江蘇徐州市云興小學（221000）

新課標提出：通過小學初步的系統(tǒng)學習，讓學生習得一些終身受益的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。然而，基本活動經(jīng)驗是什么？學生在課堂上又該如何積累這些活動經(jīng)驗？本文將以“數(shù)的運算”一課為例，深入探究數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累和實施方案。

一、理解算理的認知經(jīng)驗

小學階段的運算主要涉及四則混合運算。學生對運算意義的理解必須經(jīng)歷一個體驗的過程。以“加法”教學為例，筆者曾經(jīng)做過一次測試，讓全班55名學生計算8道加法測試題，其中4道是進位加法題，另外4道是不進位加法題。結果有51人全答對，其余4人各答錯1題。之后筆者隨機抽取20名學生代表就加法的意義進行交流時，這20名學生對加法意義的理解截然不同，這說明學生對加法的意義沒有形成統(tǒng)一認知。又如，學生能根據(jù)“魚缸里原有3條金魚，又放入2條，現(xiàn)在魚缸里一共有幾條金魚？”這一問題列出正確算式的只有9人；而在回答“請設想4＋1可以表示哪些實際情境”時，僅有2人答對。顯然，一年級的學生對加法只有直接求解的經(jīng)驗，并沒有真正理解其意義。對此，筆者重新設計了滲透加法意義的教學活動，作為認識“加法”的學習。如設計“看圖列式”“根據(jù)算式創(chuàng)設情境”等活動，筆者在引導學生認識“將兩個數(shù)合并成一個數(shù)”的過程中，使他們逐步完成對加法計算過程的動態(tài)想象。這種基于具體情境設計的教學活動，逐步概括出了算式與情境之間的相關性，同時也為學生理解后三種運算的意義打下基礎。

二、探索算法的推導經(jīng)驗

學生能否嫻熟地使用運算法則進行計算，能反映出其對運算法則的掌握程度的高低。然而運算法則的牢固掌握是需要長期運用的經(jīng)驗積累的。運算法則的探索經(jīng)驗在不同學段有不同的樣態(tài)。一般剛開始學習時是借助原始自帶經(jīng)驗，在有了一定運算基礎后，學生才會根據(jù)算式形式的發(fā)展演變進行算法升級遷移。

例如，學生在“1～10的認識和加減法”的學習中，主要通過“數(shù)數(shù)”或“拆解數(shù)字”方法來計算，這是學生的原始學習經(jīng)驗在起作用。當學生積累了一定的算法推導經(jīng)驗后，學生對“萬以內(nèi)的加法和減法”的探究方式就會發(fā)生變化，對前期的“數(shù)位對齊”“滿十進一”等學習經(jīng)驗進行遷移，最終能一步到位計算所有的進位加法或減法題。又如，學習“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，當學生根據(jù)“沙漠化地帶的植被面積每天減少154平方米，12天一共減少多少平方米？”的情境列式154×12后，學生根據(jù)以往經(jīng)驗，很快有了結果（如右圖所示）。為了清楚展現(xiàn)算法詳細的流程，讓學生理解每一步算理，筆者在學生得出結果后將情境進行拓展，為算理提供很好的推理依據(jù)。筆者對學生說：“用因數(shù)12中的2乘154得308，表示的是前2天植被減少的面積數(shù)；用1乘154得154，表示的是后10天植被減少的面積數(shù)，所以154的尾數(shù)4要對準前2天面積減少數(shù)308的十位?！贝送?，該算式還可以表述為：2乘154得308，因為2在個位，所以表示308個“一”，用1乘154得154，因為1在十位，所以表示154個“十”，基于數(shù)位對齊的原則，所以154中的4要與308中的0對齊。

教師在教學“數(shù)的運算”時，應同步推進算理理解與法則探究，且無論是探究什么算法，都應該有相應的算理作為計算支持，只有這樣，學生的活動經(jīng)驗才能得到有效積累。

三、應用問題的解決經(jīng)驗

應用問題作為“數(shù)的運算”部分內(nèi)容，與新課標提倡的“將問題置于運算中，施行算用結合”的觀點高度契合。在實際教學中，應用問題的解決經(jīng)驗分為三個層次：一是提取處理關鍵信息；二是做出運算決策并進行計算；三是驗證具體數(shù)值與客觀情況是否相符。

例如，對于教學“有370枚雞蛋，每個籃子能夠裝下25枚雞蛋，要裝完這些雞蛋至少需要幾個籃子？”這個問題，筆者引導學生首先提取“370”與“25”這兩個關鍵數(shù)字；然后將情境問題中“需要幾個籃子”轉譯為數(shù)字問題“370里包含多少個25”后再連接除法計算；最后驗證得出的結果“15”是否符合客觀需要。如同這樣讓學生經(jīng)歷完整的解題過程，既讓學生易于理解算理，又讓學生積累了解決問題經(jīng)驗。

總之，經(jīng)驗積累離不開活動探索，細化探究過程是加快經(jīng)驗積累的有效途徑。因此，研究基本數(shù)學活動經(jīng)驗與特定教程之間的關系是一線教師需要長期考慮的問題，只有這樣才能讓學生積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，真正實現(xiàn)學有所成。