朱玉田,蘇健君,劉 釗,鄭昌隆,張攀登

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

近年來,隨著健康意識和經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高,人們在選購車輛時更加關(guān)注汽車乘坐的舒適性.汽車的振動強(qiáng)度過大,會對乘坐舒適性、駕駛員和乘客的健康以及行駛安全性帶來一系列的影響[1].汽車一定程度的振動和噪聲若持續(xù)8 h,乘客將會面臨危險[2].因此,在競爭激烈的汽車市場上,提高車輛噪聲控制水平已成為新的競爭焦點(diǎn)和技術(shù)發(fā)展方向[3].發(fā)動機(jī)作為汽車的主要振動激振源之一,對汽車的乘坐舒適性和噪聲、振動與聲振粗糙度(Noise，Vibration，Harshness，NVH)特性有很大的影響[4].

發(fā)動機(jī)的激振力分析作為研究發(fā)動機(jī)振動特性的基礎(chǔ),雖然已有一定的研究成果,但仍有較大的提升空間.因此,針對慣性力引起的振動和缸壓力引起的振動,建立單缸力學(xué)模型并分別推導(dǎo)出各激振力表達(dá)式,進(jìn)而建立直列六缸發(fā)動機(jī)詳細(xì)力學(xué)模型,根據(jù)各缸的相位差推導(dǎo)出直列六缸發(fā)動機(jī)各激振力表達(dá)式.以某排量為6.75 L的直列六缸發(fā)動機(jī)為例,計算并仿真得出各激振力圖像.本文提出的發(fā)動機(jī)激振力分析方法將對發(fā)動機(jī)振動特性分析有一定幫助.

1 發(fā)動機(jī)振動激勵源及作用對象

研究發(fā)動機(jī)振動時,主要關(guān)心其在低頻范圍內(nèi)的振動特性[5].在低頻范圍內(nèi)研究時,金屬變形作用對振動影響較小,而彈性元件變形對振動對振動影響較大,因此，可將發(fā)動機(jī)視為由兩個剛體組成:發(fā)動機(jī)缸體和曲軸及其聯(lián)動部件,如圖1所示.當(dāng)曲軸與缸體的連接剛度較小時,運(yùn)動構(gòu)件對發(fā)動機(jī)缸體振動的作用較小,若為簡化計算,可對發(fā)動機(jī)近似地進(jìn)行6自由度建模.但當(dāng)曲軸與缸體的連接剛度較大時,運(yùn)動構(gòu)件對發(fā)動機(jī)缸體振動的作用不可忽略,應(yīng)將發(fā)動機(jī)視為一個7自由度的研究對象.

圖1 發(fā)動機(jī)模型Fig.1 Engine model

如圖2所示,發(fā)動機(jī)振動的激勵主要來自于兩個方面:① 發(fā)動機(jī)內(nèi)部運(yùn)動構(gòu)件運(yùn)動時產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩;② 發(fā)動機(jī)氣缸內(nèi)部氣體燃燒產(chǎn)生的周期性作用力[6-7].除此之外,發(fā)動機(jī)內(nèi)部的摩擦也會產(chǎn)生激振力,效果不明顯,所以忽略不計.

圖2 發(fā)動機(jī)激勵的產(chǎn)生原因Fig.2 Causes of engine excitation

如圖3所示,發(fā)動機(jī)的每種激勵都會產(chǎn)生兩種作用:① 作用在發(fā)動機(jī)缸體上,對整體產(chǎn)生激振力和力矩;② 使曲軸及其聯(lián)動部件與缸體產(chǎn)生相對運(yùn)動.

運(yùn)動構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力作用在運(yùn)動構(gòu)件上,通過內(nèi)部的約束力傳遞到缸體,對發(fā)動機(jī)整機(jī)產(chǎn)生力和力矩(稱為慣性激勵力及力矩),其反作用力和慣性力一起構(gòu)成對運(yùn)動構(gòu)件的驅(qū)動力矩(稱為慣性驅(qū)動力矩).慣性驅(qū)動力矩為一對大小相等、方向相反的力矩,分別作用于曲軸和缸體上.發(fā)動機(jī)氣缸內(nèi)部氣體燃燒產(chǎn)生的周期性作用力作用在發(fā)動機(jī)缸體上的力,稱為缸壓激振力;使曲軸及其聯(lián)動部件與缸體相對運(yùn)動的力矩,稱為缸壓驅(qū)動力矩.缸壓激振力通過發(fā)動機(jī)內(nèi)部各元件的約束力相互抵消為零.缸壓驅(qū)動力矩為一對大小相等、方向相反的力矩,分別作用于曲軸和缸體上.

綜上,根據(jù)激振源和激振作用的不同,將激振力分為4個類別來計算,其命名總結(jié)如表1所示.

表1 發(fā)動機(jī)激振力分類Tab.1 Classification of engine’s exciting forces

2 慣性力引起的激振力及力矩

2.1 慣性激振力的初步分析

直列六缸發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖4所示,建立xyz空間坐標(biāo)系.發(fā)動機(jī)內(nèi)部運(yùn)動部件的運(yùn)動對整體產(chǎn)生的效果,可用6個分量來表達(dá),即Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz,分析發(fā)動機(jī)的慣性激振力如下:

(1) 發(fā)動機(jī)中產(chǎn)生慣性力的主要部件包括活塞和連桿;

(2) 因為慣性運(yùn)動都是平行于yOz平面,所以不會有x方向慣性力,即Fx為0;由于直列六缸發(fā)動機(jī)的對稱性,y方向的慣性力也可以抵消掉,使得對x軸、z軸不會產(chǎn)生慣性扭矩,即Fy,Mx,Mz為0;當(dāng)取坐標(biāo)原點(diǎn)為曲軸中心點(diǎn)時My為0.

圖4 直列六缸發(fā)動機(jī)Fig.4 L6 engine

綜上,主要分析Fz.

2.2 慣性激振力及慣性驅(qū)動力矩的計算

如圖5所示，分析單缸慣性力和力矩.AB為連桿,BO為曲柄,A處為活塞,質(zhì)量為m0,A′為活塞上止點(diǎn).曲柄的旋轉(zhuǎn)帶動活塞進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動,連桿簡化為質(zhì)量集中于兩端的模型,質(zhì)量為m1,m2,假設(shè)AB為l,BO為r,AB與中心軸夾角為β,BO與中心軸夾角為θ,下面對模型進(jìn)行運(yùn)動分析.

圖5 單缸激振力分析模型Fig.5 Analysis model of exitingforces of single cylinder

對于曲柄機(jī)構(gòu)的運(yùn)動,根據(jù)模型中的幾何關(guān)系,可以用連桿長度l和曲柄半徑r,建立起曲軸轉(zhuǎn)角θ和活塞行程x的運(yùn)動關(guān)系:

(1)

慣性力Fg等于慣性質(zhì)量mA乘加速度,慣性力中的質(zhì)量mA包括活塞質(zhì)量m0、連桿小頭質(zhì)量m1.

對于直列六缸:1缸和6缸的相位角相同,慣性力和慣性驅(qū)動力矩相同;2缸和5缸的相位角相同,與1缸的相位角相差120°;3缸和4缸的相位角相同,與1缸的相位角相差240°.

將θ+120°,θ+240°代入式(2)和式(3)中,即可求得Fg2,5,Fg3,4,Mg2,5,Mg3,4.六缸的慣性力合力為

(4)

六缸的慣性驅(qū)動合力矩為

(5)

3 缸壓力引起的激振力

3.1 缸壓模型

發(fā)動機(jī)4沖程包括進(jìn)氣行程、壓縮行程、作功行程以及排氣行程,每個行程對應(yīng)曲軸旋轉(zhuǎn)180°.對氣缸內(nèi)各行程壓力分析如下:

(1) 進(jìn)氣行程.假設(shè)氣缸進(jìn)氣壓力變化是在氣缸進(jìn)氣門打開的瞬時完成的,氣體壓力在行程中不發(fā)生變化,由于進(jìn)氣行程終了壓力為0.075～0.090 MPa,暫時進(jìn)氣行程中氣體壓力取為0.080 MPa.

(2) 圧縮行程.氣缸進(jìn)排氣門都關(guān)閉,將活塞之上的空間視為密閉空間,如果忽略壓縮行程中氣體溫度的變化,可以將壓縮行程中壓力近似的視為與體積成反比,即

(6)

式中:a1為常數(shù).

壓縮行程的初始壓力與進(jìn)氣行程終了壓力相等,初始體積為活塞到下止點(diǎn)位置時氣缸的體積.

(3) 作功行程.作功行程開始,由于氣體的燃燒爆炸,缸內(nèi)的溫度急劇升高,所以缸內(nèi)壓力會有一個瞬變,壓力瞬間增加至作功行程的最高壓力.由于這個時間很短,將這一過程視為瞬間變化過程.變化后的壓力取作功行程的最高壓力3～5 MPa,這里暫取為4 MPa.

由于壓力的升高,氣體推動活塞從上止點(diǎn)開始向下運(yùn)動,此時同樣忽略氣體內(nèi)溫度的變化,壓力與體積的關(guān)系符合式(6).

壓力的初始值為4 MPa,體積的初始值為活塞在上止點(diǎn)時氣缸的體積.

(4) 排氣行程.氣缸的排氣門打開,壓力存在瞬間減小的過程,而后由于與大氣接通,此時氣缸內(nèi)的壓力視為不變,排氣行程終了壓力為0.105～0.115 MPa,取為0.110 MPa.

根據(jù)以上分析,建立氣缸壓力模型如圖6所示.

3.2 缸壓力引起的激振力

缸壓激振力為發(fā)動機(jī)氣缸內(nèi)部氣體燃燒產(chǎn)生的周期性作用力作用于發(fā)動機(jī)整體的激振力,其值為0.因此,主要分析缸壓力對曲軸相對缸體回轉(zhuǎn)振動的驅(qū)動力矩.

圖6 氣缸壓力模型曲線Fig.6 Curve of cylinder pressure model

根據(jù)圖6氣缸壓力模型,對單缸的驅(qū)動力矩進(jìn)行分析.活塞受到氣缸內(nèi)氣體的壓力,壓力的計算公式為

(7)

式中:S為活塞面積.

根據(jù)

(8)

式中:v為活塞往復(fù)運(yùn)動速度;ω為曲軸轉(zhuǎn)動角速度.可以計算出單缸的驅(qū)動力矩公式為

(9)

各缸相差120°相位差,將θ+i120°(i=1,2,…,5)代入式(9)中,即可求得Mq2～Mq6.因此，六缸的缸壓驅(qū)動力矩公式為

(10)

4 直列六缸發(fā)動機(jī)激振力仿真

4.1 發(fā)動機(jī)型號及參數(shù)

仿真選用某排量為6.75L的直列六缸發(fā)動機(jī),其參數(shù)如表2所示.

表2 某排量為6.75L的直列六缸發(fā)動機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of a L6 engine

(11)

根據(jù)上述公式推導(dǎo),仿真可得各缸慣性激振力如圖7所示,六缸總慣性激振力如圖8所示,各缸慣性驅(qū)動力矩如圖9所示,六缸總慣性驅(qū)動力矩如圖10所示,各缸缸壓驅(qū)動力矩和總缸壓驅(qū)動力矩如圖11所示.

圖7 各缸慣性激振力圖線Fig.7 Inertia exciting force of each cylinder

圖8 總慣性激振力圖線Fig.8 Total inertia exciting force

圖9 各缸慣性驅(qū)動力矩圖線Fig.9 Inertia driving torque of each cylinder

圖10 總慣性驅(qū)動力矩圖線Fig.10 Total inertia driving torque

圖11 缸壓驅(qū)動力矩圖線Fig.11 Cylinder pressure driving torque

5 結(jié)語

本文建立了發(fā)動機(jī)7自由度模型,根據(jù)激振源和激振作用的不同,分類分析了發(fā)動機(jī)激振力,從單缸出發(fā)推導(dǎo)其數(shù)學(xué)表達(dá)式,進(jìn)一步推導(dǎo)出直列六缸發(fā)動機(jī)的各類激振力的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并以某排量為6.75 L的直列六缸發(fā)動機(jī)為例子進(jìn)行激振力仿真.該激振力分析方法將為發(fā)動機(jī)振動特性分析提供一定幫助.