王燕華

【內容摘要】在初中數(shù)學的教學實踐過程當中，數(shù)形結合思想的教學滲透被廣發(fā)的推廣運用。因為其不僅可以有效促進初中生對抽象的數(shù)學學科的學習興趣，還可以通過這樣的練習實踐幫助學生培養(yǎng)獨立思考問題、積極探究問題和解答問題的數(shù)學綜合能力，從而使得初中生的數(shù)學素養(yǎng)得到全面提升。筆者綜合過往的成功教學案例和課題研究的實踐內容，就初中數(shù)學數(shù)形結合教學的具體實踐操作加以總結。

【關鍵詞】初中數(shù)學教學數(shù)形結合實踐

數(shù)學學科的學習相對較為枯燥，對于初中生而言，培養(yǎng)其的獨立思考和解題能力是教學的重要目標。當學生具備了這兩種基礎的數(shù)學學習能力之后，才更有利于進一步的培養(yǎng)學生的學習興趣和數(shù)學綜合素養(yǎng)。為了有效輔助學生對題目的理解，老師應該引導學生借助數(shù)字與具象圖形或表格結合的方式，看清題目的原理和實質。直觀、具象的圖形相對數(shù)字更容易被初中生理解和接受，從而有效提升初中生的解題能力。

一、初中數(shù)學教學中“數(shù)”與“形”的優(yōu)劣分析

數(shù)學學科主要是幫助學生了解客觀世界的空間形式和數(shù)量關系的一門科學。而且數(shù)學學科主要的研究對象就是數(shù)和形，數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表達，二者在解決數(shù)學問題的過程中相輔相成。

1.數(shù)形結合教學的優(yōu)勢

首先，數(shù)的產(chǎn)生源于計數(shù)，在古代的各種各樣的計數(shù)法中，都是以具體的圖形來表示抽象的數(shù)。由此可見，數(shù)的表達源于形。我們在實踐教學中應該逐步引導學生體會到數(shù)字本身就是一種符號的思想，它除了代表數(shù)量外還可以代表更豐富圖形的信息。這樣的結合教學，能夠充分發(fā)揮數(shù)字和圖形各取所長，更好的幫助培養(yǎng)初中生的空間想象能力和圖文轉換能力，促進初中生的獨立思考和解題能力提高。

其次，圖像的具象展示，更符合初中生的認知水平。在初中階段，特別是低年級階段，學生對于數(shù)學內容的理解和認知多需要通過圖像和事物的輔助來完成。數(shù)形結合思想的教學滲透和引導，能夠幫助學生掌握獨立讀題解題的能力，提升初中生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。另一方面，圖形的參與能夠讓數(shù)學課堂的教學課程更豐富、活潑，從而吸引學生的課堂注意力。例如：筆者所帶的學生在面對全新的平面直角坐標系知識時，學生的理解和運用速度相對較慢。為了更好的幫助學生扎實基礎，筆者在練習過程中統(tǒng)一要求學生做到每一題都要把已知的坐標數(shù)據(jù)對應到坐標圖上，將數(shù)字具象的展現(xiàn)在平面圖上。這樣的解題習慣，有利于向學生更直接的傳遞數(shù)形結合的思想，學生在這一單元的學習反饋也比較理想。

最后，數(shù)形結合能夠取長補短，提高課堂教學效率。單純的數(shù)字或者圖形教學，對于初中生而言都不能達到較為理想的教學效果。因為課程改革之后，小學數(shù)學與初中數(shù)學的教學內容跨度較大，學生本身在接手新知識時就存在一定的困難。而單純的數(shù)字教學過于枯燥抽象，很容易讓學生失去課堂學習興趣。

2.數(shù)形結合實踐的不足

首先，老師對學生解題能力的引導培養(yǎng)意識不足。在實際的教學實踐中，老師們雖然也會借助數(shù)形結合的形式對學生進行教學，但是在引導學生體會數(shù)形結合思想方面依然存在不足。例如：筆者學校一些缺乏經(jīng)驗的青年老師，在進行直角坐標系模塊教學時不能考慮到學生的學習實際，在課堂內安排的練習時間和內容過少。導致學生解題時不夠自信，常常出現(xiàn)概念不清、題意理解不到位等較為低級的錯誤。而老師針對錯題進行講解不能幫助學生理清錯誤的實質的話，這一簡單的坐標系知識就會成為學生今后數(shù)學學習的心理難點，影響學生今后的同類模塊學習。

其次，圖形或教具的過度參與，影響學生的課堂注意力。學生的課堂注意力非常容易分散，因此在教學中老師既要注意對學生課堂積極性的調動，又要進行課堂氣氛合理度的把握。我們以三角形的教學過程為例，當講解三角型的面積、角等知識的計算時，老師常需要學生攜帶三角板、直尺、量角器等測量工具，老師自己則攜帶一些放大版本的測量教學用具。這樣雖然滿足了教學的實際需求，但是學生在課堂上開小差的現(xiàn)象也特別明顯，導致整體的教學進度被延緩。

二、數(shù)形優(yōu)化結合后的實際教學體驗

1.數(shù)形結合，將抽象概念直觀化

初中數(shù)學學習過程中，因為涉及到平面多邊圖形、方程式、坐標系等知識，需要讓學生理解很多抽象的基礎概念，并且要具有一定的空間想象能力。在這一過程中如果能夠建立抽象的數(shù)學概念與形象直觀的圖形之間的聯(lián)系，把數(shù)學概念中最本質的屬性用恰當?shù)膱D形演示出來，就可以豐富學生的感性材料，為建構數(shù)學概念奠定基礎。例如：我們常見的二次函數(shù)例題，常常是給出學生直角坐標系內的圖像和等式，然后讓學生通過觀察坐標系內圖像的特點，來判定等式只中未知的數(shù)據(jù)，以及x與y的關系。在講解這類例題時，筆者常借助多媒體課件，以作圖動畫的方式更直觀的在坐標系中向學生展示隨著x或y的數(shù)值變化，對應的坐標點在坐標系內的變化情況。這樣的數(shù)形結合教學，有利于引導學生培養(yǎng)建模、構圖的良好解題習慣。

2.數(shù)形結合，理順數(shù)量關系

數(shù)學學科的主要研究內容把學生的生活經(jīng)驗和已有的知識進行豐富的聯(lián)系，分析其間的數(shù)量關系。但限于初中生的思維特點，需要借助直觀的圖和形來引導學生進行一些操作活動，分析數(shù)量關系。例如：以一道經(jīng)典的“行程問題”教學為例，從甲地到乙地某人乘車比步行少用4小時，已知步行速度為每小時7千米，公交車速度為每小時38千米，設甲乙兩地相距x千米，列出方程式求甲乙兩地的距離。筆者在實際中會先借助線段圖的直觀形式，通過“形”與“數(shù)”的相互對應，挖掘題目當中存在的數(shù)量關系，引導學生推導出（x÷38）-（x÷7）=4的具體等式。這樣的引導過程，可以幫助學生通過整個解題過程的學習，認識到數(shù)學這門科學對于我們實際生活的重要意義。從而提升初中生的數(shù)學學習熱情。

總結

數(shù)形結合的思想滲透，能夠讓學生更多的在數(shù)學課堂上進行參與和表現(xiàn)，從而提升初中生的課堂注意力。此外，學生的動手過程，可以有效培養(yǎng)學生的探究精神，解題思路等，從而促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升。

【參考文獻】

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[2]王龍慶. 如何實現(xiàn)“數(shù)”與“形”的結合——初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想應用探究[J]. 考試周刊， 2018（18）：91.

（作者單位：溫嶺市石橋頭鎮(zhèn)中學）