程 宏,奚 鷹,黃 智

(1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804; 2.同濟(jì)大學(xué) 工程實(shí)踐中心,上海 200092)

近年來(lái),在通常的機(jī)械液壓復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)中,普遍設(shè)計(jì)方案采用變頻調(diào)速或變?nèi)莘e調(diào)速來(lái)作為整個(gè)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)調(diào)速單元.近年來(lái),在一些傳動(dòng)鏈中采用了由變頻器、電動(dòng)機(jī)及定量泵所組成的調(diào)速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),這是繼變頻調(diào)速驅(qū)動(dòng)單元、變?nèi)莘e調(diào)速驅(qū)動(dòng)單元之后的又一節(jié)能型液壓動(dòng)力源,在相關(guān)的能量效率研究中，也顯現(xiàn)出比前兩種具有更大的功率與效率優(yōu)勢(shì)[1-4].然而,在傳動(dòng)鏈中基于變轉(zhuǎn)速-變排量復(fù)合調(diào)速液壓系統(tǒng)性能方面的研究卻鮮有涉及.

本文的試驗(yàn)正是從基于雙變量復(fù)合調(diào)速出發(fā),充分考慮到在變轉(zhuǎn)速變排量復(fù)合調(diào)速液壓系統(tǒng)中,壓力、流量、電動(dòng)機(jī)及變量泵、定量馬達(dá)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩等參數(shù)反映了系統(tǒng)的工況及運(yùn)行狀態(tài),而電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、泵排量等參數(shù)影響著系統(tǒng)的性能[5].正是基于這樣的考慮,本試驗(yàn)通過(guò)iFIX軟件設(shè)計(jì)了人機(jī)交互界面,用來(lái)監(jiān)控這些試驗(yàn)參數(shù),通過(guò)試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比,獲得了該傳動(dòng)鏈的外特性曲線,明確了雙變量調(diào)節(jié)的效果.

1 復(fù)合調(diào)節(jié)傳動(dòng)鏈理論基礎(chǔ)

在行星機(jī)構(gòu)中,太陽(yáng)輪、行星輪與齒圈的轉(zhuǎn)速有如下關(guān)系[6]:

(1)

式中:nj為行星架j的轉(zhuǎn)速,r/min;ns為太陽(yáng)輪s的轉(zhuǎn)速,r/min;nq為齒圈q的轉(zhuǎn)速,r/min;k為行星輪的特征參數(shù),即齒圈q與太陽(yáng)輪s的齒數(shù)比.

由整個(gè)機(jī)械液壓無(wú)級(jí)變速器的結(jié)構(gòu)可知,電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速就是泵的輸入轉(zhuǎn)速,設(shè)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為nD,在不考慮液壓部分容積效率的情況下有

(2)

式中:e為變量泵與定量馬達(dá)的排量比.

由于電動(dòng)機(jī)與齒圈之間連接一對(duì)傳動(dòng)齒輪,結(jié)合式(1)和式(2),可得

(3)

式中:ix為中間級(jí)傳動(dòng)比.

進(jìn)一步演變?yōu)?/p>

(4)

從上可知,nD為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速,即整個(gè)機(jī)械液壓無(wú)級(jí)變速器的輸入轉(zhuǎn)速ni為行星架的轉(zhuǎn)速,即整個(gè)機(jī)械液壓無(wú)級(jí)變速器的輸出轉(zhuǎn)速為

(5)

由于采用的雙向變量泵,為了保持輸出轉(zhuǎn)速的連續(xù)性,得

(6)

即

(7)

根據(jù)《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)》[7]可知,必須合理地選擇特征參數(shù)k,k值過(guò)大或過(guò)小都是不合理的.k值過(guò)大,則勢(shì)必導(dǎo)致齒圈齒數(shù)較多,或者太陽(yáng)輪的齒數(shù)減小.顯然,在行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中,齒圈的尺寸受到整體結(jié)構(gòu)和總成本的限制,而出于強(qiáng)度的考慮,太陽(yáng)輪齒數(shù)不能取得很小.根據(jù)實(shí)際狀況,初步選擇k=3.經(jīng)過(guò)進(jìn)一步設(shè)計(jì)與校核,確定太陽(yáng)輪的齒數(shù)為20,行星輪的齒數(shù)為19,齒圈的齒數(shù)為58.因此，確定行星機(jī)構(gòu)特征參數(shù)k=2.9.排量比e的大小,這里直接給出確定值e=0.5.

從實(shí)際選型和整體結(jié)構(gòu)出發(fā),選取ix=2/3,即齒數(shù)分別為40與60的一對(duì)齒輪,中間加一級(jí)減速裝置的目的在于:① 出于試驗(yàn)的目的,盡量增大調(diào)速范圍,通過(guò)合理的設(shè)計(jì)可以提高試驗(yàn)效率;② 便于液壓回路管路的連接,避免部件之間的干涉;③ 使電動(dòng)機(jī)與齒圈的轉(zhuǎn)向相同,便于理論分析與試驗(yàn)操作.

理論上,該機(jī)械液壓無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)速ni與輸出轉(zhuǎn)速no的關(guān)系為

(8)

該行星機(jī)構(gòu)屬于差動(dòng)輪系,差動(dòng)輪系各構(gòu)件的轉(zhuǎn)矩關(guān)系為[8]

(9)

式中:Tj為行星架j的轉(zhuǎn)矩,N·m;Ts為太陽(yáng)輪s的轉(zhuǎn)矩,N·m;Tq為齒圈q的轉(zhuǎn)矩,N·m.

行星架的輸出轉(zhuǎn)矩與負(fù)載的轉(zhuǎn)矩大小相等,設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T(mén)f,則根據(jù)式(9)可得太陽(yáng)輪s承受的轉(zhuǎn)矩為

(10)

齒圈q承受的轉(zhuǎn)矩為

(11)

液壓功率分流比特性是指機(jī)械液壓無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)中液壓傳動(dòng)的輸出功率Ps占據(jù)整個(gè)變速器輸出功率Pj的比值,即

(12)

式中:θ為液壓功率分流比.

根據(jù)式(2)、式(4)、式(10)和式(11),可將式(12)化簡(jiǎn)為

(13)

根據(jù)式(12)得出功率分流比θ與排量比e的關(guān)系曲線,如圖1所示.

當(dāng)泵排量相對(duì)變化率0≤e≤1時(shí),液壓功率分流比隨著e增大而逐漸增大,即當(dāng)排量比上升時(shí),液壓在整個(gè)變速系統(tǒng)的輸出中所起到的作用越來(lái)越大.由圖1可知,隨著e增加,θ的變化率變小.

圖1 液壓功率分流比與排量比關(guān)系圖Fig.1 The relation between hydraulic power split ratio and displacement ratio

效率是本試驗(yàn)研究的關(guān)鍵點(diǎn)之一.由于機(jī)械部分的傳動(dòng)效率較高,而液壓部分的傳動(dòng)效率較低,因此,整個(gè)機(jī)械液壓無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)的總效率主要受到液壓傳動(dòng)的影響.

液壓泵的輸出流量即為液壓馬達(dá)的輸入流量,鑒于此可得到差動(dòng)輪系中太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)速為

式中:Qp為液壓泵的輸出流量(液壓馬達(dá)的輸入流量),L/min;Vgp為液壓泵的排量,mL/r;Vgm為液壓馬達(dá)的排量,mL/r;ηvp為液壓泵的容積效率;ηvm為液壓馬達(dá)的容積效率.

太陽(yáng)輪的轉(zhuǎn)矩為

(16)

太陽(yáng)輪的輸出功率(即液壓馬達(dá)的輸出功率)為

(17)

式中:Δp為壓差,kPa;ηmh為液壓馬達(dá)機(jī)械-液壓效率;ηt為液壓馬達(dá)總效率.

太陽(yáng)輪的輸出功率實(shí)際上就是液壓傳動(dòng)部分的輸出功率.因此,由式(17)可知,可以通過(guò)測(cè)量液壓泵的輸出流量Qp液壓馬達(dá)兩端的壓差Δp,以及定量馬達(dá)說(shuō)明書(shū)中給出的ηt特性曲線,獲得液壓傳動(dòng)理論上的輸出功率.實(shí)際上,本試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)可以測(cè)得整個(gè)液壓無(wú)級(jí)變速器的輸入功率與輸出功率,通過(guò)輸出功率與輸入功率的比值,獲得在某一工況下該變速器的傳動(dòng)效率,也可以獲得此時(shí)液壓傳動(dòng)效率對(duì)整個(gè)傳動(dòng)效率的影響.

通過(guò)Simulink仿真可得整個(gè)機(jī)械液壓無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)傳動(dòng)效率的變化曲線,如圖2所示.

圖2 液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)效率Fig.2 The efficiency in hydro-mechanical variable transmission

由圖2可知:當(dāng)功率分流比在0～0.1時(shí),機(jī)械功率流占據(jù)90%以上,效率較高;當(dāng)功率流比在0.1～0.2時(shí),液壓功率流比重逐漸上升,由于液壓的效率相對(duì)機(jī)械效率低.因此,在0.1～0.2段時(shí),相比機(jī)械占據(jù)主要傳動(dòng)的效率較低,但是整個(gè)無(wú)級(jí)傳動(dòng)效率維持在較高的水平,并且是逐漸上升;當(dāng)功率分流比大于0.2后,效率又開(kāi)始下降,并且下降速度較快.因此,在實(shí)際應(yīng)用中,液壓機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)中的功率分流比處于0～0.2之間變動(dòng),可保持液壓無(wú)級(jí)傳動(dòng)高效的運(yùn)行.由于功率分流比是由泵的排量相對(duì)變化率決定的,結(jié)合圖1與圖2可知,在確定的功率分流比范圍內(nèi),泵的排量相對(duì)變化率變化范圍為e=0～0.5之間.

2 試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)

在進(jìn)行了上述理論分析之后,搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn).經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)和選型,本試驗(yàn)臺(tái)選取的設(shè)備主要有:① 西門(mén)子1TL0001-1CB13-3JA5/7.5;② 波克蘭變量泵PM10-14;③ 力士樂(lè)定量馬達(dá)A2FM28;④ 磁粉制動(dòng)器CZ-10;⑤ GE PAC System RX3i;⑥ 行星機(jī)構(gòu);⑦ 多種類(lèi)型傳感器.

試驗(yàn)臺(tái)搭建的整體框架如圖3所示,試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物如圖4所示.

由于存在兩個(gè)變量(變頻調(diào)速和變量泵),為了進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)的可靠性,通過(guò)對(duì)比兩個(gè)變量的不同調(diào)節(jié)順序的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)一步論證.兩種試驗(yàn)順序的邏輯如圖5所示.

圖3 試驗(yàn)臺(tái)搭建整體框架Fig.3 Frame of the construction for thetest-bed

圖4 試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖Fig.4 Photo of the test-bed

圖5 兩種試驗(yàn)順序邏輯圖Fig.5 Logic for different test sequence

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

由第1節(jié)可知,電動(dòng)機(jī)的輸出功率分為機(jī)械功率與液壓功率,考慮到機(jī)械部分與液壓部分的傳動(dòng)效率,根據(jù)能量守恒,可得

(18)

結(jié)合式(1)、式(2)、式(4)、式(9)和式(18)可得

(19)

圖6為電動(dòng)機(jī)說(shuō)明書(shū)提供的該電動(dòng)機(jī)在不同頻率下所能承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩理論曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合對(duì)比圖[9].可以看出:當(dāng)從基頻向上調(diào)速時(shí),電動(dòng)機(jī)所能承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩開(kāi)始減小;而從基頻向下調(diào)速時(shí),電動(dòng)機(jī)所能承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩開(kāi)始不變,直到小于30 Hz時(shí)開(kāi)始減小.試驗(yàn)得出實(shí)際結(jié)果與理論結(jié)果基本一致,證明了變頻器控制電機(jī)的可靠性.

圖6 不同頻率下電動(dòng)機(jī)所能承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩Fig.6 The maximum load torque of three-phase asynchronous motor on different frequencies

結(jié)合圖6可以得到nj-Tj的仿真曲線.

在ix=2/3的情況下,按照第1種試驗(yàn)順序,取e=0.1,得到整個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)鏈的輸出轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,如圖7所示.

圖7 e=0.1時(shí),輸出轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖Fig.7 Relation between output speed and torque when e is 0.1

當(dāng)e分別取其他值時(shí),其對(duì)應(yīng)的曲線如圖8～圖11所示.

圖8 e=0.2時(shí),輸出轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖Fig.8 Relation between output speed and torque when e is 0.2

圖9 e=0.3時(shí),輸出轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖Fig.9 Relation between output speed and torque when e is 0.3

圖10 e=0.4時(shí),輸出轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖Fig.10 Relation between output speed and torque when e is 0.4

將圖7～圖11匯總可得到圖12.

在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中,通常只考慮基頻(50 Hz)以下的輸出轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)在Matlab中可以擬合成圖12的曲線.虛線所示的為不同排量比下,輸出最大轉(zhuǎn)矩的最小速度.這條線反映的是整個(gè)變速系統(tǒng)的加速與爬坡性能.由于變量泵可以進(jìn)行無(wú)級(jí)調(diào)速,故整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出特性可以用黑色點(diǎn)劃線(e=0)與黑色實(shí)線(e=0.5)之間的面積來(lái)表示.相比較傳統(tǒng)的、單一變量的液壓傳統(tǒng)系統(tǒng),機(jī)械液壓無(wú)級(jí)調(diào)速系統(tǒng)顯然能適應(yīng)更多的工況,從而可以進(jìn)一步優(yōu)化選擇,提高使用效率.

圖11 e=0.5時(shí),輸出轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩關(guān)系圖Fig.11 Relation between output speed and torque when e is 0.5

圖12 傳動(dòng)鏈外特性曲線(0

綜合ix=1的情況下輸出轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,可以得出整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出曲線如圖13所示.

圖13 傳動(dòng)鏈綜合外特性曲線Fig.13 External characteristic curve of comprehensive transmission chain

在圖13中,實(shí)線表示的是ix=2/3時(shí)的變速系統(tǒng)傳動(dòng)性能,虛線表示的是ix=1時(shí)候的變速系統(tǒng)傳動(dòng)性能.由此可得出,如果增加機(jī)械傳動(dòng)部分(如中間級(jí)傳動(dòng)比ix)可顯著改善整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的調(diào)速范圍,同時(shí),對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的效果影響顯著.

綜合考慮雙向變量泵的方向,即考慮e的符號(hào)、中間級(jí)傳動(dòng)比ix,可得出整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的雙調(diào)速外特性曲線,如圖14所示.

圖14 傳動(dòng)鏈總體外特性曲線Fig.14 Composite external characteristic curve of transmission chain with two variates

從圖14可以分析出：由于采取了雙向變量泵,故排量比e有正負(fù)之分,與單向變量泵相比,其調(diào)速性能有了明顯的改善.如圖14中的實(shí)線部分,與圖12相比,即e>0時(shí),其最大扭矩從55 N·m提高到85 N·m,提高了約60%,且可以在更低的轉(zhuǎn)速下輸出更大的轉(zhuǎn)矩.與此同時(shí),在同樣的輸出轉(zhuǎn)速下,由于是無(wú)級(jí)調(diào)速,其最大負(fù)載的區(qū)間范圍更大,這意味著這個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的適應(yīng)能力更強(qiáng).

圖15 不同變量下傳動(dòng)鏈外特性曲線Fig.15 External characteristic curve of transmission chain by different variate

在圖15中:實(shí)線表示,當(dāng)排量比一定,提高變頻器的輸出頻率,傳動(dòng)鏈的輸出扭矩提高,到達(dá)最大承載能力時(shí),保持恒扭矩輸出狀態(tài),且排量比越小,傳動(dòng)鏈最大輸出扭矩越大,最大扭矩轉(zhuǎn)速越小;虛線表示,當(dāng)頻率一定,提高排量比,輸出轉(zhuǎn)速變大,輸出扭矩變小.頻率大于30 Hz后,改變頻率對(duì)傳動(dòng)鏈輸出轉(zhuǎn)速影響較大,對(duì)輸出扭矩的影響較小.

4 結(jié)論

本文介紹了變頻器與變量泵雙變量復(fù)合調(diào)節(jié)傳動(dòng)鏈的性能研究情況,根據(jù)雙變量與行星機(jī)構(gòu)兩個(gè)輸入端的匹配進(jìn)行了試驗(yàn),通過(guò)試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比，分析得出了有建設(shè)性的成果.

(1) 當(dāng)功率分流比θ大于0.2后,傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)效率顯著下降.

(2) 與傳統(tǒng)的、單一變量的液壓傳統(tǒng)系統(tǒng)相比,雙變量調(diào)速系統(tǒng)顯然能適應(yīng)更多的工況,從而可以進(jìn)一步優(yōu)化選擇,提高能量利用效率.

(3) 如果增加機(jī)械傳動(dòng)部分(如中間級(jí)傳動(dòng)比ix)可顯著改善整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的調(diào)速范圍;同時(shí),對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的效果影響顯著.

(4) 當(dāng)排量比一定,提高變頻器的輸出頻率,傳動(dòng)鏈的輸出扭矩提高,到達(dá)最大承載能力時(shí),保持恒扭矩輸出狀態(tài),且排量比越小,傳動(dòng)鏈最大輸出扭矩越大,最大扭矩轉(zhuǎn)速越小.

(5) 當(dāng)頻率一定,提高排量比,輸出轉(zhuǎn)速變大,輸出扭矩變小.頻率大于30 Hz后,改變頻率對(duì)傳動(dòng)鏈輸出轉(zhuǎn)速影響較大,對(duì)輸出扭矩的影響較小.