劉紅星，卿 濤，王 虹，何 田，張韶華

0 引 言

衛(wèi)星在軌失效統(tǒng)計(jì)表明，衛(wèi)星故障中很大一部分屬于姿態(tài)和軌道控制分系統(tǒng)，而其中半數(shù)以上故障由空間機(jī)構(gòu)造成，主要發(fā)生于空間機(jī)構(gòu)的軸承中[1-2].有效的故障診斷可對空間精密軸承的設(shè)計(jì)改進(jìn)和產(chǎn)品篩選提供有力支持，對空間機(jī)構(gòu)在軌長壽命高可靠工作具有重要意義.空間精密軸承一般輕載荷工作，保持架易失穩(wěn)，而復(fù)合材料保持架質(zhì)量輕，摩擦系數(shù)小，其異常振動(dòng)傳遞到軸承組件支承上時(shí)衰減嚴(yán)重[3]，診斷困難.

當(dāng)軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí)，在受載運(yùn)行過程中由于元件間撞擊激起高頻振動(dòng)[4-5]，而共振解調(diào)法是目前基于振動(dòng)的軸承故障診斷中常用方法之一[5].帶通濾波和包絡(luò)信號頻譜分析是共振解調(diào)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，濾波器參數(shù)(中心頻率和帶寬)選擇及故障特征譜線清晰度對能否準(zhǔn)確診斷故障至關(guān)重要[6-7].

傳統(tǒng)共振解調(diào)方法需依賴工程人員主觀經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)調(diào)試選取合適的濾波器參數(shù)[6-8]，這嚴(yán)重影響了故障診斷的效率.近年來相關(guān)學(xué)者對自適應(yīng)的帶通濾波器參數(shù)選擇方法開展了大量研究工作[4,6-7]，但實(shí)現(xiàn)算法普遍復(fù)雜，一定程度上限制了診斷效率.

振動(dòng)信號中噪聲的存在影響包絡(luò)信號頻譜中故障特征譜線的清晰度，進(jìn)而制約共振解調(diào)故障診斷的準(zhǔn)確性，常用濾波消噪、小波消噪、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等獲取故障特征信噪比更高的重構(gòu)信號[9-10]，但若效果不佳，可能會篩除部分故障信息，造成漏診.

本文提出一種空間精密軸承的自適應(yīng)共振解調(diào)故障診斷方法，既可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)共振解調(diào)，又可提高故障特征譜線清晰度，且對保持架磨損故障診斷效果良好.

1 共振解調(diào)故障診斷原理

當(dāng)滾動(dòng)軸承的元件出現(xiàn)局部損傷時(shí)，在受載運(yùn)行過程中會與其他元件表面發(fā)生碰撞，產(chǎn)生能量集中的沖擊脈沖力，引起自由衰減振動(dòng)，其頻帶較寬，包含設(shè)備自身元件、傳感器等各自固有頻率所激發(fā)的高頻固有振動(dòng).振動(dòng)信號中周期性沖擊脈沖的頻率即為元件的故障特征頻率，故障診斷的關(guān)鍵是獲取低頻的沖擊頻率，通過與理論值的對比識別損傷部位[5,11].滾動(dòng)軸承各元件的故障特征頻率如下：

滾珠故障特征頻率為

(1)

內(nèi)圈故障特征頻率為

(2)

外圈故障特征頻率為

(3)

保持架通過內(nèi)圈特征頻率為

(4)

保持架通過外圈特征頻率為

(5)

式中：fi和fo分別為內(nèi)、外圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，Dm為軸承節(jié)圓直徑，Db為滾珠直徑，z為滾珠數(shù)目，α為接觸角(單位：rad).

共振解調(diào)法是獲取軸承振動(dòng)信號中低頻沖擊頻率的有效方法，其原理如圖1所示.根據(jù)實(shí)際需要選擇某一高頻固有振動(dòng)作為研究對象，利用其中心頻率等于該固有頻率的帶通濾波器將該固有頻率分離出來，然后通過包絡(luò)檢波器去除高頻衰減振動(dòng)的頻率成分，得到只包含故障特征信息的低頻包絡(luò)信號，該包絡(luò)信號反映了沖擊脈沖的周期性，通過對這一包絡(luò)信號進(jìn)行頻譜分析即可診斷出故障[4-5].

共振解調(diào)過程中帶通濾波是關(guān)鍵[5]，帶通濾波頻帶選擇將直接影響共振解調(diào)的效果[6-7]，其需包含共振頻率在內(nèi)，且范圍應(yīng)盡量小，原則上以共振頻率為中心，左右須含一個(gè)沖擊間隔的頻率，否則解調(diào)后的波形將得不到低頻沖擊頻率(即故障頻率).

2 自適應(yīng)的共振解調(diào)故障診斷方法

自適應(yīng)的共振解調(diào)故障診斷方法流程如圖2所示，主要在帶通濾波和頻譜分析環(huán)節(jié)對傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)：①自適應(yīng)帶通濾波；②頻譜平均法降噪.

2.1 自適應(yīng)帶通濾波

中心頻率和帶寬是帶通濾波的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，以下提出根據(jù)振動(dòng)信號功率譜自適應(yīng)地確定帶通濾波頻帶的中心頻率和帶寬的方法.其原理如下：功率譜反映了信號的能量隨頻率的分布情況.當(dāng)信號中各頻率成分的能量比發(fā)生變化時(shí)，功率譜主能量的譜峰位置將發(fā)生變化.當(dāng)信號的頻率成分增多時(shí)，功率譜上能量分布將表現(xiàn)為離散；反之，將表現(xiàn)為集中.帶通濾波頻帶一般選擇頻譜中能量較高的主共振頻帶，所以，通過描述功率譜中主頻帶位置以及譜能量分布的分散程度，可以基本確定頻譜中的主共振頻帶，進(jìn)而確定帶通濾波頻帶.重心頻率可以描述功率譜主頻帶位置，頻率標(biāo)準(zhǔn)差可以描述譜能量的分散程度[9]，重心頻率fc和頻率標(biāo)準(zhǔn)差frv的定義式如下：

(6)

(7)

式中,fmin和fmax分別為信號分析頻帶的上、下限，S(f)為功率譜在頻率f處的幅值大小.

重心頻率在數(shù)值上接近于主共振頻帶的中心頻率，頻率標(biāo)準(zhǔn)差反映了該頻率兩側(cè)頻率成分的分散程度.基于此，分別將重心頻率和頻率標(biāo)準(zhǔn)差作為帶通濾波器的中心頻率和帶寬，帶通濾波頻帶的上限fdown和下限fup相應(yīng)地定義為

fdown=fc-frv/2

(8)

fup=fc+frv/2

(9)

由此，帶通濾波頻帶由振動(dòng)信號的功率譜特征所確定，隨功率譜變化而變化，從而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的帶通濾波.

2.2 頻譜平均法降噪

振動(dòng)信號中噪聲的存在影響了包絡(luò)信號頻譜中故障特征譜線的清晰度，有必要對包絡(luò)信號頻譜進(jìn)行降噪處理.由于噪聲中很大一部分為隨機(jī)信號，其幅值概率密度函數(shù)大致滿足正態(tài)分布，平均值接近于0.因此，可以通過對眾多包絡(luò)信號頻譜取平均的方式有效降低頻譜中隨機(jī)成分的幅值，實(shí)現(xiàn)一定程度的降噪.該方法的降噪原理不同于濾波消噪、小波消噪、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法，并未濾除原始信號中成分，所有信息得到保留，可避免消噪效果不佳造成的漏診，且算法簡單，速度快，其步驟如下：

(1)對于取自同一振動(dòng)信號的n段信號(n≥50為宜)的包絡(luò)信號頻譜，對各頻率點(diǎn)處的幅值分別進(jìn)行加和運(yùn)算，得到一個(gè)新的頻譜；

(2)對于上述得到的新的頻譜，對各頻率點(diǎn)處幅值分別除以n，得到平均頻譜.

采用上述步驟得到的平均頻譜，其隨機(jī)成分的幅值降低并趨于0，故障特征譜線的清晰度相應(yīng)地得到加強(qiáng)，從而更容易診斷故障.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 模擬故障信號的故障診斷

軸承由于局部損傷發(fā)生元件間撞擊時(shí)，會激發(fā)高頻衰減振動(dòng)，因此可模擬衰減的沖擊振動(dòng)信號：

x=Asin(2πf1t)·e-2πf2t

(10)

式中,A為沖擊脈沖最大幅值，f1為元件的固有頻率，f2為沖擊脈沖的衰減頻率，t為時(shí)間.

設(shè)置A=0.05g(g為重力加速度)，f1=1 000 Hz，f2=80 Hz，得到衰減的沖擊振動(dòng)信號.利用周期性的沖擊振動(dòng)信號(時(shí)間間隔為0.05 s，即故障特征頻率為20 Hz)疊加隨機(jī)噪聲的方式來產(chǎn)生一個(gè)模擬故障信號.其中，隨機(jī)噪聲的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.005g(沖擊振動(dòng)信號最大幅值的1/10).模擬故障信號的波形如圖3所示.

針對該模擬信號，利用式(6)～(9)計(jì)算得到相應(yīng)的帶通濾波上、下限分別為757 Hz和1 199 Hz，模擬故障信號的頻譜和帶通濾波頻帶如圖4所示，中心頻率接近于共振頻率(100 Hz)，帶寬的一半(221 Hz)顯著大于一個(gè)沖擊間隔的頻率(20 Hz)，滿足帶通濾波頻帶選擇的原則.

基于此，先后進(jìn)行自適應(yīng)帶通濾波、包絡(luò)解調(diào)和傅里葉變換(FFT)，以進(jìn)行故障診斷.圖5為模擬故障信號的包絡(luò)信號的波形和頻譜.

從圖5的包絡(luò)信號波形中可以清晰地觀察到圖3中模擬故障信號中周期性沖擊信號的包絡(luò)，從圖5的包絡(luò)信號頻譜中可以觀察到故障特征頻率(20 Hz)的各倍頻成分，由此可準(zhǔn)確診斷出模擬故障.可見，自適應(yīng)帶通濾波所自動(dòng)選取的濾波頻帶合理、有效.

3.2 實(shí)測振動(dòng)信號的故障診斷

采用圖6裝置對一存在早期保持架磨損的空間軸承組件壽命試驗(yàn)件開展振動(dòng)測試，設(shè)置采樣頻率為25.6 kHz，測試轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，采樣長度為10 s.圖7為軸系徑向的實(shí)測振動(dòng)信號波形(前0.5 s).

采用圖2所示的自適應(yīng)的共振解調(diào)故障診斷流程進(jìn)行該壽命試驗(yàn)件的故障診斷.首先在10 s的振動(dòng)信號中通過平移方式提取出50段長度為2 s的信號，然后分別進(jìn)行自適應(yīng)帶通濾波、包絡(luò)解調(diào)、FFT和頻譜平均.圖8為未經(jīng)過頻譜平均和頻譜平均后所得到的包絡(luò)信號頻譜.

比較圖8中頻譜可以看出，采用頻譜平均法可有效降低包絡(luò)信號頻譜中的隨機(jī)成分幅值，使得故障特征譜線更為清晰.根據(jù)被測試軸系的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，采用式(1)～(5)計(jì)算得到其在3 000 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)的理論故障特征頻率，參考理論故障特征頻率值，對圖8中頻譜進(jìn)行分析，將400 Hz以下的幅值明顯的特征譜線的頻率值及其來源列于表1中.

根據(jù)表1可以看出，存在早期保持架磨損的空間軸系壽命試驗(yàn)件的徑向振動(dòng)信號的包絡(luò)信號頻譜中存在滾珠故障特征頻率、保持架通過內(nèi)圈特征頻率的各倍頻成分，以及保持架與滾珠的耦合頻率成分.由于空間軸系的工作方式為內(nèi)圈固定、外圈轉(zhuǎn)動(dòng)，保持架通過內(nèi)圈的特征頻率即為保持架的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率.分析上述特征頻率的產(chǎn)生原因，保持架通過內(nèi)圈特征頻率及其倍頻是由于保持架不平衡和轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)定所造成的，滾珠故障特征頻率是由于部分保持架碎屑粘貼于滾珠表面和保持架碎屑與滾珠碰撞所造成的，耦合頻率是由于能量較高的不同特征頻率成分間的調(diào)制現(xiàn)象所產(chǎn)生的.

表1 包絡(luò)信號頻譜中的特征頻率及其來源Tab.1 Characteristic frequencies from the spectrum of the envelope signal and their sources

*注：(N×)表示N倍頻；190.0308.8=124.7×2±29.7×2

4 應(yīng)用實(shí)例

衛(wèi)星飛輪所用軸承普遍輕載荷工作，保持架易失穩(wěn)，由于保持架材料偏輕，其異常振動(dòng)傳遞到加速度傳感器時(shí)衰減嚴(yán)重，診斷困難.以下對兩臺存在保持架磨損的衛(wèi)星飛輪進(jìn)行故障診斷，以驗(yàn)證本文提出的診斷方法對保持架故障的診斷效果.被測飛輪1#工作轉(zhuǎn)速為4 600 r/min，飛輪2#工作轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，兩者的包絡(luò)信號頻譜如圖9所示.

根據(jù)被測試軸系的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，采用式(1)～(5)計(jì)算得到其在被測轉(zhuǎn)速時(shí)的理論故障特征頻率，參考理論故障特征頻率值，對圖9中頻譜進(jìn)行分析，將特征譜線的頻率值及其來源列于表2中.

表2 被診斷飛輪包絡(luò)信號頻譜中的特征頻率及其來源Tab.2 Characteristic frequencies from the spectrum of the envelope signal from flywheel diagnosed and their sources

(b) 飛輪2#

根據(jù)表2可以看出，兩臺存在保持架磨損的飛輪與上文存在早期保持架磨損的空間軸系壽命試驗(yàn)件的包絡(luò)信號頻譜特征一致，都存在滾珠故障特征頻率、保持架通過內(nèi)圈特征頻率的各倍頻成分，以及保持架與滾珠的耦合頻率成分，判斷兩臺飛輪存在保持架磨損，與實(shí)際情況一致，說明本文診斷方法對保持架磨損故障診斷效果良好.

5 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)共振解調(diào)故障診斷方法中需依賴主觀經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)調(diào)試選取合適帶通濾波器參數(shù)的問題，以及解調(diào)信號頻譜中隨機(jī)成分對分辨故障特征頻率的干擾問題，本文對傳統(tǒng)共振解調(diào)故障診斷方法在帶通濾波和頻譜分析兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種空間機(jī)構(gòu)軸系的自適應(yīng)共振解調(diào)故障診斷方法.模擬故障信號和實(shí)測振動(dòng)信號的診斷結(jié)果表明該方法具有以下優(yōu)勢：

(1)根據(jù)振動(dòng)信號功率譜自適應(yīng)地確定帶通濾波頻帶，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的共振解調(diào)，避免了傳統(tǒng)方法需人工反復(fù)調(diào)試來優(yōu)選濾波頻帶的主觀性和操作復(fù)雜性，可顯著提高診斷效率；

(2)采用頻譜平均法有效降低包絡(luò)信號頻譜中的隨機(jī)成分幅值，提高故障特征譜線清晰度，便于診斷故障；

(3)相比于目前在應(yīng)用的自適應(yīng)共振解調(diào)故障診斷方法，算法簡單，效率高，且對保持架磨損故障診斷效果良好.