王艾萌，李夢媛

(華北電力大學，保定 071003)

0 引 言

永磁電機具有寬功率速度范圍、高效率以及高功率密度等優(yōu)點，而應用廣泛，分數(shù)槽永磁電機具有高功率密度和低齒槽轉(zhuǎn)矩的特點，被廣泛應用于航空航天等高要求領域。為了最大程度地提高電機的轉(zhuǎn)矩密度，可采用相近槽極數(shù)配合。近極槽電機的定子一般采用集中繞組， 電機的線圈節(jié)距近似等于極距。相近槽極數(shù)非重疊定子繞組永磁電機相對于傳統(tǒng)分數(shù)槽永磁電機具有短端部繞組、低制造成本和低齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)點[1]，當電機采用相近槽極數(shù)和集中定子繞組時，繞組可采用隔齒繞組和全齒繞組。文獻[2]研究了多相近極槽永磁電機的槽極配合原則和繞組設計在電機能量轉(zhuǎn)換過程中的作用，并提出近極槽永磁電機的繞組設計和傳統(tǒng)的繞組設計方法具有一致性。文獻[3]研究了繞組層數(shù)與磁動勢諧波的關系，提出增加繞組層數(shù)可以降低諧波。為了進一步提高電機的轉(zhuǎn)矩密度，電機的定子齒頂距近似等于極距，當電機的定子繞組為隔齒繞組時可以采用不等齒寬定子繞組。文獻[4，5]研究發(fā)現(xiàn)，不等齒寬電機的反電動勢較等齒寬電機反電動勢的平頂部分更寬，得出方波電流驅(qū)動電機采用不等齒結(jié)構效果更佳的結(jié)論。文獻[6]采用不等齒寬可提高電機的繞組系數(shù)，由此提高了電機的轉(zhuǎn)矩密度。文獻[7]比較了等齒寬與不等齒寬電機的轉(zhuǎn)矩，不等齒寬電機的輸出轉(zhuǎn)矩、脈動轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩均有增加。采用不等齒寬提高電機轉(zhuǎn)矩密度的方法，雖然在很多文獻中已有研究，但對于定子齒寬的設計研究并不深入。

本文首先比較研究了槽極數(shù)相差2的12槽/10極和12槽/14極永磁電機分別采用全齒繞組、隔齒繞組時電機性能的優(yōu)點和缺點。然后針對性能較好的12槽/10極隔齒繞組電機，設計了6種不同的定子齒寬方案，分析比較了電機的齒身和齒頂?shù)膶挾茸兓瘯r電機的轉(zhuǎn)矩特性。仿真結(jié)果表明，通過合理地設計定子齒寬可以提高電機的轉(zhuǎn)矩密度，為不等齒寬電機的設計提供了依據(jù)。

1 近極槽永磁電機的結(jié)構特點及主要參數(shù)

(a)全齒繞組

(b)隔齒繞組

(c)不等齒繞組圖1 電機的繞組類型表1 電機的主要設計參數(shù)

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值額定輸出功率Pout/W230轉(zhuǎn)子內(nèi)圓直徑Dri/mm20額定轉(zhuǎn)速nN/(r·min-1)400鐵心長度Lef/mm50額定轉(zhuǎn)矩TN/(N·m)5.5氣隙長度δ/mm1相數(shù)3繞組節(jié)距τ1定子外圓直徑Dso/mm100繞組形式Y(jié)接定子內(nèi)圓直徑Dsi/mm57永磁體厚度hm/mm3轉(zhuǎn)子外圓直徑Dro/mm49永磁體型號N38SH

2 不同繞組類型等齒距永磁電機性能比較

2.1 繞組因數(shù)

等齒距永磁電機基波的分布因數(shù)kd，節(jié)距因數(shù)kp和繞組因數(shù)kw可分別由下式計算[8]:

(1)

(2)

kw=kd·kp

(3)

式中：q為每相線圈數(shù)；α為一相兩相鄰線圈的電角度；y為槽間距；τ為極距；p為極對數(shù)。

12槽10極和12槽14極隔齒繞組電機的各相相鄰線圈的電動勢方向相同，其分布因數(shù)為1，繞組因數(shù)的計算公式如式(4)所示，其中n為諧波次數(shù)。

(4)

12槽10極和12槽14極全齒繞組電機的相鄰線圈電動勢方向不同，其繞組因數(shù)的計算公式如下：

(5)

通過計算得到2臺電機不同繞組配置時的繞組因數(shù)，如表2所示?？梢钥闯觯?2槽10極和12槽14極、隔齒繞組和全齒繞組電機的最大繞組因數(shù)分別為0.966和0.933。因此隔齒繞組永磁電機較全齒繞組可以提供更高的轉(zhuǎn)矩密度。

表2 4種電機的繞組因數(shù)kw比較

2.2 空載磁鏈

電機采用集中繞組，線圈繞在單個齒上即線圈節(jié)距為1時，當磁極軸線旋轉(zhuǎn)到與齒中心重合時，磁鏈最大，磁鏈幅值取決于齒頂寬度。由式(6)的相開路磁鏈計算公式可看出，對于近極槽永磁電機，槽間距近似等于極距，繞組因數(shù)變大，有利于使磁鏈最大化。

(6)

4種電機的A相開路磁鏈如圖2 所示，極數(shù)少的電機的磁鏈峰值大于極數(shù)多的電機的磁鏈峰值。對于2種槽數(shù)相同極數(shù)不同的近極槽電機，采用隔齒繞組較采用全齒繞組時的電機磁鏈大，究其原因是其基波繞組因數(shù)較大。

圖2 4種電機的空載磁鏈波形

2.3 空載反電動勢

作為一個非常重要的參數(shù)，永磁電機的空載反電動勢E，是由電機的永磁體產(chǎn)生的空載氣隙磁通的基波在電樞繞組中感應產(chǎn)生，其計算公式[9]:

E=4.44fkwNΦδ0kΦ

(7)

式中：N為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；Φδ0為每極氣隙磁通；kΦ為氣隙磁通的波形系數(shù)；f為頻率。

反電動勢諧波與定子電流相互作用會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，在電機的設計過程中應盡可能減少反電動勢諧波從而減小轉(zhuǎn)矩脈動。電機的反電動勢受繞組排列影響[10]，4種電機的空載反電動勢波形和總諧波畸變率分別如圖3和表3所示。可以看出，2種槽極配合的電機均采用全齒繞組，較采用隔齒繞組的THD小。

圖3 4種電機的空載反電動勢波形

表3 4種電機的空載反電動勢總諧波畸變率

2.4 轉(zhuǎn)矩特性

在其他參數(shù)相同的情況下，分數(shù)槽電機槽極數(shù)的最小公倍數(shù)越大，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩越小，本文所研究的12槽10極，12槽14極電機的槽極數(shù)最小公倍數(shù)分別為60和84。有限元分析的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖4所示，從圖4中可以看出12槽14極電機的齒槽轉(zhuǎn)矩小于12槽10極電機，分別為額定轉(zhuǎn)矩的0.4%和0.7%。同一槽極配合不同繞組連接的電機的齒槽轉(zhuǎn)矩大小基本相同，隔齒繞組和全齒繞組對電機的齒槽轉(zhuǎn)矩沒有影響。

圖4 4種電機的齒槽轉(zhuǎn)矩

圖5給出了4種電機在額定轉(zhuǎn)速和最佳電流控制角時有限元分析的輸出轉(zhuǎn)矩波形。從繞組配置方式來看，12槽10極和12槽14極電機隔齒繞組均比全齒繞組的輸出轉(zhuǎn)矩大；從槽極配合來看，近極槽配合電機12槽10極(槽數(shù)多于極數(shù))的輸出轉(zhuǎn)矩高于12槽14極(極數(shù)多于槽數(shù))。槽極數(shù)相差2的分數(shù)槽永磁電機的轉(zhuǎn)矩脈動一般比較低，由于槽極數(shù)的最小公倍數(shù)比較高，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩很小。

圖5 4種電機的輸出轉(zhuǎn)矩

2.5 容錯能力

高自感可以提高限制電機短路電流的能力，低互感有益于避免故障相與正常相的耦合。因此，電機的自感越高，互感越低，電機的容錯能力越強[11]。不同的繞組配合對電機的電感影響很大，4種電機的自感和互感分別如表4所示。從表4中可以看出，12槽10極和12槽14極的相近槽極數(shù)永磁電機，采用隔齒繞組較采用全齒繞組有更高的自感和更低的互感。因此隔齒繞組永磁電機的容錯能力較全齒繞組永磁電機的容錯能力高。

表4 4種電機的電感

3 不等齒頂寬提高永磁電機轉(zhuǎn)矩密度

3.1 不等齒頂寬提高電機轉(zhuǎn)矩的原因分析

為了描述方便，定義定子繞線齒為電樞齒，非繞線齒為輔助齒。電機轉(zhuǎn)矩T由下式給出：

(8)

式中：kag為氣隙磁場波形系數(shù)；kw為繞組因數(shù)；αp為計算極弧系數(shù)；A為線負荷；Bδ為氣隙磁通密度；D為定子電樞直徑；l為有效鐵心長度。

由式(8)可見，近極槽永磁電機采用不等齒寬提高電機轉(zhuǎn)矩密度的原因之一是，通過增加(槽數(shù)多于極數(shù)的電機)或減小電樞齒(槽數(shù)少于極數(shù)的電機)的齒身和齒頂寬，使電機的繞組因數(shù)等于1，從而交鏈電樞齒的磁通最大。然而，在采用不等齒頂寬時，如果電樞齒的齒寬不夠，增加的齒磁通密度過大，將會導致齒的嚴重飽和從而引起大的紋波轉(zhuǎn)矩，導致電機振蕩。一般認為相近槽極數(shù)配合等齒寬電機的齒磁通密度約為氣隙磁通密度的2倍[12]，氣隙磁密一般較大，最高可達1 T，過高的磁負荷造成電機的齒飽和，反而限制電樞齒的磁通。電樞齒的齒身磁通由永磁體產(chǎn)生的磁通Bmt隨轉(zhuǎn)子位置的變化而發(fā)生周期性的變化和電樞繞組提供的磁通Bct隨供電電流的大小和時間發(fā)生周期性變化。Bct的最大值正比于線負荷A。通過改變電機電樞齒與輔助齒的寬度，使電樞齒的齒磁密與輔助齒的接近，便可以最大程度地利用鐵心材料，提高電機轉(zhuǎn)矩。

3.2 不等齒頂寬的繞線方式及結(jié)構

根據(jù)電機的槽數(shù)與極數(shù)的關系，不等齒頂?shù)膶挾仍O計包括2種：一種是電樞齒比輔助齒寬(槽數(shù)多于極數(shù)的電機)；另一種是電樞齒比輔助齒窄(槽數(shù)少于極數(shù)的電機)。等齒寬與不等齒寬的定子齒與磁極位置關系比較如圖6所示。其中圖6(a)是等齒寬情況，圖6(b)是當電機槽數(shù)多于極數(shù)時增加電樞齒的寬度，圖6(c)是當電機極數(shù)多于槽數(shù)時減小電樞齒的寬度。

(a) 電樞齒寬等于輔助齒寬

(b) 電樞齒寬于輔助齒

(c) 電樞齒窄于輔助齒圖6 不等定子齒頂寬與極距的關系

3.3 有限元分析

通過以上分析可知，只有選擇合適的齒頂及齒身寬度才能提高電機的轉(zhuǎn)矩密度。本文以12槽10極電機為例，設計了6種齒寬方案進行比較分析。為了確保設計方案的可比性，相同槽極配合電機的電樞電流和繞線匝數(shù)相同，窄齒和寬齒的總寬度等于等齒寬電機2個齒的寬度和，即電樞齒寬度的增加量等于輔助齒寬度的減少量。其中方案1為等齒寬電機結(jié)構如圖7(a)所示，方案2、方案4和方案6是在等齒的基礎上保持槽口在槽中間的位置不變，增加電樞齒的寬度，齒頂隨之變寬，結(jié)構圖在如圖7(b)所示。方案3和方案5分別是在方案2和方案4齒身寬度不變的情況下，改變槽口位置增加齒頂寬度，如圖7(c)所示。而方案3和方案5的齒頂寬相同齒身寬不同。表5給出了方案1到方案6的定子齒寬參數(shù)。對6種定子齒寬方案的電機進行有限元仿真，得到各方案對應的電機輸出轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩值，如表6所示，波形圖如圖8，圖9所示。

(a)電樞齒寬等于輔助齒寬

(b)增加電樞齒寬度

(c) 保持電樞齒齒身寬度不變，增加齒頂寬圖7 隔齒繞組電機齒寬變化圖表5 6種方案下電機的定子齒參數(shù)

方案 電樞齒/mm 輔助齒/mm 齒頂寬tw齒身寬t齒頂寬t'w齒身寬t'1137.34137.34213.978.6612.036.023168.66106.02414.219.0011.795.685169.00105.68616.659.789.354.90

圖8 6種方案下電機的輸出轉(zhuǎn)矩

圖9 6種方案下電機的齒槽轉(zhuǎn)矩表6 6種方案下電機的轉(zhuǎn)矩特性

方案轉(zhuǎn)矩T/(N·m)輸出轉(zhuǎn)矩Tout齒槽轉(zhuǎn)矩峰值Tcog轉(zhuǎn)矩脈動Tripple15.750.0400.11826.040.0450.15636.120.1200.24146.050.0410.17356.080.0950.24765.780.1070.341

觀察圖8，圖9和表6可以得出以下結(jié)論：以方案1，方案2，方案4，方案6比較可以看出，當保持槽開口位于槽中間不變時，隨著電樞齒寬度的增加，電機的輸出轉(zhuǎn)矩加大，當電樞齒寬度增加到一定值時即方案6，輸出轉(zhuǎn)矩開始變小，這是由于輔助齒過窄，導致齒磁通飽和。方案1，方案2，方案4中齒磁通未達到過度飽和時，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩基本不變，轉(zhuǎn)矩脈動有小的增幅。方案2，方案3 和方案4，方案5兩兩比較可以看出，保持齒身不變，使槽口位置偏離槽中心增加齒頂寬時，電機的繞組系數(shù)變大，電機的輸出轉(zhuǎn)矩增加；而方案3，方案5這2種電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動顯著增加，這是由于齒頂部分的磁通飽和所致。6種方案中方案3的輸出轉(zhuǎn)矩最大，較等齒寬電機提高了5%，其齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動分別為輸出轉(zhuǎn)矩的2%和3.9%，滿足小于5%的要求。對于高精密儀器對電機齒槽轉(zhuǎn)矩有更高要求的場合，可以通過采用轉(zhuǎn)子斜極的方法，減小電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié) 語

本文選取12槽10極和12槽14極電機就繞組分布和定子齒寬對近極槽永磁電機的性能影響進行了分析。結(jié)果表明，隔齒繞組較全齒繞組有更大的自感，有利于減小故障時的沖擊電流，有更高的容錯能力。隔齒繞組電機較全齒繞組電機有更高的轉(zhuǎn)矩密度，同時電機轉(zhuǎn)矩脈動也有增加，但當電機的槽極配合選擇合理時其轉(zhuǎn)矩脈動可以滿足高精度要求。當電機采用不等齒寬隔齒繞組時，轉(zhuǎn)矩密度進一步提高，當采用槽口偏離槽中心位置改變齒頂寬度時，會引起電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動增加。因此在設計電機的繞組及齒寬時應根據(jù)要求折中選擇。