江蘇張家港外國語學(xué)校（215600）

2014年，《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》提出了研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確了學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所需的必備品格和學(xué)習(xí)能力，這為中小學(xué)課程改革的深入推進指明了方向。2016年，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長史寧中教授將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。筆者覺得要真正培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要立足課堂，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、能力和品質(zhì)，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。下面結(jié)合二年級的“平均分”教學(xué)來闡述筆者對提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的想法。

一、從形象認知到抽象感知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光

【片段1】（筆者出示6個桃子）

師：把這6個桃子分成兩堆，可子以怎樣分？請你拿出6根小棒代替這6個桃子，試著分一分。

師：誰來說一說你是怎么分的？

學(xué)生回答時，教師板書：

師：為什么大多數(shù)同學(xué)用的是每堆3個桃子的分法呢？你是怎么想的？

生：因為公平。

師：對！每堆3個桃子很公平。在數(shù)學(xué)上，如果每份分得同樣多，就叫作平均分。反過來，如果要平均分，必須做到——每份分得同樣多。

師：今天我們就來研究有關(guān)平均分的知識。（板書課題：平均分）

師（指著○○○ ○○○）：這里的每份有幾個？意思就是每幾個一份？

師：同學(xué)們，“每堆3個”“每份3個”和“每3個一份”所表示的意思都一樣。

筆者把實際生活中的“一堆3個，另一堆也是3個”歸納成“每堆3個”，然后抽象成“每份3個”或“每3個一份”，再抽象成不管是平均分什么物體，都可以用“每份3個”或“每3個一份”這樣的語言來描述，讓學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)語言的簡潔性和概括性。別看這是一個很簡單的過程，事實上，學(xué)生在剛認識平均分時，是無法真正理解“每份”這樣的數(shù)學(xué)詞語的。對此，廣大教師必須認識到這一點，然后有意識地引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中理解這類詞語，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力就會得到提升，從而能更好地用數(shù)學(xué)的眼光去看待問題。

二、從思維發(fā)生到思維發(fā)散，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

【片段2】在學(xué)生對平均分有了一定的了解后，筆者出示12根小棒，并問：“你覺得可以把這12根小棒平均分成幾份，每份幾根？”（學(xué)生猜測，教師板書）

師：這些都只是我們的猜想，我們必須進行驗證。可以怎樣驗證？

生1：用小棒擺一擺，看能不能平均分。

師：可是每位同學(xué)手上只有6根小棒，怎么辦？

生2：和同桌的小棒加在一起。

師：剛才我們猜想的這些方法都有效嗎？

生3：每1、2、3、4、6根一份都可以平均分。

師：哪一小組來驗證“每3根一份”是可以平均分的？（一組學(xué)生上黑板用教師的小棒驗證）

師：為什么每5根一份不是平均分呢？請剛才猜想這種方法的同學(xué)上來驗證一下。

師：同學(xué)們，我們對未知的數(shù)學(xué)問題進行猜想，然后通過操作進行驗證，不僅找到了答案，還找出了問題所在，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。

師：我把同學(xué)們填的表格整理了一下，看，你們覺得我這樣填好嗎？

生4：這樣更有序了。

生5：更容易觀察。

師：請同學(xué)們仔細觀察表格，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生6：我發(fā)現(xiàn)不管是哪種分法，每份的數(shù)量相加起來都等于12。

生7：我發(fā)現(xiàn)每一份的根數(shù)越少，分的份數(shù)就越多。

【片段3】

師：在我們的生活中，有很多關(guān)于平均分的知識?，F(xiàn)在我這里有4顆糖，假設(shè)每個人平均分得2顆，可以分給2個人。

師：1個蘋果，若每個人平均分得半個（當(dāng)場切），可以分給2個人。每個人分得半個，這叫平均分嗎？怎樣才叫平均分？（每份分得同樣多）

師：現(xiàn)在我把4顆糖和1個蘋果合起來，平均分給兩個人，每個人分得——

生1：2顆糖和半個蘋果。

師：這還叫平均分嗎？

生2：是平均分。

師：看來難不倒你們，我再問個難一點的問題。（出示□△○○）把它分成兩份，這是平均分嗎？為什么？

生3：不是，因為每份物體的形狀不相同。

師：你能在后面繼續(xù)畫一畫，把它變成平均分嗎？

學(xué)生在真切感受了平均分的定義后，筆者利用12根小棒，通過猜一猜“可以每（ ）根一份進行平均分”，讓學(xué)生的思維又一次發(fā)生了，在猜想驗證中，學(xué)生對于“不能每5根一份地平均分”這個知識點有了一定的理解后，筆者抓住時機進行總結(jié)，強調(diào)了有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。接下來，筆者并沒有停止發(fā)展學(xué)生思維的腳步，而是通過讓學(xué)生觀察表格找規(guī)律，讓學(xué)生的思維進一步得到提升。特別是課堂最后的拓展練習(xí)，更是讓學(xué)生的認知經(jīng)歷了“量變——質(zhì)變”的過程，把學(xué)生的思維從淺層引向深入，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在課堂上盡情釋放。

三、從回答提問到主動提問，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力

【片段4】在學(xué)生把8個桃子按照“每個人分得2個”的分法分一分后，筆者讓學(xué)生到講臺上展示一下自己的分法。

生1：8個桃子，平均每個人分得2個，可以分給4個人。

師：其他同學(xué)有什么問題要問嗎？

生2：請問，你為什么要2個、2個地圈呢？

生1：因為題目說的是每個人分得2個。

師：每個人分2個就是每——

全體學(xué)生：每2個桃子分為一份。

生3：那你怎么知道可以分給4個人的呢？

生1：從圖上不是可以看出來嗎？

生3：怎么看的？

生1：每2個桃子圈一圈，一共圈了4個圈，所以分給4個人。

生3：有道理。

【片段5】筆者讓學(xué)生完成課本上的一道練習(xí)題：有15個氣球，每個人分得3個，可以分給（ ）人。

生1：15個氣球，每個人分得3個，可以分給5個人。

生2：我想問，你是用什么方法知道可以分給5個人的呢？

生1：我是用畫圖的方法解決的。（這時筆者拿起這位學(xué)生的書，放到投影儀前）

生2：老師，我是在圖上直接圈一圈的，可以嗎？

師：同學(xué)們，你們覺得這樣可以嗎？

生3：我覺得可以，但是有點亂，像第一位同學(xué)這樣分更直觀一些。

生4：老師，我沒有畫圖，是直接填的，可以嗎？

……

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。如今，許多教師在學(xué)生主動學(xué)習(xí)方面有了更深入的認識和研究，都要求學(xué)生有主動提問的意識，并有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有效提問。雖然主動提問對于低年級學(xué)生來說有一定的難度，但只要教師用心培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，學(xué)生的思考能力和提問水平就會越來越高。本次教學(xué)中，雖然學(xué)生提的問題并不是很有深度，但至少他們經(jīng)歷了“只會回答教師的問題——在教師引導(dǎo)下提問——主動提問”的過程，而且提的問題也比較有針對性，這完全是學(xué)生認真參與課堂活動、積極思考后的結(jié)果。如果教師一直這樣用心引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)提問的技巧，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言會越來越豐富，數(shù)學(xué)思考也會越來越深入。

總之，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展不是一句空話，也不是一句口號，它需要專家的深入研究、有機引領(lǐng)，但更需要所有一線教師以身示范，實實在在地投身課改，把課堂作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地，讓學(xué)生都能“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。