季研洲 李宗利 黃瑞濤

摘要：現(xiàn)場澆筑的混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，分縫設(shè)計的合理性對渠道正常運(yùn)行和使用壽命有較大影響。目前實(shí)際工程中的分縫間距和分縫寬度均按經(jīng)驗(yàn)取值，未考慮不同類型渠基對襯砌底板的水平阻力系數(shù)、襯砌板厚度、渠基與襯砌板表面的溫度差、混凝土的強(qiáng)度等級等因素對取值的影響。通過理論推導(dǎo)，提出能合理計算伸縮縫間距和縫寬的方法，給出物理意義明確的計算公式，供工程設(shè)計參考。

關(guān)鍵詞：渠道襯砌；現(xiàn)澆混凝土；分縫；分縫間距；水平阻力系數(shù)

中圖分類號：S274.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.035

為延長渠道襯砌使用壽命，減少渠道滲漏，提高渠系水利用系數(shù)，常用現(xiàn)澆混凝土進(jìn)行襯砌。實(shí)際工程中的渠道鋪設(shè)長度較長，不論是考慮由溫度變化引起的襯砌伸縮，還是考慮由不均勻沉降或施工因素引起的問題，都需要進(jìn)行分縫處理。有關(guān)規(guī)范[1]提出渠道的現(xiàn)場澆筑混凝土結(jié)構(gòu)分縫間距為3～5m，伸縮縫寬度為2～3cm，但其規(guī)定的伸縮縫間距多是基于經(jīng)驗(yàn)，按照采用的材料和施工方法取值，未考慮渠基土的阻力系數(shù)變化、襯砌板的厚度、溫差、混凝土強(qiáng)度等因素的影響。

以上這些因素對伸縮縫間距取值的影響，道路建筑工程行業(yè)研究較多。王鐵夢[2]創(chuàng)建了現(xiàn)代理論計算溫度應(yīng)力的方法，考慮了混凝土收縮、徐變的影響，根據(jù)溫度應(yīng)力理論，導(dǎo)出了可以計算伸縮縫間距的公式，并得到推廣應(yīng)用；劉曉春[3]針對王鐵夢《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》一書中關(guān)于混凝土溫度收縮應(yīng)力基本公式推導(dǎo)過程，根據(jù)數(shù)學(xué)、力學(xué)理論提出了修改意見；王成環(huán)[4]針對王鐵夢建立的溫度應(yīng)力計算公式在實(shí)際應(yīng)用時存在的一些問題，為簡化多齡期的復(fù)雜運(yùn)算，減少人為因素對各參數(shù)取值的影響，推導(dǎo)出了另一種形式的伸縮縫間距理論公式。但這些研究的對象并不是渠道襯砌。渠道襯砌的厚度一般較小，多在4～20cm范圍內(nèi)，渠基的溫度變化很容易受外界環(huán)境溫度變化的影響，同時與澆筑時渠基土原始溫度也有關(guān)系。

本研究結(jié)合這些關(guān)于伸縮縫間距和縫寬設(shè)置的理論和計算方法，提出能合理計算渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌伸縮縫間距和分縫寬度的公式，給出最大縫寬的計算公式及其詳細(xì)的推導(dǎo)過程，明確闡述表達(dá)式中各項(xiàng)的實(shí)際物理意義及取值標(biāo)準(zhǔn)，并通過分析各物理參數(shù)變化對平均分縫間距與縫寬設(shè)置的影響，提出合理的施工建議。

1 公式推導(dǎo)

因渠道襯砌底板的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其寬度及長度，故認(rèn)為底板在溫度應(yīng)力作用下處于均勻受拉或受壓的狀態(tài)。以襯砌底板中的變形不動點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，并在距變形不動點(diǎn)x處取微分體，見圖1。

微分體的長寬高分別為dx、t、H，見圖2。假設(shè)微分體內(nèi)承受均勻內(nèi)力N（N=σxtH），地基對微分體的剪切應(yīng)力為Q（Q=τtdx），按中心受拉構(gòu)件計算，微分體的受力情況如圖3所示。

首先需要作兩個假設(shè)。一是假定邊界條件。邊界條件1：在變形不動點(diǎn)x=0處，位移U=0；邊界條件2：在底板端部x=L/2處，溫度應(yīng)力σx=0。二是假設(shè)地基剛性，襯砌底板與地基接觸面上的剪應(yīng)力與地基水平位移成線性關(guān)系，即τ=CxU（Cx為水平阻力系數(shù)），但二者在方向上永遠(yuǎn)相反。

在水平方向上列平衡方程∑x=0，即

N+dN-N-Q=0（1）

距變形不動點(diǎn)x處的變形位移U由溫度應(yīng)力產(chǎn)生的約束位移與自由位移合成，即

U=Uσ+αTx（2）

當(dāng)x=0時，溫度應(yīng)力最大。對于中心受拉的混凝土襯砌，當(dāng)襯砌中部混凝土的拉應(yīng)力剛好達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度且尚未開裂，即fL=σmax時，襯砌連續(xù)長度即為最大分縫間距，其計算公式為

當(dāng)襯砌中部混凝土的拉應(yīng)力剛好達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度且已經(jīng)開裂時，開裂后的每段連續(xù)長度為最小分縫間距，其長度為最大分縫間距的一半。平均分縫間距的最終計算式為

當(dāng)x=L/2時，根據(jù)式（6）可以得到最大分縫寬度計算公式：上述公式中：E為混凝土彈性模量，N/mm2；H為混凝土襯砌板的澆筑厚度，mm；Cx為渠基土對襯砌底板的水平阻力系數(shù)，N/mm3；fL為混凝土的極限抗拉強(qiáng)度，N/mm2；α為混凝土線性膨脹系數(shù)，根據(jù)規(guī)范[1，5]，當(dāng)溫度在0～100℃范圍內(nèi)變化時，取值為1×10-5/℃；T為混凝土襯砌板的計算溫差，℃。

以上公式只采用齡期為28d的各參數(shù)值，底板混凝土設(shè)計強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定后，各參數(shù)值均可從規(guī)范[1，5]中查得。

2 不同因素對結(jié)果的影響分析

根據(jù)上述分縫間距和分縫寬度計算公式，對以下3個因素進(jìn)行分析：一是渠基土與混凝土襯砌板之間的水平阻力系數(shù)；二是襯砌底板的厚度；三是襯砌板在現(xiàn)場澆筑和運(yùn)行時的溫差。

2.1 水平阻力系數(shù)

渠道沿線地質(zhì)條件主要是指渠道地基的性質(zhì)。不同性質(zhì)地基的水平阻力系數(shù)Cx差別較大。隨著地基對混凝土底板水平阻力系數(shù)Cx的變化，襯砌底板伸縮縫間距取值相應(yīng)變化。規(guī)范川中推薦了不同性質(zhì)的地基土對混凝土的水平阻力系數(shù)Cx值，可供參考。以規(guī)范推薦的水平阻力系數(shù)值為變化量，依照式（7）計算現(xiàn)澆混凝土渠道襯砌的平均分縫間距，分別得到C15、C20、C25三個等級混凝土襯砌的分縫間距變化值，其變化趨勢見圖40根據(jù)式（8）計算得到的分縫寬度在0.3～3.0mm范圍內(nèi)。

隨著水平阻力系數(shù)的增大，3個強(qiáng)度等級混凝土襯砌板的平均分縫間距均減小，強(qiáng)度等級越高，分縫間距越大，且Cx在0.01～0.1 N/mm3范圍內(nèi)時，分縫間距均急速減小。

2.2 襯砌厚度

現(xiàn)澆混凝土襯砌板的厚度H對分縫間距的取值也有一定影響。規(guī)范[1]中推薦的渠道混凝土襯砌厚度范圍為4～20cm，根據(jù)水泥水化熱計算公式和各影響系數(shù)，得知水化熱溫差在混凝土板厚度小于50mm時可忽略不計，當(dāng)厚度超過這一范圍時，便會阻礙混凝土板內(nèi)溫度的傳遞，從而對計算溫差造成影響。以軟黏土地基為例，計算現(xiàn)澆混凝土渠道襯砌的平均分縫間距，分別得到C15、C20、C25三個等級混凝土襯砌的分縫間距變化值，其變化趨勢見圖5。根據(jù)式（8）計算得到的分縫寬度在1.4～3.0mm范圍內(nèi)。

隨著襯砌厚度的增大，3個強(qiáng)度等級混凝土襯砌板的平均分縫間距均逐漸增大，且強(qiáng)度等級越高，增幅越大。

2.3 溫差

渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌底板是否產(chǎn)生溫度裂縫，不由溫度隨時間的變化過程決定，而是取決于變化過程的溫度差值。結(jié)構(gòu)的計算溫差大，混凝土襯砌底板中產(chǎn)生的溫度應(yīng)力相應(yīng)較大。渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌板的計算溫差主要包括兩部分：一是由混凝土收縮變形和徐變變形換算得到的當(dāng)量溫差；二為外界氣溫、光照等條件變化引起的混凝土襯砌底板內(nèi)的平均溫度變化值[6-7]。王鐵夢[2]提出的混凝土收縮變形和徐變變形的計算公式，可換算為當(dāng)量溫差[7]代入式（7）進(jìn)行計算。

以軟黏土地基為例，分析不同溫差值對渠道現(xiàn)澆混凝土襯砌分縫間距的影響。取收縮變形當(dāng)量溫差為7.91℃，C15、C20、C25三個等級混凝土的徐變變形當(dāng)量溫差分別為4.35、5.63、6.48℃。按照當(dāng)?shù)貧v年溫度變化，取冬季日平均氣溫區(qū)間為-6～8℃，夏季日平均氣溫區(qū)間為24～38℃。取襯砌板厚度為10cm，忽略水化熱造成的溫差。根據(jù)式（7）得到分縫間距變化的趨勢，如圖6所示。根據(jù)式（8）計算得到的分縫寬度在1.1～2.4mm范圍內(nèi)。

隨著計算溫差的增大，3個強(qiáng)度等級的混凝土襯砌的平均分縫間距均逐漸減小，且強(qiáng)度等級越高，變化幅度越大。

3 結(jié)論

（1）對伸縮縫平均分縫間距影響最大的是渠基土對混凝土襯砌底板的水平阻力系數(shù)。

（2）當(dāng)澆筑厚度增大時，襯砌板的徑向剛度也隨之增大，襯砌板的抗裂能力增強(qiáng)，所以襯砌底板的分縫間距增大。

（3）隨著溫度差值的增大，現(xiàn)澆混凝土襯砌板的溫度應(yīng)力加大，為了滿足抗裂要求，襯砌底板的分縫間距應(yīng)逐漸縮小。

（4）水平阻力系數(shù)、襯砌板厚度、溫差等因素對縫寬雖然存在一定影響，但計算得到的分縫寬度值很小，在施工中操作不便，故可根據(jù)規(guī)范推薦值進(jìn)行施工。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.渠道防滲工程技術(shù)規(guī)范：SL18-2004[S].北京：中國計劃出版社，2011：1-35.

[2]王鐵夢.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997：20-25.

[3]劉曉春.混凝土溫度收縮應(yīng)力基本公式推導(dǎo)過程值得商榷[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，27（4）：392-395.

[4]王成環(huán).大體積混凝土底板伸縮縫理論間距的研討[J].港工技術(shù)，2008（1）：30-33.

[5]水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計總院.水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：SL191-2008[S].北京：中國水利水電出版社，2008：161-162.

[6]徐志軍.超長混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制設(shè)計[J].上海建設(shè)科技，2013（6）：66-68.

[7]王峰，高宇，李燕，等.“當(dāng)量溫差”在裂縫控制研究中的應(yīng)用[J].低溫建筑技術(shù)，2005（4）：10-12.