[7]（2014）則根據(jù)學(xué)生在課程論壇中的互動(dòng)程度對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者進(jìn)行了細(xì)分。蔣卓軒等[8]（2015）則從學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)結(jié)合學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者進(jìn)行了細(xì)分，將MOOC學(xué)習(xí)者細(xì)分為“旁觀者”“順便訪問(wèn)者”等五種類(lèi)型。綜合上述研究文獻(xiàn)可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)前關(guān)于MOOC學(xué)習(xí)者細(xì)分的標(biāo)準(zhǔn)尚未統(tǒng)一，且大部分的研究主要依據(jù)學(xué)習(xí)者自身的屬性（如：學(xué)習(xí)者的背景等）進(jìn)行細(xì)分，并未考慮學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度。

當(dāng)前關(guān)于學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的研究相對(duì)較為匱乏。查詢(xún)中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）發(fā)現(xiàn)：僅白立廣（2010,2012）[9-10]、魏玲（2016）[11]、宗陽(yáng)（2016）[12]等少數(shù)學(xué)者的若干篇論文涉及到學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度。白立廣等人[9-10]僅從概念層面對(duì)學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度進(jìn)行了探討，而魏玲、宗陽(yáng)等人雖提出了MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以此為基礎(chǔ)對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者進(jìn)行了細(xì)分，但他們對(duì)學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的度量方法這一MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題并未展開(kāi)深入的研究。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，由于技術(shù)的限制，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)難以收集與觀測(cè)，學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度往往難以測(cè)量。而在MOOC環(huán)境下，對(duì)于學(xué)習(xí)頻率、學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)進(jìn)度等學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，MOOC平臺(tái)均有準(zhǔn)確的記錄。因此，在魏玲、宗陽(yáng)等人的研究基礎(chǔ)之上，結(jié)合MOOC平臺(tái)中的學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)可對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度進(jìn)行度量。

一、基于改進(jìn)RFM模型的學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量指標(biāo)

（一）度量指標(biāo)的確定

RFM模型是Hughes（1994）所提出的客戶行為分析方法。該模型通過(guò)客戶的最近購(gòu)買(mǎi)時(shí)間（Recency,R），客戶在某一時(shí)間段內(nèi)的購(gòu)買(mǎi)頻率（Frequency,F）以及客戶在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的購(gòu)買(mǎi)金額（Monetary,M）三個(gè)客戶行為指標(biāo)來(lái)分析客戶關(guān)系的變化。RFM模型目前已被廣泛應(yīng)用于客戶忠誠(chéng)度評(píng)價(jià)、客戶價(jià)值評(píng)價(jià)等領(lǐng)域。如：王文賢等（2012）、劉朝華等（2012）分別采用RFM 模型對(duì)金融客戶及電信客戶的忠誠(chéng)度進(jìn)行了度量[13-14]。雖然RFM模型能夠有效地對(duì)客戶忠誠(chéng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，但由于MOOC學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中并沒(méi)產(chǎn)生任何消費(fèi)，所以RFM模型不能直接用來(lái)度量MOOC學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度。而另一方面，MOOC學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為與客戶的消費(fèi)行為也存在一定的相似性，因此，可以結(jié)合MOOC學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)特點(diǎn)以及文獻(xiàn)[11]與文獻(xiàn)[12]中的研究成果對(duì)RFM模型進(jìn)行改進(jìn)，從而得到MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的度量指標(biāo)，如表1所示。

表1 MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量指標(biāo)

其中，R（Recency）表示學(xué)習(xí)近度，在此R值取學(xué)習(xí)者訪問(wèn)學(xué)習(xí)資源時(shí)間間隔的平均值，為了方便處理，在此R值以天為單位進(jìn)行度量。F（Frequency）表示學(xué)習(xí)頻度，指學(xué)習(xí)者在一段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)總次數(shù)，包括觀看學(xué)習(xí)視頻、在線答題、在線討論的次數(shù)。T（Times）表示學(xué)習(xí)者在一段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)總時(shí)長(zhǎng)，為了便于統(tǒng)計(jì)，在此只統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)者在一定時(shí)期內(nèi)觀看學(xué)習(xí)視頻與在線答題的時(shí)長(zhǎng)。T值以小時(shí)為單位進(jìn)行度量。

（二）指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的度量指標(biāo)值在度量單位以及度量量綱方面存在著較大的差異，為了消除量綱的影響，需要下面的公式對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者在各指標(biāo)上的取值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

定義 2:在決策表 T=（U，C∪D），sig（Ci）表示條件屬性Ci對(duì)決策屬性D的屬性重要度。sig（Ci）可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)上述的公式可計(jì)算出決策表T中所有的sig（Ci）。此時(shí)，可 sig（Ci）反映指標(biāo) Ci對(duì) MOOC 學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的影響程度，將sig（Ci）進(jìn)行歸一化處理，

在公式（1）中，hi，j表示第 i名學(xué)習(xí)者在第 j項(xiàng)忠誠(chéng)度度量指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)化值。Vi，j表示第i名學(xué)習(xí)者在第j項(xiàng)忠誠(chéng)度度量指標(biāo)上的原始值；Vmax，j表示所有的學(xué)習(xí)者中在第j項(xiàng)度量指標(biāo)上的原始值中的最大值；Vmin，j表示所有的學(xué)習(xí)者中在第j項(xiàng)度量指標(biāo)上的原始值中的最小值。

（三）基于粗糙集的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法

R（Learning Recency）、F（Learning Frequency）及T（Learning Times）三個(gè)度量指標(biāo)對(duì)學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度的影響是不同的，如：對(duì)于R指標(biāo)而言，其值與學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度成反比關(guān)系，即學(xué)習(xí)者的R指標(biāo)值越高，其忠誠(chéng)度則越低；而對(duì)于F和T指標(biāo)，其值與學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度成正比關(guān)系，即學(xué)習(xí)者在F與T指標(biāo)上的取值越高，則學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度就越高。因此各指標(biāo)的權(quán)重對(duì)學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的度量有重要的意義。傳統(tǒng)的權(quán)重計(jì)算方法（如：AHP）往往對(duì)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)有所依賴(lài)，具有較大的主觀性。為了保證MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量的客觀性，文章采用粗糙集理論中的屬性重要度方法，結(jié)合MOOC平臺(tái)中的客戶行為數(shù)據(jù)，對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。

定義1：設(shè)有MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度決策表T＝（U，C∪D，V，f），其中，U 為論域， C（C1，C2，…，Cn）表示條件屬性集，其由學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量指標(biāo)構(gòu)成。D為決策屬性集，表示學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度。則決策屬性集D對(duì)條件屬性集C的依賴(lài)度可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算：即可得到度量指標(biāo)Ci的客觀權(quán)重Wi，即：

二、基于ER證據(jù)推理的MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量方法

（一）指標(biāo)的證據(jù)支持度的計(jì)算方法

通過(guò)上節(jié)中的方法可得到各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，而不同類(lèi)型的MOOC學(xué)習(xí)者在各指標(biāo)上的取值是不同的，所以根據(jù)學(xué)習(xí)者在各個(gè)指標(biāo)上的取值，以確定學(xué)習(xí)者在相應(yīng)指標(biāo)上的證據(jù)支持度對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的度量有著重要的意義。在此，采用決策規(guī)則強(qiáng)度的方法對(duì)學(xué)習(xí)者在各度量指標(biāo)上證據(jù)支持度進(jìn)行計(jì)算，其思路如下：

定義3：設(shè)學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度決策表T中存在對(duì)象集 x（x∈U）,則 x關(guān)于 C 的上近似集記為，x關(guān)于 D 的上近似記為，則決策規(guī)則D）的強(qiáng)度為：

定義4：在決策表T中，設(shè)存在條件屬性α（α∈C），則論域U在條件屬性α的劃分可記為：U/α={X1，X2，…，Xn}，論域 U 在決策屬性集 D 上的劃分記為令 H={α，D}，則論域U 在 H 上的劃分可記為設(shè)VD表示D的值域。 ui表示中任意對(duì)象 Hi的決策規(guī)則強(qiáng)度。通過(guò)公式（5）可計(jì)算出ui。此時(shí)，P為識(shí)別框架Θ上的一個(gè)命題（P∈2Θ），則命題P對(duì)應(yīng)的證據(jù)支持度可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算：

（二）各指標(biāo)的證據(jù)合成方法

按上節(jié)的方法可計(jì)算出在每個(gè)證據(jù)的支持度，然后通過(guò)證據(jù)推理中的的遞歸算法可將指標(biāo)的支持度進(jìn)行合成，得到指標(biāo)集在識(shí)別框架Θ上的綜合信度函數(shù)，并最終計(jì)算出MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度等級(jí)的綜合置信度函數(shù)。具體算法過(guò)程如下：

步驟1：定義MOOC學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度識(shí)別框架可分為 n 個(gè)等級(jí)。 記為為學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度等級(jí)對(duì)應(yīng)的忠誠(chéng)度值。定義MOOC學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度度量指標(biāo)為 E={ej，j=1，2，…，n}。

步驟2：mej，Hi表示度量指標(biāo)ej支持學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度等級(jí)為Hi的綜合證據(jù)置信度。wej為度量指標(biāo)ej的權(quán)重。βej，Hi表示學(xué)習(xí)者在指標(biāo) ej上的證據(jù)支持度。 令其中是由于權(quán)重引起的未分配信度，是由于不確定性所引起的未分配信度和可通過(guò)下面的公式進(jìn)行計(jì)算。

其中，KI（j+1）為信度系數(shù)，KI（j+1）可通過(guò)下面的公式進(jìn)行計(jì)算。

步驟4：通過(guò)上述的公式對(duì)指標(biāo)集中所有的指標(biāo)對(duì)應(yīng)的證據(jù)置信度進(jìn)行合成后，整個(gè)指標(biāo)集對(duì)學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度識(shí)別框架的綜合置信度函數(shù)S（E）=可由下面的公式進(jìn)行計(jì)算：

在上述公式中，β（Hi）為學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度等級(jí)為Hi的綜合置信度。β（HΘ）為不確定學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度等級(jí)的綜合置信度。

（三）MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的度量方法

通過(guò)上一節(jié)中的方法可得到MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度等級(jí)的綜合置信度，v（Hi）為學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度等級(jí)對(duì)應(yīng)忠誠(chéng)度值的函數(shù)。通過(guò)下面的公式可計(jì)算出學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度值Val。

三、模型實(shí)證

文章選取“中國(guó)大學(xué)MOOC”平臺(tái)“系統(tǒng)工程”課程作為研究對(duì)象，利用網(wǎng)絡(luò)抓包工具獲取了該課程自2017年4月10日至2017年6月30日340位在線學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)。根據(jù)這些學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)記錄數(shù)據(jù)，分別對(duì)每一位學(xué)習(xí)者在R（Learning Recency），F(xiàn)（Learning Frequency）及 T（Learning Times）三個(gè)度量指標(biāo)上的行為值進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)。由于學(xué)習(xí)者在這些度量指標(biāo)上的行為值的量綱差異較大，因此按公式（1）對(duì)學(xué)習(xí)者在各度量指標(biāo)上的行為值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后按表1中的規(guī)則對(duì)這些學(xué)習(xí)者行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，見(jiàn)表2，可得到MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度決策表,見(jiàn)表3。

表2 學(xué)習(xí)行為分類(lèi)規(guī)則表

表3 MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度決策表

（一）指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)公式（2），可算得 γC（D），γC-CR（D）

同上述的 γC（D）和 γC-CR（D）的計(jì)算過(guò)程，可得到和

根 據(jù)公 式 （3）可 得 到 sig（CR），sig（CF） 和 sig（CT）。

根據(jù)公式（4）可求得 WCR，WCF和 WCT。

（二）學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的計(jì)算

現(xiàn)有一名MOOC學(xué)習(xí)者A，其在R（Learning Recency）、F （Learning Frequency） 及 T（Learning Times）三個(gè)度量指標(biāo)的學(xué)習(xí)行為值通過(guò)公式（1）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，再通過(guò)表2中的規(guī)則進(jìn)行分類(lèi)后，可得到 A 在 R（Learning Recency）、F（Learning Frequency）及 T（Learning Times）指標(biāo)上的狀態(tài)值為：AR＝1，AF＝2，AT＝2。 根據(jù)學(xué)習(xí)者 A 的狀態(tài)值，無(wú)法在表3找到相同類(lèi)型的樣本。因此，無(wú)法直接推斷A的忠誠(chéng)度等級(jí)。此時(shí)，通過(guò)文中的方法可有效地對(duì)學(xué)習(xí)者A的忠誠(chéng)度等級(jí)進(jìn)行推理。具體過(guò)程如下：

首先，根據(jù)前文中的指標(biāo)支持度的計(jì)算方法對(duì)學(xué)習(xí)者A在各指標(biāo)上的證據(jù)支持度進(jìn)行計(jì)算，具體過(guò)程如下：

根據(jù)粗糙集理論可得到表3中對(duì)象集U在指標(biāo)CR與決策屬性D上的劃分U/{CR，D}。

結(jié)合學(xué)習(xí)者A在指標(biāo)R上的狀態(tài)值為“1”（即：R=1） 這一條件， 可得到：B1={{U1}，{U3}}={D1，D2}。在B1中，所有的對(duì)象在R指標(biāo)上的狀態(tài)值均為“1”，但這些對(duì)象在決策屬性D（即：學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度等級(jí)）上的狀態(tài)值卻并不相同，其中對(duì)象集U1在決策屬性D上的取值為 “1”，而對(duì)象集U1在D上的取值為“2”。此時(shí)，根據(jù)公式（5）可得到對(duì)象集U1對(duì)應(yīng)的決策規(guī)則強(qiáng)度uD1。

同理，可算得對(duì)象集U3對(duì)應(yīng)的決策規(guī)則強(qiáng)度uD2。 uD2≈0.554。

由于在表 3 中，不存在“R=1，D=3”，“R=1，D=4”及“R=1，D=5”的情形，所以可得到 uD3=0，uD4=0，uD5=0。根據(jù)公式（6）可算得在R=1的條件下，學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度等級(jí)為 “1”（即：D=1）的證據(jù)支持度

同理，可算得學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度等級(jí)為“2”，“3”，“4”，“5”情況下的證據(jù)支持度

以此類(lèi)推，可分別得到在F=2和T=2的條件下的證據(jù)支持度。

根據(jù)前文中的證據(jù)合成方法可對(duì)學(xué)習(xí)者在“R”“F”“T”三個(gè)指標(biāo)的證據(jù)支持度進(jìn)行合成，從而得到學(xué)習(xí)者A的忠誠(chéng)度等級(jí)的綜合證據(jù)置信度。具體過(guò)程如下：

首先，根據(jù)公式（7）可計(jì)算出學(xué)習(xí)者在指標(biāo)“R”上的證據(jù)置信度和

同上述過(guò)程，可算得學(xué)習(xí)者在指標(biāo)“F”和“T”上的證據(jù)置信度，結(jié)果如下：

根據(jù)前文中的證據(jù)合成方法對(duì)指標(biāo)“R”與指標(biāo)“F”上的置信度進(jìn)行合成，其過(guò)程如下：

根據(jù)公式（12），可計(jì)算出合成系數(shù) K（2）：

以此類(lèi)推，將上述合成的結(jié)果再與指標(biāo)“T”對(duì)應(yīng)的置信度進(jìn)行合成，可得到以下的結(jié)果：

至此，證據(jù)合成過(guò)程結(jié)束，在上述結(jié)果的基礎(chǔ)之上，依據(jù)公式（13）可得到MOOC學(xué)習(xí)者A的忠誠(chéng)度等級(jí)的綜合置信度。

此時(shí)，設(shè)定MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度對(duì)應(yīng)的忠誠(chéng)度效用值，結(jié)果如表4所示。

表4 學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度效用值表

最后，根據(jù)公式（14）可測(cè)算出MOOC學(xué)習(xí)者A的忠誠(chéng)度值。

根據(jù)上述的結(jié)果可判斷出MOOC學(xué)習(xí)者A的忠誠(chéng)度等級(jí)略高于“一般”，介于“一般”與“較高”之間。

對(duì)于上述的類(lèi)似MOOC學(xué)習(xí)者A這種很難在決策表中直接找到相同樣本的情形，魏玲等人的方法很難對(duì)其忠誠(chéng)度進(jìn)行有效的度量，而通過(guò)本方法可有效地對(duì)這些情形下的學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度進(jìn)行度量。因此，本方法具有良好的可推廣性。這為MOOC平臺(tái)的學(xué)習(xí)者管理策略提供了理論依據(jù)。

四、結(jié) 語(yǔ)

MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度的度量對(duì)MOOC平臺(tái)對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行分類(lèi)管理有重要的意義，在RFM模型思想的基礎(chǔ)之上， 文章確定了 R（Recency）、F（Frequency）及 T（Times）三個(gè) MOOC 學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量指標(biāo)，提出了基于證據(jù)推理的MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度度量模型。最后通過(guò)“中國(guó)大學(xué)MOOC”平臺(tái)“系統(tǒng)工程”課程中的學(xué)習(xí)者行為數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證?？傻玫揭韵碌慕Y(jié)論：

（1）R（Learning Recency）、F（Learning Frequency）及T（Learning Times）三個(gè)指標(biāo)可有效對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者忠誠(chéng)度進(jìn)行度量。在三個(gè)指標(biāo)中，“T”指標(biāo)的權(quán)重最大，“R”指標(biāo)與“F”指標(biāo)的權(quán)重近似相等。

（2）通過(guò)證據(jù)推理方法可有效地對(duì)學(xué)習(xí)者在“R”、“F”及“T”三個(gè)指標(biāo)上的行為值進(jìn)行合成，最終可度量出MOOC學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度值。

最后，通過(guò)R、F、T三個(gè)指標(biāo)以及證據(jù)推理算法可對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者的忠誠(chéng)度進(jìn)行度量，但在度量的過(guò)程中，并未考慮學(xué)習(xí)者在R、F、T三個(gè)指標(biāo)上的取值存在著相互沖突的情形，這將成為后續(xù)的研究重點(diǎn)。