余建星， 安思宇， 段晶輝， 蔣梅榮， 韓夢雪

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072)

0 引 言

近年來，我國石油產(chǎn)量穩(wěn)步提升，其增量主要來自海洋石油的開發(fā)。油氣輸送的主渠道是海底管道，海底管道保證了整個系統(tǒng)的正常運行，其穩(wěn)定性和安全性對于海洋油氣開發(fā)極為重要。海底管道在外部水壓的作用下有可能發(fā)生屈曲壓潰[1]。通常，海底管道的屈曲傳播壓力只有其壓潰壓力的18%～25%[2]，這意味著管道壓潰壓力遠(yuǎn)大于其傳播壓力，只需比管道壓潰壓力小得多的外部壓力就會產(chǎn)生屈曲傳播。

止屈器是一種能提高管道局部環(huán)向剛度的厚壁圓環(huán)，能夠通過加強管道局部的環(huán)向強度阻礙屈曲沿管道傳播，使屈曲傳播不能跨越止屈器，從而將局部屈曲限制于2個止屈器之間?？廴胧街骨骱屠p繞式止屈器是2種常見的海底管道止屈器結(jié)構(gòu)形式：扣入式止屈器由于其止屈效果好、成本低的特點，在管道鋪設(shè)過程中的應(yīng)用相對廣泛[3]；纏繞式止屈器具有避免應(yīng)力集中、安裝過程簡單、適應(yīng)面廣等特點，同樣得到了較多的應(yīng)用。

在開發(fā)海洋石油的過程中，海洋工程作業(yè)、船舶起拋錨作業(yè)等都會造成海底管道的屈曲變形。破損的管道需要盡快進(jìn)行加固和維護(hù)，避免造成管道屈曲壓潰等更大的危害。但由于管道產(chǎn)生了變形，扣入式止屈器難以進(jìn)行拆卸或更換，給管道加固和維護(hù)帶來了一定的困難。纏繞式止屈器的安裝過程決定了其具有易安裝、適應(yīng)面廣的特點，可以通過在扣入式止屈器或管道上安裝纏繞式止屈器，即通過二者的聯(lián)合作用，提高止屈器的止屈效率，進(jìn)而提高管道的穩(wěn)定性和耐久性。相比于傳統(tǒng)的單獨止屈器，聯(lián)合作用式止屈器具有易加工、易安裝、結(jié)構(gòu)簡單的特點。LEE[3]、PARK等[4]、HUANG[5]等國內(nèi)外學(xué)者對扣入式止屈器和纏繞式止屈器進(jìn)行了充分的研究，得到了大量相關(guān)數(shù)據(jù)和重要結(jié)論。但對于扣入式止屈器和纏繞式止屈器聯(lián)合作用的止屈效率，較少有學(xué)者進(jìn)行過深入研究。本文利用Abaqus軟件對扣入式和纏繞式止屈器聯(lián)合作用的止屈效率進(jìn)行研究，對多影響因素下兩者聯(lián)合作用止屈器的作用效果進(jìn)行分析。

1 止屈器的止屈特性

1.1 止屈效率

當(dāng)外部水壓達(dá)到一定數(shù)值后，管道屈曲傳播到止屈器時可能會穿越止屈器繼續(xù)傳播，從而造成管道整體破環(huán)。穿越壓力是使屈曲傳播穿越止屈器所需要的最小外部壓力。為了便于表示止屈器的止屈效果，KYRIAKIDES[2]提出的止屈器效率的計算公式為

(1)

式中：η為計算得到的止屈效率；PX為止屈器的穿越壓力；PCO為管道屈曲壓潰壓力；PP為屈曲傳播壓力。

1.2 穿越模式

圖1 止屈器穿越模式

屈曲傳播在穿越止屈器時會呈現(xiàn)不同的穿越模式，根據(jù)不同的止屈器試驗結(jié)果可分類如下：(1)平行穿越模式。止屈器的穿越壓力較小時可能會發(fā)生平行穿越，如圖1 a)所示，屈曲傳播跨越了止屈器向管道下游傳播，止屈器下游管道的屈曲方向與止屈器上游管道的屈曲方向相同，即發(fā)生了平行穿越。(2)U型穿越模式[6]。止屈器的穿越壓力較大時可能會發(fā)生U型穿越，如圖1 b)所示，屈曲傳播跨越了止屈器向管道下游傳播，止屈器上游管道發(fā)生U型屈曲，并以U型穿越止屈器。

2 有限元分析及數(shù)值模型

2.1 體積加載方式

圖2 靜水流體單元實例

為真實地模擬管道模型在水壓作用下的屈曲傳播及止屈器的穿越，加載方式采用一種特殊的體積控制加載方式。為此，引入Abaqus中的靜水力流體單元——F3D4單元，通過靜水力流體單元確定在結(jié)構(gòu)物周圍定義區(qū)域內(nèi)的體積變化，便可以將壓力加載轉(zhuǎn)變?yōu)轶w積加載，壓力數(shù)值可通過體積的變化得到。

體積加載通過靜水流體單元實現(xiàn)。靜水流體單元，即流體彈簧單元，要求在空間上由若干個面形成一個封閉的空腔，在指定的面上與受載結(jié)構(gòu)外表面耦合，從而由結(jié)構(gòu)變形情況確定空腔的體積變化，進(jìn)而確定作用于結(jié)構(gòu)上流體壓力的大小，如圖2所示。靜水力流體單元用來模擬被流體充滿的腔體結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不僅取決于外部的載荷，還與內(nèi)部流體的壓力變化有關(guān)，而內(nèi)部流體的壓力變化又會受到腔體變形的影響。靜水力流體單元可以實現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)部流體壓力變化之間的耦合作用。

2.2 本構(gòu)關(guān)系

管道及止屈器材料的彈性模量及泊松比可以通過測量得到，并利用Ramberg-Osgood方程擬合得到材料的屈服應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線：

(2)

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力；σy為材料的屈服應(yīng)力；E為材料的楊氏模量；取n為10.7，得到相應(yīng)材料屬性。

圖3 扣入式止屈器有限元模型

2.3 扣入式止屈器

2.3.1 扣入式止屈器模型

管道模型如圖3所示，沿長度方向分為止屈器上游段、安裝止屈器區(qū)段和下游屈曲傳播段3部分。其中，上游段端部設(shè)置局部橢圓度缺陷以觸發(fā)管道局部屈曲，局部缺陷所在處的橢圓形截面也被設(shè)置為對稱面[7]。

2.3.2 扣入式止屈器結(jié)果校驗

天津大學(xué)深海全尺寸壓力試驗艙如圖4所示，可對帶有止屈器的管道進(jìn)行全尺寸試驗，得到管道在止屈器作用下的壓潰壓力和屈曲傳播壓力。管道屈曲穿越扣入式止屈器全尺寸試驗如圖5所示。

圖4 深水全尺寸壓力艙 圖5 管道屈曲穿越扣入式止屈器全尺寸試驗

通過管道全尺寸試驗，對325 mm×10 mm、406 mm×10 mm管道在不同長度或厚度的扣入式止屈器作用下的屈曲穿越壓力進(jìn)行了試驗研究，得到穿越壓力的試驗值。采用有限元法，選擇其中6組進(jìn)行建模分析，并將穿越壓力的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，見表1，可以看出：試驗結(jié)果與模擬結(jié)果很接近，說明有限元模擬方法是可行的。

表1 扣入式止屈器有限元模擬穿越壓力與試驗穿越壓力對比

算例1的屈曲平行穿越扣入式止屈器如圖6所示。在加載過程中，有著初始橢圓度的模型端部首先壓潰，隨后屈曲沿管道軸向傳播。隨著屈曲傳播到達(dá)止屈器附近時，加載水壓逐漸上升，止屈器阻礙了屈曲傳播的進(jìn)行。直到加載水壓接近止屈器的穿越壓力時，止屈器的截面才開始發(fā)生顯著的橢圓化變形，同時管道的下游段也產(chǎn)生變形。在加載水壓不斷上升的同時，止屈器的變形也逐漸擴大。當(dāng)止屈器的變形擴大到一定程度時，止屈器完全失效，管道屈曲可順利地通過止屈器繼續(xù)向管道下游傳播。此時加載水壓到達(dá)峰值，對應(yīng)的值即為止屈器的穿越壓力。

圖6 止屈器

2.4 纏繞式止屈器

2.4.1 纏繞式止屈器有限元模型

圖7 纏繞式止屈器

建立纏繞式止屈器的簡化模型——多環(huán)式模型。多環(huán)式纏繞止屈器模型實際上是對全纏繞式止屈器模型在幾何上的一種近似。它是用一系列獨立的短鋼棒代替一根連續(xù)的長鋼條，將其纏繞到管道上形成一系列封閉并緊鄰的獨立圓環(huán)。由于每個圓環(huán)在平面內(nèi)都是對稱的，因此管道與止屈器均可采用 1/2 對稱模型，從而把有限元分析問題的規(guī)模減小了一半。利用多環(huán)模型的纏繞式止屈器截面如圖7所示。

2.4.2 纏繞式止屈器結(jié)果校驗

為了驗證模型的正確性，以HUANG[5]的試驗結(jié)果為參照，建立與其試驗管件尺寸相同的管道及止屈器模型，并選用相同的材料SS-304，對穿越壓力的計算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。

表2 纏繞式止屈器有限元模擬穿越壓力與試驗穿越壓力對比

由表2可知：試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果差距很小，說明有限元模擬方法可行，可以用此模型對纏繞式止屈器進(jìn)行研究。

2.5 扣入式與纏繞式止屈器聯(lián)合作用

扣入式和纏繞式止屈器聯(lián)合作用的情況有2種：一種是扣入式與纏繞式止屈器并行排布，另一種是扣入式止屈器外附加纏繞式止屈器。

2.5.1 并行排布式止屈器

并行排布式止屈器是將扣入式與纏繞式止屈器在管道軸向方向上串聯(lián)起來的一種止屈器，兩者共同作用來限制管道的屈曲傳播，具有更靈活的止屈功能。在這種模型中，止屈器間距對其止屈效率有一定的影響。建模中取緊貼、間距2倍管道直徑、間距4倍管道直徑、間距6倍管道直徑、間距8倍管道直徑等5種情況進(jìn)行計算。緊貼并行排布式止屈器的截面如圖8所示，間距為2倍管道直徑的并行排布式止屈器如圖9所示。

圖8 緊貼并行排布式止屈器 圖9 間距為2倍管道直徑的并行排布式止屈器

2.5.2 疊加式止屈器

扣入式止屈器外附加纏繞式止屈器(即疊加式止屈器)如圖10所示。

圖10 疊加式止屈器

為了達(dá)到控制變量的要求，扣入式止屈器外附加纏繞式止屈器所用材料質(zhì)量應(yīng)與單獨扣入式或單獨纏繞式止屈器相同，扣入式止屈器的壁厚長度及纏繞式止屈器的壁厚匝數(shù)可由式(3)求得

(3)

式中：D為管道外徑；t為管道壁厚；L為單獨扣入式或單獨纏繞式止屈器有效長度；h1為扣入式止屈器壁厚；h2為纏繞式止屈器壁厚；L1為扣入式止屈器長度；N2為纏繞式止屈器匝數(shù)。

3 聯(lián)合作用式止屈器止屈效率

3.1 建模參數(shù)

管道及止屈器的材料均采用海底管道常用材質(zhì)API 5L X65型鋼，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用基于流動理論的Ramberg-Osgood模型。計算采用的管道尺寸見表3。壓潰壓力取初始缺陷為0.1%橢圓度管道的壓潰壓力，可得壓潰壓力為21.27 MPa。

表3 管道模型尺寸

3.2 計算結(jié)果

3.2.1 基本型式止屈器

根據(jù)控制變量的要求，有限元管道的各項尺度應(yīng)保持一致。對于止屈器而言，可以通過保證其質(zhì)量總和相等，并計算不同止屈器的穿越壓力來研究其止屈效率。這要求各類止屈器在相同的壁厚條件下，所用總鋼材量相同。分別對壁厚為4 mm、5 mm、6 mm、7 mm的各類止屈器進(jìn)行計算。對于每種壁厚，保證各類止屈器有效長度相同。分別取單獨纏繞式止屈器匝數(shù)N為5、10、15、20、25。聯(lián)合作用式止屈器選用2類基本形式：對并行排布式止屈器中的緊貼并行排布式止屈器進(jìn)行計算；對扣入式止屈器壁厚分別為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm，纏繞式止屈器壁厚為2 mm的疊加式止屈器進(jìn)行計算。聯(lián)合作用式止屈器的止屈器長度(匝數(shù))也遵從控制變量的原則。計算結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11 4 mm壁厚各止屈器穿越壓力隨有效長度的變化 圖12 5 mm壁厚各止屈器穿越壓力隨有效長度的變化

圖13 6 mm壁厚各止屈器穿越壓力隨有效長度的變化 圖14 7 mm壁厚各止屈器穿越壓力隨有效長度的變化

由圖11～圖14可以看出：4種類型止屈器止屈效率的變化趨勢相似，止屈器的止屈效率隨止屈器截面壁厚的增加而增加，但增加趨勢不是線性的。在一定的壁厚范圍內(nèi)，增大止屈器的壁厚對止屈效率的提高作用非常明顯，但當(dāng)截面壁厚達(dá)到一定值后，止屈器止屈效率增長趨勢變緩，逐漸趨于一個穩(wěn)定值。改變止屈器的有效長度(匝數(shù))時，止屈效率有著類似的變化趨勢。

3.2.2 并行排布式止屈器

對于并行排布式止屈器的止屈效率，在計算了兩者緊貼時止屈器模型的穿越壓力及止屈效率后，在止屈器壁厚為6 mm的條件下，計算和分析兩止屈器間距對并行排布式止屈器止屈效率的影響。分別對間距為2倍、4倍、6倍、8倍管道直徑的并行排布式止屈器進(jìn)行計算，結(jié)果見表4。

表4 6 mm壁厚并行排布式止屈器穿越壓力隨尺度變化關(guān)系

屈曲U型穿越2倍管道直徑間距的并行排布式止屈器如圖15所示。圖16為2倍管道直徑間距的并行排布式止屈器的管道加載曲線。對于并行排布式止屈器，由于止屈器之間存在間距，因此模型加載曲線的后段會存在2個峰值。管道前端壓潰后，由于壓潰導(dǎo)致管道缺陷，較低的外部壓力就可以維持管道的屈曲傳播。屈曲傳播到扣入式止屈器附近，由于止屈器對管道結(jié)構(gòu)及屈曲失效的限制作用，管道壓潰壓力逐漸增大，直到外部壓力上升至圖16中所示的第1個峰值，扣入式止屈器失效，屈曲得以穿越止屈器繼續(xù)沿管道傳播。曲線后段第1個峰值對應(yīng)的值即為扣入式止屈器的穿越壓力，稱為第一穿越壓力。屈曲穿越扣入式止屈器后，由于還未遇到纏繞式止屈器的限制，會重復(fù)上述過程，直到屈曲傳播到纏繞式止屈器附近。與扣入式止屈器類似，纏繞式止屈器同樣會增大局部管道的壓潰壓力，曲線后段的第2個峰值即為纏繞式止屈器的穿越壓力，稱為第二穿越壓力。

圖15 屈曲U型穿越2倍管道直徑間距的并行排布式止屈器 圖16 2倍管道直徑間距的并行排布式止屈器加載曲線

3.2.3 疊加式止屈器

對于疊加式止屈器的止屈效率研究，保持對應(yīng)單獨扣入式止屈器的壁厚為6 mm，改變纏繞式止屈器壁厚及纏繞匝數(shù)。通過式(3)進(jìn)行計算，可以得到疊加式止屈器的6種尺度數(shù)值，見表5。對于疊加式止屈器，纏繞式止屈器的匝數(shù)只能選取整數(shù)，找到與計算得出的纏繞式止屈器匝數(shù)最接近的整數(shù)作為止屈器的匝數(shù)，并代入式(3)繼續(xù)求解對應(yīng)扣入式止屈器的長度，可以盡量減小誤差。

表5 疊加式止屈器尺度對應(yīng)表

屈曲U型穿越疊加式止屈器如圖17所示。疊加式止屈器的止屈效率計算結(jié)果如圖18所示，可以看出：對于疊加式止屈器，扣入式止屈器對止屈效率的影響更大，附加的纏繞式止屈器對止屈效率的影響相對較小，但通過增加纏繞式止屈器厚度，仍能明顯提升止屈器的止屈效率。

圖17 屈曲U型穿越疊加式止屈器 圖18 6 mm壁厚各尺度疊加式止屈器穿越壓力隨止屈器尺度的變化

4 結(jié) 論

通過對扣入式和纏繞式止屈器以及并行排布式止屈器和疊加式止屈器的建模計算，以及對影響止屈器止屈效率的長度、匝數(shù)、截面壁厚等敏感型因素的分析研究，證明了2種聯(lián)合作用式止屈器的止屈效果與同等質(zhì)量的單獨扣入式止屈器或纏繞式止屈器差別不大，可以達(dá)到較好的止屈效果。說明止屈器聯(lián)合作用的方式，即采用并行排布式止屈器或疊加式止屈器，在工程實際中可取得較好的應(yīng)用效果?？梢愿鶕?jù)實際情況，選擇疊加式止屈器或是各種間距的并行排布式止屈器，具有很強的靈活性和實用性。