佟姝茜， 宮經(jīng)海， 邱成國， 岳興華

(1.太重(天津)濱海重型機械有限公司技術(shù)中心， 天津 300457；2.遼寧陸海石油裝備設計研究院， 遼寧 盤錦 124000)

0 引 言

海洋油氣資源的開發(fā)利用推動了海工裝備的迅猛發(fā)展。移動式鉆井平臺是海洋油氣勘探和開發(fā)的重要裝備。自升式鉆井平臺由于所需鋼材少、造價低、可移動性強、作業(yè)穩(wěn)定、效率高等優(yōu)點[1]，被廣泛地應用于海洋油氣的開發(fā)中。但隨著水深的增加，平臺尺度加大，配備動力增加，平臺甲板的可變載荷也隨之增加，這就對平臺樁腿的底部支撐結(jié)構(gòu)提出了更高的要求[2]。

樁靴是自升式平臺特有的結(jié)構(gòu)，可以用來承擔海底對平臺的支撐力。增大平臺坐底狀態(tài)時的對地接觸面積可降低樁靴的對地比壓。自升式鉆井平臺的作業(yè)區(qū)域環(huán)境惡劣，載荷情況復雜，因此，其結(jié)構(gòu)計算分析一直是該類型平臺設計的重點和難點[3]。目前，很多學者針對自升式平臺的樁靴展開研究[2-8]，但研究對象多為尺寸較小的矩形或多邊形結(jié)構(gòu)，且多集中于樁靴的屈服強度分析，對水深較大的樁靴結(jié)構(gòu)屈曲分析研究較少。當作業(yè)水深較大時，樁靴承受對地比壓較大，樁靴內(nèi)部垂直板材結(jié)構(gòu)較多，受壓失穩(wěn)是結(jié)構(gòu)失效的主要因素，屈曲分析對整個樁靴的安全性至關(guān)重要。屈曲分析理論公式復雜，在需要校核屈曲的板材數(shù)量較多的情況下，工作量大，重復性工作多，花費時間長。

本文從實際建造項目出發(fā)，以400英尺水深的圓形樁靴為對象，分析在復雜環(huán)境荷載作用下樁靴結(jié)構(gòu)的屈服和屈曲強度，并利用VBA語言，編寫屈曲計算程序。通過計算，發(fā)現(xiàn)在分析大量受壓板材的屈曲中，本文的方法能夠快速準確地得到屈曲分析結(jié)果，可為深水自升式平臺樁靴的設計提供參考。

1 相關(guān)理論

1.1 VBA概述

Visual Basic宏語言(Visual Basic for Applications，VBA)是一種自動化的宏語言，是Microsoft Office的便捷工具，將程序與工程實際相結(jié)合，使應用程序視覺化，實現(xiàn)復雜數(shù)據(jù)和邏輯的統(tǒng)計，使計算效率更高。利用VBA編寫的程序可在Excel中直接調(diào)用，操作簡單，界面友好，比傳統(tǒng)的手算更方便，比專業(yè)的編程軟件更容易掌握。研究將VBA語言與海工平臺計算相結(jié)合，實現(xiàn)了繁瑣的計算數(shù)據(jù)的批量化運算，只需輸入基本參數(shù)，便可得到相應的計算結(jié)果。

1.2 屈曲理論

結(jié)構(gòu)的強度破壞主要是由材料軟化引起的，屈曲破壞時由于幾何軟化，結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性和承載力最終被破壞[9-11]。在進行屈曲分析時，首先需要了解結(jié)構(gòu)可能的破壞形式，可能強度破壞先于屈曲破壞，也可能屈曲破壞先于強度破壞。結(jié)構(gòu)的屈曲有特定的條件、特征和性質(zhì)。

屈曲分析是用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時的臨界載荷和屈曲結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應時模態(tài)形狀的方法。在屈曲研究的兩百多年歷史中，屈曲理論不斷發(fā)展。這些理論[11]主要包括：基于靜力學的靜力平衡原理和能量原理，混沌動力學理論，突變理論以及基于運動學的屈曲分析理論等。在以結(jié)構(gòu)作為對象的屈曲分析中，基于靜力學的研究至今是一個重要手段，根據(jù)靜力平衡原理，或根據(jù)能量原理中的勢能駐值原理，建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的平衡方程，由該平衡方程可得出特征方程，從而求解其屈曲問題。

1.3 VBA程序設計

VBA編寫的屈曲計算程序以屈曲強度理論為基礎，板材的屈曲分析須滿足以下條件：

(1)

式中：σx max為縱向最大壓應力；σy max為橫向最大壓應力；τ為邊緣剪切應力；η為最大許用強度系數(shù)；σCx為縱向臨界屈曲壓應力；σCy為橫向臨界屈曲壓應力；τC為臨界屈曲剪應力；φ為橫縱向應力交互系數(shù)；σUx為縱向極限壓應力；σUy為橫向極限壓應力；τU為極限剪應力。

σCx、σCy和τC可由下式求得

(2)

(3)

式中：i=x,y；σS為屈服極限；τS為剪切屈服強度；Pr為結(jié)構(gòu)線彈性系數(shù)，一般取0.6；σEi為理想彈性屈曲正應力，其計算公式為

(4)

式中：kS為屈曲系數(shù)；E為彈性模量；ν為泊松比；t為板格厚度；b為短邊長度。

τE為理想彈性屈曲剪應力，其計算公式為

(5)

σUx、σUy和τU可由下式求得

(6)

(7)

式中：i=x,y；Ci為邊界約束系數(shù)；α為形狀系數(shù)。

根據(jù)屈曲方程及基本理論，編寫屈曲計算VBA程序。結(jié)合自升式平臺特征，將程序中的參數(shù)分為已知參數(shù)和未知參數(shù)：已知參數(shù)是不同板格單元共同的屬性，如楊氏模量、泊松比、板格單元長度、厚度、各系數(shù)等；未知參數(shù)是在強度計算后輸入到程序中的計算數(shù)據(jù)，如板格單元的主應力和切應力，需要在強度計算后讀取。

板材屈曲校核的程序設計主要包括幾個步驟：(1)將板材的屈曲強度平衡方程匯編成宏；(2)取應力較大的受壓板材劃分為板單元，讀出其形狀參數(shù)；(3)在SESAM中讀取板單元應力σxmax、σymax、τ作為輸入?yún)?shù)，調(diào)用宏；(4)計算之后得到結(jié)果，計算得到的屈曲強度利用率(簡稱UC值)與1比較；(5)采用循環(huán)語句，依次輸入其他板單元參數(shù)，實現(xiàn)批量數(shù)據(jù)的運行計算。

2 屈曲計算實例

自升式平臺在惡劣環(huán)境下作業(yè)時，樁靴易受到不均勻分布載荷的作用。當平臺噸位較大、作業(yè)水域較深時，載荷對結(jié)構(gòu)的不利影響更為突出。樁靴內(nèi)部垂直板材在受到較大的壓應力作用下，極易發(fā)生屈曲失效，影響樁腿甚至整個平臺的穩(wěn)定性。因此，在分析樁靴結(jié)構(gòu)強度的同時，要更加重視屈曲的分析。本文通過對各種危險工況的分析，得到平臺樁靴結(jié)構(gòu)的強度和屈曲分析結(jié)果。

2.1 計算模型

模型選取右手坐標系，坐標原點位于樁靴中心基線處，x軸指向平臺艏部，y軸指向平臺左舷，z軸豎直向上。平臺由3個三角形桁架式樁腿組成，每個樁腿有1個獨立的圓形樁靴，直徑為17 800 mm。樁靴材料主要為AH 36，屈服極限為355 MPa；楊氏模量為2.06×1011，泊松比為0.3。

2.2 計算工況

根據(jù)ABS規(guī)范[9]的要求，選取最危險工況，包括：預壓工況、風暴自存工況、正常作業(yè)工況及偏心工況。

(1) 預壓工況。自升式平臺在惡劣的環(huán)境下作業(yè)，承受風、浪、流等環(huán)境的影響，在作業(yè)區(qū)需要將平臺預壓到實際環(huán)境下的對地壓力，以保證在風、浪、流作用下不至于發(fā)生滑移和傾覆。根據(jù)樁靴內(nèi)部垂直加強板材結(jié)構(gòu)形式，選取距樁靴中心不同距離的圓面為承載區(qū)，圓面直徑分別為4 876 mm、9 144 mm、13 602 mm、17 800 mm，如圖1所示。

圖1 樁靴底面受力圖

(2) 風暴自存和正常作業(yè)工況。風暴自存和正常作業(yè)工況的環(huán)境條件見表1。

表1 風暴和作業(yè)工況環(huán)境參數(shù)

在風暴自存和正常作業(yè)工況下，平臺不僅承受較惡劣的環(huán)境載荷，如風、浪、流等，還會在波浪作用下產(chǎn)生慣性力以及由側(cè)向位移引起的P-Δ效應。通過計算平臺站立穩(wěn)性，得到樁靴在風暴自存和正常作業(yè)狀態(tài)下的最大支反力和最大水平力，通過最大水平力計算出附加彎矩，將最大支反力和附加彎矩同時作用到樁靴底面上。計算中環(huán)境載荷以面載荷的形式作用于樁靴底面上，如圖1e)所示。

(3) 偏心工況。由于海底地形崎嶇不平以及海水的沖刷作用，可能產(chǎn)生樁靴底部受力不均勻的偏心現(xiàn)象，此時支撐載荷并未均勻分布到整個樁靴面積上，而是由一部分面積承受，這對樁靴結(jié)構(gòu)來說是非常不利的。計算中將樁靴承受的最大支反力均勻地分布于半個樁靴底面上，以考慮偏心現(xiàn)象對樁靴結(jié)構(gòu)強度的影響。計算中將偏心載荷以面載荷的形式加載到樁靴底面上，如圖1f)所示。

2.3 計算結(jié)果分析

由計算結(jié)果可知：樁靴應力最大位置為內(nèi)部垂直板材結(jié)構(gòu)及樁腿與樁靴連接處的大肘板處，這幾部分結(jié)構(gòu)在地面和樁腿之間，承受著較大的擠壓力，是應力集中的高發(fā)區(qū)域。最大應力工況為風暴自存和偏心工況，這2個工況下樁靴承受的載荷較大，且都不是沿著樁靴底面均勻分布的。樁靴主要區(qū)域強度校核結(jié)果見表2，表中大肘板EH 36的許用應力為320 MPa，EQ 56的許用應力為495 MPa。

表2 主要區(qū)域強度校核結(jié)果

2.4 屈曲分析

選取強度分析中應力較大的受壓板材(以樁腿與樁靴相連的大肘板為例)，將受壓板材劃分為屈曲計算的板格單元。已編號的VBA程序?qū)⑶嬎惴匠填A先編寫好，只需要分別將板格單元的尺寸輸入到表格中，在SESAM軟件的XTRACT模塊中讀取各板格單元的主應力和切應力，再輸入到程序表格的對應位置，點擊宏運行按鍵，即可得到屈曲分析的UC值，UC值小于1即認為滿足屈曲要求。屈曲計算結(jié)果見表3。

在分析大量板材單元的屈曲時，利用程序計算比手工核算快捷很多，能夠準確地計算出給定尺寸和應力下的屈曲UC值，程序編寫簡單，易于操作，比通用的屈曲分析軟件更易上手。在計算結(jié)構(gòu)尺度較大、形式較復雜的海洋平臺板材屈曲強度時，具有一定優(yōu)勢：可通過輸入算好的板單元的應力值及形狀參數(shù)，一鍵實現(xiàn)計算結(jié)果的輸出，數(shù)據(jù)處理快速準確；避免了由于手工核算帶來的誤差，也減少了通用軟件的入門學習時間，具有很好的實用性。

表3 屈曲計算結(jié)果

3 結(jié) 論

通過VBA程序可以實現(xiàn)板材結(jié)構(gòu)的程序化計算，具有較大的優(yōu)勢：(1)編程是以規(guī)范要求為計算的理論基礎，具有可靠性。(2)通過利用規(guī)范化的程序來計算，可以分析批量數(shù)據(jù)，同時還克服了不同計算人員之間計算結(jié)果上的差異，具有準確性。(3)屈曲計算的輸入?yún)?shù)可從SESAM軟件中直接讀取結(jié)果，與計算軟件融合性較好，避免了人工核算精度的降低。(4)利用程序的屈曲計算，不僅僅適用于樁靴結(jié)構(gòu)，對其他滿足屈曲條件的板材結(jié)構(gòu)同樣適用，應用范圍廣泛。

后期的研究可以在有限元計算軟件SESAM和VBA程序之間嵌入鏈接，盡量避免手動提取應力結(jié)果，可在SESAM計算中直接調(diào)用編寫的程序，與強度計算同步輸出屈曲計算結(jié)果，實現(xiàn)強度和屈曲的無縫連接，更節(jié)省計算時間，提高計算精度。