□（鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院 河南新鄭451100）

一、引言

每股收益無(wú)差別點(diǎn)法（EBIT-EPS分析法）是企業(yè)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策方法之一，是每股收益分析法（EPS分析法）的延伸。EPS分析法通過(guò)計(jì)算不同籌資方案下的每股收益來(lái)決定選擇哪種資本結(jié)構(gòu)，前提是必須預(yù)測(cè)息稅前利潤(rùn)；而EBIT-EPS分析法通過(guò)使不同籌資方案下的每股收益兩兩相等，計(jì)算每股收益相等時(shí)的息稅前利潤(rùn)，再進(jìn)行開(kāi)放式討論：如果預(yù)計(jì)的EBIT大于每股收益無(wú)差別點(diǎn)的EBIT，則選擇債務(wù)資本比例大的資本結(jié)構(gòu)，更確切地說(shuō)應(yīng)選擇普通股股數(shù)小的資本結(jié)構(gòu)；反之，則選擇權(quán)益資本比例大的資本結(jié)構(gòu)，更確切地說(shuō)應(yīng)選擇普通股股數(shù)大的資本結(jié)構(gòu)。只要給出一個(gè)預(yù)計(jì)的EBIT，EBIT-EPS分析法就可以根據(jù)上述原則做出正確決策。EBIT-EPS分析法看似是在比較EBIT，實(shí)質(zhì)上還是在比較EPS，因?yàn)楦鶕?jù)上述原則選擇的資本結(jié)構(gòu)的EPS是最大的。所以說(shuō)EBIT-EPS分析法是EPS分析法的延伸，或者說(shuō)是EPS分析法的規(guī)劃方法。

二、圖示分析法和數(shù)軸動(dòng)態(tài)分析法

下面以三種混合籌資方案為例，分別運(yùn)用圖示分析法和數(shù)軸分析法對(duì)每股收益無(wú)差別點(diǎn)法的應(yīng)用進(jìn)行動(dòng)態(tài)解析。

例：A公司2016年初的負(fù)債及所有者權(quán)益總額為900萬(wàn)元，其中公司債券為100萬(wàn)元（按面值發(fā)行，票面年利率為8%，每年末付息，三年后到期）；普通股股本為400萬(wàn)元（面值1元/股，400萬(wàn)股）；資本公積200萬(wàn)元；其余為留存收益。A公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。2016年A公司為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，需要再籌集100萬(wàn)元資金，有以下三種籌資方案可供選擇：

方案①：增發(fā)普通股，預(yù)計(jì)每股發(fā)行價(jià)格為5元。

方案②：增發(fā)同類(lèi)公司債券，按面值發(fā)行，票面利率為8%。

方案③：增發(fā)新股2萬(wàn)股，每股發(fā)行價(jià)6元；剩余部分以發(fā)行債券方式籌集，債券按10%溢價(jià)發(fā)行，票面利率為10%。

要求：計(jì)算每股收益的無(wú)差別點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行籌資決策。

解析：設(shè)采用三種籌資方案后的利息分別為 I1、I2、I3，普通股股數(shù)分別為 N1、N2、N3，則 I1=8、I2=16、I3=16；N1=420、N2=400、N3=402。由每股收益無(wú)差別點(diǎn)原理可得（單位：萬(wàn)元，下同）：

（EBIT-8）×（1-25%）/420=（EBIT-16）×（1-25%）/400→EBIT1，2=176

（EBIT-8）×（1-25%）/420=（EBIT-16）×（1-25%）/402→EBIT1，3≈194.67

（EBIT-16）×（1-25%）/402=（EBIT-16）×（1-25%）/400→EBIT2，3=16

下面進(jìn)行開(kāi)放式討論，分析預(yù)計(jì)EBIT在不同的取值區(qū)間如何進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)決策。

（一）采用圖示法進(jìn)行開(kāi)放式討論

圖示法的原理是根據(jù)EBIT與EPS的線(xiàn)性關(guān)系，將每種籌資方案中涉及到的二者的線(xiàn)性關(guān)系用直線(xiàn)展示出來(lái)，再根據(jù)能使每股收益最大的資本結(jié)構(gòu)也就是最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)原則進(jìn)行討論并決策。

EPS=（EBIT預(yù)計(jì)-I）×（1-T）/N=[（1-T）/N]×EBIT-I×（1-T）/N

該直線(xiàn)的斜率K=（1-T）/N，與X軸的交點(diǎn)為（I，0）。

由上述關(guān)系式可知，當(dāng)預(yù)計(jì)EBIT＞無(wú)差別點(diǎn)EBIT時(shí)，選擇斜率大的直線(xiàn)代表的資本結(jié)構(gòu)；反之，當(dāng)預(yù)計(jì)EBIT＜無(wú)差別點(diǎn)EBIT時(shí)，選擇斜率小的直線(xiàn)代表的資本結(jié)構(gòu)。

方案①的EPS與EBIT的線(xiàn)性關(guān)系式：

EPS1=（EBIT-8）×（1-25%）/420=[（1-25%）/420]×EBIT-8×（1-25%）/420

該直線(xiàn)的斜率 K1=（1-25%）/420，與 X 軸的交點(diǎn)為（8，0）。

方案②的EPS與EBIT的線(xiàn)性關(guān)系式：

EPS2=（EBIT-16）×（1-25%）/400=[（1-25% ）/400]×EBIT-16×（1-25% ）/400

該直線(xiàn)的斜率 K2=（1-25%）/400，與 X 軸的交點(diǎn)為（16，0）。

方案③的EPS與EBIT的線(xiàn)性關(guān)系式：

EPS3=（EBIT-16）×（1-25%）/402=[（1-25%）/402]×EBIT-16×（1-25% ）/402

該直線(xiàn)的斜率 K3=（1-25%）/402，與 X 軸的交點(diǎn)為（16，0）。

通過(guò)Excel軟件精確繪圖時(shí)，由于三種方案的斜率相差不大，尤其是方案②和方案③的斜率近似相等，所以很難直觀地觀察三條直線(xiàn)L1、L2、L3的三個(gè)交點(diǎn)，只能通過(guò)粗略畫(huà)圖來(lái)進(jìn)行決策。已知三條直線(xiàn) L1、L2、L3與 X軸的交點(diǎn)，同時(shí)直線(xiàn)的斜率K=（1-T）/N，可以看出K與每種籌資方案的普通股股數(shù)成反比。三種方案的普通股股數(shù)分別為 N1=420、N2=400、N3=402，即 N1＞N3＞N2，所 以 K1＜K3＜K2，將 上述結(jié)果粗略地展示出來(lái)，如圖1所示，可以直觀地看出，當(dāng)EBIT預(yù)計(jì)大于176萬(wàn)元時(shí)，方案②的EPS最大，選擇方案②；當(dāng)EBIT預(yù)計(jì)小于176萬(wàn)元時(shí)，方案①的EPS最大，選擇方案①。

圖1 圖示分析法

（二）采用數(shù)軸動(dòng)態(tài)分析法進(jìn)行開(kāi)放式討論

圖2解析：因?yàn)?K1＜K3，EBIT1，3≈194.67，所以當(dāng) EBIT預(yù)計(jì)＞194.67 時(shí)，選擇方案③，即方案①與方案③在EBIT預(yù)計(jì)＞194.67的范圍內(nèi)都選擇方案③，劃掉方案①；反之，當(dāng) EBIT預(yù)計(jì)＜194.67時(shí)，選擇方案①，即方案①與方案③在EBIT預(yù)計(jì)＜194.67的范圍內(nèi)都選擇方案①，劃掉方案③。

圖3解析：因?yàn)?K2＞K1，EBIT1，2=176，所以當(dāng) EBIT預(yù)計(jì)＞176 時(shí)，選擇方案②，即方案①與方案②在EBIT預(yù)計(jì)＞176的范圍內(nèi)都選擇方案②，把EBIT預(yù)計(jì)＞176范圍內(nèi)的方案①都劃掉；反之，當(dāng) EBIT預(yù)計(jì)＜176時(shí)，選擇方案①，即方案①與方案②在EBIT預(yù)計(jì)＜176的范圍內(nèi)都選擇方案①，劃掉方案②。

圖4解析：因?yàn)镵2＞K3，EBIT2，3=16，所以當(dāng)EBIT預(yù)計(jì)＞16時(shí)，選擇方案②，即方案②與方案③在EBIT預(yù)計(jì)＞16的范圍內(nèi)都選擇方案②，把EBIT預(yù)計(jì)＞16范圍內(nèi)的方案③都劃掉，同時(shí)該范圍內(nèi)還有方案①，由圖3可知方案①與方案②在EBIT預(yù)計(jì)＜176的范圍內(nèi)都選擇方案①，所以把 16＜EBIT預(yù)計(jì)＜176范圍內(nèi)的方案②劃掉；反之，當(dāng) EBIT預(yù)計(jì)＜16時(shí)，選擇方案③，即方案②與方案③在 EBIT預(yù)計(jì)＜16的范圍內(nèi)都選擇方案③，劃掉方案②，同時(shí)該范圍內(nèi)還有方案①，由圖2可知方案①與方案③在EBIT預(yù)計(jì)＜194.67的范圍內(nèi)都選擇方案①，所以在EBIT預(yù)計(jì)＜16的范圍內(nèi)都選擇方案①，劃掉該范圍內(nèi)的所有方案③。決策結(jié)果為：當(dāng)預(yù)計(jì)EBIT大于176萬(wàn)元時(shí)，選擇方案②；當(dāng)預(yù)計(jì)EBIT小于176萬(wàn)元時(shí)，選擇方案①。

三、結(jié)論

綜上所述，圖示分析法和數(shù)軸動(dòng)態(tài)分析法的決策結(jié)果一致。兩種方法各有優(yōu)劣：第一，圖示分析法如果運(yùn)用Excel軟件精確畫(huà)圖，一方面比較麻煩，另一方面如各方案的普通股股數(shù)相差不大，EBIT與EPS的線(xiàn)性關(guān)系圖斜率會(huì)比較接近，交叉點(diǎn)不易直觀地展現(xiàn)出來(lái)，會(huì)給決策帶來(lái)很大難度。當(dāng)然，可以采用粗略畫(huà)圖法，只需要利用每股收益無(wú)差別點(diǎn)、代表各籌資方案的直線(xiàn)斜率大小關(guān)系以及代表各籌資方案的直線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)就可以粗略畫(huà)出各籌資方案的線(xiàn)性關(guān)系圖，并直觀地分析結(jié)果。第二，數(shù)軸分析法不受圖示分析法的限制，也不需要找到代表各籌資方案的直線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)，只需要找到每股收益無(wú)差別點(diǎn)以及代表各籌資方案的直線(xiàn)斜率大小關(guān)系就可以動(dòng)態(tài)地分析出結(jié)果，但是沒(méi)有圖示分析法直觀。第三，兩種方法的共同點(diǎn)在于：都需要找到每股收益無(wú)差別點(diǎn)以及代表各籌資方案的直線(xiàn)斜率的大小關(guān)系。

圖2 數(shù)軸動(dòng)態(tài)分析

圖3 數(shù)軸動(dòng)態(tài)分析

圖4 數(shù)軸動(dòng)態(tài)分析

通過(guò)上述案例，還可以進(jìn)一步討論各籌資方案的普通股股數(shù)相同時(shí)的決策方法，根據(jù)EPS的基本計(jì)算公式可知，只需要比較各籌資方案的債務(wù)利息就可以進(jìn)行決策，哪個(gè)方案的債務(wù)利息小，哪個(gè)方案的EPS就大。這種情況下，不需要使用圖示分析法，同時(shí)因?yàn)椴淮嬖诿抗墒找鏌o(wú)差別點(diǎn)法，也就無(wú)法應(yīng)用數(shù)軸動(dòng)態(tài)分析法。