郭巧玲

【內(nèi)容摘要】數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中是非常重要的一種思想。數(shù)與形兩者結(jié)合，兩者在一定條件下也可以相互轉(zhuǎn)化，它們兩者之間的作用在數(shù)學(xué)中是非常常用的一種方式。它不僅是一種教學(xué)思想，同時也是一種教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合主要是兩者之間有一定的轉(zhuǎn)化與相互作用，把抽象的數(shù)學(xué)語言與數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，這可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的，讓學(xué)生們可以更好地理解并形成一種思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方法小學(xué)高段教學(xué)相互轉(zhuǎn)化

引言

數(shù)形結(jié)合思想是一種在教學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是非常常用的，對于學(xué)生的發(fā)展與成長也是十分有利的，同時培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力十分重要。眾所周知，小學(xué)生的邏輯思維能力還比較弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必須面對數(shù)學(xué)的抽象性這一現(xiàn)實(shí)問題，因此借助數(shù)形結(jié)合思想中的圖形直觀手段，可以提供非常好的教學(xué)方法和解決方案，讓學(xué)生可以更好的理解和接受。

一、數(shù)形結(jié)合的作用

1.培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

眾所周知，思維能力是在日常中一個十分重要的因素，數(shù)形結(jié)合可以提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力，提高學(xué)生解決問題的能力，這種思維可以使數(shù)學(xué)變得豐富有趣而富有生機(jī)。教師在教學(xué)中如果能夠合理利用這一思想，不僅可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，還可以提升自身的教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)中的一些比較抽象復(fù)雜的問題，學(xué)生往往難以解決，但是這時通過數(shù)形結(jié)合的思想就能夠把晦澀難懂的文字變?yōu)樾蜗蟮膱D形來解決，從而使學(xué)生更好更有效地解決數(shù)學(xué)問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的本領(lǐng)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，需要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，即動態(tài)和靜態(tài)的思維能力。對于一些抽象思維能力來說僅僅依靠靜態(tài)思維是難以解決的，所以需要從多角度、多方面來思考問題，把數(shù)與形看作事物在運(yùn)動中的瞬間的相對位置或者取值。通過動態(tài)的思維進(jìn)行研究和處理問題，能夠清楚地了解知識的聯(lián)系及變化，深入到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過靈活巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決一些數(shù)學(xué)中具有迷惑性的問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生完成知識技能的訓(xùn)練

在小學(xué)教學(xué)中幾何是一個重要內(nèi)容，但是很多學(xué)生感覺在這一階段的學(xué)習(xí)與掌握中都或多或少的有一些困難與不解。但是如果利用數(shù)形結(jié)合的思想，就可以使學(xué)生更直觀形象地理解幾何問題，通過這種思想，不僅解決了數(shù)學(xué)中一些比較復(fù)雜的問題，還可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解與熱情。

比如在講解蘇教版二年級下冊單元過程中，有這樣一個題目：求比一個數(shù)多或者少幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題。

筆者利用數(shù)形結(jié)合思想提問學(xué)生：想一想怎樣擺才能一眼看出小明比小櫻多擺三個。筆者指導(dǎo)學(xué)生畫圖形、擺花片，并且交流反饋。通過圖形分析，學(xué)生直觀地了解了題目中的信息，可以很快地解決問題。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維能力還比較薄弱，遇到難度大并且十分抽象的問題時往往難以解決。教師在此時要善于引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思路來把比較難懂的問題具體化，形象化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和分析能力的提升。

二、小學(xué)高段教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法

1.概念教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的思想

對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)概念可能讓他們覺得很晦澀，尤其是在語文學(xué)習(xí)中比較困難的學(xué)生，因?yàn)槌橄蟮奈淖纸M成的概念，使學(xué)生理解起來比較空洞和抽象。我們了解數(shù)形結(jié)合這種思想，就可以使一些過程簡單化，易于理解。

2.幾何教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的思想

空間圖形就是我們常說的形。如不等式、方程、函數(shù)等。數(shù)是一種比較抽象的語言，形是直觀的圖形。如果能夠把一個具體的問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，那么就能夠從中找到一定的解題方法。根據(jù)圖形關(guān)系可以清楚明了地發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系。

通過數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象問題具體化，從而發(fā)現(xiàn)問題的解決方法并且結(jié)合圖形結(jié)構(gòu)和抽象的數(shù)值關(guān)系，把在問題中的數(shù)量關(guān)系問題通過幾何形象地表現(xiàn)出來，從而發(fā)揮出直觀對抽象的巨大作用，把復(fù)雜的難題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膱D形問題，使抽象問題具體化。同時，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生們可以積極參與課堂的學(xué)習(xí)，讓他們更好地理解數(shù)學(xué)問題。

3.代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的思想

例題：有一個邊長是八厘米長的正方形，讓我們求出圖中符號的長度。我們可以通過圖形來表示，兩個圖形有共同的底邊，高度相同，只有一條底邊不相同，這兩條底邊的差就是題目中特殊符號表示的長度。添加輔助線，然后求三角形底邊長度就可以了，通過計算得知長度為四厘米。這個例子中利用“形”得到了“數(shù)”，根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)特征找到了它們對應(yīng)的數(shù)量關(guān)并且利用代數(shù)的方法優(yōu)勢快速得到了問題的答案。

結(jié)語

在我們的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有很多數(shù)形結(jié)合的例子，很多都具可操作性并且具有積極意義。我們數(shù)學(xué)教師要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，努力使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，并且巧妙解決數(shù)學(xué)中的難題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]倪小東.如何將數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2016（7）：89.

【本論文系2016年豐澤區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（第一批）課題 課題是《有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)研究》《有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)研究》立項(xiàng)課題（75項(xiàng)）】

（作者單位：福建省泉州市豐澤區(qū)第一中心小學(xué)）