宮睿佳

摘 要：本文考慮公司無規(guī)律股利發(fā)放因素的影響，與可轉債的贖回條款與回售條款的期權價值影響，在原有Black-Scholes模型基礎上進行改進給出可轉債的定價公式，并以格力轉債（110030）為例對可轉債的理論價格作實證研究。在與可轉債的市場價格進行比較之后，結合我國目前可轉債市場現(xiàn)狀與B-S模型的局限性分析理論計算所得價格低于其市場價格的原因。

關鍵詞：B-S模型 債券價值 股權價值

中圖分類號：F832.51 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2018）10（c）-158-02

可轉債是一種既具有普通公司債券特征，又具有與標的物股票的嵌入式期權特征的混合債券。目前關于可轉債的定價研究有很多，包括：馬超群、唐耿（2004）在二叉樹定價模型的基礎上研究可轉債的主要條款、發(fā)行人的信用風險對可轉債的影響；張衛(wèi)國、史慶盛、許文坤（2011）利用全最小二乘法代替最小二乘法并用隨機化Faure序列代替?zhèn)坞S機序列對股票價格進行模擬；胡一帆（2016）應用B-S模型對可轉債估值，發(fā)現(xiàn)其市場價值與理論價值存在明顯的偏離。

基于已有的研究，本文將應用B-S模型進行對可轉債的估值分析，在原有B-S模型的基礎上引入對該公司無規(guī)律股利發(fā)放因素的考慮改進原有的模型，并把可轉債的贖回條款與回售條款看作看漲期權與看跌期權，考慮條款對可轉債的價值的影響。

1 模型設計

因為可轉債既有債券的屬性也有期權的屬性，所以把可轉債的總價值先分為債券價值與期權價值，再結合贖回條款與回售條款把期權價值細分為：轉股期權價值、贖回期權價值和回售期權價值。

可轉債的價值=債券價值+轉股期權價值-發(fā)行人贖回期權價值+投資人回售期權價值

2 實證分析

以下以格力轉債為例，利用以上改進過后的B-S模型進行實證分析。

2.1 格力轉債簡介

格力地產股份有限公司于2015年1月13日發(fā)行可轉債：格力轉債（110030）?？赊D債期限為5年（2014/12/25—2019/12/24），面值為100元，第一年至第五年的票面利率分別為0.60%、0.80%、1.00%、1.50%、2.00%，每年付息一次，到期歸還本金和最后一年利息。根據(jù)2017年10月12日的數(shù)據(jù)顯示，轉股價格已調整為7.24元/股。2018年7月2日標的物的股票收盤價為5.08元。

2.2 格力轉債的理論價格計算

2.2.1 債券的到期收益率

格力轉債被聯(lián)合信用評級有限公司評為“AA”級，2016年交易所5年期AA級企業(yè)債的到期收益率平均為4.4045%，因此格力轉債的到期收益率估計值取4.4045%。

2.2.2 無風險利率的估計

無風險利率取2015年到期國債的平均到期收益率3.12%與2016年到期國債的平均到期收益率3.21%這兩者平均值為3.165%。

2.2.3 股票支付股利條件下的股票價格修正

格力地產支付股利并不是連續(xù)固定的，而是離散的。在2 014年時每十股派發(fā)現(xiàn)金股利2元；在2015年時沒有派發(fā)現(xiàn)金股利；在2016年時每十股派發(fā)現(xiàn)金股利2元；在2017年7月每十股派發(fā)現(xiàn)金股利0.2元。

3 結語

通過以上實證分析的結果可以看出，利用改進后的B-S模型計算出格力轉債的理論價格要低于現(xiàn)在的市場價格，原因可能是投資者對可轉債的認識還不夠成熟和模型本身仍存在的不足。

（1）投資者對可轉債的認識不成熟性。

產生以上結果可能是因為投資者對可轉債的認識不足，部分個人投資者并不完全了解它所具有的特性，對于轉股時機的把握也不準確，這些可能會導致可轉債偏離其真實價值。另外，一些投資者存在非理性行為也會影響可轉債的價值，尤其是個人投資者與機構投資者相比，有可能在投資可轉債時過度自信，或因為信息不對稱而盲目投資。

（2）Black-Scholes模型的局限性。

首先，可轉債的轉股權并不是歐式期權，而更類似于美式期權，在可轉債到期之前會有一部分人提前行使轉股權；其次，我國的資本市場機制與Black-Scholes模型的假設不完全一致，我國的可轉換債券市場的機制也不夠完善；再次，可轉債的條款會影響模型估值的準確性，比如格力轉債的贖回條款中關于連續(xù)30個交易日中至少15個交易日的收盤價格不低于當期轉股價格的130%的要求在模型中并沒有被完全反映，也沒有考慮到其他條款對可轉債價值的影響；最后，標的物的股票每年派發(fā)現(xiàn)金股利的不確定性會影響本文提到的股票支付股利條件下的Black-Scholes模型準確性。

參考文獻

[1] Black F，Scholes M.The pricing of options and corporate liabilities[J].Journal of Political Economy，1973.

[2] 馬超群，唐耿.引入信用風險的可轉債定價模型及其實證研究[J].系統(tǒng)工程，2004（8）.

[3] 張衛(wèi)國，史慶盛，許文坤.基于全最小二乘擬蒙特卡羅方法的可轉債定價研究[J].管理科學，2011（1）.

[4] 李茂盛.基于B-S模型的可轉債模擬理論實證研究[J].統(tǒng)計與決策，2012（15）.

[5] 胡一帆.基于Black-Scholes期權定價模型的可轉換債券定價問題的實證研究[J].金融研究，2016（22）.