寇重光，謝濤，陳瀟，游鵬輝，肖曉暉

?

面向電廠管道的攀爬機器人運動規(guī)劃與仿真

寇重光，謝濤，陳瀟，游鵬輝，肖曉暉

(武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢，430072)

針對電廠管道檢測作業(yè)，圍繞多屏平行管道環(huán)境中直管、管間和管屏間的攀爬作業(yè)需求，設計一種5自由度攀爬機器人，并進行運動規(guī)劃分析。首先，分析運動需求，確定攀爬機器人的構型；其次，針對直管攀爬、管間過渡和管屏過渡的攀爬運動進行規(guī)劃，提出3種步態(tài)；之后，采用基于D-H法建立的機器人運動學模型，采用逆運動學求解對應位姿點的關節(jié)角度；再通過5次多項式插值得到角度?時間序列；最后，采用ADAMS虛擬樣機技術進行仿真，分析攀爬過程中的能耗及各關節(jié)的受力情況。研究結果表明：所規(guī)劃的步態(tài)能夠滿足運動需求；直管攀爬中隨著步距由50 mm增大至150 mm，機器人最大轉矩增加17.76%，總能耗降低39.94%，在保證關節(jié)轉矩足夠的情況下可通過增大步距以降低能耗；各工況中，管間過渡的旋轉關節(jié)與管屏過渡的夾持手爪所需力矩最大，在步態(tài)優(yōu)化與樣機設計時需重點校核。

管道攀爬機器人；運動規(guī)劃；運動學；仿真分析

對在役管道進行定期維護對管道安全至關重要，目前多采用人工作業(yè)，其工作量大，效率低，危險性高。開發(fā)一種能夠在管道環(huán)境中作業(yè)的攀爬機器人具有重要意義。在電廠多屏管道環(huán)境中，機器人沿直管攀爬、管間和管屏過渡的運動規(guī)劃，是實現(xiàn)自主作業(yè)的關鍵。SPENKO等[1?2]研制的仿蟑螂機器人RiSE能夠在地面和各種垂直建筑物表面攀爬；ZHANG等[3]研制了含主體、頭部和尾部模塊的仿毛蟲攀爬機器人，研究了機器人在壁面上直行、轉彎、旋轉與滾動的運動能力；LAM等[4?5]研制的Treebot能夠以蠕動的方式在含分支機構的樹木上爬行。YOON等[6]研制的三自由度桁架攀爬機器人Shady 3D，能夠在細長方形截面桿構成的三維桁架內移動，但攀爬位姿嚴重受限；TAVAKOLI等[7?8]研制的四自由度3D Climber串行夾持攀爬機器人能夠克服彎頭、T型連接、法蘭和圓桿的直徑變化；HAN等[9?10]研制了一種遙控管道外攀爬機器人，通過2個攀爬驅動模塊和1個運動連接臂的協(xié)調運動進行攀爬，可越過法蘭、閥體、彎頭等障礙。以上機器人的攀爬對象為單一桿件，不能實現(xiàn)電廠環(huán)境中2根管道之間的過渡。曹志華等[11]研制了五自由度電力鐵塔攀爬機器人，通過電磁吸附實現(xiàn)沿電力鐵塔角鋼攀爬、越障和轉向；江勵等[12?14]研制了模塊化構型的五自由度仿尺蠖攀爬機器人Climbot，可以滿足更多的運動需求；KIM等[15?16]研制了一種基于視覺的爬桿機器人，采用五自由度構型，通過圖像處理與激光傳感器輔助機器人進行自主抓夾；吳偉國等[17]針對空間桁架結構設計了雙臂手移動機器人，采用六自由度串聯(lián)機構在桁架內移動。以上4種機器人已實現(xiàn)基本攀爬功能，但沒有具體應用于電廠管道，尚未對管間、管屏過渡進行深入研究。基于此，本文作者針對電廠的多屏管道，設計1種管道攀爬機器人。首先分析運動需求，確定機器人構型；然后進行運動規(guī)劃與運動學分析，提出直管攀爬、管間過渡、管屏過渡3種步態(tài)；最后進行虛擬樣機仿真，分析比較不同工況下的關節(jié)力矩與能耗，為運動規(guī)劃的優(yōu)化以及樣機設計提供依據(jù)。

1 運動需求分析與構型設計

1.1 運動需求分析

電廠環(huán)境中的管道主要為多屏平行排管，如圖1所示。圖1中：Ⅰ與Ⅱ表示兩屏平行管道，管屏距為1；①與②表示同一屏管道中的相鄰管道，管間距為2。應用于其中的攀爬機器人應具備沿豎直管的攀爬、同屏管道中相鄰管的管間過渡以及相鄰管屏間的管屏過渡等運動能力。

圖1 電廠管道模型

1.2 機器人構型設計

機器人在三維空間內攀爬至少需要4個自由度，但過渡攀爬時攀爬位姿受到嚴格限制，無法滿足任務需求；六自由度機器人能夠實現(xiàn)三維空間攀爬的任意位姿[18]，但其控制難度較大。

考慮本文所研究的作業(yè)對象中多屏管道平行的特點，擬減少1個自由度，采用五自由度構型。所設計的機器人機構簡圖與三維模型如圖2所示，其中a~e這5個旋轉自由度關節(jié)依次串聯(lián)構成機器人本體，夾持手爪S1和S2安裝在首尾兩端。機器人一端夾持時，通過5個旋轉關節(jié)配合，末端手爪可沿，和軸移動，也可繞和軸旋轉，滿足多屏管道環(huán)境的工作需求。

(a) 機構簡圖；(b) 三維模型

2 運動規(guī)劃

機器人采用一端手爪固定，另一端手爪移動，兩手爪交替夾持的方式進行攀爬。根據(jù)電廠管道環(huán)境的要求，提出3種攀爬步態(tài)。

2.1 直管攀爬步態(tài)

直管攀爬是機器人攀爬的基本步態(tài)，擬定1個步距的攀爬步態(tài)，如圖3所示。

(a) 初始姿態(tài)；(b) “M”型姿態(tài)；(c) 結束姿態(tài)

圖3(a)中，機器人兩手爪均抓緊管道，處于初始位置。

圖3(b) 中，手爪S2張開，S1仍保持夾緊，單獨支撐機器人。旋轉關節(jié)b，c和d協(xié)調轉動，機器人本體收縮呈“M”型姿態(tài)，使手爪S2前進1個步距。

圖3(c)中，手爪S2夾緊管道，S1張開，轉換為手爪S1支撐機器人。旋轉關節(jié)b，c和d反向協(xié)調轉動，機器人本體伸展，恢復至初始姿態(tài)，手爪S1夾緊管道。至此，機器人前進1個步距。

2.2 管間過渡步態(tài)

機器人完成1根管道的攀爬后，需要過渡到同一屏管道中相鄰管繼續(xù)作業(yè)，擬定管間過渡步態(tài)如圖4所示。

圖4(a)~(b) 中，手爪S1夾緊管道①，支撐機器人。手爪S2張開，旋轉關節(jié)c和d協(xié)調轉動，將手爪S2抬起一定高度離開管道①，為機器人管間過渡作準備。

(a) 初始姿態(tài)；(b) 準備姿態(tài)；(c) 過渡姿態(tài)1； (d) 過渡姿態(tài)2；(e) 過渡姿態(tài)3；(f) 結束姿態(tài)

圖4(b)~(c)中，旋轉關節(jié)a轉動，整個機器人繞關節(jié)a旋轉，進行管間跨越。手爪S2運動至管道②的位置后，關節(jié)c和d反向協(xié)調轉動，放下手爪S2，對管道②進行夾持。

圖4(d)中，手爪S2夾緊管道②，支撐機器人。手爪S1張開，抬起離開管道①。

圖4(d)和(e)與圖4(b)和(c)類似，旋轉關節(jié)e轉動，整個機器人繞關節(jié)e旋轉，進行管間跨越，手爪S1運動至管道②位置，機器人恢復初始姿態(tài)。

圖4(f) 中，手爪S1夾緊管道②。至此，完成由管道①向②的管間過渡。

2.3 管屏過渡步態(tài)

管屏過渡是機器人第2種過渡攀爬步態(tài)，擬定步態(tài)如圖5所示。

圖5(a)~(b)中，手爪S1夾緊管道Ⅰ，支撐機器人。手爪S2張開，將手爪S2抬起一定高度離開管道Ⅰ，為機器人管屏過渡做準備。

圖5 (c)中，旋轉關節(jié)b，c和d協(xié)調轉動，將手爪S2移動到預定位置。此時，c和d之間的連接橫梁平行于管道，關節(jié)e垂直于管道。

圖5(d)中，通過關節(jié)b，c和d協(xié)調轉動，在保證關節(jié)e與管道垂直的同時，調整手爪S2位置使其對準管道Ⅱ。隨后，手爪S2夾緊管道Ⅱ，至此，管屏過渡完成第1階段。

圖5 (e)與圖5(b)類似，手爪S1松開，并抬起一定高度。手爪S2夾緊管道Ⅱ支撐機器人。

(a) 初始姿態(tài)；(b) 準備姿態(tài)；(c) 過渡姿態(tài)1；(d) 過渡姿態(tài)2；(e) 過渡姿態(tài)3；(f) 過渡姿態(tài)4；(g) 結束姿態(tài)

圖5(f)和(g)與圖5(c)和(d)類似，通過關節(jié)b，c和d協(xié)調轉動，將手爪S1移動至預定位置，此時，c和d間橫梁平行于管道，關節(jié)b垂直于管道。再調整手爪S1位置，使其對準管道Ⅱ，同時機器人恢復初始姿態(tài)，手爪S1夾緊管道Ⅱ。至此，完成由管屏Ⅰ向管屏Ⅱ的過渡。

3 運動學分析

機器人運動學反映各個關節(jié)與末端執(zhí)行器間的運動關系，包括機器人的運動學建模和逆運動學求解。解出各關節(jié)變量后，插值求得機器人各關節(jié)運動角度?時間序列。

3.1 機器人運動學模型

管道攀爬機器人運動學模型如圖6所示?；谛拚鼶?H法[18?19]，機器人上端的夾持手爪S1固定時，以其夾持中心為參考坐標系原點0，在各關節(jié)軸線上取原點1~5，依次建立坐標系{0}~{5}。機器人D?H參數(shù)如表1所示。

圖6 管道攀爬機器人運動學模型

表1 機器人D-H參數(shù)

注：?1為繞X?1軸從Z?1旋轉到Z的角度；d為沿Z軸從X?1移動到X的距離；為繞Z軸從X?1旋轉到X的 角度。

3.2 運動學方程

機器人末端夾持手爪S2的坐標系相對于固定端S1處參考坐標系的位姿轉換矩陣為

，，和均取1，2，3，4和5，下同。

3.3 逆運動學求解

或

或

由式(2)~(6)得：

或

或

其逆解存在多解，綜合考慮機器人結構限制、位姿和工作空間等因素確定最優(yōu)解，得到各關節(jié)所需運動角度。

3.4 關節(jié)軌跡插值

為保證機器人運動平穩(wěn)、無沖擊，要求在所設計的攀爬步態(tài)須經(jīng)過的關鍵路徑點處各關節(jié)的速度、加速度為零。采用5次多項式函數(shù)對各路徑點的關節(jié)角度進行插值，

約束條件：

式中：C為常量；f為運行時間；0為前一路徑點關節(jié)角度；f為后一路徑點關節(jié)角度。

求解C得到5次多項式為

4 攀爬仿真分析

本機器人以電廠多屏平行管道為作業(yè)對象。圖1中管道尺寸參數(shù)為：管屏距1=600 mm，管間距2= 200 mm。圖6中機器人尺寸為：1=260 mm，2=3=180 mm。所設計的機器人各模塊參數(shù)如表2所示。

表2 機器人模塊參數(shù)

在ADAMS環(huán)境中建立虛擬樣機模型如圖7所示。通過對不同工況進行仿真，驗證機器人的運動能力，比較分析攀爬能耗以及各關節(jié)的受力情況。

4.1 直管攀爬仿真與分析

根據(jù)2.1節(jié)中規(guī)劃的步態(tài)進行攀爬仿真。直管攀爬過程中，只需b，c和d這3個關節(jié)聯(lián)合運動，其中b與d這2個關節(jié)結構對稱，受力情況近似。150 mm步距時，b和c這2個關節(jié)的力矩時程曲線如圖8 所示。

分析圖8可知：1) 旋轉關節(jié)力矩存在3處異常突變，分別在開始運動時刻、7.5 s兩手抓交替夾持時刻、運動結束時刻。這是由于仿真模型中各零件全部設置為剛性接觸，而以上時刻2只手爪同時夾持，造成過約束，使得關節(jié)力矩突變。在實際工作過程中，由于機構存在一定間隙與彈性，將不會發(fā)生這種情況；2) 在0.6~7.3 s，機器人逐漸收縮成“M”型姿態(tài)，旋轉關節(jié)b為主要承力關節(jié)，關節(jié)力矩隨機器人姿態(tài)變化逐漸增大，至7.3 s達到最大值4.31 N·m；3) 兩手爪在7.6 s交替夾持后，關節(jié)b轉變?yōu)閺膭雨P節(jié)，關節(jié)力矩減小。

圖7 機器人虛擬樣機模型

旋轉關節(jié)：1—b；2—c。

取50，75，100，125和150 mm這5種攀爬步距，以相同的速度攀爬1 500 mm進行仿真。機器人關節(jié)力矩及能量消耗有所不同，其最大關節(jié)力矩及總能耗見表3。

由表3可知：隨著攀爬步距增大，機器人最大關節(jié)轉矩增大，能量消耗降低。當步距由50 mm增大至150 mm時，機器人最大轉矩增加17.76%，總能耗降低39.94%。在關節(jié)電機負載允許的條件下應增大步距，以節(jié)省能量。

表3 以不同步距攀爬時關節(jié)轉矩及能耗

4.2 過渡攀爬仿真與分析

根據(jù)2.2節(jié)與2.3節(jié)中規(guī)劃的步態(tài)，進行管間過渡與管屏過渡攀爬仿真，用時均為29 s。管間過渡需5個關節(jié)聯(lián)合運動，由于結構對稱性，取a，b和c這3個關節(jié)進行分析，其力矩時程曲線如圖9所示。管屏過渡取b和c這2個關節(jié)進行分析，其力矩時程曲線如圖10所示。

分析圖9和圖10可知：

1) 與直管攀爬類似，管間過渡與管屏過渡運動中，除2只手爪同時夾持的3個時刻旋轉關節(jié)力矩存在異常突變外，機器人整體上運動平穩(wěn)。

2) 在管間過渡攀爬過程中，在6.4~10.1 s時，機器人一端夾持，旋轉關節(jié)a帶動機器人向目標管道移動，是主要承力關節(jié)，其關節(jié)力矩隨著機器人的旋轉逐漸增大；在10.1 s運動至目標位置后，達到最大值6.71 N·m。

旋轉關節(jié)：1—a；2—b；3—c。

旋轉關節(jié)：1—b；2—c。

3) 管屏過渡攀爬過程中，旋轉關節(jié)c是主要承力關節(jié)，其關節(jié)力矩在14.7 s手爪S2運動至目標管道夾持時達到最大值3.99 N·m。

4.3 不同工況下各模塊關節(jié)力矩對比

在攀爬運動過程中，手爪的夾持性能對機器人的安全運行至關重要。以管屏過渡為例，其手爪力矩時程曲線如圖11所示。

由圖11分析：手爪夾持管道的瞬間存在沖擊碰撞，力矩達到極值，隨后趨于平穩(wěn)；受重力影響，下端手爪S2夾持時所需驅動力矩更大，在15.2 s達到最大值22.11 N·m。

夾持手爪：1—S1；2—S2。

不同工況下各模塊關節(jié)力矩如表4所示。從表4可以看出：機器人動作幅度越大，關節(jié)力矩越大；在旋轉關節(jié)中，管間過渡過程中a關節(jié)所需力矩最大，為6.71 N·m；夾持手爪中，管屏過渡過程所需手爪力矩最大，為22.11 N·m。各關節(jié)最大力矩均小于電機額定負載(見表2)，驗證了機器人的攀爬能力。

表4 不同工況下各模塊關節(jié)力矩

5 結論

1) 針對電廠的多屏管道環(huán)境設計了1種管道攀爬機器人，根據(jù)任務需求提出直管攀爬、管間過渡、管屏過渡這3種步態(tài)，并通過運動學理論規(guī)劃出各關節(jié)的角度?時間序列。

2) 通過ADAMS軟件進行虛擬樣機仿真。仿真結果表明：機器人能實現(xiàn)所規(guī)劃的運動；直管攀爬應增大步距以節(jié)省能量；各工況中，管間過渡的旋轉關節(jié)與管屏過渡的夾持手爪負載最大，對步態(tài)優(yōu)化與樣機設計具有指導意義。

[1] SPENKO M J, HAYNES G C, SAUNDERS J A, et al. Biologically inspired climbing with a hexapedal robot[J]. Journal of Field Robotics, 2008, 25(4/5): 223?242.

[2] AUTUMN K, BUEHLER M, CUTKOSKY M, et al. Robotics in scansorial environments[C]//Proceedings of SPIE: the International Society for Optical Engineering. Orlando, USA: SPIE, 2005: 291?302.

[3] ZHANG Houxiang, WANG Wei, GONZáLEZ-GóMEZ J, et al. Design and realization of a novel modular climbing caterpillar using low-frequency vibrating passive suckers[J]. Advanced Robotics, 2009, 23(7/8): 889?906.

[4] LAM T L, XU Y. A flexible tree climbing robot: Treebot-design and implementation[C]//Proceedings: IEEE International Conference on Robotics and Automation.Shanghai, China: IEEE, 2011: 5849?5854.

[5] LAM T L, XU Y. Climbing strategy for a flexible tree climbing robot?treebot[J]. IEEE Transactions on Robotics, 2011, 27(6): 1107?1117.

[6] YOON Y, RUS D. Shady 3D: a robot that climbs 3D trusses[C]//Proceedings: IEEE International Conference on Robotics and Automation. Rome, Italy: IEEE, 2007: 4071?4076.

[7] TAVAKOLI M, MARQUES L. 3DCLIMBER: climbing and manipulation over 3D structures[J]. Mechatronics, 2011, 21(1): 48?62.

[8] TAVAKOLI M, MARJOVI A, MARQUES L, et al. 3DCLIMBER: a climbing robot for inspection of 3D human made structures[C]//2008 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, IROS. Nice, France: IEEE, 2008: 4130?4135.

[9] HAN S C, AN J, MOON H. A remotely controlled out-pipe climbing robot[C]//2013 10th International Conference on Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence, URAI 2013. Jeju, Korea: IEEE, 2013: 126.

[10] HAN S, AHN J, MOON H. Remotely controlled prehensile locomotion of a two-module 3D pipe-climbing robot[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2016, 30(4): 1875?1882.

[11] 曹志華, 陸小龍, 趙世平, 等. 電力鐵塔攀爬機器人的步態(tài)分析[J]. 西安交通大學學報, 2011, 45(8): 67?72. CAO Zhihua, LU Xiaolong, ZHAO Shiping, et al. Gait analysis for electricity pylon climbing robot[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2011, 45(8): 67?72.

[12] 江勵.雙手爪式模塊化仿生攀爬機器人的研究[D]. 廣州: 華南理工大學機械與汽車工程學院, 2012: 17?48. JIANG Li. Development and analysis of a bio-inspired modular biped climbing robot[D]. Guangzhou: South China University of Technology. School of Mechanical & Automotive Engineering, 2012: 17?48.

[13] 朱海飛, 管貽生, 蔡傳武, 等.具有多種運動方式的小型模塊化雙手爪機器人MiniBibot[J]. 機器人, 2012, 34(2): 176?181, 189. ZHU Haifei, GUAN Yisheng, CAI Chuanwu, et al. Minibibot: a miniature modular biped robot with multi-locomotion modes[J]. Robot, 2012, 34(2): 176?181, 189.

[14] 吳文強. 可重構模塊化機器人建模、優(yōu)化與控制[D]. 廣州: 華南理工大學機械與汽車工程學院, 2013: 17?32. WU Wenqiang. Modeling.Optimation and control of reconfigurable modular robot[D]. Guangzhou: South China University of Technology. School of Mechanical & Automotive Engineering, 2013: 17?32.

[15] KIM J H, LEE J C, CHOI Y R. Vision-based pipe grasping scheme for a pole climbing robot[C]//2012 International Symposium on Optomechatronic Technologies, ISOT. Paris, France: IEEE, 2012: 6403252.

[16] KIM J H, LEE J C, CHOI Y R, et al. Automatic grasping of a pole climbing robot using a visual camera with laser line beams[C]//The 3rd International Conference on Control, Mechatronics and Automation, ICCMA. Barcelona, Spain: EDP Sciences, 2016: 03005.

[17] 吳偉國, 徐峰琳. 空間桁架用雙臂手移動機器人設計與仿真分析[J]. 機械設計與制造, 2007(3): 110?112. WU Weiguo, XU Fenglin. Design and simulation analysis of a dual arm & hands mobile robot used in space truss[J]. Machinery Design & Manufacture, 2007(3): 110?112.

[18] 熊有倫, 丁漢, 劉恩滄. 機器人學[M]. 4版. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1993: 20?48. XIONG Youlun, DING Han, LIU Encang. Robotics[M]. 4th ed. Beijing: China Machine Press, 1993: 20?48.

[19] 王潤. 串聯(lián)機器人運動學分析、結構優(yōu)化設計及仿真研究[D]. 天津: 天津大學機械學院, 2012: 11?20. WANG Run. Research on the kinematics analysis, structural optimization design and simulation of serial robot[D]. Tianjin: Tianjin University. School of Mechanical Engineering, 2012: 11?20.

(編輯 陳燦華)

Motion planning and simulation of climbing robot for power plant pipeline

KOU Chongguang, XIE Tao, CHEN Xiao, YOU Penghui, XIAO Xiaohui

(School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

To meet the kinematic demands of climbing task along a straight pipe, between pipes or between calandria pipelines in a multipanel paralleled pipelines environment, a 5-DOF climbing robot was analyzed and developed for power plant detection. Firstly, based on the motion demand analysis, the climbing robot structure configuration was designed. Secondly, climbing motions along a straight pipe between pipes and between calandria pipelines were planned, and three kinds of gaits were proposed. Afterwards, the kinematical model was established by using the Denavit?Hartenberg method and inverse kinematics was used to solve the corresponding position joint angle. Then angle-time series were obtained by quintic polynomial interpolation method. Finally, energy consumption and the torque of joints during the climbing process were analyzed by virtual prototyping simulation based on ADAMS. The results show that the planned gait can meet the needs of movement. With the increase of step distance from 50 mm to 150 mm in the straight pipe climbing, the maximum torque of the robot increases by 17.76% and the total energy consumption reduces by 39.94%,energy can be saved by increasing step in case of sufficient torque. In each condition, the load of rotating joints in climbing between pipes and clamping claw in the climbing between pipe screen are the maximun, and they should be checked in gait optimization and prototype design.

pipeline climbing robot; motion planning; kinematics; simulation analysis

TP242.2

A

1672?7207(2018)08?1936?08

2017?08?10；

2017?10?12

國家自然科學基金資助項目(51675385)(Project(51675385) supported by the National Natural Science Foundation of China)

肖曉暉，博士，教授，從事特種機器人與微操作機器人研究；E-mail：xhxiao@whu.edu.cn

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.08.014