馬玉喆, 張祖鋒, 牛宗元, 丁能根

(1. 北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430345)

由于半掛汽車(chē)列車(chē)鉸接和多軸結(jié)構(gòu)、滿載質(zhì)心較高等特性使其操縱性和行駛穩(wěn)定性都較差,其安全性已經(jīng)成為制約道路交通運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展的瓶頸.

從早期的制動(dòng)防抱死系統(tǒng)(anti-lock brake system,ABS)[1],到車(chē)身電子穩(wěn)定程序(electronic stability program,ESP)[2],汽車(chē)的行駛穩(wěn)定性可以通過(guò)底盤(pán)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)得到改善.直接橫擺力矩控制(direct yaw-moment control,DYC)是ABS功能的延伸;主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(active front steering,AFS)對(duì)前輪小角度操作改變汽車(chē)橫向受力,完成對(duì)橫擺運(yùn)動(dòng)的控制,提高汽車(chē)行駛安全性.AFS性能在車(chē)輛線性操作區(qū)域內(nèi)才會(huì)發(fā)揮出來(lái),DYC在線性和非線性區(qū)域內(nèi)都有良好的性能,但持續(xù)的橫擺力矩控制會(huì)影響駕駛員駕駛和乘員乘坐舒適性[3],將2種方法結(jié)合是提高車(chē)輛操縱穩(wěn)定性的常用方法[4],多以質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的理想響應(yīng)作為參考進(jìn)行控制策略的設(shè)計(jì)[5].半掛汽車(chē)列車(chē)質(zhì)量大、重心高,常見(jiàn)的失穩(wěn)形式有側(cè)滑、折疊等.文獻(xiàn)[6]通過(guò)監(jiān)測(cè)半掛車(chē)相對(duì)于牽引車(chē)的轉(zhuǎn)角(即折疊角或折腰角)來(lái)判斷是否有折疊危險(xiǎn).文獻(xiàn)[7]理論上說(shuō)明了用狀態(tài)觀測(cè)器預(yù)測(cè)和估計(jì)折疊角的可行性.文獻(xiàn)[8]采用主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向或類(lèi)似的方法來(lái)抑制車(chē)輛折疊.

筆者采用滑模控制、模糊控制方法,以追蹤期望的橫擺角速度、折腰角為目標(biāo),基于簡(jiǎn)化的3自由度線性單軌模型設(shè)計(jì)半掛汽車(chē)列車(chē)的AFS/DYC集成控制策略,并以TruckSim中的高精度車(chē)輛模型作為試驗(yàn)車(chē)輛,在TruckSim與Simulink的聯(lián)合仿真中對(duì)控制策略進(jìn)行驗(yàn)證.

1 參考模型

1.1 3自由度車(chē)輛模型的建立

選擇6軸半掛汽車(chē)列車(chē)為目標(biāo)控制車(chē)型,基于TruckSim建立該車(chē)型的仿真模型.采用簡(jiǎn)化模型即線性3自由度單軌汽車(chē)列車(chē)模型作為計(jì)算橫擺角速度的參考模型[9-10],如圖1所示.牽引車(chē)的前軸即3自由度模型中的軸1,后兩聯(lián)軸合并為軸2,半掛車(chē)的后三聯(lián)軸合并為軸3.

模型簡(jiǎn)化過(guò)程中作如下假定:輪胎采取線性模型(即輪胎側(cè)偏剛度為常數(shù)),不考慮牽引車(chē)與半掛車(chē)的縱向耦合作用,不考慮牽引車(chē)與半掛車(chē)的縱向速度差異,對(duì)各輪胎的側(cè)偏角采用小角度假設(shè).

圖1 線性3自由度單軌汽車(chē)列車(chē)模型

利用拉格朗日方法,施加AFS/DYC集成控制的半掛汽車(chē)列車(chē)3自由度線性單軌模型的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中:m1,m2分別為牽引車(chē)和半掛車(chē)質(zhì)量;u為兩者的縱向速度,速度相等;v1,v2分別為兩者的橫向速度,且有v1=uβ1,v2=uβ2,β1,β2分別為兩者質(zhì)心側(cè)偏角;ω1,ω2分別為兩者橫擺角速度;Fy1,Fy2,Fy3為3軸輪胎側(cè)向力;Fpy為第5輪處牽引車(chē)與半掛車(chē)的側(cè)向相互作用力;Iz1,Iz2分別為兩者橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;a1,b1分別為牽引車(chē)質(zhì)心到前、后軸距離;a2,b2分別為半掛車(chē)質(zhì)心到第5輪和其后軸距離;e為牽引車(chē)后軸到第5輪的距離;Mz1,Mz2分別為牽引車(chē)與半掛車(chē)所需附加橫擺力矩;θ為牽引車(chē)與半掛車(chē)的相對(duì)轉(zhuǎn)角(稱(chēng)為折腰角);δ為牽引車(chē)前輪轉(zhuǎn)角,在控制算法中,以δd和δc來(lái)區(qū)分駕駛員轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入確定的前輪轉(zhuǎn)角和AFS施加的附加前輪轉(zhuǎn)角.

輪胎的側(cè)向力與側(cè)偏角認(rèn)為是線性關(guān)系:

(2)

式中:Cf,Cr,Ct分別為3自由度模型中1,2,3軸的線性側(cè)偏剛度;αf,αr,αt分別為模型中1,2,3軸的側(cè)偏角.

各輪胎側(cè)偏角的計(jì)算方法如下:

(3)

式中L2為半掛車(chē)后軸到第5輪的距離.

鉸接點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)約束方程為

(4)

根據(jù)式(1) - (4)化簡(jiǎn)得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(5)

d=b1-e+a2,d1=b1-e;

σ=Cf+Cr+Ct,ρ=-Cfa1+Crb1+Ctd1,

1.2 參考量的確定

1.2.1 參考橫擺角速度

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),各狀態(tài)量的導(dǎo)數(shù)值為0,因此得到穩(wěn)態(tài)下的狀態(tài)方程:

(6)

由克萊姆法則得到對(duì)應(yīng)于前輪轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度為

(7)

1.2.2 參考折腰角

參考折腰角主要受路面附著系數(shù)、縱向速度和前輪轉(zhuǎn)角3個(gè)因素影響.通過(guò)3自由度分叉分析[11],得到給定工況下穩(wěn)定平衡點(diǎn)的折腰角大小,并將其作為參考折腰角.μ=0.3時(shí),所得部分結(jié)果數(shù)據(jù)如表1所示.仿真中參考折腰角均通過(guò)3維查表線性插值得到.

表1 參考折腰角查表 rad

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

以追蹤牽引車(chē)橫擺角速度與折腰角為目標(biāo)設(shè)計(jì)控制策略,控制系統(tǒng)分為頂層橫擺力矩控制器、中層模糊控制器和底層制動(dòng)力矩分配器3部分.

2.1 頂層橫擺力矩控制器

采用滑模控制,將實(shí)際牽引車(chē)橫擺響應(yīng)、折腰角與各自參考響應(yīng)偏差作為控制器輸入,從而得到施加到牽引車(chē)和半掛車(chē)上的橫擺力矩.滑模函數(shù)為

(8)

式中:S1,S2分別為橫擺角速度偏差與折腰角偏差;θd為參考折腰角.

為使控制律連續(xù),采用反正切趨近方式:

(9)

式中k1,k2為比例因子.

將式(1)-(4)代入式(9)可得

(10)

由此得

例如上海旅游高等專(zhuān)科學(xué)校、南京旅游職業(yè)學(xué)院、山東旅游職業(yè)學(xué)院等六所旅游類(lèi)高職院校成立的“中國(guó)旅游院校五星聯(lián)盟”(CTI5)，加強(qiáng)了成員院校之間協(xié)同合作，促進(jìn)旅游信息資源的共建共享。2010年，CTI5在CALIS支持下構(gòu)建了中國(guó)旅游院校五星聯(lián)盟CALIS共享域服務(wù)中心平臺(tái)，該平臺(tái)是以旅游學(xué)科為特色、跨地區(qū)的文獻(xiàn)信息服務(wù)平臺(tái)，在成員院校中資源建設(shè)、資源共享、信息服務(wù)、人才培養(yǎng)等方面起到積極的推動(dòng)作用，為聯(lián)盟外其他高職院校的跨地區(qū)信息資源共建共享起到了一定的示范和先導(dǎo)作用。同時(shí)平臺(tái)也面向社會(huì)提供服務(wù)，使特色資源服務(wù)于社會(huì)，提升了聯(lián)盟高校的社會(huì)影響力。[5]

(11)

(12)

由于半掛車(chē)后軸垂直載荷較低,在較低附著系數(shù)時(shí)易因制動(dòng)導(dǎo)致輪胎力飽和,故在式(12)中加入比例因子k3,即

(13)

比例因子k1,k2,k3由試湊法確定,在不同附著系數(shù)下的最佳取值不同,部分取值如表2所示.

2.2 模糊控制器

AFS/DYC集成控制策略表示如下:

(14)

式中k介于0～1之間,表示牽引車(chē)所需附加橫擺力矩中分配給直接橫擺力矩控制實(shí)現(xiàn)的成分多少.

AFS所需的前輪附加轉(zhuǎn)角為

(15)

通過(guò)式(13)可得

(16)

控制器隸屬函數(shù)描述如圖2所示,其中，N,Z,P分別表示負(fù)值、0、正值;S,M,B分別表示小值、中值、大值.模糊控制規(guī)則如表3所示.

圖2 模糊控制的隸屬度函數(shù)

Mz1β1NBNSZPSPBNBBMMMBNSBSZSBZZZZZZPSBSZSBPBBMMMB

2.3 制動(dòng)力控制器

目標(biāo)制動(dòng)車(chē)輪及其制動(dòng)力矩由制動(dòng)力分配器決定,多聯(lián)軸同側(cè)各車(chē)輪制動(dòng)力平均分配.制動(dòng)力矩為

(17)

在仿真過(guò)程中,3自由度模型中的軸2與軸3由多個(gè)軸組成,所需的制動(dòng)力矩被這組軸平均分配并實(shí)現(xiàn)橫擺力矩控制.

目標(biāo)車(chē)輪的選擇根據(jù)牽引車(chē)與半掛車(chē)的實(shí)際橫擺響應(yīng)與參考橫擺響應(yīng)的對(duì)比確定.為保證整車(chē)的橫向穩(wěn)定性且簡(jiǎn)化控制算法,半掛車(chē)在轉(zhuǎn)向相對(duì)不足時(shí)不施加直接橫擺力矩控制.

最終確定的制動(dòng)力矩分配規(guī)則如表4,5所示, 1,2,3/5,4/6分別為牽引車(chē)的左前輪、右前輪、左后輪和右后輪;7/9/11,8/10/12分別為半掛車(chē)的左輪和右輪.

表4 牽引車(chē)制動(dòng)目標(biāo)輪胎確定規(guī)則

表5 半掛車(chē)制動(dòng)目標(biāo)輪胎確定規(guī)則

3 仿真分析

3.1 TruckSim-Simulink聯(lián)合仿真

仿真所用雙移線路徑如圖3所示.

圖3 仿真所用雙移線路徑示意圖(單位： m)

3.2 雙移線工況仿真

選擇雙移線(圖3)作為試驗(yàn)工況,模擬在高附著路面(μ=0.85)下的高速(105 km·h-1)換道.

仿真參數(shù):m1=6 597 kg;Iz1=35 768 kg·m2;前/后輪輪距dw1=2 m;a1=2 m;b1=2.135 m;軸距L1=4.135 m;Cf=-232 240 N·rad-1;Cr=-600 000 N·rad-1;Rw1=0.269 m.

牽引車(chē)與半掛車(chē)的路徑跟蹤情況、牽引車(chē)的橫擺角速度響應(yīng)、折腰角狀態(tài)響應(yīng)如圖4,5所示.

圖4 路徑跟隨情況

圖5 折腰角狀態(tài)響應(yīng)

從圖4,5可以看出:如果沒(méi)有穩(wěn)定性控制系統(tǒng),牽引車(chē)橫擺角速度與折腰角響應(yīng)都嚴(yán)重偏離參考值,路徑跟蹤出現(xiàn)嚴(yán)重的擺振現(xiàn)象,進(jìn)行控制后,車(chē)輛能較好地跟蹤參考響應(yīng),擺振現(xiàn)象減弱,路徑跟蹤得到提升,整車(chē)橫擺穩(wěn)定性得到有效提高.

牽引車(chē)縱向速度變化如圖6所示,穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的介入,使車(chē)輛在過(guò)彎時(shí)也能較好地保持車(chē)速穩(wěn)定.

圖6 車(chē)速保持

控制量變化及輪速變化分別如圖7，8所示.施加控制后,駕駛員決定的前輪轉(zhuǎn)角與AFS系統(tǒng)施加的附加前輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖7a所示,DYC系統(tǒng)施加給牽引車(chē)和半掛車(chē)各車(chē)輪的主動(dòng)制動(dòng)力矩如圖7b所示.有穩(wěn)定性系統(tǒng)輔助時(shí)各車(chē)輪的輪速變化狀況如圖8所示.從圖7,8可以看出車(chē)輛輪胎處于穩(wěn)定的工作狀態(tài).

圖7 控制量變化

圖8 各輪轉(zhuǎn)速變化

3.3 魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向仿真

車(chē)速為55 km·h-1,在低附著路面(μ=0.30)上進(jìn)行魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向試驗(yàn),魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向盤(pán)角度輸入如圖9所示.

圖9 魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向盤(pán)角度輸入

牽引車(chē)的橫擺角速度、半掛汽車(chē)列車(chē)的折腰角和牽引車(chē)質(zhì)心的縱向速度變化如圖10所示.

圖10 車(chē)輛狀態(tài)變化

從圖10可以看出：開(kāi)環(huán)系統(tǒng)在該工況下的行駛過(guò)程不穩(wěn)定,過(guò)快的車(chē)速導(dǎo)致車(chē)輛發(fā)生側(cè)滑與折疊,車(chē)速猛然降低.在仿真時(shí)間10 s附近,折疊導(dǎo)致車(chē)輛折腰角達(dá)到了第5輪處鉸接結(jié)構(gòu)所允許的最大折腰角,致使?fàn)恳?chē)的橫擺角速度發(fā)生劇烈變化,非常不利于駕駛員的操控.施加集成控制的閉環(huán)系統(tǒng)則在該工況下運(yùn)行良好,車(chē)輛順利進(jìn)入魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向而沒(méi)有發(fā)生折疊.

控制量以及輪速的變化情況如圖11所示,在控制介入時(shí),半掛汽車(chē)列車(chē)的穩(wěn)定性大大提高.

圖11 控制量變化

3.4 綜合仿真結(jié)果

經(jīng)過(guò)大量仿真試驗(yàn)總結(jié)得到的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的臨界車(chē)速對(duì)比如圖12所示.

圖12 臨界車(chē)速對(duì)比

雙移線工況下的臨界車(chē)速是車(chē)輛可以穩(wěn)定通過(guò)雙移線,并且牽引車(chē)質(zhì)心的偏移量不超過(guò)2 m的最大車(chē)速;魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向工況下的臨界轉(zhuǎn)速是車(chē)輛可以穩(wěn)定進(jìn)入魚(yú)鉤轉(zhuǎn)向且保持30 s不發(fā)生折疊、側(cè)翻等失穩(wěn)的情況.從圖12可以看出：在同一條件下閉環(huán)系統(tǒng)的臨界車(chē)速總是高于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的,進(jìn)一步說(shuō)明了集成控制系統(tǒng)的有效性.

4 結(jié) 論

以半掛汽車(chē)列車(chē)的3自由度線性單軌模型作為參考模型,設(shè)計(jì)了基于滑?？刂?、模糊控制的AFS/DYC集成控制策略,并在TruckSim中建立了6軸半掛汽車(chē)列車(chē)整車(chē)模型,與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制模型.結(jié)果表明:TruckSim與Simulink聯(lián)合仿真是半掛汽車(chē)列車(chē)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的有效手段,所提出的AFS/DYC集成控制策略可以較好地改善整車(chē)的橫擺穩(wěn)定性,有效提高了車(chē)輛的通過(guò)性和行駛安全性.