羅清君

摘 要：針對西安財經(jīng)學院“數(shù)學類”和“統(tǒng)計學類”專業(yè)數(shù)學分析課程的學習現(xiàn)狀進行了問卷調(diào)查，利用SPSS軟件對調(diào)查結果進行了分析。結果表明，學生對數(shù)學分析認識不夠，學習主動性和積極性不高，學習精力投入不足，學習效果不佳。為提高數(shù)學分析的教學質(zhì)量，從激發(fā)學生的學習興趣、優(yōu)化教學內(nèi)容、改進教學方法等方面提出合理化建議。

關鍵詞：數(shù)學分析；學習現(xiàn)狀；統(tǒng)計分析

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）04-0086-03

Abstract： In this paper， we investigate the students' current learning situation of mathematical analysis in majors of mathematics and statistics， and analyze the survey results of questionnaires by using SPSS statistical software. The results show that most students do not pay enough attention to mathematical analysis， lack learning initiative and enthusiasm， resulting in a bad effect. In order to improve the teaching quality， several reasonable suggestions are proposed to simulate students' learning interest， optimize teaching content and improve teaching methods.

Keywords： mathematical analysis； learning situation； statistic analysis

數(shù)學分析是數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學、統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學等專業(yè)的一門主干基礎課程，也為后繼課程如常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計提供必備的基礎知識。它不僅對許多課程的學習有直接影響，而且對學生基本功的訓練和良好素質(zhì)的培養(yǎng)起著十分重要的作用。筆者近十年來一直從事數(shù)學分析課程教學，通過平時的課堂觀察和學生期末考試成績來看，西安財經(jīng)學院數(shù)學分析教學效果不佳，學生的學習效果不明顯。所以，如何提高數(shù)學分析的教學質(zhì)量是一項迫切需要解決的問題。

目前，針對數(shù)學分析的教學方法和教學手段改革已有許多研究成果[1-3]。此外，也有學者針對數(shù)學分析課程的學習現(xiàn)狀進行調(diào)查分析，主要以師范學院或獨立學院的學生為調(diào)查對象[4，5]。本文，對西安財經(jīng)學院“數(shù)學類”和“統(tǒng)計學類”兩個大類專業(yè)2015級、2016級數(shù)學分析學習現(xiàn)狀進行調(diào)查，利用統(tǒng)計分析方法，了解學生的學習目的、學習過程、學習環(huán)境以及學習效果，為提高數(shù)學分析的教學質(zhì)量，提出優(yōu)化教學過程的建議。

一、調(diào)查方案

（一）調(diào)查對象

西安財經(jīng)學院目前實行大類招生的人才培養(yǎng)模式，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)和信息與計算科學專業(yè)按“數(shù)學類”大類招生，統(tǒng)計學專業(yè)和應用統(tǒng)計學專業(yè)按“統(tǒng)計學類”大類招生，均開設專業(yè)基礎課程數(shù)學分析，所以此次以數(shù)學類和統(tǒng)計學類兩個大類專業(yè)2015級、2016級本科生為調(diào)查對象，發(fā)放問卷600份，收回有效問卷582份。

（二）調(diào)查內(nèi)容

根據(jù)前期收集的信息，在征求任課教師和統(tǒng)計學專業(yè)資深教授意見的基礎上，從對數(shù)學分析的認識、學習過程、學習環(huán)境和自我認知4個維度自行設計了西安財經(jīng)學院數(shù)學分析學習現(xiàn)狀調(diào)查問卷，包含20個題目，其中開放性題目2個。通過統(tǒng)計分析軟件SPSS處理得問卷的信度系數(shù)α=0.894。

二、調(diào)查結果與分析

（一）調(diào)查結果的描述

1. 關于對數(shù)學分析認識的調(diào)查結果

調(diào)查結果顯示，僅有33%的學生對數(shù)學分析感興趣，53%的學生對數(shù)學分析感興程度一般，14%的學生對數(shù)學分析不感興趣。關于不感興趣的原因，認為課程太難或內(nèi)容太枯燥高達82%，認為沒有使用價值、對今后工作幫助不大的占11%，對任課教師的教學方法不適應的占7%。更為重要的是，大多數(shù)學生學習數(shù)學分析帶有濃厚的功利色彩，其中，54%的學生僅僅是為了應對期末考試，20%的學生為了考研需要，僅有6%的學生因為對數(shù)學分析感興趣而認真學習這門課程，20%的學生認為數(shù)學分析是解決實際問題的有力工具。由此可見，學生對數(shù)學分析學習興趣不濃，學習熱情不高，學習動力不足。

2. 學生學習過程的調(diào)查結果

課前預習方面，經(jīng)常預習的學生只占10%，偶爾預習的學生占62%，從不預習的學生占28%。關于做課堂筆記，62%的學生表示有選擇地記錄，25%的學生表示會仔細記錄，5%的學生是課后自己總結知識點，還有8%的學生從不記錄。關于課后復習情況調(diào)查顯示，32%的學生課外學習數(shù)學分析的時間不足半小時，47%的學生表示會花0.5小時至1小時學習數(shù)學分析，花1小時至2小時的占17%，只有4%的學生愿意花更多的時間鉆研數(shù)學分析。作業(yè)完成情況，選擇獨立完成和討論完成作業(yè)的學生各占17%，64%的學生需要參看答案才能完成作業(yè)，還有2%的學生不寫作業(yè)。這幾組數(shù)據(jù)表明學生自主學習的習慣還沒有養(yǎng)成，學習數(shù)學分析的精力投入不夠。

3. 關于學習環(huán)境的調(diào)查結果

關于課堂氛圍的調(diào)查顯示，認為非?；钴S的學生占6%，活躍占20%，一般占56%，不活躍18%。對教師授課的清晰度普遍認為比較清晰，其中清晰占43%，比較清晰占39%，一般占15%，3%的學生認為不清晰。關于課堂教學方式，19%的學生認為任課教師是滿堂灌，27%的學生認為老師注重實用性、減少論證，講練結合的占55%，還有4%的學生認為是研究性學習的方式。學生普遍認為數(shù)學分析習題課有必要開設，沒有必要的僅占3%。與任課教師交流情況，頻繁交流占4%，經(jīng)常交流占15%，偶爾交流占58%，從不交流占23%，其中67%的學生選擇面對面交流，利用QQ交流占16%，13%的學生選擇微信與任課教師溝通交流，利用電話交流的占4%。結果表明：數(shù)學分析課堂氛圍不夠活躍，師生溝通并非十分順暢，現(xiàn)代化教學方法沒有得到普遍運用，習題課開設情況不容樂觀。

4. 自我認識的調(diào)查結果

對任課教師講授的內(nèi)容只有14%的學生完全能聽懂，45%的學生能聽懂大部分內(nèi)容，只能聽懂少部分內(nèi)容的占36%，完全聽不懂的占5%。呈現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，41%的學生認為是課程內(nèi)容太枯燥導致的，44%的學生認為是課后沒有及時復習導致內(nèi)容脫節(jié)造成的，認為不適應教師的教學方法造成的占6%，9%的學生表示由于上課沒有認真聽講導致的。就能力方面而言，33%的學生認為缺乏思維能力，缺乏應變能力的占15%，缺乏分析能力的占42%，10%的學生表示是計算能力差。由此說明學生學習數(shù)學分析的效果不佳，學習過程中存在諸多困難。

（二）調(diào)查結果基于年級、專業(yè)的差異化分析

首先將收集的數(shù)據(jù)根據(jù)選項的不同，轉(zhuǎn)化成定量數(shù)據(jù)，即選項A、B、C、D分別賦值1、2、3、4，然后利用SPSS軟件進行統(tǒng)計分析。

1. 數(shù)學分析學習現(xiàn)狀基于年級的差異分析

運用SPSS軟件對數(shù)據(jù)基于年級做統(tǒng)計分析，在統(tǒng)計量0.05水平上進行獨立樣本T檢驗。

從表1看出，大一、大二學生僅在題目“對數(shù)學分析感興趣的程度”和“數(shù)學分析課堂教學方式”上存在顯著性差異，說明大一、大二學生數(shù)學分析課程學習現(xiàn)狀基本相同。

2. 數(shù)學分析學習現(xiàn)狀基于專業(yè)的差異分析

運用SPSS軟件對數(shù)據(jù)基于專業(yè)做統(tǒng)計分析，在統(tǒng)計量0.05水平上進行獨立樣本T檢驗。

從表2看出，數(shù)學類和統(tǒng)計學類學生僅在題目“沒有掌握教學內(nèi)容的原因”上存在顯著性差異，說明數(shù)學類和統(tǒng)計學類學生數(shù)學分析課程學習現(xiàn)狀基本相同。

三、對策與建議

（一）激發(fā)學生學習數(shù)學分析的興趣

興趣是最好的老師，是學習的直接內(nèi)動力。調(diào)查結果表明，大部分學生學習數(shù)學分析的興趣不濃。為培養(yǎng)學生學習數(shù)學分析的濃厚興趣，一是要精心準備，上好緒論課。良好的開端是成功的一半，在大一數(shù)學分析第一次課上，任課教師首先要向?qū)W生講清楚數(shù)學分析是用什么方法研究什么問題，與初等數(shù)學的異同之處；其次是強調(diào)數(shù)學分析的重要性，是后繼課程的基礎；同時介紹數(shù)學分析的發(fā)展簡史；還要著重強調(diào)數(shù)學分析可以解決初等數(shù)學不能解決的問題，以此喚起學生的好奇心和強烈的求知欲；二是要提高授課的藝術性，做一名學生喜愛的教師。講課的藝術性對抽象的數(shù)學分析課是至關重要的，直接影響到教學效果和學生的學習興趣。為此，首先是熟悉教學內(nèi)容，設計符合學生實際的教學方案，只有深入淺出的講解才能使學生容易接受，才能激發(fā)學生的學習興趣。還需要富有感染力的語言和體態(tài)，吸引學生的注意力；三是要建立和諧的師生關系，營造活躍的課堂氛圍。任課教師要關注每一位學生，善于與學生溝通交流，拉近與學生之間的距離，做值得學生信賴的老師，增強學生學習學習分析的信心。

（二）培養(yǎng)學生良好的自主學習習慣

優(yōu)良的學習習慣是學好數(shù)學分析的重要因素。為培養(yǎng)良好的學習習慣，需要做到：通過有效途徑使學生養(yǎng)成課前預習，課堂中認真記錄筆記，課后及時復習的良好習慣；培養(yǎng)學生獨立思考，獨立完成作業(yè)的學習方法；培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題的自主學習能力。

（三）優(yōu)化教學過程，提高數(shù)學分析的教學質(zhì)量

1. 優(yōu)化教學內(nèi)容。不同專業(yè)的數(shù)學分析教學內(nèi)容應根據(jù)實際需要進行適當調(diào)整，切記一刀切。比如，在講解實數(shù)完備性這部分內(nèi)容時，數(shù)學類專業(yè)要給出部分定理的證明過程，但對統(tǒng)計學類專業(yè)就不需要。再如在導數(shù)應用的講解中，數(shù)學類專業(yè)強調(diào)導數(shù)的幾何應用，而統(tǒng)計學類專業(yè)應側(cè)重在邊際函數(shù)、彈性等經(jīng)濟學中的應用，著重培養(yǎng)學生運用數(shù)學方法解決實際問題的能力。

2. 改進教學方法。從調(diào)查結果看，大部分教師雖然不是滿堂灌，但還是采用講練結合的傳統(tǒng)教學方法，為進一步提高課堂教學效果，建議根據(jù)實際情況，科學合理的引進啟發(fā)式、探究式、問題導向式、微課堂等先進的教學方法。

3. 調(diào)整教學手段。恰當利用現(xiàn)代多媒體技術可以強化課堂教學的直觀效果，既可以讓學生體會到學習數(shù)學分析的趣味性，又能調(diào)節(jié)課堂氣氛。如在講導數(shù)的概念時，運用多媒體教學設備，能夠充分展現(xiàn)割線動態(tài)逼近切線的過程。同時，利用Matlab數(shù)學軟件可以很好地展現(xiàn)復雜的幾何空間關系圖形和動畫效果。

四、結束語

數(shù)學分析的學習是一個長期過程，需要學生長久堅持，始終保持良好的學習狀態(tài)，勤奮努力，善于思考，教師要因材施教，選擇科學合理的教學策略，營造良好的學習環(huán)境，是當前財經(jīng)類院校數(shù)學分析課程教學改革的重要課題。

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