王靜 岳成鯤 楊釗 張偉昊

摘要：水文曲線的自動繪制及圖形儲存是水文工作中的難點(diǎn)，專門開發(fā)的水文曲線繪圖系統(tǒng)能夠自動繪制多種水文曲線，包括水位一流量關(guān)系線、單斷沙關(guān)系線、過程線、河道大斷面圖及跨年度的曲線套繪；系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用C++編程語言、嵌入式數(shù)據(jù)庫以及計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)，界面友好，操作方便。對水位一流量關(guān)系線精度進(jìn)行的分析表明，系統(tǒng)誤差、隨機(jī)不確定度、符號檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)、偏離值檢驗(yàn)等均達(dá)到有關(guān)規(guī)范要求。系統(tǒng)的開發(fā)填補(bǔ)了自動繪制水文曲線的技術(shù)空白，為黃河水文電子圖庫的建立提供了技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：圖形儲存；自動繪制；繪圖系統(tǒng)；水文曲線；黃河

中圖分類號：P333；TV882.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.002

1 概述

1987年起，黃委山東水文水資源局在測區(qū)全面實(shí)現(xiàn)了水文資料整編的電算化。隨著2008年“北方片水文資料整匯編軟件”的推廣應(yīng)用，水文數(shù)據(jù)處理水平得到了進(jìn)一步提高，水文數(shù)據(jù)的存儲、查詢均實(shí)現(xiàn)了自動化。但是，作為水文原始資料的一部分，各種水文曲線、關(guān)系線仍為手工繪制，沒有實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)制圖及圖形存儲。為此，黃委山東水文水資源局開發(fā)了水文專用軟件，用于繪制各種水文曲線，實(shí)現(xiàn)了水文曲線的數(shù)字存儲，提高了水文數(shù)據(jù)的利用效率。軟件實(shí)現(xiàn)了以下水文曲線的自動繪制：①水文站水位一流量關(guān)系線；②水文站單斷沙關(guān)系線：③水文站水位、流量、含沙量過程線：④河道大斷面套繪：⑤不同年份的水位一流量關(guān)系線套繪：⑥跨年度的水位、流量、含沙量過程線。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

水文曲線繪圖系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)，并結(jié)合泛型程序設(shè)計(jì)、函數(shù)式程序設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行軟件開發(fā)，可在WIN XP、WIN 7、WIN 10等操作系統(tǒng)上運(yùn)行。在程序設(shè)計(jì)中，數(shù)據(jù)源直接調(diào)用水文整編原始數(shù)據(jù)文件來繪制圖形，無需重復(fù)錄入數(shù)據(jù)。編程語言采用C++11、Python3、JavaScript，在圖形等跨平臺領(lǐng)域，使用Qt5.2、Python3.3、Boostl.55庫。系統(tǒng)包括7個(gè)模塊，其中圖形模塊及計(jì)算模塊為核心模塊。系統(tǒng)總體框架見圖l。

3 圖形繪制

3.1

水位一流量關(guān)系圖繪制

繪制步驟：①在制圖項(xiàng)目中，新建或打開一張圖紙，打開“插入水位一流量關(guān)系圖”功能：②選擇測站，然后在樹型列表中展開年份，單站的跨年套繪通過展開不同年份實(shí)現(xiàn)：③選擇線號，選線時(shí)可輸入水位查讀流量來驗(yàn)證所選線號是否正確：④設(shè)置坐標(biāo)軸比例尺，縱坐標(biāo)代表水位值，橫坐標(biāo)代表流量值，點(diǎn)擊“插入”按鈕，將關(guān)系圖插入到圖紙上，見圖2。

水位一流量關(guān)系曲線的平滑處理方法：系統(tǒng)采用拉格朗日拋物線插值方法結(jié)合二階貝塞爾曲線平滑處理等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)水位一流量關(guān)系線的曲線擬合，攻克了曲線繪制的技術(shù)難點(diǎn)。

目前，整編程序采用的插值方法為分段拉格朗日拋物線插值法，對節(jié)點(diǎn)按順序進(jìn)行摘錄，選取每3個(gè)相鄰點(diǎn)進(jìn)行一次插值，其插值多項(xiàng)式為式中：（xo，yo）、（X1，y1）、（x2，Y2）分別為三個(gè)過拋物線的已知點(diǎn)坐標(biāo)。

對每3個(gè)相鄰點(diǎn)，依照式（1）可繪制分段的拉格朗日拋物線。但是，如果僅用這個(gè)方法直接繪制水位一流量關(guān)系線，那么繪出的關(guān)系線不平滑，存在跳躍轉(zhuǎn)折點(diǎn)，需要找出一種方法進(jìn)行擬合，獲取平滑的關(guān)系線。經(jīng)過對多種方法進(jìn)行嘗試，并對擬合曲線與整編計(jì)算方法進(jìn)行研究對比，最終選用計(jì)算機(jī)圖形領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的二階貝塞爾曲線進(jìn)行擬合繪制。二階貝塞爾曲線的方程為B（t）=（1-t）2PO+2t（l-t）P1+t2P2（t∈[0，l]）

（2）式中：B（t）為轉(zhuǎn)折點(diǎn)；PO為繪制線段的起點(diǎn)坐標(biāo)；P2為該段終點(diǎn)坐標(biāo)：P1為控制點(diǎn)的坐標(biāo)。

通過Po、P1、P2三點(diǎn)即可繪制該段的二階貝塞爾曲線。結(jié)果表明，采用二階貝塞爾曲線擬合的效果良好，曲線平滑無轉(zhuǎn)折，與人工繪制的關(guān)系曲線更加貼近。

3.2 單斷沙關(guān)系圖繪制

插入單斷沙關(guān)系圖與插入水位一流量關(guān)系圖類似，繪圖界面見圖3。步驟為：①在制圖項(xiàng)目中，新建或打開一張圖紙，打開“插入單樣一斷面平均含沙量關(guān)系圖”功能；②選擇測站、年份與線號：③指定坐標(biāo)軸比例尺，指定單位長度橫縱坐標(biāo)代表含沙量的值，點(diǎn)擊“插入”按鈕，把關(guān)系圖插入到圖紙上。

3.3 過程線圖繪制

過程線是系列數(shù)據(jù)，需要先將原始數(shù)據(jù)建立為系列，才能插入到過程圖中。步驟：①在制圖項(xiàng)目中，新建或打開一張圖紙，打開“過程系列查看器”功能：②在過程選擇器上方，首先選擇要插入的系列起始時(shí)間與結(jié)束時(shí)間：③點(diǎn)擊“+”號按鈕，選擇要插入的系列類型：④點(diǎn)擊“插入”按鈕，將過程線連同系列插入到圖紙中，形成過程線圖，見圖4。

3.4 河道大斷面圖的制作

制作河道大斷面圖的步驟：①在制圖項(xiàng)目中，打開“插人大斷面圖”功能；②選擇測站、年份，點(diǎn)擊“繪圖”按鈕，生成某年度大斷面圖的套繪成果，見圖5：③點(diǎn)擊“插入”按鈕，將繪制的大斷面圖插入到圖紙上。

4 精度分析

計(jì)算機(jī)繪制的水文曲線必須滿足《水文資料整編規(guī)范》（SL247-2012）（以下簡稱《規(guī)范》）的精度要求，才能應(yīng)用于實(shí)際工作。因單斷沙關(guān)系線、過程線、河道大斷面圖均為直線，在水文數(shù)據(jù)正確的情況下繪圖精度不存在誤差，故僅就計(jì)算機(jī)繪制的水位一流量關(guān)系曲線進(jìn)行精度分析。

4.1 水文曲線樣本的選取

選取黃河下游高村、孫口、艾山、濼口、利津5個(gè)干流水文站及東平湖人黃把口站陳山口站作為分析樣本，涵蓋了黃委山東水文水資源局所有的水文站。采用最近年份24站年共32條水位一流量關(guān)系曲線，包含高、中、低水，各水文站最小流量到最大流量曲線均包括在內(nèi)，曲線的選取具有代表性。

4.2 實(shí)測流量點(diǎn)繪制曲線的精度分析

根據(jù)《規(guī)范》定線精度要求：穩(wěn)定的水位一流量關(guān)系（10個(gè)流量點(diǎn)以上），一類精度水文站采用臨時(shí)曲線進(jìn)行整編，系統(tǒng)誤差不得超過±1%，隨機(jī)不確定度不得超過8%，且應(yīng)進(jìn)行符號檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)、偏離值檢驗(yàn)（簡稱三種檢驗(yàn)）。

4.2.1 不確定度的計(jì)算

置信水平為95%的隨機(jī)不確定度XQ計(jì)算公式為

XQ=Se

（3）式中：Se為實(shí)測點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差。

4.2.2 系統(tǒng)誤差的計(jì)算

系統(tǒng)誤差s的計(jì)算公式為式中：Qi為實(shí)測點(diǎn)的流量；Qci為Qi相應(yīng)水位在曲線中的查讀流量。

4.2.3 三種檢驗(yàn)

（1）符號檢驗(yàn)。分別統(tǒng)計(jì)測點(diǎn)偏離曲線的正、負(fù)符號個(gè)數(shù)，按式（5）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u，當(dāng)u（2）適線檢驗(yàn)。按測點(diǎn)水位由低到高排列，測點(diǎn)流量與關(guān)系線上查讀流量相比，偏大為正，偏小為負(fù)，從第二個(gè)測點(diǎn)開始統(tǒng)計(jì)正負(fù)符號是否變換，符號變換記1，否則記0。按式（6）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u，當(dāng)u