蘇小波， 高 崎， 吳寶軍， 陳玉昆

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)裝備指揮與管理系, 河北 石家莊 050003；2. 陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)機械化步兵系, 河北 石家莊 050083)

維修時間確定是維修決策的重要問題之一，軍內(nèi)外諸多學(xué)者已對維修時間確定方法進行了一系列研究。如：劉端等[1]通過分析維修作業(yè)流程，利用MC仿真建立了維修時間模型；張力勻等[2]提出了一種基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的基礎(chǔ)維修時間預(yù)計方法；申桂香等[3]以系統(tǒng)最小故障率為前提建立了系統(tǒng)平均維修時間模型；NIE等4]提出了基于維修流程框圖(Maintenance-Flow-Diagram，MFD)的維修時間仿真模型；ZHANG等[5]提出了基于GRASP(Generalized Reliability Analysis Simulation Program)的維修時間仿真與計算模型。上述文獻(xiàn)從不同角度研究了維修時間計算與仿真方法，但這些方法都是基于各專業(yè)獨立完成維修任務(wù)，未考慮不同專業(yè)內(nèi)部相似工種間的相互支援問題。在實施維修作業(yè)過程中，由于不同專業(yè)的維修任務(wù)量的差異和維修人員分配不均衡等原因，往往存在一個專業(yè)很快完成維修任務(wù)、人員閑置，而另一個專業(yè)還需較長時間才能完成維修任務(wù)的情況，從而導(dǎo)致人員利用率低下。為提高人員利用率，可以考慮跨專業(yè)維修。因為不同專業(yè)的工種之間存在一定程度的相似性或相通性，如裝甲底盤和車輛專業(yè)均包含電氣、發(fā)動機、冷卻系統(tǒng)、傳動裝置等，這就使不同專業(yè)的相似工種可以在一定程度上相互替代。對于差別較大的專業(yè)，在其技術(shù)要求低的作業(yè)中也可以相互支援，如火炮修理工可以幫助汽車修理工完成遞扳手、擰螺絲等工作。所以不同專業(yè)間相互支援是可行的，這種支援可在很大程度上提高人員利用率，縮短維修作業(yè)的整體維修時間。

1 概念界定

1.1 維修業(yè)務(wù)層次劃分

根據(jù)裝備類型和維修業(yè)務(wù)屬性可將維修業(yè)務(wù)劃分為如下2個層次：

1) 根據(jù)裝備類型劃分的專業(yè)大類，如坦克裝甲專業(yè)、火炮專業(yè)、車輛專業(yè)、導(dǎo)彈專業(yè)、雷達(dá)專業(yè)、工程專業(yè)、防化專業(yè)等。

2) 根據(jù)裝備的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、性能和維修技術(shù)要求等對各個專業(yè)具體工種的區(qū)分，如:某裝甲專業(yè)維修需要電氣、液壓、火控、通信等工種;某火炮維修需要火控、火炮、光電、制配等工種[6]。

劃分維修業(yè)務(wù)層次的優(yōu)點在于:雖然在第1層次上各專業(yè)存在明顯差別，但在第2層次上各專業(yè)具體工種間往往存在一定的相似性和相通性，這就使不同專業(yè)間進行相互支援成為可能。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)維修工時與維修任務(wù)總量

標(biāo)準(zhǔn)維修工時是指某專業(yè)規(guī)定的維修人員在規(guī)定的條件下單位時間內(nèi)完成的維修任務(wù)量。維修任務(wù)總量是指完成維修任務(wù)所需的各工種標(biāo)準(zhǔn)維修工時的總數(shù)。

設(shè)專業(yè)i的維修任務(wù)由m個工種完成，記該專業(yè)工種j的維修任務(wù)量為θij，維修任務(wù)總量為wi，則

(1)

1.3 基本維修單元與維修單元工時效率

1) 基本維修單元工時效率

基本維修單元是指完成某專業(yè)維修任務(wù)所需基本維修力量的最小組合。其中：“基本”是對維修人員水平的要求；“最小”是對維修人員數(shù)量的要求。部隊維修力量可區(qū)分多個層次，如新手、修理工、技師、工程師等，由于在部隊基層級修理機構(gòu)中修理工是維修人員的主體，因此，本文中基本維修力量專指修理工。最小組合是指滿足維修需求的各工種人員最少的組合方式，如某小修任務(wù)包括電氣維修、火炮維修、液壓裝置維修，因此1個電氣修理工、1個液壓修理工和1個火炮理工就構(gòu)成該專業(yè)小修的基本維修單元。

基本維修單元工時效率是指某專業(yè)基本維修單元在單位時間內(nèi)完成該專業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)維修工時數(shù)。根據(jù)基本維修單元的概念，基本維修單元工時效率是指維修單元各工種均由1個修理工構(gòu)成時，該維修單元單位時間內(nèi)完成的標(biāo)準(zhǔn)維修工時數(shù)。假設(shè)各工種可同時作業(yè)，記αi0為專業(yè)i的基本維修單元工時效率，則

(2)

式中：cij(0)為專業(yè)i的第j個工種的修理工工時效率。

2) 維修單元工時效率

維修單元是指完成某專業(yè)維修任務(wù)所需的各工種維修力量的組合。維修單元工時效率可根據(jù)不同層次維修人員與修理工工時效率的差別來計算。

設(shè)維修人員分為k個等級，記工種j的維修人員層次為lj,lj∈{1,2,…，k}，則專業(yè)i的某維修單元工時效率為

(3)

式中：cij(lj)=cij(0)·ξij(lj)，為專業(yè)i的第j工種的第lj層次維修人員的工時效率，其中ξij(lj)為第lj層次維修人員與修理工工時效率比。特定層次維修人員與修理工工時效率比通常為固定值。

由基本維修單元工時效率與維修單元工時效率計算方法可以看出：從工時效率的角度可將任一維修單元轉(zhuǎn)化為若干個基本維修單元。

1.4 跨專業(yè)維修支援工時轉(zhuǎn)換率

定義跨專業(yè)維修支援工時轉(zhuǎn)換率為

(4)

式中：gii′為專業(yè)i′的維修力量支援專業(yè)i的維修工時轉(zhuǎn)換率；αii′0為專業(yè)i′的基本維修單元單位時間內(nèi)完成專業(yè)i的標(biāo)準(zhǔn)維修工時數(shù)。

跨專業(yè)維修支援工時轉(zhuǎn)換率一般通過試驗與計算相結(jié)合的方法獲得，其值通常小于1。

2 次第支援維修時間建模

2.1 基本假設(shè)

為簡化模型，作如下假設(shè)：

1) 有m個待修專業(yè)，并記為1，2，…，m；

2) 各維修專業(yè)可并行作業(yè)；

3) 維修任務(wù)完成是指所有專業(yè)的維修任務(wù)完成；

4) 維修場所允許多個維修單元同時作業(yè)；

5) 各專業(yè)實施次第支援方案，即維修最快的專業(yè)完成任務(wù)后，所有維修力量支援維修次快的專業(yè)，2個專業(yè)完成任務(wù)后共同支援剩余最快的專業(yè)，依次支援，直至所有維修任務(wù)完成；

6) 各專業(yè)維修單元為基本維修單元。

2.2 各專業(yè)次第支援維修時間模型

專業(yè)i獨立維修所用時間

(5)

式中：ni為專業(yè)i的基本維修單元數(shù)。

(6)

跨專業(yè)次第支援方案維修時間計算步驟如下：

1) 利用式(5)計算各專業(yè)獨立完成維修任務(wù)所用時間，并從小到大排序，即

t1′≤t2′≤…≤tm′,

對應(yīng)專業(yè)為1′，2′，…，m′。

2) 由式(6)可得在次第支援維修方案中專業(yè)i′完成維修任務(wù)的時間為

(7)

式(7)為次第維修支援方案中各專業(yè)完成維修任務(wù)時間的基本公式。

(8)

3 應(yīng)用示例

某維修機構(gòu)可同時承擔(dān)裝甲裝備(專業(yè)1)、火炮(專業(yè)2)、通信裝備(專業(yè)3)、車輛(專業(yè)4)4種專業(yè)的小修任務(wù)。設(shè)某一時刻4種專業(yè)的維修任務(wù)量、基本維修單元數(shù)、各維修單元的維修工時效率如表1所示。各專業(yè)間維修支援轉(zhuǎn)換率如表2所示。

表1 維修任務(wù)基本數(shù)據(jù)

表2 跨專業(yè)維修支援轉(zhuǎn)換率

1) 各專業(yè)獨立維修所用時間

根據(jù)式(5)可得各專業(yè)獨立維修所用時間分別為

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中給出的并行作業(yè)系統(tǒng)維修時間算法可知,完成所有維修任務(wù)所用維修時間為34 h。

2) 次第支援方案下各專業(yè)維修時間

各專業(yè)維修時間由小到大的排序為1′(火炮)(t1′=13 h)<2′(通信裝備)(t2′=16 h)<3′(裝甲裝備)(t3′=20 h)<4′(車輛)(t4′=34 h)。

由于維修最快的專業(yè)無支援，1′(火炮)的維修時間為

通信裝備專業(yè)可得到火炮專業(yè)的維修支援，2′(通信裝備)的維修時間為

裝甲裝備專業(yè)可得到火炮、通信裝備2個專業(yè)的支援，3′(裝甲裝備)的維修時間為

車輛專業(yè)可得其他3個專業(yè)的支援，4′(車輛)的維修時間為

(153-3×1.5×19.2)/[(3+4×

0.16+2×0.14+4×0.62)×1.5]+

19.2=26.1 h。

由以上計算結(jié)果可見：

1) 在次第支援方案下完成所有維修任務(wù)需要26.1 h,與沒有支援的情況相比，完成所有維修任務(wù)提前約8 h。

2) 裝甲裝備專業(yè)在2個其他專業(yè)的支援下維修時間縮短較少，這是因為其他2個專業(yè)與裝甲裝備專業(yè)在內(nèi)部工種上的相似性較小，因而對其支援效率較低。

3) 在次第維修支援方案中，完成所有維修任務(wù)所需時間比各專業(yè)獨立維修所需時間明顯減少，這是因為在所有專業(yè)中總有相似性較大的工種，而且在其他專業(yè)同時支援某一專業(yè)時，其累積支援效率較高，維修時間縮短也比較明顯。所以在有多專業(yè)維修任務(wù)并行作業(yè)的情況下，可以充分考慮跨專業(yè)間的相互支援，以充分提高維修人員的利用率，縮短整體維修時間。

4 結(jié)論

次第支援維修是一種在多專業(yè)同時開展維修的情況下，充分提高維修人員利用率和維修效率的維修活動統(tǒng)籌方法。雖然次第支援方案不一定是整體維修時間最短的方案，卻是一種安排簡易、支援順序明了、易操作的方案。該方案可在很大程度上縮短整體維修時間，一方面，為合理安排維修力量、縮短整體維修時間提供了指導(dǎo)；另一方面，該類維修統(tǒng)籌方法對于解決戰(zhàn)時維修任務(wù)繁重、維修力量短缺的矛盾問題具有重要意義。