江蘇省張家港市實驗小學 吳夢云

古人云：“天地有大美而不言，四時有明法而不議，萬物有成理而不說。”數(shù)學知識的學習都有其內(nèi)在的規(guī)律，需要我們理清知識的內(nèi)在邏輯，總結(jié)出有序的解題步驟與策略，才能在以后的學習過程中“以不變應萬變”。 而有序的思維則更能夠幫助學生理解數(shù)學相關知識以及復雜的知識概念，這對學生數(shù)學能力的提升有重要意義。下面，本文就從看、做、說三方面著手探討如何在小學數(shù)學教學中有意識地培養(yǎng)學生的有序思維意識，以期能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高課堂教學效率。

一、看：有序觀察，有序思考

小學生以形象直觀為主，教師可以借助概念結(jié)構(gòu)圖的形式有意識地訓練學生進行有條理的有序觀察，從上到下、從左到右，不重復、不遺漏，通過有序的“看”了解事情發(fā)生與發(fā)展的先后順序，幫助學生在比較感受中把知識條理化、系統(tǒng)化，提升學習效率。

以“三角形的認識”一課的教學為例，為了幫助學生了解三角形的類別和不同的分類方法，初步形成三角形的概念，掌握不同三角形的基本特征，在教學中，我借助如下圖所示的概念結(jié)構(gòu)圖，幫助學生清晰地認識三角形按角的不同如何分類，深刻理解按邊進行分類后各三角形的從屬關系。

圖1

圖2

依圖1所見，按角進行分類，三角形可以按鈍角、直角、銳角三角形三類，且是并列存在的關系；圖2以邊的特征進行分類，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，在圖示的幫助下，學生可以清晰地理解各類三角形之間的包含關系。這樣的教學方式避免了學生對三角形分類的死記硬背，幫助學生在圖示的引導下有序觀察，有序思考，感受也更為深刻，有效降低了理解難度。

二、做：有序操作，有序思考

外在有序的操作能夠幫助學生通過指尖的動作而內(nèi)化為大腦的有序思維。教師應通過物質(zhì)化的外在的操作活動，去啟發(fā)學生觀察、猜想和推理，在有序操作的活動中建立數(shù)學概念、探索數(shù)學規(guī)律，從而提高學生的數(shù)學思維能力。

例如在教學長方形的周長時，教師可以讓學生對具體的長方形學具進行動手操作，引導學生在觀察的基礎上盡可能多地去尋找解決策略，感知長方形周長的具體計算方式。

生1：我們小組分別從長方形的四個頂點出發(fā)，順時針方向沿著長方形的一圈去觀察和摸，發(fā)現(xiàn)長方形的周長=長+寬+長+寬。

生2：我們小組分別從長方形的四個頂點出發(fā)，以逆時針方向沿著長方形的一圈去觀察和摸，發(fā)現(xiàn)長方形的周長=寬+長+寬+長。

生3：我們小組先觀察和摸長方形的長，發(fā)現(xiàn)兩條長大小相等。然后再觀察長方形的寬，發(fā)現(xiàn)兩條寬大小相等，所以長方形的周長=（長+長）+（寬+寬），或長×2+寬×2。

在該環(huán)節(jié)中，學生通過看一看、摸一摸等活動，不但對周長有了一個直觀的視覺感覺，接受了長方形周長＝長+寬+長+寬（或：寬+長+寬+長）和（長+長）+（寬+寬）或長×2+寬×2的兩種不同的計算方法，也在動手操作中學會了有序操作，這樣的操作活動，使學生牢固掌握了長方形的周長概念，更是體現(xiàn)了學生的有序思維過程。

三、說：有序表達，有序思考

語言是思維的“外殼”。在課堂上，教師可以多問幾個“為什么”、“這問題你是怎么解決的”等問題，盡可能地多為學生提供“說”的機會，讓學生有序地說算理、說操作過程、說解題思路，使思考與語言相互促進，做到有序表達，有序思考，相得益彰。

例如在教學“混合運算”時，有習題如下：小明買了3本練習冊，每本練習冊22元，付款時小明支付了一張100元人民幣，問：應找回多少元？出示習題后，引導學生先思考，然后指導學生借助“先”、“再”、“然后”、“最后”等連接詞有序表達自己的想法。

生1：根據(jù)條件“買了3本練習冊，每本練習冊22元”這一已知條件，可以先計算出練習冊共用去66元；然后再根據(jù)“支付了一張100元人民幣”這一條件，可以計算出應找回100-66=34（元）。

師：思路很清晰！3×22=66（元），100-66=34（元），這是分步算式，哪位同學能把這兩個算式變成綜合算式呢？

生 2：100-3×22，先計算 3×22=66，再計算100-66=34。

生3：我先根據(jù)條件“買了3本練習冊，每本練習冊22元”，計算出3本練習冊一共要22+22+22=66元；然后根據(jù)“支付了一張100元人民幣”，計算出應找回100-66=34（元）。

師：正確！你能把這兩個算式變成綜合算式嗎？

生 3：100-（22+22+22）=34。先計算22+22+22=66，再計算 100-66=34。

瞧，學生結(jié)合題型特點，運用“先”“再”“然后”“最后”等連接詞做到了有序表達，找到解決問題的全部策略，這樣的練習方式不僅強化了語言表達的流暢性，也體現(xiàn)了學生數(shù)學思維的準確性。

“授之以魚，不如授之以漁”。對學生進行有序思想方法的培養(yǎng)，是一個循序漸進的過程，必須滲透到平時的課堂教學中，做到日積月累，才能讓學生思路清晰，思維從“無序”到“有序”，為探求新知識打下堅實基礎。