洪振國 田輝 劉浩林

摘要：對托馬臨界穩(wěn)定斷面計算補充電力系數(shù)、底部流速水頭、水輪機效率變化等因素，采用加敦公式對托馬臨界穩(wěn)定斷面補充因素進行修正，并采用數(shù)學模型計算論證加敦公式計算臨界穩(wěn)定斷面補充因素修正的合理性。結(jié)果表明：托馬臨界穩(wěn)定斷面計算補充電力系數(shù)、底部流速水頭、水輪機效率變化等因素更為合理，機組轉(zhuǎn)速、蝸殼壓力和尾水管壓力在安全可靠、經(jīng)濟合理范圍內(nèi)，加敦公式計算調(diào)壓井的臨界穩(wěn)定斷面是可行的。

關鍵詞：調(diào)壓井；托馬臨界穩(wěn)定斷面；加敦公式

中圖分類號：TV332 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.025

調(diào)壓井利用自由水面有效反射由管道傳來的水擊波，改善壓力管道的壓力狀態(tài)，改善機組在負荷變化時的供電質(zhì)量及運行條件，以滿足機組調(diào)節(jié)保證的技術要求。調(diào)壓井臨界穩(wěn)定斷面計算對調(diào)壓井經(jīng)濟安全、水面波動衰減、水電站發(fā)電機組的穩(wěn)定運行非常重要，目前隨著許多水電站投入電網(wǎng)聯(lián)合運行，電網(wǎng)容量加大，電網(wǎng)的系統(tǒng)和機電設備不斷完善，整個電網(wǎng)分擔負荷變化及調(diào)速器的穩(wěn)定性能提高，單個水電站不承擔調(diào)頻任務，托馬臨界穩(wěn)定斷面不滿足現(xiàn)代需求更為突出。近幾年不少專家、學者對托馬臨界穩(wěn)定斷面補充因素進行了修正，但是調(diào)壓井托馬臨界穩(wěn)定斷面補充因素修正相對復雜，目前補充因素的研究成果主要是近似的、半經(jīng)驗的計算公式，因此有必要對調(diào)壓井托馬臨界穩(wěn)定斷面補充因素進行修正研究。

筆者通過托馬臨界穩(wěn)定斷面計算分析，對托馬臨界穩(wěn)定斷面補充了電力系數(shù)、底部流速水頭、水輪機的效率變化、大波動的穩(wěn)定條件因素，并采用加敦（Gandel ）公式對托馬臨界穩(wěn)定斷面補充因素進行修正，采用數(shù)學模型計算論證加敦公式計算臨界穩(wěn)定斷面的合理性。

1 工程概況

廟林電站位于云南省昭通市大關縣和彝良縣區(qū)域內(nèi)金沙江一級支流洛澤河下游河段。廟林電站為徑流式電站，開發(fā)河段為高山峽谷區(qū)，耕地稀少，其開發(fā)任務為單一水電開發(fā)，總裝機容量65MW。水電站引水發(fā)電系統(tǒng)由進水口、引水隧洞、調(diào)壓井、壓力管道組成，引水發(fā)電系統(tǒng)平面示意見圖1。

電站進水口布置在右岸壩體上，進水口孔口尺寸為6.5m×6.5m，底板高程為792.00m，頂高程819.00m。進水口經(jīng)漸變段與引水隧洞相接。有壓引水隧洞全長8157.506m，設計流量111.3m3/s，為直徑6.5～7.3m的圓形斷面，平均底坡坡比為0.3228%。洞身段根據(jù)地質(zhì)條件，分別采用鋼筋混凝土襯砌和噴混凝土襯砌，經(jīng)統(tǒng)計，鋼筋混凝土襯砌段占32%，噴混凝土段占68%。各種襯砌之間用漸變段相互連接。調(diào)壓井位于轉(zhuǎn)咀村下游380m的陡崖山體中，整個山體完整穩(wěn)定、基巖出露。調(diào)壓井采用阻抗式，主要由井筒、阻抗孔和交通洞組成，為地下式布置。調(diào)壓井上游接引水隧洞，底板高程765.70m，井頂高程833.70m，井筒高68.00m，調(diào)壓井阻抗孔內(nèi)徑為3.3m，井筒直徑為17m，井壁襯砌厚1.0～1.2m。交通洞為城門洞形，尺寸4.5m×5.6m，長77m。調(diào)壓井最低涌浪水位為785.21m，比洞頂高出1m3，最高涌浪水位為832.26m。壓力管道上接調(diào)壓井，下連電站廠房主閥。根據(jù)地形地質(zhì)及工程總體樞紐布置要求等綜合條件，全線采用地下埋管的布置形式。壓力管道為一管雙機的供水方式，上游進水口中心高程為768.40m，下端平管段中心線與機組安裝高程同高，為718.19m。管道由主管、月牙岔管、支管及附件構(gòu)成。主管管路包括兩段地下平管、一段地下斜管。管道主管長194.5m，管徑為5.4m；1#支管長26.1m，管徑為3.4m；2#支管長25.5m，管徑為3.4m。

2 托馬臨界穩(wěn)定斷面計算

水電站調(diào)壓井臨界穩(wěn)定斷面采用托馬公式計算時，有以下假設：①調(diào)速器的靈敏度極高，達到理想的程度，使水輪機等出力調(diào)節(jié)；②水電站單獨運行，使水電站成為孤立的電源；③忽略水輪機效率變化的影響；④水位波動振幅很?。孩莺雎砸艿拦鼙诤退w的彈性；⑥忽略調(diào)壓井底部的流速水頭。托馬公式為式中：Fth為托馬臨界穩(wěn)定斷面面積，m2；f為有壓引水隧洞斷面面積，m2；L為有壓引水隧洞長度，m；H0為發(fā)電最小靜水頭，m；hwm為壓力管道水頭損失，m；hw0為有壓隧洞水頭損失，m；α為從水庫至調(diào)壓井的水頭損失系數(shù)，α=hw0/V2，v為有壓隧洞流速，m/s。

L=8 157.506m，f=38.36m2，H0=85.08m，hw0=10.261m，v=2.901m/s，α=1.219，hwm=4m，計算得到托馬臨界穩(wěn)定斷面面積Fth=208.29 m2。

3 托馬臨界穩(wěn)定斷面補充因素修正

3.1 補充電力系數(shù)因素

考慮廟林水電站并入云南省電網(wǎng).參與“西電東送”和“云電外送”.整個電網(wǎng)分擔負荷變化和調(diào)速器的性能提高，單個水電站不承擔調(diào)頻任務時，托馬臨界穩(wěn)定斷面補充電力系數(shù)因素修正為

式中：N為電站裝機容量，kW；∑Ni為電力系統(tǒng)裝機總?cè)萘浚琸W；β為無量綱參數(shù)。

按云南省電網(wǎng)2009年年底統(tǒng)計.云南省電網(wǎng)的系統(tǒng)總裝機容量為3195萬kW，廟林水電站總裝機容量為6.5萬kW，β=0.002，（3β-1）/2=-0.497，則補充電力系數(shù)因素修正后穩(wěn)定斷面面積<0.說明調(diào)壓井的穩(wěn)定斷面不論如何小都不會出現(xiàn)失穩(wěn)情況.它的穩(wěn)定性可由電網(wǎng)系統(tǒng)中的其他機組來保證.由于電網(wǎng)規(guī)模較大.電站在電網(wǎng)系統(tǒng)中不承擔調(diào)頻任務.因此解除了調(diào)壓井臨界穩(wěn)定斷面控制。托馬臨界穩(wěn)定斷面補充電力系數(shù)因素修正后的臨界穩(wěn)定斷面面積小于修正前的斷面面積.所以整個電網(wǎng)分擔負荷變化和調(diào)速器的性能提高等對調(diào)壓井臨界穩(wěn)定性是有利的.提高了調(diào)壓井水位的穩(wěn)定性.降低了電站的出力變化幅度.托馬臨界穩(wěn)定斷面補充電力系數(shù)因素對波動的衰減是有利的。

3.2 補充底部流速水頭因素

通過阻抗孔等連接引水隧洞和調(diào)壓井時，在調(diào)壓井底部存在流速水頭.這個流速水頭對引水隧洞而言是水頭損失，托馬臨界穩(wěn)定斷面面積補充調(diào)壓井底部流速水頭因素修正為式中：V為調(diào)壓井底部流速，m/s。

廟林水電站調(diào)壓井底部流速V=2.092 m/s，則考慮底部流速水頭相應的修正臨界穩(wěn)定斷面面積為146.36m2。

托馬臨界穩(wěn)定斷面面積補充調(diào)壓井底部流速水頭后計算值小于修正前臨界穩(wěn)定斷面面積（208.29m2），因此調(diào)壓井底部流速水頭在水電站運行過程中對波動的衰減是有利的。

3.3 補充水輪機的效率變化因素

實際上水輪機的效率是隨流量和水頭的變化而變化的.托馬臨界穩(wěn)定斷面面積補充水輪機效率變化因素修正為式中：H為水輪機的有效水頭，m；η0為水電站正常運行情況下水輪機的效率：△H為負荷變化過程中發(fā)生的水頭偏離量，m；△η為負荷變化過程中水輪機效率發(fā)生的相應的偏離量；△為無量綱參數(shù)。

η0=91.18%，△H=15.542m，△η=3%，△=0.18，因此計算得到托馬臨界穩(wěn)定斷面面積補充水輪機效率變化因素修正后為204.12m2。

補充水輪機效率變化因素后臨界穩(wěn)定斷面面積修正值小于208.29m2，所以托馬臨界穩(wěn)定斷面補充水輪機效率變化因素同樣對波動的衰減是有利的。

3.4 補充大波動的穩(wěn)定條件因素

在大波動的情況下，水位波動過程線為正弦曲線，對于突然增加全部負荷的大波動情況.托馬臨界穩(wěn)定斷面補充大波動的穩(wěn)定條件因素修正為式中：Z*為不考慮引水道水頭損失時調(diào)壓井水位波動的振幅，m。

計算得到補充大波動的穩(wěn)定條件因素修正后的臨界穩(wěn)定斷面面積為200.99m2，小于修正前的臨界穩(wěn)定斷面面積（208.29m2），因此大波動的穩(wěn)定條件同樣對波動的衰減是有利的。

3.5 補充因素分析

根據(jù)上述計算可知：①由于修正前托馬臨界穩(wěn)定斷面面積計算假設水電站孤立運行、機組等出力調(diào)節(jié)和效率不變、水位波動振幅很小、忽略了調(diào)壓井底部的流速水頭、忽略引水管道管壁和水體的彈性等，因此計算的臨界穩(wěn)定斷面面積偏大。②水電站并人云南省電網(wǎng)后，其穩(wěn)定性可由電網(wǎng)系統(tǒng)中的其他機組來保證，所以托馬臨界穩(wěn)定斷面補充電力系數(shù)因素修正后的值<0，在5種計算方法中結(jié)果最小，今后電網(wǎng)規(guī)模日益擴大.托馬臨界穩(wěn)定斷面補充電力系數(shù)因素修正后可以基本解除調(diào)壓井穩(wěn)定斷面的制約。③托馬臨界穩(wěn)定斷面面積補充電力系數(shù)、調(diào)壓井底部流速水頭、水輪機的效率變化、大波動的穩(wěn)定條件因素后的計算值小于修正前的.所以這些補充因素對調(diào)壓井的水面波動衰減是有利的，有必要對托馬臨界穩(wěn)定斷面補充因素深入研究。

4 綜合因素補充修正

上述因素不是單一存在的.因此需要解決綜合因素作用下托馬臨界穩(wěn)定斷面面積的修正問題。采用加敦公式在調(diào)壓室微小振動穩(wěn)定的托馬條件基礎上，補充綜合因素對臨界穩(wěn)定斷面面積進行修正。

4.1 綜合因素補充修正計算

加敦公式為式中：λ為與調(diào)壓室及引水道布置形狀有關的系數(shù)，λ=0.7～1.0；h，為調(diào)壓室底部引水道中的流速水頭，m；Δ0為在t=LV/ghw0時間內(nèi)可能產(chǎn)生規(guī)定的壓力波衰減比；ε為并行運行率，ε=1-P0/Ps（P0為所設計發(fā)電站的負荷量，Ps為并列運行電網(wǎng)的總負荷）；ρ、φ、ψ為與水輪機效率等特性有關的特征值。

按加敦公式計算補充綜合因素修正后的臨界穩(wěn)定斷面面積為-62.03m2<0，電站在系統(tǒng)中不承擔調(diào)頻任務，電站的穩(wěn)定運行由系統(tǒng)來保證，與調(diào)壓室面積的大小無關，解除了調(diào)壓井穩(wěn)定斷面控制。

4.2 加敦公式計算合理性分析

根據(jù)廟林水電站引水隧洞、調(diào)壓井、壓力管道、岔管、支管、調(diào)速器和水輪發(fā)電機組布置，建立水電站引水發(fā)電系統(tǒng)整體數(shù)學模型，將水輪機模型綜合特性曲線以離散數(shù)據(jù)點的形式在計算機中儲存，對引水發(fā)電系統(tǒng)各壓力管段進行分段處理。按加敦公式計算調(diào)壓井臨界穩(wěn)定斷面，采用文獻數(shù)學模型計算，論證加敦公式計算調(diào)壓井穩(wěn)定斷面的合理性。

數(shù)學模型計算結(jié)果表明：在最大水頭下2臺機組同時甩滿負荷時，水輪機導葉關閉按一段直線關閉規(guī)律，關閉時間控制在7s，蝸殼最大壓力上升率為18.2%，壓力水頭升高值為98.53m<79.2m，蝸殼最大水錘壓力升高值控制在調(diào)壓室最大涌波水位附近，蝸殼壓力在經(jīng)濟合理范圍內(nèi)，具有良好的機組調(diào)節(jié)品質(zhì)。機組轉(zhuǎn)速上升值為376.53r/min，上升率35.15%，小于規(guī)范要求（60%），轉(zhuǎn)速上升值在經(jīng)濟合理的范圍內(nèi)，水電站運行安全可靠、經(jīng)濟合理。尾水管最低壓力水頭為-1.86m，真空度大于-8m，機組額定負荷波動4%，調(diào)速器振蕩次數(shù)小于1次，調(diào)節(jié)時間小于25s，超調(diào)量小，轉(zhuǎn)速最大偏差僅3%左右，水電站負荷波動穩(wěn)定，發(fā)電機組安全運行。在水輪機全部運行范圍內(nèi)，水輪機徑向軸承的垂直振動位移不超過60μm，且不發(fā)生共振，進水閥在兩側(cè)壓力差不大于30%的最大靜水壓范圍內(nèi)能正常開啟，且不產(chǎn)生強烈振動，尾水管內(nèi)壓力水頭脈動值不大于額定水頭的11%，水輪機最高效率保證值不低于94.85%，因此水輪機無有害的振力和壓力脈動，長期運行是穩(wěn)定的。

由上述分析可知：尾水管最低壓力滿足《水力發(fā)電廠機電設計規(guī)范》[6]要求，機組轉(zhuǎn)速、蝸殼壓力和尾水管壓力在安全可靠、經(jīng)濟合理范圍內(nèi)，水輪機無有害的振力和壓力脈動，長期運行是穩(wěn)定的，因此加敦公式計算調(diào)壓井的穩(wěn)定斷面面積是可行的，解決了托馬臨界穩(wěn)定斷面補充綜合因素修正技術難題。

5 結(jié)論

（1）由于托馬臨界穩(wěn)定斷面計算假設水電站孤立運行、機組等出力調(diào)節(jié)和效率不變、水位波動振幅很小、忽略調(diào)壓井底部的流速水頭、忽略引水管道管壁和水體的彈性等，因此計算的托馬臨界穩(wěn)定斷面面積偏大。

（2）托馬臨界穩(wěn)定斷面補充電力系數(shù)、調(diào)壓井底部流速水頭、水輪機的效率變化、大波動的穩(wěn)定條件因素后的計算值小于修正前的。

（3）尾水管最低壓力滿足《水力發(fā)電廠機電設計規(guī)范》要求，機組轉(zhuǎn)速、蝸殼壓力和尾水管壓力在安全可靠、經(jīng)濟合理范圍內(nèi)，水輪機無有害的振力和壓力脈動，長期運行是穩(wěn)定的，因此加墩公式計算調(diào)壓井的穩(wěn)定斷面積是可行的，同時解決了托馬臨界穩(wěn)定斷面補充綜合因素修正技術難題。今后仍要進一步開展調(diào)壓井穩(wěn)定斷面計算方法研究和模型試驗工作，有效了解調(diào)壓井水面波動的衰減情況，設計出新型經(jīng)濟的調(diào)壓井，以確保水電站負荷波動穩(wěn)定和發(fā)電機組安全運行。

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