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        戰(zhàn)時軍用物資運輸調(diào)度問題研究

        2018-09-10 14:39:19梁展裴錚狄娜
        物流技術(shù) 2018年2期

        梁展 裴錚 狄娜

        [摘要]戰(zhàn)時軍用物資消耗量大,后勤保障任務(wù)越來越艱巨,為研究戰(zhàn)時軍用物資的運輸調(diào)度VRP問題,提高后勤保障能力,建立了多起點多收點的物流配送模型,運用Dijkstra算法確定了最優(yōu)運輸路線,并用實例解釋和驗證了模型。

        [關(guān)鍵詞]戰(zhàn)時;軍用物資;運輸調(diào)度

        [中圖分類號]E233;F224 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1005-152X(2018)02-0144-05

        1 引言

        隨著科技的發(fā)展,現(xiàn)代戰(zhàn)爭時效性強(qiáng),戰(zhàn)爭消耗量大,部隊在執(zhí)行作戰(zhàn)保障任務(wù)時,軍用物資往往從多個后方倉庫進(jìn)行補(bǔ)給,也就是多對多地進(jìn)行保障。所謂“多對多”保障,是指多個后方倉庫存有同樣的一批物資,現(xiàn)有多個前線供應(yīng)點同時需要這種物資,在一定約束條件下(如時間最短、安全性最高、保障代價最低等),在考慮車輛容量,裝卸時間的情況下,分配各個后方倉庫的運輸量以及選擇何種路線運輸?shù)膯栴}。

        研究軍用物資的運輸調(diào)運從一個點出發(fā)向多個需求點運送貨物的問題,適合于“小批量”、“短周期”的物資需求配送。從需求結(jié)構(gòu)看,戰(zhàn)時軍隊物資從少批次、長周期轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗯?、短周期。研究?zhàn)時后勤物資的配送運輸調(diào)度問題和VRP問題對戰(zhàn)時后勤保障力量的快速形成具有非常重要的現(xiàn)實意義。

        2 軍用物資調(diào)運的VRP問題

        車輛路徑(VRP)問題是由G.Dantzing和J.Ramser于1959年首先提出來的,其相關(guān)的研究結(jié)果在運輸、物流配送等領(lǐng)域都已得到了廣泛應(yīng)用。如何在戰(zhàn)時制定車輛保障方案,并安排車輛行進(jìn)路線,使得在完成配送任務(wù)的同時總成本最小,成為我們研究的重要問題。

        戰(zhàn)時軍用物資的調(diào)撥運輸主要考慮時效性與安全性,在理論研究時我們又應(yīng)該考慮經(jīng)濟(jì)效益,所以,我們所研究的物資調(diào)運問題實際是一個多目標(biāo)的決策問題,運用圖論、運籌學(xué)和綜合決策等知識,解決道路優(yōu)選和物資調(diào)配等問題。綜合考慮戰(zhàn)場實際情況和確定運輸路線的影響因素,通過模型求物資調(diào)撥運輸方案的最優(yōu)解。

        3 建立模型

        3.1 基本構(gòu)想

        設(shè)定模型的基本背景構(gòu)想:戰(zhàn)場擁有m個后勤物資補(bǔ)給倉庫Ai,每個倉庫的物資儲備量為ai(i=l,2….,m),有n個前線供應(yīng)點E,供應(yīng)點的物資消耗量為bj(j=1,2…,n),為了研究方便,假設(shè)戰(zhàn)前每個倉庫的物資儲備充足且足以維持作戰(zhàn)消耗的需求,即,(供大于求的情形)。考慮從倉庫Ai到供應(yīng)點Bj之間道路Lij的情況(包括時間代價、安全性代價、保障費用代價三個方面),設(shè)定三個代價的權(quán)重,從而計算出代價系數(shù)kij,結(jié)合圖論知識選擇最優(yōu)路線,從而確定總代價最少的最佳物資調(diào)運方案。

        3.2 代價系數(shù)的確定

        在戰(zhàn)場物資供應(yīng)保障的環(huán)境下,我們要綜合考慮安全通過概率Pij、運輸時間Tij、保障費用Cij等因素,因而提出代價系數(shù)Kij的概念。

        (1)矩陣表示網(wǎng)絡(luò)圖。用矩陣表示各個供應(yīng)保障點的道路連通情況。設(shè)有n個各供應(yīng)保障點,保障點之間有道路L連通則有元素aij=1,沒有道路連通時,aij=0。根據(jù)戰(zhàn)時具體情況,可以將道路的連通情況用矩陣Q表示,其中通過道路的運輸時間、安全通過概率、保障費用用Tij,、Pij和Cij表示,i與j代表一條道路兩個端點的標(biāo)號。

        (2)數(shù)據(jù)歸一化。由于安全通過概率本身在0到1之間,不用對其進(jìn)行歸一化處理。

        令T= max(Tij},C=max(Cij},對于矩陣Q進(jìn)行歸一化處理得到: 其中, (3)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。戰(zhàn)時保障過程中要求所選擇道路能夠讓物資運輸調(diào)度時間短、費用少、安全性高,時間因素、費用因素為成本型指標(biāo),而安全通過概率為效益型指標(biāo)。根據(jù)實際要求,對矩陣進(jìn)一步進(jìn)行處理,將所有指標(biāo)均轉(zhuǎn)化為成本型指標(biāo),得到矩陣R=[rrij,rpij,rcij]。 其中rrij=qrij,rpij=1-qpij,rcij=qcij。 (4)確定各因素的權(quán)重。根據(jù)戰(zhàn)時的需要和作戰(zhàn)目的,確定權(quán)系數(shù)矩陣W= (Wr,Wp,Wc),其中Wr+Wp+Wc=1。分別代表作戰(zhàn)目的對調(diào)運方案的時間、安全、費用的要求。模型中各個指標(biāo)的權(quán)重的確定過程可以采用AHP法、德爾菲法、專家打分法等予以確定。

        (5)計算價價系數(shù)矩陣。計算各條道路的代價系數(shù)矩陣K:

        3.3 運輸問題模型確定最佳調(diào)撥方案

        根據(jù)代價系數(shù)Kij、物資存儲量4,和戰(zhàn)時物資的需求量B,,可以得出單位代價系數(shù)表,見表1。

        假設(shè)物資可供應(yīng)總量等于部隊物資總需求量,即,那么,本文考慮的前提是倉庫的物資應(yīng)該足以維持前線的物資消耗,即本文針對一個供大于求的運輸問題進(jìn)行分析研究。我們需要增加一個假想的供應(yīng)點6。,需求量為,而在單位代價系數(shù)中從各倉庫到假想供應(yīng)點的單位代價系數(shù)為Ki,j+1=0(這樣,分配到該假想供應(yīng)點的物資量乘以單位物資代價后為0,不影響最后結(jié)果),就轉(zhuǎn)化為一個供需平衡的問題了。轉(zhuǎn)化為供需平衡問題描述如下:

        其中,xij,示從Ai到Bi的分配運輸量。

        利用表上作業(yè)法對運輸問題進(jìn)行進(jìn)一步的計算。另外,戰(zhàn)時物資運輸環(huán)境復(fù)雜,隨時都可能有新的變化,這樣可能增加運輸問題的約束條件。此時,不能運用標(biāo)準(zhǔn)的表上作業(yè)法求解,而應(yīng)該事先對問題進(jìn)行一些修正,使之轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)運輸問題。

        (1)禁運與封鎖。在物資調(diào)運中,如果某種后勤物資不能從Ai運往供應(yīng)點Bj,稱Ai到Bi禁運;如果前線供應(yīng)點Bi不能接受從后方倉庫Ai調(diào)入的物資,稱Bj對Ai封鎖。造成禁運或封鎖的因素很多,如天氣惡劣、戰(zhàn)局變化、原計劃發(fā)生變動等。禁運與封鎖直接導(dǎo)致Aj和Bj之間不能運送物資,即增加約束條件xij=0。

        (2)運輸能力限制:每條運輸線在單位時間內(nèi)的運輸容量是有限的,也就是物資的運輸量有限。比如通過佳通擁擠的市區(qū)時的運輸能力會低于郊外。設(shè)從Ai到Bj的路段運輸能力為dij如果A的供給量和B的需求量都大于dij即有dij

        可將Bj想象為兩個供應(yīng)點Bj1和Bj2,并規(guī)定Bj1的需求量為dij從而使得Ai到Bj(實際上為Ai到B,)路段的物資運輸不再有運輸能力的限制,同時規(guī)定Bj2需求量為bj-dij,且Bj2對Ai進(jìn)行封鎖。這樣,既能夠保障供應(yīng)點Bj的所需物資dij同時也能夠滿足Ai到Bj路段的運輸能力限制。

        以上是兩個常見的非標(biāo)準(zhǔn)運輸問題如何轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)運輸問題的方法,當(dāng)然,戰(zhàn)時的物資調(diào)運情況約束條件遠(yuǎn)不止這些,但是,只要通過恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)總能夠?qū)⒅D(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的運輸問題進(jìn)行求解。

        4 計算實例

        戰(zhàn)時后勤物資保障路線圖如圖4.1所示,其中,標(biāo)號點1、2、3為后方物資倉庫,標(biāo)號8、9、10為前線物資供應(yīng)點,標(biāo)號4、5、6、7為物資運輸保障中轉(zhuǎn)站。

        如圖1所示,兩個端點間連線上的數(shù)值表示該運輸路線的運輸時間、安全通過概率、保障費用,令三者的權(quán)重為( 0.6,0.3,0.1),并且后方物資倉庫1、2、3存儲量和供應(yīng)點8、9、10的物資需求量都為已知。在此背景下安排調(diào)運方案及運輸路線。

        各物資保障點之間運輸?shù)缆返倪B通情況通過矩陣Q表示為:令T= max{Tij}_20,C=max(Cij}=1000,對矩陣Q進(jìn)行歸一化處理,得到矩陣R,進(jìn)而得到代價系數(shù)矩陣K:

        根據(jù)矩陣K進(jìn)一步簡化物資運輸?shù)牡缆肥疽鈭D,從而得到最優(yōu)化調(diào)運路線和對應(yīng)的最小代價供應(yīng)點的物資需求量的數(shù)據(jù)。由各條最優(yōu)路徑作為代價,組成運輸問題模型,結(jié)果見表2、表3。根據(jù)最小元素法計算得到運輸方案的初始解,見表4,通過位勢法對初始解進(jìn)行檢驗,如果初始解大于零即為最優(yōu)方案。

        利用位勢法得到相應(yīng)的檢驗數(shù),觀察其都不大于零,可知初始解即是最優(yōu)方案。

        以上是一個標(biāo)準(zhǔn)的供大于求的運輸問題,分別采用兩種方法計算得到最終結(jié)果,見表4,見表5。

        (1)采用最小元素法的結(jié)果,見表4。

        (2)采用VAM法的結(jié)果,見表5。

        兩種方法得到的最小代價和分別為:

        方法一(最小元素法):350×1.32+50×1.2+150×0.82+450×0.47=856.5:

        方法二(VAM法):200×1.32+200×1.20+150×0.94+450×0.47=856.5n

        所以按照上述兩種方法得到的結(jié)果代價都是最小的,故有兩種等價的物資調(diào)運方案:

        方案一:從倉庫1去除400單位,其中350單位沿線路“1-5-7-8”運往前線供應(yīng)點8,剩下50單位沿路線“1-5-7-9”運往前線供應(yīng)點9;從倉庫3取出600單位(全部),其中150單位沿路線“3-6-7-9”運往前線供應(yīng)點9,剩下的450單位沿路線“3-6-10”運往前線供應(yīng)點10。

        方案二:從倉庫1取出400單位,其中200單位沿路線“1-5-7-8”運往前線供應(yīng)點8,剩下的200單位沿路線“1-5-7-9”運往前線供應(yīng)點9;從倉庫3取出600單位(全部),其中150單位沿路線“3-6-7-8”運往前線供應(yīng)點8,剩下的450單位沿路線“3-6-10”運往前線供應(yīng)點10。

        5 結(jié)論

        隨著科技的發(fā)展,軍隊物資保障要求越來越高,為了深入研究戰(zhàn)時軍用物資調(diào)運的VRP問題,本文對于多點到多點的物資調(diào)運問題,提出代價系數(shù)的概念,將時間因素、安全因素。費用因素歸一化后運用加權(quán)求和的方法綜合到一個指標(biāo),即代價系數(shù),通過類似求最短路徑的方法求得最小代價路徑,得出從每個配送中心到每個需求點的最小代價路徑。然后將此結(jié)果作為一般運輸問題的輸入,求得每個配送中心所需的分配量以及需要分配路線的最小代價路徑,最后通過實例驗證了模型的準(zhǔn)確性,為提高維修保障能力提供有力的理論支持。

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