張 杰 付雪松 劉崇遠(yuǎn)

(1 中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024) (2 大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，大連 116085)

文 摘 利用原位拉伸機(jī)進(jìn)行單軸連續(xù)加載，對(duì)X射線法測(cè)量鈦合金殘余應(yīng)力的應(yīng)力增量進(jìn)行驗(yàn)證；依據(jù)JJF 1059.1-2012標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)鈦合金高應(yīng)力標(biāo)樣(-659±35) MPa的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。結(jié)果表明，X射線衍射法測(cè)得殘余應(yīng)力的增量與理論計(jì)算應(yīng)力增量有較好的一致性，隨著應(yīng)力水平的增加，應(yīng)力增量的相對(duì)誤差保持在11%以內(nèi)。以測(cè)量重復(fù)性、應(yīng)力常數(shù)K、應(yīng)力因子M為不確定度分量對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定，所得擴(kuò)展不確定度為±32 MPa。

0 引言

殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和存在對(duì)結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、斷裂韌度、損傷容限、疲勞性能和耐蝕性等性能產(chǎn)生重要影響，是結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)[1-2]。

隨著人們對(duì)殘余應(yīng)力認(rèn)識(shí)水平的提高，相繼提出了一系列的測(cè)量方法[3-10]，其中X射線衍射法作為一種無(wú)損測(cè)試方法，因具有理論嚴(yán)謹(jǐn)，方法成熟，測(cè)試高效方便等特點(diǎn)，己廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域之中[11-12]。

由實(shí)驗(yàn)誤差理論得知，一切測(cè)試都有誤差的存在，對(duì)于使用X射線衍射法進(jìn)行殘余應(yīng)力研究的人員來(lái)講，X射線衍射法本身的測(cè)量精度以及用X射線法進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)試的誤差為多少是常常被提及和討論的問(wèn)題[13]。誤差的定義是指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差，由于人類認(rèn)識(shí)的局限性和測(cè)試方法的局限性，在絕大多數(shù)情況下真值是未知的，目前國(guó)際上約定一致的做法是，使用測(cè)量不確定度描述測(cè)量結(jié)果的分散性[14]。EN ISO/CEI 17025標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，任何測(cè)試結(jié)果應(yīng)同時(shí)給出測(cè)量不確定度，否則結(jié)果不能進(jìn)行比較或建立一定標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的測(cè)量一致性[15]。

本文使用原位拉伸機(jī)對(duì)X射線法測(cè)量Ti-6AL-4V合金的殘余應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比不同載荷條件下的理論應(yīng)力增量和X射線法實(shí)測(cè)所得應(yīng)力增量之間的相對(duì)誤差，并以鈦合金高應(yīng)力標(biāo)樣為例，進(jìn)行鈦合金X射線法殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果不確定度評(píng)定，為今后各種測(cè)試方法的可比性研究提供參考。

1 試驗(yàn)

試驗(yàn)材料采用兩種不同表面狀態(tài)的Ti-6AL-4V合金。在鍛坯上切取2個(gè)板狀原位拉伸試樣。標(biāo)距段尺寸為25 mm×3.5 mm×2.5 mm(長(zhǎng)×寬×高)。機(jī)加工后的樣品在真空熱處理爐中經(jīng)650℃保溫時(shí)間2 h的去應(yīng)力退火處理，標(biāo)記為1#，再進(jìn)行濕噴丸強(qiáng)化處理，噴丸強(qiáng)度為0.5 mmN，覆蓋率200%，標(biāo)記為2#。

利用原位拉伸機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行單軸加載，載荷范圍：0～7 kN，采用LXRD殘余應(yīng)力儀對(duì)不同載荷條件下試樣標(biāo)距中心的殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，圖1為試驗(yàn)過(guò)程示意圖。

圖1 連續(xù)加載條件下測(cè)試表面殘余應(yīng)力試驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic representation of the X-ray stress measureme-nt as performed on a specimen under the effect of constant load

以原位拉伸機(jī)所提供的應(yīng)力值為約定真值(理論計(jì)算值)，利用公式(1)～(3)計(jì)算出X射線法測(cè)量殘余應(yīng)力的相對(duì)誤差。

(1)

ΔσXRD實(shí)測(cè)=σ某一載荷-σ零加載

(2)

(3)

式中，ΔσXRD實(shí)測(cè)為XRD法實(shí)測(cè)殘余應(yīng)力的應(yīng)力增量；Δσ理論計(jì)算值為理論計(jì)算應(yīng)力增量；F為外加載荷；S為截面面積。

依據(jù)EN 15305—2008[16]標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行X射線殘余應(yīng)力測(cè)試，每個(gè)載荷條件下連續(xù)測(cè)量三次取平均值。具體參數(shù)如下：Cu靶，準(zhǔn)直管直徑2 mm，α-Ti(213)晶面，X射線彈性常數(shù)11.887 8 Pa-1。增加±3°的搖擺角度以提高衍射峰強(qiáng)度，改善峰形。不確定度評(píng)定的測(cè)試樣品選擇鈦合金高應(yīng)力標(biāo)樣(-659±35) MPa，采用LXRD殘余應(yīng)力儀對(duì)標(biāo)樣中心點(diǎn)進(jìn)行10次測(cè)量，每次測(cè)試完畢都將標(biāo)樣移走再重新聚焦。

2 測(cè)試結(jié)果

在不同載荷條件下的表面殘余應(yīng)力增量變化如圖2所示。圖2(a)可以看到，受試樣機(jī)加工表面粗糙度等因素的影響，同一載荷條件下的三次測(cè)量結(jié)果存在微小差異。相對(duì)誤差方面，當(dāng)應(yīng)力值小于500 MPa時(shí)，應(yīng)力增量的相對(duì)誤差在8%～11%范圍內(nèi)變化，當(dāng)應(yīng)力值超過(guò)500 MPa時(shí)，應(yīng)力增量相對(duì)誤差在4%～10%范圍內(nèi)變化。

圖2 單軸拉伸條件下試樣殘余應(yīng)力增量變化Fig.2 Variation of residual stress increment under uniaxial tension condition

圖2(b)可見(jiàn)，由于2#樣品表面經(jīng)過(guò)噴丸強(qiáng)化處理，使得表面晶粒得到細(xì)化，為X射線法測(cè)試殘余應(yīng)力提供了更多參與衍射的晶面數(shù)量，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)采集的統(tǒng)計(jì)性，因此測(cè)試結(jié)果的精確性和重復(fù)性明顯提高。從相對(duì)誤差變化線可以看出，當(dāng)測(cè)試應(yīng)力水平在0～800 MPa范圍內(nèi)時(shí)，應(yīng)力增量的相對(duì)誤差在2%～9%之間變化。

圖3為兩種樣品X射線衍射法所得應(yīng)力增量與理論計(jì)算應(yīng)力增量的線性相關(guān)性，兩種表面狀態(tài)下所得數(shù)據(jù)線性關(guān)系較好，對(duì)于1#試樣來(lái)說(shuō)，線性相關(guān)系數(shù)R2為0.997 45，對(duì)于2#試樣來(lái)說(shuō)，線性相關(guān)系數(shù)R2為0.999 68。由以上加載試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析可知，X射線衍射法測(cè)試鈦合金殘余應(yīng)力增量的相對(duì)誤差保持在11%以內(nèi)，可以滿足工程應(yīng)用的要求。

圖3 表面應(yīng)力增量與理論值之間的線性相關(guān)性Fig.3 Linearity of stress increment between XRD measurement and theoretical calculation

3 XRD法殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果不確定度分析

3.1 不確定度分量的確定

X射線法殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的不確定度來(lái)源較多，包括：設(shè)備因素(衍射儀校準(zhǔn)、衍射幾何的分散度)，衍射參數(shù)(衍射角數(shù)量、準(zhǔn)直器尺寸、彈性常數(shù)、峰形擬合模型)，材料狀態(tài)(晶粒的各向同性、樣品尺寸、結(jié)構(gòu)缺陷、表面狀態(tài))和操作者(樣品放置、參數(shù)設(shè)定)等。材料表面某一方向上的殘余應(yīng)力可依據(jù)公式(4)計(jì)算求出:

σ=KM

(4)

對(duì)于使用標(biāo)樣校準(zhǔn)合格的測(cè)試系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)定系統(tǒng)誤差已修正或消除，則對(duì)測(cè)量不確定度影響較大的三個(gè)因素為(1)測(cè)量重復(fù)性，(2)應(yīng)力常數(shù)K的選定，(3)應(yīng)力因子M的斜率擬合。對(duì)于測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度可通過(guò)對(duì)獨(dú)立重復(fù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行評(píng)定，屬于A類評(píng)定方法。通常情況下待測(cè)樣品并不指定應(yīng)力常數(shù)或提供額外樣品用于應(yīng)力常數(shù)實(shí)際標(biāo)定，試驗(yàn)者將通過(guò)提供的材料信息預(yù)估或選定一個(gè)應(yīng)力常數(shù)，通常情況下預(yù)估的數(shù)值與真實(shí)值的誤差在±3%以內(nèi)，由此帶來(lái)的不確定度可按B類不確定度評(píng)定。應(yīng)力因子M的求取，涉及到對(duì)衍射峰的擬合以及衍射角(2θ)與sin2ψ的擬合，而這些工作現(xiàn)都通過(guò)商業(yè)測(cè)試分析軟件來(lái)完成，擬合所產(chǎn)生的誤差是以“±統(tǒng)計(jì)誤差”的形式出現(xiàn)在應(yīng)力測(cè)試結(jié)果之后，因此這部分誤差也按B類不確定度進(jìn)行評(píng)定。

3.2 不確定度計(jì)算

3.2.1分量計(jì)算

(1)測(cè)量重復(fù)性的不確定

對(duì)鈦合金高應(yīng)力標(biāo)樣(-659±35)MPa進(jìn)行10次測(cè)量，結(jié)果如表1所示。

表1 鈦合金高應(yīng)力標(biāo)樣殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果

每次測(cè)試完畢都將標(biāo)樣移走再?gòu)男戮劢?，測(cè)試結(jié)果包括了設(shè)備重置和對(duì)同一測(cè)試點(diǎn)復(fù)位的精度。對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行平均值計(jì)算并求得標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量為：

(5)

(2)應(yīng)力常數(shù)的不確定度

設(shè)應(yīng)力常數(shù)服從均勻分布，置信因子k=3，以高應(yīng)力標(biāo)樣的應(yīng)力常數(shù)為真值，預(yù)估的數(shù)值與真實(shí)值的誤差在±3%以內(nèi)，則應(yīng)力常數(shù)的不確定分量為：

(6)

(3)應(yīng)力因子M的不確定度

設(shè)應(yīng)力因子服從均勻分布，置信因子k=3，則應(yīng)力因子的不確定分量為：

(7)

3.2.2合成不確定度

合成不確定度計(jì)算如下：

(8)

3.3 擴(kuò)展不確定度

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的約定，置信水平在95%左右已能滿足工程應(yīng)用，采用k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U=kuc=2×16=32

(9)

經(jīng)過(guò)以上不確定度的評(píng)價(jià)，高應(yīng)力鈦合金標(biāo)樣的殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果為(-663±32) MPa。

4 結(jié)論

(1)在單軸拉伸條件下，X射線衍射法測(cè)得Ti-6AL-4V合金殘余應(yīng)力增量與理論計(jì)算應(yīng)力增量有較好的一致性，隨著應(yīng)力水平的增加，測(cè)試相對(duì)誤差保持在11%以內(nèi)。

(2)以測(cè)量重復(fù)性、應(yīng)力常數(shù)K和應(yīng)力因子M為主要不確定度來(lái)源，對(duì)鈦合金高應(yīng)力標(biāo)樣的X射線殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了合成不確定度和擴(kuò)展不確定的評(píng)定，其測(cè)試結(jié)果為(-663±32) MPa。