阮懷林，楊興宇

(國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，安徽 合肥 230037)

0 引言

現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，作為一對相生相伴、互相制約也互相促進(jìn)的矛盾體，雷達(dá)干擾與抗干擾之間的博弈日趨激烈。隨著雷達(dá)技術(shù)不斷發(fā)展，新的雷達(dá)干擾手段不斷涌現(xiàn)，作為目前主要欺騙式干擾形式的距離拖引干擾(RGPO)、速度拖引干擾(VGPO)和距離-速度同步拖引干擾(R-VGPO)廣泛應(yīng)用，使雷達(dá)無法跟蹤正確目標(biāo)，造成正確目標(biāo)的丟失。針對這三種欺騙干擾，傳統(tǒng)的抗干擾手段效果較差，難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要。作為雷達(dá)抗干擾的先決條件，雷達(dá)干擾的識別能夠?yàn)榭垢蓴_提供依據(jù)，已經(jīng)成為抗干擾領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外研究人員將研究的重點(diǎn)集中在提取有效的信號特征上，而對分類器研究較少。研究人員經(jīng)過不斷實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，時頻特征[1]、雙譜特征[2]、小波特征[3]、分形維數(shù)特征[4-5]等均能在雷達(dá)欺騙干擾識別中取得良好的效果。文獻(xiàn)[1]通過對干擾下的雷達(dá)接收信號時頻圖進(jìn)行比較，提取時頻圖像的Renyi熵特征和可分離度特征作為特征參數(shù)進(jìn)行識別。但是該方法是基于統(tǒng)計決策樹的識別，無法確定所選門限效果是否最佳。文獻(xiàn)[2]提取干擾的雙譜切片的特征參數(shù)，放入基于核聚類的SVM分類器中進(jìn)行識別。但是該方法中SVM中的常數(shù)和核聚類參數(shù)值的選取目前還沒有完整的理論證明。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了基于霍夫曼樹和逆云模型的識別模型，從而實(shí)現(xiàn)了干擾的識別。但該識別模型缺乏普遍性且在高信噪比條件下識別效果一般。

自2006年以來，深度學(xué)習(xí)因其強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力廣泛應(yīng)用于SAR圖像識別[7]、計算機(jī)視覺[8]、雷達(dá)輻射源[9]識別等領(lǐng)域。其依靠自編碼器、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、受限玻爾滋曼機(jī)等模型搭建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。相比于淺層結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，深度模型泛化能力更強(qiáng)，能夠刻畫數(shù)據(jù)更本質(zhì)的特征，從而得到更好的分類效果[10]。因此本文提出一種基于棧式稀疏自編碼器的干擾識別算法。

1 雷達(dá)接收信號時頻分析

1.1 欺騙式干擾信號模型

欺騙性干擾是指發(fā)射或轉(zhuǎn)發(fā)具有欺騙信息的信號，擾亂或者迷惑雷達(dá)，使雷達(dá)不能正確的檢測真正的目標(biāo)或者目標(biāo)參數(shù)。以線性調(diào)頻信號(LFM)為例，主要針對距離拖引干擾(RGPO)、速度拖引干擾(VGPO)以及距離速度同步拖引干擾(R-VGPO)3種欺騙式拖引干擾的檢測與識別。這三種干擾實(shí)施過程一般分為捕獲期、拖引期和停拖期，本文主要針對拖引期的某一脈沖信號進(jìn)行分析研究。

雷達(dá)發(fā)射信號為LFM，則其可以表示為：

S(t)=exp[φ(t)+jφ0]

(1)

式(1)中，φ(t)=jπ(2f0t+kt2)，f0為中頻頻率，k為調(diào)頻斜率，φ0為發(fā)射信號的初始相位，假如與雷達(dá)相距R0的位置處有一個目標(biāo)，則此時雷達(dá)接收機(jī)接收到的真實(shí)信號為：

ST(t)=KT·exp[φ(t-tr)+jφ0]

(2)

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施距離拖引欺騙式干擾時，由于產(chǎn)生的干擾具有相干性，則在雷達(dá)波束內(nèi)同時存在目標(biāo)回波和距離拖引干擾，兩種信號發(fā)生相干合成，則雷達(dá)接收機(jī)接收到的合成信號為：

(3)

式(3)中，KR為距離拖引干擾的幅度，Δt為DRFM干擾機(jī)從信號接收到轉(zhuǎn)發(fā)的固有時延，φJ(rèn)為干擾信號的初始相位，ΔτJ(t)為距離拖引干擾的調(diào)制函數(shù)，在本文選取的調(diào)制函數(shù)為ΔτJ(t)=kt。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施速度拖引欺騙式干擾時，雷達(dá)接收機(jī)接收到的合成信號為：

(4)

式(4)中，KV為速度拖引干擾的幅值，Δfd(t)為多普勒頻移。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施距離-速度聯(lián)合拖引干擾時，雷達(dá)接收機(jī)接收到的合成信號為：

(5)

式(5)中，KRV為距離-速度聯(lián)合拖引干擾的幅值。ΔτJ(t)和Δfd(t)滿足

(6)

1.2 雷達(dá)接收信號的時頻圖像

通過對上面的雷達(dá)接收到的干擾信號模型進(jìn)行分析，我們可以看出，當(dāng)出現(xiàn)干擾時，由于DRFM可以產(chǎn)生高保真的相干欺騙干擾，所以真實(shí)回波和欺騙干擾在雷達(dá)波束內(nèi)產(chǎn)生相干合成，拖引干擾與真實(shí)回波在時域、頻域上均存在微小差異。傳統(tǒng)的時域和頻域分析方法只能獲取信號在時域或頻域的全局特性，獲得的信息并不完整，而時頻分析作為分析和處理非平穩(wěn)信號的有力工具，反映了信號能量隨時間和頻率的分布，可以在時頻域上更精確地描述信號。最常用的時頻分布是魏格納-維爾分布(Wigner-Ville Distribution)，具有很好的聚集性，其定義為：

(7)

式(7)中，Z(t)為接收信號X(t)的解析信號，可表示為Z(t)=X(t)+jH[X(t)]，τ表示時間滯后。但由于它的雙線性特性，當(dāng)多個信號存在時會導(dǎo)致產(chǎn)生大量交叉項(xiàng)。因此，文中選擇平滑偽魏格納-維爾分布(SPWVD)方法來抑制交叉項(xiàng)，采用窗函數(shù)g(t)、h(τ)對WVD的t和τ分別加窗，即對t和τ分別加g(t)和h(τ)作平滑，這樣改造得到平滑偽Wigner-Ville分布，定義為[10]：

(8)

圖1中顯示了雷達(dá)接收的SPWVD時頻圖像，從圖中可以看出有無拖引干擾時雷達(dá)接收信號都有獨(dú)特的時頻圖像，可以通過圖像處理提取特征。

圖1 雷達(dá)接收的SPWVD時頻圖像(JNR=5 dB)Fig.1 SPWVD figure of received radar signal(JNR=5 dB)

1.3 時頻圖像降維

雖然時頻分析包含了時域和頻域的有意調(diào)制信息，但是時頻圖像往往會因?yàn)榫S度較高導(dǎo)致計算量偏大，給之后的運(yùn)算帶來諸多不便。因此，需要對時頻圖像進(jìn)行降維，為后續(xù)運(yùn)算帶來方便。本文選用圖像處理技術(shù)對時頻圖像進(jìn)行降維。首先對時頻圖像進(jìn)行灰度化，對得到的圖像觀察后發(fā)現(xiàn)，并不是全部區(qū)域都分布有信號，對此采用圖像自動剪切[11]的辦法，即通過比較圖像矩陣的行元素總和，搜索圖像中含有有用信息的圖像行，將含有有用信息的第一行和最后一行記作imin和imax，則A(imin∶imax,j)即為剪裁后的結(jié)果。其中A為圖像矩陣，i和j分別表示圖像矩陣的行和列。圖像的自動剪裁既保持了時頻圖像中有效的信息，又去除時頻圖像中的冗余信息，從而達(dá)到數(shù)據(jù)降維的效果。最后采用雙線性插值[12]對圖像進(jìn)行縮小，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，大幅度地減少運(yùn)算時間和運(yùn)算量。最后將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為向量，為接下來的訓(xùn)練做準(zhǔn)備。圖2為時頻圖像降維的流程。

圖2 時頻圖像降維的流程圖Fig.2 The process of time-frequency image reduction

2 基于棧式稀疏自編碼器的雷達(dá)干擾識別

由于棧式稀疏自編碼器能夠從數(shù)據(jù)低層級特征中提取更深層特征，從而刻畫數(shù)據(jù)更本質(zhì)的信息。因此，針對上文時頻圖像降維后得到的低層級特征，本文采用棧式稀疏編碼器和soft max分類器對其進(jìn)行分類。

2.1 堆棧式稀疏自動編碼器

自編碼器作為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要組成部分，是一種無監(jiān)督的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它由輸入層、隱層和輸出層組成。其中輸入層和輸出層維度相等，輸入層和隱層之間構(gòu)成編碼器，輸入信號x∈Rd通過編碼過程在隱層產(chǎn)生含數(shù)據(jù)特征的激勵a∈Rm，隱層和輸出層之間構(gòu)成解碼器，a通過解碼過程得到重構(gòu)信號y∈Rd。自編碼器的訓(xùn)練目標(biāo)是使原始輸入y≈x，從而獲取數(shù)據(jù)中最重要的信息[13]。自編碼器的過程用公式表示為：

(9)

(10)

自編碼器尋求最優(yōu)的參數(shù)(W,b)，使得代價函數(shù)J(W,b)最小，則認(rèn)為自編碼器的輸出y重構(gòu)了輸入x，隱層的輸出a為輸入x的特征表達(dá)。

(11)

(12)

則代價函數(shù)表示為：

(13)

利用反向傳播算法，計算代價函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。最后采用梯度下降法對參數(shù)W和b進(jìn)行更新。其每一次迭代都按照下式對參數(shù)進(jìn)行更新：

(14)

式(14)中，α是學(xué)習(xí)速率。通過上述過程更新參數(shù)W和b求解最優(yōu)解。

將前一層稀疏自編碼器的輸入作為后一層自編碼器的輸出，多個自編碼器逐層堆疊構(gòu)成棧式稀疏自編碼器[14]。

采用逐層貪婪訓(xùn)練法獲取棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，即在訓(xùn)練某一層參數(shù)的時候，固定其他各層參數(shù)保持不變，逐層訓(xùn)練。上述預(yù)訓(xùn)練結(jié)束之后，利用有類別標(biāo)簽的數(shù)據(jù)并通過soft max回歸模型對深度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精度調(diào)諧和識別。計算輸出概率：

(15)

式(15)中，θ為訓(xùn)練得到的模型參數(shù)W和b最優(yōu)解。θj表示參數(shù)向量，通過計算得到輸出概率的最大值，其對應(yīng)的類別即為輸入xi所屬類別，其過程可用圖3表示。

圖3 棧式自編碼器的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure of stacked sparse autoencoder

2.2 基于棧式稀疏自動編碼器的干擾識別算法步驟

根據(jù)上文對基本原理的敘述，本文算法主要步驟如下：

步驟1 對由欺騙式干擾信號模型產(chǎn)生的干擾信號進(jìn)行時頻分析，將得到的時頻圖像進(jìn)行圖像處理，去除冗余信息的同時減少數(shù)據(jù)的維度。處理后得到28×28的灰度圖，將灰度圖轉(zhuǎn)化為784維特征向量作為高維輸入樣本。

步驟2 將高維特征向量作為棧式稀疏自編碼器的輸入，并采用逐層貪婪訓(xùn)練法，對樣本進(jìn)行無監(jiān)督式的預(yù)訓(xùn)練。利用棧式稀疏自編碼器，學(xué)習(xí)到輸入特征中的深層特征。由于稀疏自編碼器的輸入層節(jié)點(diǎn)與輸入樣本維度相等，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為784。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文設(shè)計層數(shù)為2，兩個隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為250、130，從而構(gòu)成了784-250-130-4的自編碼器單元。

步驟3 預(yù)訓(xùn)練完成之后，利用有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)對預(yù)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行精校，本文采用soft max分類器進(jìn)行精調(diào)，得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。

步驟4 將測試樣本的特征送入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識別，從而實(shí)現(xiàn)干擾的識別。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了評估基于堆棧式稀疏自動編碼器的欺騙干擾識別算法的可行性和有效性，利用RGPO，VGPO，R-VGPO三種拖引期干擾與否的雷達(dá)回波信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置信號參數(shù)如下：跟蹤雷達(dá)發(fā)射波形為LFM，信號帶寬5 MHz，脈寬10 μs，采樣頻率20 MHz；干擾機(jī)固有時延150 ns；距離拖引的拖引速度取750 m/s；速度拖引的拖引速度50 kHz/s；接收信號的信噪比為2 dB，干信比為5 dB。按照上文的欺騙干擾模型產(chǎn)生三種干擾信號和未受干擾的信號各500個，這樣總的數(shù)據(jù)集就是2 000個，其中隨機(jī)選取四種信號各300個，共1 200個信號作為訓(xùn)練樣本，將剩下的800個樣本作為測試集。所有實(shí)驗(yàn)均在一臺CPU為Intel Core i7-6700HQ 2.60 GHz的筆記本電腦上運(yùn)行，內(nèi)存為8 GB，并通過Matlab R2014a編程實(shí)現(xiàn)。

3.1 隱層神經(jīng)元數(shù)目對分類效果的影響

時頻圖像的特征提取采用圖像處理的方法，獲得784維的特征向量。由于網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)目越多，越容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，所以，在精度相差不大的情況下，為防止過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越簡單越好。因此，經(jīng)過不斷試驗(yàn)，控制稀疏性懲罰因子的權(quán)重β=3，權(quán)重衰減參數(shù)λ=3e-3，稀疏性參數(shù)ρ=0.2，本文選擇含有兩個隱層的稀疏自編碼器。文中原始輸入特征為784維，輸出為4，因此輸入層和輸出層的數(shù)目分別為228和4，為了選取最佳的隱層神經(jīng)元數(shù)目，設(shè)置兩個隱層神經(jīng)元分別為L1，L2，且滿足L1?[200,300]，L2?[100,200]，每次變化的數(shù)目為20。在只改變L1，L2的情況下，將相同的數(shù)據(jù)輸入到參數(shù)相同的網(wǎng)絡(luò)，并采用常用的soft max分類器對預(yù)訓(xùn)練完的模型進(jìn)行有監(jiān)督精校和識別。每個條件下實(shí)驗(yàn)重復(fù)20次，取平均識別率作為最終識別結(jié)果。圖4為隱層神經(jīng)元數(shù)目對分類效果的影響(SNR=2 dB)。

圖4 隱層神經(jīng)元數(shù)目對分類效果的影響(SNR=2 dB)Fig.4 Effect of changed neuron’s numbers on classification accuracy(SNR=2 dB)

通過圖4可以直觀發(fā)現(xiàn)隱層神經(jīng)元數(shù)目對分類效果的影響很大，當(dāng)?shù)谝粋€和第二個隱層神經(jīng)元數(shù)目分別在260和140時，分類的效果較好。由于每次變化的數(shù)目為20，比較大，所以260和140不一定是最佳的神經(jīng)元數(shù)目，需要進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，棧式稀疏自編碼器的兩個隱層的神經(jīng)元數(shù)目分別為250和130時，效果最佳。

3.2 該算法的分類效果比較

為了評估該算法的分類效果，需要先評估該算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果受信噪比的影響程度。按照上個實(shí)驗(yàn)條件不變，只改變接收信號的信噪比，將接收信號的信噪比按0 dB到15 dB遞增，每個信噪比下實(shí)驗(yàn)重復(fù)20次，取平均識別率作為最終識別結(jié)果。圖5為基于深度學(xué)習(xí)干擾識別算法正確識別率的統(tǒng)計圖像。從圖中可以看出，隨著信噪比的提高，這三種干擾的識別性能得到提升，在SNR=4 dB時，三種干擾的識別率均接近100%，該算法對于三種干擾識別的效果都比較好。由于目標(biāo)回波的識別率自始至終均接近100%，所以該算法能夠很好地區(qū)分信號是否受到欺騙干擾。

圖5 本文算法的識別率的變化曲線Fig.5 Identification probability curve of this paper algorithm

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將本文結(jié)果分別與文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[15]比較，圖6為3種算法識別效果圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)本文的識別率受信噪比的影響最小，并且在SNR≥3 dB時識別率接近100%，識別效果較文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[15]有較大提高，文獻(xiàn)[3]在SNR≥4 dB時效果好于文獻(xiàn)[15]，在SNR≥4 dB時效果差于文獻(xiàn)[15]。實(shí)驗(yàn)可以證明該方法的優(yōu)越性。證明深度學(xué)習(xí)的方法能夠應(yīng)用于雷達(dá)欺騙干擾信號的分類識別。

圖6 3種算法識別率比較Fig.6 Recognition performance comparison of three kinds methods

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)方法在欺騙干擾特征提取時需要依賴人工經(jīng)驗(yàn)的缺點(diǎn)，本文提出了一種基于棧式稀疏自編碼器的雷達(dá)有源干擾識別算法，該算法對干擾下的雷達(dá)接收信號進(jìn)行時頻分析，對時頻特征進(jìn)行降維，利用無標(biāo)簽樣本對特征提取模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，再通過少量有標(biāo)簽樣本進(jìn)行監(jiān)督精校。最后利用soft max分類器完成有源干擾的識別。通過與其他方法的比較表明，該算法能有效降低噪聲的影響，在低信噪比下仍具有很好的識別率，證明了該算法的穩(wěn)定性和可靠性。說明采用深度學(xué)習(xí)的方法對雷達(dá)欺騙干擾信號進(jìn)行分類識別是可行的，下一步的研究重點(diǎn)就是尋找效果更好的深度模型。