葛思凡

摘要：隨著社會的發(fā)展，電網(wǎng)企業(yè)處于多元化、供給需求多樣化以及策略和管理方式多樣化等復(fù)雜多變的環(huán)境中，電網(wǎng)企業(yè)項目投資決策引起越來越多的關(guān)注。項目投資所帶來的效益如何，已成為電網(wǎng)企業(yè)普遍關(guān)注的問題。因此，電網(wǎng)企業(yè)越來越重視對項目投資進行合理的決策。在電網(wǎng)企業(yè)投資決策方面，人們實際進行決策時并不是完全理性的，因此利用Kahneman和Tversky提出的前景理論研究決策問題，更符合人們的實際決策行為，得到的模型普適性更強。本文首先對國內(nèi)外電網(wǎng)企業(yè)投資決策現(xiàn)狀及前景理論現(xiàn)狀進行了研究；然后構(gòu)建了基于前景理論電網(wǎng)項目投資決策需要運用的模型；最后利用熵權(quán)法定權(quán)，以前景理論和基于凸二次規(guī)劃的Markowitz相結(jié)合的模型，對電網(wǎng)建設(shè)項目進行投資決策方法研究。

關(guān)鍵詞：前景理論；電網(wǎng)項目；投資決策；Markowitz模型

隨著社會的發(fā)展，電網(wǎng)企業(yè)建設(shè)的投資逐年加大，而項目投資的成功與否，投資帶來的效益如何，已成為電網(wǎng)企業(yè)普遍關(guān)注的問題。在電網(wǎng)企業(yè)項目投資決策方面，現(xiàn)有研究大多建構(gòu)于經(jīng)典的期望效用理論之上，該理論認為決策者是完全理性的。然而，人們在進行實際決策時并不是完全理性的。因此，近年來許多學(xué)者提出前景理論研究投資決策問題。前景理論充分考慮了決策者主觀心理因素、認知局限性以及環(huán)境對決策者的心理影響等因素，更符合人們的實際決策行為，更能反映投資決策的實際情形。

國內(nèi)外學(xué)者綜合電力、信息等多方面技術(shù)，在國民經(jīng)濟系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)等方面先后進行過基于前景理論的研究。為了解決電力系統(tǒng)恢復(fù)過程中黑啟動方案優(yōu)選問題，提出了基于前景理論和灰色關(guān)聯(lián)理想解法的黑啟動方案優(yōu)選模型；依據(jù)新產(chǎn)品開發(fā)方案與競爭產(chǎn)品方案相比的績效確定前景參考點，通過計算和比較新產(chǎn)品開發(fā)方案的前景值和競爭產(chǎn)品方案的前景值，得到新產(chǎn)品開發(fā)方案的優(yōu)選結(jié)果；依據(jù)前景理論的思想，建立了風(fēng)險收益矩陣和風(fēng)險損失矩陣，最終對風(fēng)險型混合多屬性決策問題提出了可行性解決方法；考慮多階段決策過程中決策者的風(fēng)險偏好，建立了基于前景理論的多階段隨機多準(zhǔn)則決策分析框架，最后建立了方案前景值的范圍估算模，以分析決策風(fēng)險對評價結(jié)果的實際影響?；谇熬袄碚摚岢隽艘环NCGF代理決策建模方法，并且給出代理決策過程中具體過程和行動方案（COA）選擇的具體過程和算法的詳細描述，通過實驗了解到，該方法具有良好的性能，可以提高CGF代理決策行為的真實性；考慮到每個決策者對屬性的灰色目標(biāo)對群體決策的影響，通過使用期望的灰色目標(biāo)作為參考點來定義前景值函數(shù)，提出了群體灰色目標(biāo)決策的方法。

1 模型理論

本節(jié)主要介紹電網(wǎng)企業(yè)項目投資決策運用到的模型，包括前景理論的價值函數(shù)及決策權(quán)重函數(shù)、凸二次規(guī)劃、Markowitz均值一方差模型、模型的計算步驟。

1.1 前景理論

前景理論是心理學(xué)、行為科學(xué)的研究成果，前景理論發(fā)現(xiàn)了理性決策研究中沒有意識到的行為模式。前景理論將選擇過程區(qū)分為兩個階段，即初期的編輯階段和后期的評價階段：編輯階段包括給定前景的初步分析，憑借“框架”、“參照點”等采集和處理信息，可以得到這些前景的簡化表達；在第二階段，評價編輯過的前景并選出最高價值的前景。以下主要對評價階段進行詳細分析。

在評價階段，決策者在編輯階段的基礎(chǔ)上按照公式進行相應(yīng)的計算，做出最終決策。前景理論認為一個不確定性情況下的事件被編輯的全部價值（前景值）V由兩個實值函數(shù)：一個是價值函數(shù)v（x），另一個是決策權(quán)重函數(shù)w（p）共同決定。

即：

V=Σw（pi）v（Δxi）（1）

其中，V為前景價值，w（pi）為決策權(quán)重函數(shù)，通常是關(guān)于概率的單調(diào)增函數(shù)；v（Δxi）為價值函數(shù)，代表決策者主觀感受形成的價值，Δx為決策方案相對于參考點的差值，Δx為正時，表示收益，Δx為負時，表示損失。

1.1.1 價值函數(shù)

價值函數(shù)是結(jié)果的主觀價值，反映的是決策者主觀效用與預(yù)期結(jié)果之間的關(guān)系。價值函數(shù)存在參考點，它確定需要同時考慮參考點和相對參考點的變化量兩方面的信息。

價值函數(shù)的具體形式為：

其中，Δx為決策方案相對于參考點的差值，Δx為正時，表示收益，Δx為負時，表示損失。α和β為風(fēng)險態(tài)度系數(shù)，0<α，β<1，α，β值越大則決策者越傾向于冒險，α=β=1時，視決策者為風(fēng)險中立者。θ為損失規(guī)避系數(shù)，θ>1表示決策者對于損失更加敏感。

建立于參考點基礎(chǔ)上的價值函數(shù)總體上看來具有如下特征：（1）價值函數(shù)是定義在收益和損失基礎(chǔ)上的，而不是建立在最終的資產(chǎn)或福利上。（2）價值函數(shù)表現(xiàn)為S型，即在參考點以下的損失區(qū)域表現(xiàn)為凸函數(shù)，而在參考點以上的收益區(qū)域為凹函數(shù)。（3）價值函數(shù)在損失區(qū)域相對于收益區(qū)域的斜率更大。

1.1.2 決策權(quán)重函數(shù)

決策權(quán)重是發(fā)生概率為P的事件權(quán)重與確定性事件權(quán)重之比。收益和損失時的決策權(quán)重函數(shù)具體形式為：

其中，w（p）為非線性概率權(quán)重函數(shù)，γ為風(fēng)險收益態(tài)度系數(shù)，δ為風(fēng)險損失態(tài)度系數(shù)，0<γ<1，0<δ<1。

決策權(quán)重函數(shù)具有以下特征：（1）決策權(quán)重函數(shù)不是客觀概率，它是概率P的非線性單調(diào)增函數(shù).（2）決策者常對于出現(xiàn)概率很小的事件賦予較大的權(quán)重，即w（p）>P，對于出現(xiàn)概率較大的事件賦予較小的權(quán)重，即w（p）

1.2 凸二次規(guī)劃

二次規(guī)劃（Quadratic Programming，簡稱QP）問題可以表述成如下標(biāo)準(zhǔn)形式：

其中H∈Rn×n為n階實對稱矩陣，A為m×n維矩陣，c為n維列向量，b為m維列向量。

特別的，當(dāng)H正定時，目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，線性約束下可行域又是凸集，問題稱為凸二次規(guī)劃。

等式約束的二次規(guī)劃問題可以表示為：

其中H為n維對稱陣，A為m×n維矩陣，c為n維列向量，b為m維列向量。

1.3 Markowitz均值一方差模型

1.3.1 模型參數(shù)的估計與度量

假設(shè)ri是投資在第i種證券上的收益率，它是隨機變量，ui是第i種證券的預(yù)期收益率，σij是ri和rj的協(xié)方差（σij是rj的方差），wi是投資在第i種證券上的投資比例，則投資組合的收益率Σri×wi是隨機變量，wi 是由投資者確定下來的非隨機變量，顯見Σwi=1，并且根據(jù)假設(shè)（8）有：wi≥0。則可得到投資組合的預(yù)期者用相關(guān)系數(shù)表示為：

1.3.2 均值—方差（E-V）基本模型

Σwi=1

Wi≥0，i=1，2，…，n

以上模型也可以用矩陣形式寫為：

min WTΩW

s.t WTR=R0

FTW=1

（W=w1，w2，…，wn）為組合的投資權(quán)重向量，R=（u1，u2，…，un）T為組合的預(yù)期收益率向量，Ω為協(xié)方差陣，R0為給定的預(yù)期收益率，F(xiàn)=（1，1，…1）T

在本文中，通過將Markowitz投資組合模型看作是基于凸二次規(guī)劃的模型，將其應(yīng)用于基于前景理論的電網(wǎng)企業(yè)項目投資決策方法上，從而在最終投資決策方面起到?jīng)Q定性作用。

1.4 模型計算步驟

（1）構(gòu)建多屬性原始矩陣。

設(shè)多屬性決策問題的方案集為E={E1，E2，…，Em}，屬性集為F={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n}，即有m個待評價方案，n個評價指標(biāo)，針對高壓配電網(wǎng)投資決策指標(biāo)評價體系，第i個方案關(guān)于j個指標(biāo)的屬性值Xij（i=1，2，j=1，2，…，12）構(gòu)成了多屬性原始矩陣：

（2）構(gòu)建規(guī)范化決策矩陣。

因為各指標(biāo)具有不同的量級和數(shù)量級，所以用向量規(guī)范化對原始矩陣進行無量鋼化處理，得到規(guī)范化決策矩陣Z=（zij）m×n

（3）確定指標(biāo)權(quán)重。

Pij表示第j個評價指標(biāo)下，第i個評價方案的比

利用熵權(quán)法計算各指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)第j項指標(biāo)的熵值ej為

（4）計算前景價值。

V=Σw（pi）v（Δxi） （15）

參數(shù)取值分別為α=β=1，θ=2，γ=δ=0.5

（5）基于凸二次規(guī)劃的Markowitz投資組合模型進行方案的最終決策。

2 算例分析

本文利用電網(wǎng)建設(shè)項目投資決策指標(biāo)體系基于前景理論和Markowitz均值一方差模型，對某城市高壓規(guī)劃電網(wǎng)的兩個備選方案（經(jīng)濟型均是可行性的）進行投資決策。

方案一為新建l座1100kV變電站，新建兩回110kV線路；方案二為擴建1座110kV變電站，新建3回110kV線路。經(jīng)過計算分析，可得出各方案的評價指標(biāo)，對指標(biāo)進行處理后，建立方案屬性決策表，見表1。

參數(shù)取值分別為α=β=0.88，θ=2.25，γ=δ=0.69

（1）構(gòu)建多屬性原始矩陣。

設(shè)多屬性決策間題的方案集為E={E1，E2，…，F(xiàn)m}，屬性集為F={F1，F(xiàn)2，…Fn}，即有m個待評價方案，n個評價指標(biāo)，針對高壓配電網(wǎng)投資決策指標(biāo)評價體系，第1個方案關(guān)于j個指標(biāo)的屬性值Xij（i=1，2，j=1，2，…，12）構(gòu)成了多屬性原始矩陣：

（2）構(gòu)建規(guī)范化決策矩陣。

因為各指標(biāo)具有不同的量級和數(shù)量級，所以用向量規(guī)范化對原始矩陣進行無量鋼化處理，得到規(guī)范化

（5）基于凸二次規(guī)劃的方案決策。投資組合最終決策

根據(jù)Wj=[0.14 0.06 0.02 0.02 0.02 0.020.02 0.06 0.02 0.38 0.14 0.11

對于方案一：

E1=O.2*0.14+0.19*0.06+0.17*0.02+0.17*0.02+0.19*0.02+0.17*0.02+0.17*0.02+0.19*0.06+0.17*0.02+0.22*0.38+0.15*0.14+0.16*0.1=0.19

對于方案二：

E2=0.15*0.14+0.16*0.06+0.18*0.02+0.18*0.02+0.17*0.0，2+0.19*0.02+0.19*0.02+0.16*0.06+0.19*0.02+0.14*0.38+0.2*0.14+0.2*0.1=0.16

由此可看出，方案一優(yōu)于方案二。

3 結(jié)論

將前景理論應(yīng)用電網(wǎng)企業(yè)項目投資決策方法中，可以更符合人們的實際決策行為。由于考慮了決策者的期望目標(biāo)和決策喜好，依據(jù)指標(biāo)前景狀況判別方案，這種決策結(jié)果的普適性更強?；谕苟我?guī)劃的Markowitz投資組合模型更有利于電網(wǎng)企業(yè)項目投資方案的最終決策。

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