房亞囡，楊 柳，龔仁敏，倪臘琴

（1.國網(wǎng)天津電力公司，天津 300010；2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司合肥供電公司，合肥 230031；3.中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 102206；4.國家電網(wǎng)公司華東分部，上海 200002）

0 引言

故障錄波是電力系統(tǒng)繼電保護大數(shù)據(jù)分析的重要關(guān)鍵數(shù)據(jù)[1]，而故障錄波數(shù)據(jù)為comtrade格式（標(biāo)準(zhǔn)電力系統(tǒng)暫態(tài)數(shù)據(jù)交換通用格式）文件，因此有必要對故障錄波文件進行解析，獲得顆粒化的信息，為繼電保護大數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ)[2]。海量故障錄波數(shù)據(jù)的智能讀取不僅可以減少人力物力，而且有望通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)設(shè)備潛在缺陷與隱患，提高電網(wǎng)運行安全可靠性。故障錄波顆?；畔收蠁訒r刻、故障相、故障類型、保護動作時間、保護返回時間、各次諧波分量等信息，下面主要研究故障相的智能識別方法。

目前故障選相[3]的方法主要采用穩(wěn)態(tài)量選相[4]與突變量選相[5]相結(jié)合的方式。穩(wěn)態(tài)量選相有電流選相、電壓選相、阻抗選相和序分量選相。其中電流選相和電壓選相可靠性較差，很少單獨使用。阻抗選相受系統(tǒng)運行方式影響小，但在經(jīng)高阻接地時靈敏度不足，且計算過程復(fù)雜。突變量選相使用較多的是相電流差突變量和電壓電流復(fù)合突變量。相電流差突變量選相[6]優(yōu)點在于經(jīng)較大過渡電阻時靈敏度高，但是存在弱饋側(cè)選相靈敏度不足的缺點。復(fù)合電壓電流的突變量選相[7]是對相電流差突變量選相的一種改進，它可以自動適應(yīng)強、弱電源對選相元件的要求，缺點在于原理復(fù)雜，涉及電氣量較多，編程實現(xiàn)復(fù)雜。此外，還有利用小波變換等方法進行超高壓線路故障選相[8]，但是目前只停留在仿真階段，并未應(yīng)用到實際系統(tǒng)。因此，為解決上述問題，有必要研究一種實用化地快速準(zhǔn)確而又簡單識別故障相的新方法。

電力系統(tǒng)正常運行時電流波形接近于標(biāo)準(zhǔn)正弦波形，其網(wǎng)格數(shù)是一個常數(shù)，而系統(tǒng)發(fā)生故障時，其網(wǎng)格數(shù)會發(fā)生突變，利用網(wǎng)格法的這一特征，提出了一種基于網(wǎng)格法的故障選相新方法，通過計算判別電流互感器二次側(cè)電流波形的非正弦度，快速準(zhǔn)確判定任意故障類型的故障相別，并驗證該方法在特殊工況下（包含弱饋和經(jīng)高阻接地）的適用性。

1 網(wǎng)格分形原理

分形具有良好的量化無序行為能力，可用來分析和檢測奇異信號[9]，網(wǎng)格分形算法具有簡單快捷、識別準(zhǔn)確的優(yōu)勢，故而受到越來越多專家和學(xué)者的關(guān)注，現(xiàn)已應(yīng)用于城鎮(zhèn)土地定級研究[10]、機械臂無碰撞軌跡規(guī)劃[11]等眾多領(lǐng)域，在電力系統(tǒng)中可用于變壓器勵磁涌流識別[12]等。定義如下：

對于信號X，在某一時刻tk，定義其網(wǎng)格分形維數(shù)為：時間段[tk-Δt，tk]上的網(wǎng)格分形位數(shù)，即以時間點tk前的時間長度Δt的網(wǎng)格分形維數(shù)作為時間點tk的短時網(wǎng)格分形維數(shù)。對于離散化的數(shù)字信號X，采樣間隔為Δ，可以把它看成點間間距為Δ的數(shù)字點集X。則N就相當(dāng)于用寬度為Δ的網(wǎng)格覆蓋數(shù)字信號X所需的網(wǎng)格格子數(shù)。將覆蓋數(shù)字信號X的網(wǎng)格寬度放大為kΔ，則覆蓋數(shù)字信號X所需的網(wǎng)格格子數(shù)為NkΔ，k=1，2，…，K，其中K充分大，使得NkΔ＞1即可。則網(wǎng)格分形維數(shù)為：

式中：C為Σ和式的次數(shù)。

為了使分析簡單化，此處不求出網(wǎng)格分形維數(shù)，而是基于網(wǎng)格數(shù)N對奇異性信號進行檢測。對于一個純正弦電壓信號來說，如果取Δt為半個周期，則對于任意時段Δt，信號的網(wǎng)格數(shù)N值都是相同的數(shù)值。

圖1 電流波形網(wǎng)格化

電力系統(tǒng)正常運行時，電流波形近似于標(biāo)準(zhǔn)正弦波形，此時，若取Δt為半個周期，則對于任意Δt時段，電流波形信號的網(wǎng)格數(shù)N基本上是相同的數(shù)值。若線路發(fā)生故障，故障相的電流波形也會發(fā)生突變，網(wǎng)格數(shù)N變化特征明顯，基于此可以判定故障相別。

2 基于網(wǎng)格分形算法的故障選相新方法

2.1 概述

由網(wǎng)格法原理可知，電力系統(tǒng)正常運行時，網(wǎng)格數(shù)為常數(shù)，而當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，電流波形會發(fā)生畸變，波形會呈現(xiàn)不對稱特征，即便是對稱性故障，在故障發(fā)生時刻，其電流波形也會呈現(xiàn)短時的不對稱，網(wǎng)格數(shù)會發(fā)生明顯變化。因此，可以通過網(wǎng)格數(shù)隨時間變化的曲線的幅度變化的差異來判定故障相別，故在此引入電流波形非正弦度來表征電流波形的畸變程度。

設(shè)在時間段[tk-Δt，tk]上，電流信號包含n+1（n 為偶數(shù)）個采樣點（i1，i2，…，in+1）。Nδ表示在時間段[tk-Δt，tk]內(nèi)以δ為邊長的正方形網(wǎng)格覆蓋信號所需的格子數(shù)。令δ=Δt/n（Δt取電流波形的半個周期），則有：

式中：Dδ為時間段Δt內(nèi)的相鄰采樣點之差絕對值的求和；δ表示采樣點之間的時差；Nδ為時間段Δt內(nèi)的網(wǎng)格總數(shù)。

一般情況下，網(wǎng)格數(shù)Nδ是隨時間變化的函數(shù)， 用 Nδ（t）表示。 對于標(biāo)準(zhǔn)基波正弦電流， Nδ（t）是一個常數(shù)。半周期內(nèi)的數(shù)學(xué)期望可表示為：

Nδ（t）與數(shù)學(xué)期望 E（n）的相對均方差為：

式中： σ[Nδ（t）]代表分形值的方差， 它隨著電流波形偏離正弦曲線的程度增大而增大。若電流波形是標(biāo)準(zhǔn)基波正弦函數(shù)，則 σ[Nδ（t）]為零。且 σ[Nδ（t）]的大小與電流的幅值無關(guān)，只與波形的畸變程度有關(guān)， 故定義 σ[Nδ（t）]為波形非正弦度。

當(dāng)電力系統(tǒng)正常運行時，電流波形近似于標(biāo)準(zhǔn)基波正弦函數(shù)， σ[Nδ（t）]很小， 接近于 0， 而當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，故障相較非故障相的電流波形發(fā)生嚴(yán)重畸變， σ[Nδ（t）]很大， 故易于區(qū)分故障相別。

將 σ[Nδ（t）]的門檻值設(shè)為 σ[Nδ（t）]mk， 則有以下判據(jù)成立：時， 認(rèn)為該相為故障相別，時， 認(rèn)為該相為非故障相別。

由網(wǎng)格法的原理可知，該方法僅僅涉及電流采樣值，較傳統(tǒng)方法原理簡單，計算量小，易于實現(xiàn)。為驗證上述方法的準(zhǔn)確性、速動性及靈敏度，下面利用PSCAD對超高壓雙電源線路進行仿真，電源參數(shù)以及線路參數(shù)均源于華東電網(wǎng)某電站的實際數(shù)據(jù)，仿真模型如圖2所示。

在仿真中，線路參數(shù)采用分布參數(shù)模型，此處為Bergeron Model（貝瑞隆模型），電流互感器采用JA模型。斷路器采用單相重合閘方式。鑒于該方法靈敏度較高，故無需外加濾除干擾裝置。電流波形采樣率設(shè)置為4 000 Hz，計算采用1/2周波采樣數(shù)據(jù)，仿真總時長設(shè)置為0.5 s。通過改變故障設(shè)置元件的故障類型，可以得到各故障類型情況下的測量電流（此處為電流互感器二次側(cè)電流 IA22，IB22，IC22）波形及非正弦度波形（A， B，C相）。

圖2 PSCAD仿真模型

此處計算數(shù)據(jù)取自電流互感器二次側(cè)，以采樣點之前半周期10 ms的數(shù)據(jù)計算結(jié)果作為該點的數(shù)值，即[tk-10，tk]時間段數(shù)據(jù)計算結(jié)果作為tk時刻的數(shù)值，網(wǎng)格邊長為相鄰兩個采樣點的時差，此處為0.000 25 s。通過編程完成計算全過程，并在PSCAD中完成非正弦度的波形呈現(xiàn)。

圖3 正常運行時三相電流波形

2.2 正常運行工況下的電流非正弦度

正常運行情況下的電流波形如圖3所示。

由圖3可知，系統(tǒng)通電之后約0.2 s進入正常運行狀態(tài)，電流波形近似于標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)。此后討論的各種故障類型均考慮0.2 s之后的情況，對應(yīng)系統(tǒng)正常運行下的情況。

正常運行工況下對應(yīng)的波形非正弦度如圖4所示。

為便于觀察正常運行時的電流非正弦度定量關(guān)系，現(xiàn)將上述波形局部放大，見圖5。

圖4 正常運行時三相電流非正弦度波形

圖5 正常運行時三相電流非正弦度波形局部

由圖5可得，正常運行工況下，測量電流波形的非正弦度小于0.005，近似為0。

以下將分別針對各種故障類型進行仿真，統(tǒng)一將故障發(fā)生時刻設(shè)置為0.25 s，并于0.3 s斷路器動作切除故障，若為單相故障，則斷路器動作跳開故障相，若為相間故障，則斷路器動作跳開三相。

2.3 單相接地故障

將故障設(shè)置元件的故障相別設(shè)置為其中一相與地，此處以A相接地為例，其余兩相分別發(fā)生單相接地故障時特征類似。

單相接地故障時電流波形如圖6所示。

圖6 A相接地故障時三相電流波形

對應(yīng)的非正弦度如圖7所示。

為便于觀察故障發(fā)生時刻的非正弦度定量關(guān)系，現(xiàn)將波形局部放大，如圖8所示。

圖7 A相接地故障時三相電流非正弦度波形

圖8 A相接地故障時三相電流非正弦度波形局部

由圖8可得：在故障發(fā)生時刻，故障相A相的電流波形非正弦度明顯增大，大于0.1，非故障相B相、C相的電流波形的非正弦度近似為0，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.1。

2.4 兩相故障

將故障設(shè)置元件的故障相別設(shè)置為其中兩相或其中兩相與地，此處以AB相間故障為例，BC相間故障、CA相間故障、AB相間接地故障、BC相間接地故障及CA相間接地故障時特征類似。

AB相間故障時電流波形如圖9所示。

圖9 AB相間故障時三相電流波形

對應(yīng)的電流波形非正弦度如圖10所示。

為便于觀察故障發(fā)生時刻的非正弦度定量關(guān)系，現(xiàn)將波形局部放大，如圖11所示。

圖10 AB相間故障時三相電流非正弦度波形

圖11 AB相間故障時三相電流非正弦度波形局部

由11圖可得：在故障發(fā)生時刻，故障相A相、B相的電流非正弦度大于0.1，非故障相C相的電流非正弦度近似為0，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.1。

2.5 三相故障

將故障設(shè)置元件的故障相別設(shè)置為A，B，C三相，三相故障又稱為對稱性故障，雖故障之后三相仍為對稱，但在故障發(fā)生時刻0.25 s前后，三相電流會發(fā)生突變，相應(yīng)的非正弦度也會發(fā)生明顯變化。

故障電流波形如圖12所示。

圖12 三相故障時電流波形

對應(yīng)的非正弦度如圖13所示。

為便于觀察故障發(fā)生時刻的非正弦度定量關(guān)系，現(xiàn)將波形局部放大，如圖14所示。

圖13 三相故障時非正弦度波形

圖14 三相故障時電流非正弦度波形局部

由圖14可得：故障發(fā)生時刻，A，B，C相的非正弦度均遠(yuǎn)大于0.1。

通過大量仿真試驗，結(jié)合對華東電網(wǎng)實際故障波形的分析，可得：（1）電力系統(tǒng)正常運行時，電流波形非正弦度在6.26e-006與0.023 7之間，近似為0；（2）發(fā)生故障時，非故障相的電流波形非正弦度在0.000 7與0.031之間；故障相的電流波形非正弦度在0.262與1.009之間。

由不完全歸納法，將非正弦度的門檻值設(shè)置為0.1，可以準(zhǔn)確識別故障相。

3 特殊工況下網(wǎng)格法的適用性

3.1 弱饋工況下網(wǎng)格法的適用性

將一側(cè)系統(tǒng)阻抗值增大至10倍，并設(shè)置該側(cè)發(fā)生故障，因三相故障時特征最弱，故此處以三相短路故障為例。

短路電流波形如圖15所示。對應(yīng)的非正弦度如圖16所示。為便于觀察故障發(fā)生時刻的非正弦度定量關(guān)系，現(xiàn)將波形局部放大，如圖17所示。

由圖17可得：弱饋側(cè)發(fā)生三相對稱故障時，在故障發(fā)生時刻，三相電流非正弦度在數(shù)值上均大于0.1，可以準(zhǔn)確識別，其余故障類型下發(fā)生弱饋側(cè)故障時的網(wǎng)格法的靈敏度更高。

圖15 弱饋側(cè)三相短路時電流波形

圖16 弱饋側(cè)三相短路時電流非正弦度波形

3.2 高阻接地時網(wǎng)格法的適用性

電力系統(tǒng)發(fā)生高阻接地時，故障電流特征及電流波形的非正弦度性質(zhì)同3.1，網(wǎng)格法同樣具有適用性。

4 與傳統(tǒng)故障選相方法對比

圖17 弱饋側(cè)三相短路時電流非正弦度波形局部

將上述方法與傳統(tǒng)故障選相方法在原理、所需電氣量、特點等方面進行總結(jié)，并比較計算量大小和在特殊工況下的適用性，如表1所示。表格中，“工況一”指弱饋工況；“工況二”指經(jīng)高阻接地工況； Iφ指相電流 IA， IB， IC； Iφφ指線電流IAB， IBC， ICA； Uφ指相電壓 UA， UB， UC； Uφφ指線電壓 UAB， UBC， UCA； ΔIφ指相電流突變量 ΔIA， ΔIB，ΔIC； ΔIφφ指線電流突變量 ΔIAB， ΔIBC， ΔICA； ΔUφ指相電壓突變量 ΔUA， ΔUB， ΔUC； ΔUφφ指線電壓突變量 ΔUAB， ΔUBC， ΔUCA； Zφ指相對地阻抗 ZA，ZB， ZC； Zφφ指相間阻抗 ZAB， ZBC， ZCA； 計算量一欄中對各方法計算過程中所需加法與乘法的步驟數(shù)進行比較。

由表格易看出：電壓選相和電流選相計算量較小，但在高阻接地時靈敏度低；阻抗選相準(zhǔn)確度高，但是計算量大，且會受過渡電阻影響；目前國內(nèi)很多知名繼電保護裝置廠家均采用阻抗選相與序分量選相相結(jié)合的方式進行故障選相，準(zhǔn)確度很高，但涉及電氣量很多，判定過程也更加復(fù)雜。相電流突變量選相計算量較大，在弱饋側(cè)靈敏度不足；相電壓突變量選相計算較為復(fù)雜，在強饋側(cè)故障靈敏度不足，電壓電流復(fù)合突變量選相適用性高，但計算量很大，難以實現(xiàn)。此處所用網(wǎng)格分形方法涉及電氣量最少，計算過程簡單且在弱饋和高阻接地時適用性高，易于實現(xiàn)，具備一定的理論研究意義及工程應(yīng)用價值。

表1 故障選相方法對比

5 結(jié)論

提出了基于網(wǎng)格法的故障相判別方法，在網(wǎng)格分形的基礎(chǔ)上引入電流非正弦度，并依據(jù)非正弦度判定故障相別，實現(xiàn)了故障相識別的新算法，該算法具有以下特點：

（1）識別速度快。1/4個周波之內(nèi)即可判定出故障相別。

（2）準(zhǔn)確度高。故障相別的電流非正弦度在故障發(fā)生時刻一般大于0.3，即使是弱饋側(cè)發(fā)生故障，其電流非正弦度也在約0.2，而非故障相的電流非正弦度一般小于0.03，將電流非正弦度的門檻值設(shè)置為0.1，則可以準(zhǔn)確識別出故障相。

（3）便于實現(xiàn)。由非正弦度的概念及原理可知，非正弦度只與波形畸變程度有關(guān)，即只與波形偏離標(biāo)準(zhǔn)正弦波形的程度有關(guān)，而與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)等無關(guān)，因此具有普遍適用性。

（4）實用性。將該方法用于華東電網(wǎng)的繼電保護大數(shù)據(jù)項目中，實現(xiàn)了繼電保護故障錄波的智能分析，為保護大數(shù)據(jù)分析奠定了重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。