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        往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的水潤滑分析 お

        2018-09-10 21:59:31鄭璐穎孫浩洋
        關(guān)鍵詞:數(shù)值分析偏心率

        鄭璐穎 孫浩洋

        摘要: 針對往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)中轉(zhuǎn)套與泵體間的潤滑問題,本文將摩擦副當(dāng)作特殊的滑動軸承,耦合Fluent軟件和Fortran編程方法進(jìn)行數(shù)值模擬,對往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)水潤滑進(jìn)行分析。預(yù)設(shè)偏心率和轉(zhuǎn)套與泵體圓心連線水平方向夾角的初始值,利用Fluent自定義函數(shù),采用動網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格技術(shù),求得該配流系統(tǒng)的整體流場;隨后將求得的泵腔內(nèi)流體對轉(zhuǎn)套的壓力以及彈簧力的合力作為轉(zhuǎn)套與泵體間潤滑膜的外載荷,利用Fortran編程求得該外載荷對應(yīng)的偏心率與偏位角;根據(jù)求得的偏心率與偏位角和預(yù)設(shè)值之間的誤差,松弛迭代偏心率和設(shè)定的夾角直至達(dá)到收斂精度,最后對3個時刻下的偏心率和偏位角進(jìn)行分析比較。分析結(jié)果表明,該研究可有效判斷出不同時刻下轉(zhuǎn)套與泵體間的潤滑狀態(tài)。本文為往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的潤滑設(shè)計提供了有效可行的方法。

        關(guān)鍵詞: 往復(fù)柱塞泵; 偏心率; 配流副; 水潤滑; 數(shù)值分析

        中圖分類號: TH137; TH117.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A

        往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)[1]通過合理設(shè)計傳動銷和轉(zhuǎn)套凸輪槽,將柱塞的往復(fù)運(yùn)動與轉(zhuǎn)套的單向運(yùn)動有機(jī)耦合,同時通過轉(zhuǎn)套的單向轉(zhuǎn)動實現(xiàn)周向配流[23],克服了傳統(tǒng)往復(fù)柱塞泵的諸多弊端,具有結(jié)構(gòu)緊湊、容積效率高、配流無滯后的優(yōu)點[4],應(yīng)用前景廣泛。近年來,往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)引起了諸多學(xué)者的關(guān)注。孫明智等人[5]對軸向柱塞泵流場進(jìn)行了仿真優(yōu)化,建立了各種吸水區(qū)和排水區(qū)模型,并且模擬了此模型在不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載下的流場特性;莫燾等人[6]利用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)對軸向柱塞泵配流盤工作過程進(jìn)行了三維可視化瞬態(tài)分析;H.G.Elord[7]提出質(zhì)量守恒的空穴算法,克服了Reynolds邊界條件不滿足質(zhì)量守恒的缺點,提高了計算精度。以上研究大多針對結(jié)構(gòu)原理及容積效率分析等[8],對轉(zhuǎn)套與泵體間的潤滑研究還不足。潤滑膜膜厚與粗糙度的比值是判斷摩擦副潤滑狀態(tài)的重要參數(shù),由于膜厚難以直接測量,運(yùn)用數(shù)值分析技術(shù)至關(guān)重要。A.Yamaguchi[9]運(yùn)用數(shù)值方法對配流副液膜的壓力分布進(jìn)行分析; J. M. Bergada[1011]求解了配流副油膜雷諾方程,并給出了配流副油膜厚度與溫度、壓力的關(guān)系;陸衛(wèi)娟[12]參照設(shè)計準(zhǔn)則,研究得到了最小膜厚大于許用值的參考數(shù)據(jù);R.Prehn[13]等研究了水潤滑軸承在柱塞泵中的應(yīng)用。水作為潤滑介質(zhì),除具有來源廣泛、安全、無污染等優(yōu)點外,還可以減少磨損,提高機(jī)械效率[14]。因此,本文使用流體計算軟件Fluent模擬該配流系統(tǒng)的整體流場,將泵腔內(nèi)流體對轉(zhuǎn)套的壓力與彈簧作用力的合力作為轉(zhuǎn)套與泵體間潤滑膜的外載荷,對潤滑膜進(jìn)行理論建模和編程求解,耦合CFD與Fortran語言編程分析算法,對3個時刻的偏心率和偏位角進(jìn)行分析比較,結(jié)果證明了該研究的可行性。該研究為往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的潤滑設(shè)計提供了理論依據(jù)。

        1往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)配流副潤滑分析算法

        往復(fù)柱塞泵屬于容積泵,泵體靜止,中空的轉(zhuǎn)套以線速度V轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)套上開有配流口,當(dāng)轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)至配流口與柱塞泵的進(jìn)流口連通時,轉(zhuǎn)套內(nèi)腔的柱塞沿軸線Y′正向運(yùn)動,使轉(zhuǎn)套內(nèi)腔的體積增大,流體從進(jìn)流口流入轉(zhuǎn)套內(nèi)腔;當(dāng)轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)至配流口與柱塞泵的出流口連通時,轉(zhuǎn)套內(nèi)的柱塞沿軸線Y′負(fù)向運(yùn)動,使轉(zhuǎn)套內(nèi)腔的體積減小,流體從轉(zhuǎn)套內(nèi)腔由柱塞泵的出流口流出[15]。因此,泵體與轉(zhuǎn)套是柱塞泵的關(guān)鍵摩擦副。潤滑性直接影響柱塞泵的可靠性和使用壽命[16],所以需有一層可靠的潤滑膜隔開,轉(zhuǎn)套是旋轉(zhuǎn)軸,泵體相當(dāng)于軸承座,該摩擦副可視為特

        殊的滑動軸承。轉(zhuǎn)套受泵腔內(nèi)的流體壓力、柱塞與轉(zhuǎn)套間的彈簧力[15]及泵體與轉(zhuǎn)套間的潤滑膜壓力,其中,前兩者的合力W即為轉(zhuǎn)套與泵體間潤滑膜的外載荷。

        記X′軸正方向為0°,順時針為角度的正向,則W的方向可用β表示。由于泵體流場及柱塞與轉(zhuǎn)套間的彈簧力均隨轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)動而周期性變化,W的大小和方向也相應(yīng)周期性變化,周期為轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)動的周期,屬于非常復(fù)雜的變速度變載荷周期性時變潤滑問題。往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

        為簡化模型,對泵體轉(zhuǎn)套摩擦副進(jìn)行各個瞬時的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)潤滑分析。對于給定瞬時,泵體圓心O1與轉(zhuǎn)套圓心O2連線與外載荷W夾角為偏位角φ,O1O2與X′軸正方向夾角γ=φ-β,O1O2連線位置對應(yīng)最小膜厚hmin。該潤滑膜膜厚極薄,與泵的流場尺度相差較大,應(yīng)用Fluent軟件難以求解。

        本文應(yīng)用Fluent軟件對整體流場進(jìn)行分析,針對泵體與轉(zhuǎn)套間的潤滑問題建模編程。先預(yù)設(shè)x和y的初始值,使用Fluent軟件求得轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)動一個周期內(nèi)往復(fù)柱塞泵的整體流場;提取特定瞬時泵腔內(nèi)流體對轉(zhuǎn)套的壓力和彈簧作用力的合力W、β及偏位角φ;針對該瞬時轉(zhuǎn)套與泵體間的潤滑膜建模,利用Fortran語言編程求得新的偏心率x′和偏位角φ′;分別與x和φ初始值間的誤差進(jìn)行比較,松弛修正x和φ,在上述步驟間迭代直至達(dá)到給定收斂精度。算法流程圖如圖2所示。

        2轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)配流副潤滑分析

        2.1往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)流場數(shù)值模擬

        2.1.1控制方程

        1)質(zhì)量守恒方程。在圖1所示的坐標(biāo)系X′Z′Y′中,假設(shè)水為不可壓縮的流體,ρ為常數(shù),其質(zhì)量守恒方程為

        uX′+vZ′+wY′=0(1)

        式中,u、v、w分別為流體在X′、Z′、Y′方向上的速度分量。

        2)動量守恒方程為

        tρU+divρU=gradp+

        divμgradU+ρg(2)

        式中,μ為水的動力粘度;p為潤滑膜的壓力;U為速度矢量;g為重力加速度。

        2.1.2模型建立及網(wǎng)格劃分

        利用SolidWorks軟件建立往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的流場模型,然后應(yīng)用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,導(dǎo)入到Fluent軟件中進(jìn)行仿真分析。結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

        2.1.3Fluent壓力模擬

        網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent后,設(shè)置的邊界條件及仿真參數(shù)如表2所示。邊界條件設(shè)置過程中,假設(shè)泵腔中的柱塞和轉(zhuǎn)套部分運(yùn)動,通過自定義函數(shù)UDF,運(yùn)用網(wǎng)格光順和動態(tài)層結(jié)合的方法設(shè)置為動網(wǎng)格[17],泵腔與配流口、配流口與潤滑膜內(nèi)表面分別與接觸面設(shè)置為interface滑移關(guān)聯(lián)邊界條件,其余為壁面邊界條件。

        由于流體模型中潤滑膜部分網(wǎng)格尺寸和長寬比與其他區(qū)域差距較大,因此為了使結(jié)果更加準(zhǔn)確,使用雙精度求解器。取轉(zhuǎn)套線速度為[15]

        V=R156+2cos2πN60t(3)

        式中,N為轉(zhuǎn)速;t為時間;R為配流口外半徑。

        將收斂性判定準(zhǔn)則設(shè)置為NONE,經(jīng)過兩個周期計算,可得泵腔內(nèi)流體對轉(zhuǎn)套壓力瞬變過程如圖4所示。本模擬加入了空化模型,由于U型槽的存在,進(jìn)水過程中會出現(xiàn)短時間的壓力負(fù)超調(diào)現(xiàn)象。在往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)運(yùn)動過程中,內(nèi)部流場為非定常流動,泵腔內(nèi)流體對轉(zhuǎn)套的作用力瞬時變化。為簡化模型,取t1=03 s,t2=035 s,t3=038 s三個時刻,對轉(zhuǎn)套和泵體間的潤滑膜進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)分析。由文獻(xiàn)[15]可求得該時刻彈簧彈力Fp分別為Fp1=58125 N,F(xiàn)p2=675 N,F(xiàn)p3=69375 N,則外載荷W是此彈簧力與泵腔內(nèi)流體對轉(zhuǎn)套壓力的合力。

        2.2轉(zhuǎn)套泵體間潤滑膜數(shù)值分析

        2.2.1數(shù)學(xué)模型與邊界條件

        泵體轉(zhuǎn)套潤滑模型如圖5所示。令x為圓周方向坐標(biāo),y為柱塞軸線方向坐標(biāo),z為沿壓力W方向的反方向的坐標(biāo),忽略水的密度和粘度隨壓力的變化,將其簡化為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)潤滑問題,則可略掉雷諾方程的擠壓項??刂品匠蘙18]為

        xh3px+yh3py=6ηVhx(4)

        式中,h是任意位置膜厚;p是任意位置潤滑膜壓力;η是水的粘度;V是工作過程中轉(zhuǎn)套外側(cè)的線速度。式中取Reynolds邊界條件,即在潤滑入口處,p=0;在潤滑出口處,p=p/x=0。載荷平衡方程為

        pxdxdy=0

        pzdxdy=W (5)

        2.2.2數(shù)學(xué)模型求解

        1)無量綱化。為提高數(shù)值計算的穩(wěn)定性,求解前將數(shù)學(xué)模型無量綱化。x坐標(biāo)的無量綱量定義為α=x/R,其中0≤α≤2π;y坐標(biāo)的無量綱量定義為λ=y/L/2,其中L為轉(zhuǎn)套軸向長度,-1≤λ≤1;無量綱膜厚定義為H=h/δ;無量綱壓力定義為P=p/p0,其中p0=6Vηr/δ2。將上述無量綱量代入式(4),得

        αH3Pα+dL2λH3Pλ=Hα(7)

        式(5)的無量綱形式為

        RL2p0Psin(φ+α)dαdλ=0, Pcos(φ+α)dαdλ=-2W(RLp0) (8)

        式(6)的無量綱形式為

        H=1+xcos α(9)

        2)數(shù)學(xué)模型的離散。將求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,節(jié)點編號從0開始,x方向和y方向的節(jié)點編號分別記為i和j,最大節(jié)點編號分別記為M和N,則共有(M+1)×(N+1)個節(jié)點,取M=360,N=360,邊界上的節(jié)點滿足邊界條件。對于計算區(qū)域內(nèi)部的節(jié)點,用中心差分法差分前兩項,用向前差分法差分后一項[19],則式(7)離散為

        H3(i+1)/2,jPi+1,j+H3(i-1)/2,jPi-1,j-H3(i+1)/2,j+H3(i-1)/2,jPi,jΔα2+

        dL2H3i,(j+1)/2Pi,j+1+H3i,(j-1)/2Pi,j-1-H3i,(j+1)/2+H3i,(j-1)/2Pi,jΔλ2=H(i+1)/2,j-H(i-1)/2,jΔα(10)

        式(8)離散為

        RL2p0∑Mi=1∑Nj=1Pi,jsini,j(φ+α)=0,∑Mi=1∑Nj=1Pi,jcosi,j(φ+α)=-2W(RLp0)(11)

        3結(jié)果與分析

        針對泵體與轉(zhuǎn)套間的潤滑膜,取壓力的收斂精度為10-5,采用高斯賽德爾迭代法,據(jù)文獻(xiàn)\[20\],用Fortran語言編程求解,最后用ORIGIN軟件作圖表達(dá)求解結(jié)果。

        3.1偏心率與偏位角

        根據(jù)圖2的迭代算法,3個時刻下偏心率和偏位角的比較如圖7所示。由圖7可以看出,達(dá)到收斂精度時,利用Fluent最后一次迭代前的預(yù)設(shè)值和經(jīng)Fortran計算得到的收斂值進(jìn)行比較,x和φ的相對誤差均在精度范圍內(nèi),證明本文算法的可行性,并利用最終結(jié)果分析當(dāng)前情況下的潤滑膜特性。

        由圖7還可以看出,從t1到t3時刻,隨著泵腔內(nèi)的液體通過排流腔逐漸排出,轉(zhuǎn)套載荷逐漸減小,偏心率逐漸減小,偏位角逐漸增大。

        3.2膜厚與壓力

        當(dāng)t1=030 s,β=-561°,=5513°時,潤滑膜厚度與壓力分布如圖8所示;當(dāng)t2=035 s,β=4638°,=6867°時,潤滑膜厚度與壓力分布如圖9所示;當(dāng)t3=038 s,β=7839°,=7693°時,潤滑膜厚度與壓力分布如圖10所示。

        由圖8~圖10可以看出,同一時刻潤滑膜厚度均先減小,在α=180°時達(dá)到最小值,之后不斷增大,且隨著時間變化,潤滑膜的最小膜厚增大;同一時刻潤滑膜壓力均不斷增大,在α=120°左右達(dá)到最大值,之后急劇減小為零;隨著時間變化,潤滑膜的最大壓力迅速減小。判斷潤滑狀態(tài)的主要參數(shù)膜厚比λ′定義[18]為

        λ′=hminσ(12)

        式中,hmin為最小膜厚;σ為綜合表面粗糙度。轉(zhuǎn)套和泵體的表面粗糙度取02~03 μm。3個時刻中,t1時刻的偏心率最大為0506,因此t1時刻的膜厚最薄,對應(yīng)的最小膜厚為494 μm,膜厚比λ>10。因此,3個時刻均為全膜潤滑狀態(tài)。

        4結(jié)束語

        本文主要提出了一種耦合Fluent軟件和Fortran編程的方法,解決了往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)中轉(zhuǎn)套與泵體之間的潤滑問題。通過對3個典型瞬時時刻進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),偏心率逐漸變大,偏位角逐漸變小,最小膜厚增大,潤滑膜壓力減小,摩擦副處于全膜潤滑狀態(tài),該準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果表明該方法的可行性。該研究為此類摩擦副的潤滑分析和設(shè)計提供了一種可行有效的方法。

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