江蘇南京市江寧區(qū)秣陵中心小學(xué)（211100）

江蘇南京市科學(xué)園小學(xué)（211100） 李 潔

教學(xué)四年級(jí)“用量角器量角”一課，在處理教材中一處練習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)此練習(xí)的理解引起了我的思考。下面先對(duì)學(xué)生的理解過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)要的描述。

【原題呈現(xiàn)】

【課后思考】

1.量角不應(yīng)拘泥于規(guī)范操作。課后我再次翻閱了《教師教學(xué)用書(shū)》，對(duì)這道練習(xí)題，書(shū)上的指導(dǎo)意見(jiàn)和我最后對(duì)學(xué)生的解釋是一致的，編寫(xiě)這道練習(xí)題的目的就是要讓學(xué)生結(jié)合正誤判斷掌握量角的規(guī)范方法——“兩合一看”。但此題是要判斷量的方法是否正確，“兩合一看”的量角方法注重的是測(cè)量，而第二幅圖的方法側(cè)重的是準(zhǔn)確量取并計(jì)算。雖然兩者有不同之處，但都可以運(yùn)用量角器量出角的度數(shù)，為此，學(xué)生認(rèn)為兩種方法都正確也是合理的。二年級(jí)“長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)”一課，是用

【課堂現(xiàn)場(chǎng)】

明確題目要求后，學(xué)生很快就看出了從左往右前三個(gè)量角的方法是錯(cuò)誤的，只有第四個(gè)是正確的。并且他們能夠解釋清楚每一幅圖的錯(cuò)誤之處：第一幅圖沒(méi)有把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合；第二幅圖沒(méi)有把角的一條邊與0°刻度線(xiàn)重合；第三幅圖沒(méi)有用量角器蓋住角。只有第四幅圖做到了“兩重合”，即量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合、角的一條邊與0°刻度線(xiàn)重合，符合用量角器量角的規(guī)范操作。正當(dāng)我以為此題學(xué)生沒(méi)有其他疑問(wèn)時(shí)，班里的侯同學(xué)說(shuō)出了不同的看法。她認(rèn)為第二幅圖量角的方法也是可行的，即用角左邊這條邊所指的刻度減去右邊這條邊所指的刻度就可以算出角的度數(shù)了。她說(shuō)的這種方法確實(shí)也可以量出角的度數(shù)。我稍作思考后對(duì)學(xué)生說(shuō)：“侯同學(xué)給我們提供了另外一種思路。她這樣通過(guò)測(cè)量和計(jì)算也可以得到角的度數(shù)，但一開(kāi)始我們根據(jù)角的位置正確擺放量角器，即把角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合，角的一條邊與量角器的0°刻度線(xiàn)重合，這樣的話(huà)我們就可以通過(guò)觀(guān)察另一條邊所指的刻度直接讀出角的度數(shù)，這比算出角的度數(shù)要便捷，所以‘兩合一看’這種規(guī)范的量角方法是我們優(yōu)先要掌握的?！敝背邅?lái)量線(xiàn)段的長(zhǎng)度，學(xué)生可以把線(xiàn)段的一端與直尺的0刻度重合，看另一端的刻度就可以得出線(xiàn)段的長(zhǎng)度；也可以把線(xiàn)段的一端對(duì)準(zhǔn)非0的刻度，然后用兩端的刻度數(shù)相減，也可以算出線(xiàn)段的長(zhǎng)度。當(dāng)時(shí)對(duì)于量線(xiàn)段的方法，教材對(duì)這兩種方法都有提到，都是認(rèn)可的。為什么教材對(duì)于量角就要求按規(guī)定的量角方法操作呢？為什么測(cè)量長(zhǎng)度可以從直尺中間某一點(diǎn)開(kāi)始量起，而測(cè)量角的度數(shù)就不能從量角器上的某一刻度開(kāi)始呢？

2.“會(huì)動(dòng)手測(cè)量”比“按規(guī)范測(cè)量”更重要。我試著查閱了幾個(gè)不同版本教材對(duì)角的度量這一內(nèi)容的編寫(xiě)，未發(fā)現(xiàn)有判斷量角方法是否正確的練習(xí)，倒是要求量出指定角度數(shù)的練習(xí)形式比較豐富，這樣的話(huà)可以避免對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)角的度量帶來(lái)障礙。當(dāng)遇到類(lèi)似練習(xí)時(shí)，教師不應(yīng)認(rèn)為這種量角的方法是錯(cuò)誤的，而應(yīng)在肯定這種方法無(wú)誤的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將其與“兩合一看”法進(jìn)行比較，從而使其感受到“兩合一看”法更加便捷。但有的學(xué)生認(rèn)為，第二幅圖的方法在特殊情況下更易操作，如遇到角的開(kāi)口不是朝向左或右時(shí)，學(xué)生如果用“兩合一看”的方法往往一開(kāi)始會(huì)比較困難。如果用第二幅圖的方法，他們只要把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)然后算出角的度數(shù)就可以了，這樣就可以解決量角器擺放困難的問(wèn)題。因此，筆者認(rèn)為不安排這類(lèi)判斷量角器量角方法是否正確的練習(xí)，可以避免對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)遷移?！皶?huì)動(dòng)手測(cè)量”比“按規(guī)范測(cè)量”更重要，安排形式豐富的用量角器量角的具體操作，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)量角器量角技能的訓(xùn)練。

3.核心素養(yǎng)的培育要落實(shí)到教學(xué)細(xì)節(jié)中。在教學(xué)中，一線(xiàn)教師十分關(guān)注如何讓數(shù)學(xué)核心思想在教學(xué)實(shí)踐中落地生根，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探索教學(xué)路徑，以使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化為學(xué)生自身的素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。我以為在此基礎(chǔ)上，還必須把核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到教與學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)上，這樣才算真正將其落實(shí)到位。在解決這道習(xí)題時(shí)，侯同學(xué)的方法對(duì)規(guī)范的量角方法提出了“挑戰(zhàn)”，如果教師拘泥于“規(guī)則”，那么就可能抹殺學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造，打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如果教師用“規(guī)則”的標(biāo)準(zhǔn)壓制學(xué)生的這種創(chuàng)新，那么何談培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，何談培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，最終的結(jié)果只能是南轅北轍。由此可見(jiàn)，教法比教材上的規(guī)定更重要。