馮昕

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）08-0131-02

人教版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的一節(jié)《數(shù)學(xué)思考》，是學(xué)生在三年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角”中學(xué)習(xí)了衣服的搭配方法等簡(jiǎn)單的排列、組合問(wèn)題后又一次接觸此類問(wèn)題。與前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，這部分的內(nèi)容是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)。這個(gè)內(nèi)容一方面在復(fù)習(xí)、鞏固前面所學(xué)的排列、組合知識(shí)，另一方面重點(diǎn)在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生分步枚舉組合的能力。

一、合理組織，為學(xué)生提供探究的空間

一節(jié)數(shù)學(xué)課的成功與否的基本標(biāo)準(zhǔn)是什么？從“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的角度來(lái)評(píng)判，應(yīng)該是教學(xué)真正關(guān)注和促進(jìn)學(xué)生積極地思考。在探究解決問(wèn)題的過(guò)程中，我沒有急于讓學(xué)生直接進(jìn)入小組討論環(huán)節(jié)，而是公平地給每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，然后讓他們帶著“你有什么好的方法？”“還是遇到了什么困難？”的交流目的再投入小組內(nèi)的討論，最后全班共同研究討論。

【教學(xué)環(huán)節(jié)】

1.師：今天我們學(xué)校的大隊(duì)部貼出了這樣的海報(bào)，請(qǐng)看大屏幕：

同學(xué)們，為了迎接學(xué)?！傲弧惫?jié)聯(lián)歡會(huì)的召開。學(xué)校德育處要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)。請(qǐng)演員們積極準(zhǔn)備，我們將在下一周確定節(jié)目方案。

師：你們從這張海報(bào)中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想提哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

2.自主嘗試，合作交流。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用自己想到的方法嘗試解決這個(gè)問(wèn)題。

（2）學(xué)生小組內(nèi)交流。

師：你有什么好的方法還是遇到了什么困難，請(qǐng)你現(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。推薦一個(gè)最能代表你們小組的方案和全班同學(xué)一起分享。

（3）全班匯報(bào)交流。

小組內(nèi)選擇出最有代表性的做法在全班內(nèi)交流，要求學(xué)生分步驟講解。

3.自主評(píng)價(jià)，建立模型。

師：觀察黑板上的幾種表示方法，你最欣賞哪一種？簡(jiǎn)單闡述一下理由。（還可以適當(dāng)?shù)卦趲追N相類似的方法中作個(gè)比較）

如果讓學(xué)生匆忙地進(jìn)入小組討論交流，就會(huì)造成學(xué)困生沒有自己的思考而盲目地跟隨，什么也聽不懂、什么也獲得不了。獨(dú)立思考正是為每個(gè)學(xué)生提供了充分發(fā)展思維的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開拓思維，實(shí)現(xiàn)運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的，多元化的自主評(píng)價(jià)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性闡述觀點(diǎn)，種種做法都是我希望從教學(xué)設(shè)計(jì)本身體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

二、自主探究，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展

在自主探究中，不同學(xué)生采用不同的表達(dá)方法。引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行評(píng)價(jià)中，我不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，與前面的舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生的思維水平得到進(jìn)一步提升。在學(xué)習(xí)和交流中學(xué)生的表達(dá)、交流水平有所增強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力得到培養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生的全面、和諧發(fā)展。

【教學(xué)環(huán)節(jié)】

1.簡(jiǎn)單滲透“乘法原理”

師：剛才有一位同學(xué)，他沒有使用畫圖的辦法，但是他也很快解決了問(wèn)題，讓他來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（3×2 = 6（種） ）

學(xué)生在講解過(guò)程中，老師適時(shí)演示課件輔助理解。

2.新舊對(duì)比，形成聯(lián)系

師：我們?cè)诮鉀Q搭配衣服和選送節(jié)目問(wèn)題時(shí)有什么不同嗎？

學(xué)生從圖示法解決問(wèn)題到用乘法解決問(wèn)題是思維的提升，而我不滿足于學(xué)生對(duì)乘法意義的分析講解，在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)知識(shí)形成對(duì)比聯(lián)系，這是對(duì)思維能力批判性地發(fā)展，簡(jiǎn)單的兩個(gè)環(huán)節(jié)，是整節(jié)課的升華，真正讓孩子的思維得到發(fā)展。

三、兩次嘗試，引發(fā)對(duì)課堂本質(zhì)更深的思考

由于某種嘗試的念頭，我的試講選擇了五年級(jí)的學(xué)生。上課前我的目的只是為了串一串整個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生的生成性的成果沒抱有太多的希望，但是結(jié)果卻出乎意料，連聽課的師傅們看了以后都感到興奮。孩子們不僅會(huì)用文字來(lái)表示思考過(guò)程，而且對(duì)“符號(hào)”的應(yīng)用已經(jīng)非常熟練。

我在看過(guò)學(xué)生的作品后非常高興，學(xué)生不僅已經(jīng)會(huì)“有序”地利用“符號(hào)”幫助思考，而且思考過(guò)程已經(jīng)呈現(xiàn)出了“符號(hào)”的多樣化。上課中的我不禁為這些五年級(jí)的孩子驕傲，我真切地感受到了學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的火花。這也更加堅(jiān)定了我的信心，這節(jié)課如果面對(duì)的是六年級(jí)學(xué)生，一定更佳！

帶著滿滿的自信我走上了比賽的講臺(tái)，可我漸漸地感覺到教得有點(diǎn)“累”，學(xué)生的反應(yīng)明顯變得有點(diǎn)“木”了。思考方法的單一、“符號(hào)”的單一像是學(xué)生已經(jīng)商量好了似的。一節(jié)課順利地結(jié)束了，可是我卻悶悶不樂。第二次的嘗試似乎沒有出現(xiàn)學(xué)生思維上碰撞出的火花，六年級(jí)學(xué)生在這種題目上表現(xiàn)出的是更加深層次的思考，他們已經(jīng)擺脫了符號(hào)化思想。這深深地讓我意識(shí)到備課除了思考課所要傳遞的知識(shí)，更需要思考面對(duì)的孩子的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。這點(diǎn)領(lǐng)悟一直伴隨著我這些年的教學(xué)，我更加發(fā)自內(nèi)心地尊重教材，尊重學(xué)生。