顧澗瀟 鹿海軍 郭雙喜 李雪芹 劉 義

(1 中航工業(yè)復(fù)合材料技術(shù)中心，北京 101300) (2 先進(jìn)復(fù)合材料國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095)

文 摘 針對(duì)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料固化變形問(wèn)題，以?xún)煞N纖維增強(qiáng)雙馬樹(shù)脂基復(fù)合材料為研究對(duì)象，建立了一種基于ABAQUS的混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料固化變形預(yù)測(cè)模型。大尺寸(500 mm×500 mm)平板固化變形實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，建立的有限元數(shù)值模擬計(jì)算方法能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料固化變形的變形趨勢(shì)和最大變形量，最大變形量測(cè)算誤差約為10%～15%。

0 引言

混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是兩種或兩種以上增強(qiáng)纖維與同一種樹(shù)脂基體復(fù)合而成的新材料?；祀s結(jié)構(gòu)綜合了兩種纖維的性能特點(diǎn)，可設(shè)計(jì)性強(qiáng)，常用于新型復(fù)合材料的開(kāi)發(fā)。

混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料可提高復(fù)合材料的特定力學(xué)性能。例如GUSTIN等[1]通過(guò)在蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中碳纖維面層中增加一定比例的Kevlar纖維進(jìn)行混雜，將夾層結(jié)構(gòu)最大吸收能量和平均最大沖擊力提升約10%；蔡長(zhǎng)庚[2]研究了玻璃纖維/碳纖維混雜增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料的拉伸性能，發(fā)現(xiàn)玻璃纖維作為面層材料能夠提升復(fù)合材料層板拉伸性能；曾金芳等[3]用F-12芳綸纖維/碳纖維混雜復(fù)合材料制備了NOL環(huán)(纏繞復(fù)合材料環(huán)形試樣)，發(fā)現(xiàn)當(dāng) CF比例為35%時(shí), 混雜后復(fù)合材料的層間剪切強(qiáng)度達(dá)到最大值，約為芳綸纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的1.5倍。

混雜纖維增強(qiáng)還能賦予材料功能性。例如孫志杰等[4]研究了不同混雜比的CF/GF 混雜復(fù)合材料的熱膨脹性能, 發(fā)現(xiàn)適當(dāng)增加碳纖維含量時(shí), 混雜復(fù)合材料的熱膨脹減小；劉佩華等[5]用芳綸玻纖維混雜增強(qiáng)丁晴橡膠改性酚醛樹(shù)脂基體，改善了材料的摩擦性能和力學(xué)性能，提高了材料的耐用性；石勇等[6]采用等效剛度法和傳遞矩陣法計(jì)算了碳纖維/超高分子量聚乙烯纖維、碳纖維/凱夫拉纖維和碳纖維/玻璃纖維混雜復(fù)合材料的聲反射/聲透射系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明混雜材料的聲隱身效果較好，3種材料的聲透射系數(shù)都可達(dá)到95%以上。

綜上所述,混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料能夠有效改善復(fù)合材料的性能,然而由于多種增強(qiáng)纖維本身各向異性和不同增強(qiáng)材料間相互作用的影響，混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料也存在固化變形難以控制的問(wèn)題。目前，對(duì)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料固化變形行為的研究較少，因此，建立一種混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料固化變形有限元計(jì)算模型對(duì)降低材料工程化應(yīng)用成本有積極意義。

混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的混雜方式多種多樣，按照增強(qiáng)纖維的分布位置，可以分為3種混雜方式：(1)層內(nèi)混雜方式，多種增強(qiáng)纖維通過(guò)捻絲工藝或混編工藝在復(fù)合材料鋪層內(nèi)形成混雜結(jié)構(gòu)；(2)層間混雜方式，不同增強(qiáng)纖維分布在復(fù)合材料的不同鋪層中形成混雜結(jié)構(gòu)；(3)層內(nèi)并層間混雜方式，同時(shí)具有層內(nèi)混雜和層間混雜的混雜結(jié)構(gòu)。

本文的研究對(duì)象是層間混雜結(jié)構(gòu)的混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，利用ABAQUS商用軟件對(duì)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板進(jìn)行了有限元建模，該模型能夠預(yù)測(cè)不同鋪層對(duì)平板固化變形的影響。

1 混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料固化變形機(jī)理假設(shè)

一般認(rèn)為典型熱固復(fù)合材料結(jié)構(gòu)固化過(guò)程中出現(xiàn)固化變形的主要原因包括：(1)鋪層內(nèi)纖維各向線(xiàn)脹系數(shù)差異產(chǎn)生的熱變形(55%)；(2)樹(shù)脂基體固化收縮變形(35%)；(3)模具與復(fù)合材料的相互作用(10%)[7]。

混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是由多種不同性能的增強(qiáng)纖維組成，不同鋪層間各向線(xiàn)脹系數(shù)差異更大。因此，在進(jìn)行復(fù)合材料固化變形有限元分析前，應(yīng)對(duì)材料固化變形機(jī)理進(jìn)行必要的假設(shè)。

首先，對(duì)于混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料而言，樹(shù)脂基體的固化收縮主要發(fā)生在升溫階段，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)處于凝膠態(tài)向固態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，對(duì)整體結(jié)構(gòu)變形的影響相對(duì)較小。其次，物體溫度升高或降低時(shí)，受其自身熱脹冷縮的物理特性影響，會(huì)產(chǎn)生熱變形。當(dāng)物體的熱變形過(guò)程受外部或內(nèi)部因素約束而無(wú)法自由擴(kuò)展時(shí)，會(huì)在物體內(nèi)部積聚內(nèi)應(yīng)力[8]。混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層壓板中多種增強(qiáng)纖維一般呈不均衡排布狀態(tài)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)性。由于增強(qiáng)纖維的線(xiàn)膨脹系數(shù)也有差異，使得固化過(guò)程中，混雜結(jié)構(gòu)內(nèi)部表現(xiàn)為同一鋪層各方向和不同材料鋪層間的熱應(yīng)力分布不均衡，引起整體結(jié)構(gòu)的固化變形。最后，由于本文的試驗(yàn)中采用相同樹(shù)脂基體和相同的模具進(jìn)行試驗(yàn)，模具的影響基本可以忽略。綜上，進(jìn)行有限元建模時(shí)，假設(shè)降溫過(guò)程中材料結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)和線(xiàn)膨脹系數(shù)不匹配引起的內(nèi)部熱應(yīng)力，是混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料產(chǎn)生固化變形的主要原因。

經(jīng)典層合板的熱應(yīng)力分析的物理方程中，假設(shè)層合板固化過(guò)程中的溫差ΔT(x,y,z)，由于溫差引起的材料線(xiàn)膨脹量為βTΔT(x,y,z),其中βT為材料的各向線(xiàn)脹系數(shù)。層合板的物理方程為[9]:

(1)

基于上述物理方程，進(jìn)行有限元分列式設(shè)計(jì)[10]，設(shè)有限元建模中單元的節(jié)點(diǎn)位移向量為：

qe=[u1v1w1…unvnwn]

(2)

將單元內(nèi)的力學(xué)參量都表示為節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)關(guān)系，即

u=Nqe；ε=Bqe

(3)

σ=D(ε-ε0)=DBqe-Dε0=Sqe-DβTΔT[1 1 1 0 0 0]τ

(4)

式中，N、D、S、B分別為單元的形狀函數(shù)，彈性系數(shù)矩陣、應(yīng)力矩陣和幾何矩陣。

本文中進(jìn)行有限元建模時(shí)，主要針對(duì)各鋪層間不同線(xiàn)脹系數(shù)差異所引起的固化變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，假設(shè)復(fù)合材料固化變形主要發(fā)生在樹(shù)脂基體完全反應(yīng)，由凝膠態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)后的降溫階段。

2 有限元模型建立

2.1 特征材料基本性能參數(shù)

有限元模型分析的特征材料的增強(qiáng)樹(shù)脂選擇雙馬樹(shù)脂(牌號(hào)：5429，生產(chǎn)商：中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司)，增強(qiáng)體選擇單向碳纖維(牌號(hào)：ZT7H，生產(chǎn)商：中簡(jiǎn)科技發(fā)展有限公司)和石英玻璃纖維緞紋編織布(牌號(hào)：QW280，生產(chǎn)商：湖北菲利華石英玻璃股份有限公司)。通過(guò)熱熔法制成兩種預(yù)浸料(牌號(hào)：ZT7H/5429，QW280/5429，預(yù)浸料加工：中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司)。進(jìn)行有限元建模前，對(duì)兩種預(yù)浸料的基本性能進(jìn)行了測(cè)量。材料的拉伸模量、泊松比按標(biāo)準(zhǔn)ASTM D 3039—2007測(cè)量，彎曲模量按標(biāo)準(zhǔn)ASTM D 790—2007測(cè)量，線(xiàn)脹系數(shù)委托北京航空航天大學(xué)測(cè)量。根據(jù)測(cè)量結(jié)果確定了有限元模擬中材料的基本性能參數(shù)(表1)。

表1 預(yù)浸料基本性能參數(shù)

注：1)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置；2)參照實(shí)測(cè)值設(shè)置 。

2.2 有限元建模

在有限元計(jì)算軟件ABAQUS中對(duì)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板進(jìn)行了有限元建模(圖1)，模型平面尺寸500 mm×500 mm,采用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。模擬計(jì)算時(shí)在其長(zhǎng)寬方向上的中面上施加對(duì)稱(chēng)約束，在其中心點(diǎn)施加z向位移約束(圖2)。模擬計(jì)算中僅考慮復(fù)合材料熱變形，對(duì)固化工藝降溫過(guò)程引起的熱變形進(jìn)行計(jì)算。定義均勻變化的溫度場(chǎng)，模擬由200℃降溫至30℃的過(guò)程中結(jié)構(gòu)的變形。

圖1 平板有限元模型Fig.1 Finite element model of laminate

圖2 約束示意圖Fig.2 Constraint schematics

2.3 平板鋪層設(shè)計(jì)

有限元計(jì)算的目標(biāo)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板厚度3 mm，鋪層共16層，其中QW280/5429與ZT7H/5429厚度混雜比為2∶1，鋪層數(shù)比為1∶1。

保持混雜纖維增強(qiáng)材料平板總厚度和厚度混雜比不變，通過(guò)改變ZT7H/5429鋪層在復(fù)合材料平板厚度方向的分布區(qū)域，共設(shè)計(jì)四類(lèi)(Type1～Type4)層間混雜鋪層方式，不同鋪層的材料分布詳見(jiàn)表2。

表2 混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板鋪層設(shè)計(jì)

3 有限元數(shù)值模擬計(jì)算與驗(yàn)證

通過(guò)改變每種鋪層設(shè)計(jì)中鋪層各層鋪層角度設(shè)計(jì)，分別計(jì)算了118種鋪層組合的混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板固化變形。118種鋪層組合中復(fù)合材料平板變形趨勢(shì)12類(lèi)(圖3)。對(duì)比不同鋪層設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如下。

(1)對(duì)比四種不同混雜鋪層設(shè)計(jì)的測(cè)算結(jié)果中最大變形量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，Type1鋪層>Type2鋪層>Type3鋪層>Type4鋪層，即混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中不同增強(qiáng)纖維在平板厚度方向的分布越對(duì)稱(chēng)，平板固化變形越小。

(2)在四種鋪層設(shè)計(jì)中，當(dāng)ZT7H/5429鋪層角度固定后，改變QW280/5429的鋪層角度會(huì)對(duì)平板固化變形趨勢(shì)產(chǎn)生影響，但對(duì)平板最大變形量影響較小。而當(dāng)QW280/5429鋪層角度固定時(shí)，改變ZT7H/5429的鋪層角度，平板最大變形量和固化變形趨勢(shì)均會(huì)發(fā)生變化。

(3)減少鋪層設(shè)計(jì)中±45°鋪層所占比例，可以降低平板固化變形的最大變形量。

圖3 混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料12類(lèi)固化變形模擬趨勢(shì)圖Fig.3 12 Types simulated curing deformation trend of hybrid fiber composite

(4)在Type1～Type3鋪層設(shè)計(jì)中，當(dāng)ZT7H/5429采用[0,0,0,90,90,0,0,0]鋪層時(shí)，平板固化變形量最小。

對(duì)500 mm×500 mm混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板的鋪層角度進(jìn)行調(diào)整能夠使平板最大固化變形量下降30%左右，但無(wú)法完全消除。根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，選取了4種典型鋪層進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證(鋪層設(shè)計(jì)見(jiàn)表3)。

表3 四種典型混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板鋪層設(shè)計(jì)

試驗(yàn)中利用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x(成都精密儀器有限公司，設(shè)備型號(hào)：CHXY-CH43.15.15CT2T，測(cè)量精度0.03 mm)采集平板表面外形數(shù)據(jù)，擬合出平板最大固化變形量(表4)并通過(guò)計(jì)算機(jī)得到平板固化變形趨勢(shì)圖(圖4)。

表4 混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板變形情況

對(duì)比實(shí)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果可以證明：

(1)混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板的最大固化變形量較實(shí)測(cè)值偏大，B、C、D鋪層平板固化變形量均大于5 mm，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果偏差(結(jié)果偏差=計(jì)算偏差/實(shí)測(cè)變形量)約為10%～15%。由于A鋪層平板變形量小于0.5 mm，近似于未發(fā)生變形，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果偏差約為41%。這是由于三坐標(biāo)測(cè)試儀為接觸式測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中平板微小震動(dòng)會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響，當(dāng)總體變形量較小時(shí)，接觸式測(cè)試誤差更明顯。

(2)B、C、D鋪層平板的變形量較大，實(shí)測(cè)變形與模擬預(yù)測(cè)變形趨勢(shì)吻合度較好，而A鋪層平板變形量趨近于0，實(shí)測(cè)變形趨勢(shì)呈不規(guī)則波浪狀。

圖4 四種典型混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料平板變形趨勢(shì)圖Fig.4 Four types laminate layup design of hybrid fiber composite curing deformation trend

4 結(jié)論

基于混雜纖維增強(qiáng)復(fù)合材料固化變形機(jī)理假設(shè)，通過(guò)合理設(shè)置有限元數(shù)值模擬計(jì)算邊界條件，在ABAQUS中建立了一種平板固化變形模擬預(yù)測(cè)模型。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，預(yù)測(cè)了鋪層設(shè)計(jì)對(duì)平板固化變形的影響。

采用等比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模型預(yù)測(cè)平板固化變形趨勢(shì)和最大變形量的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)證明有限元數(shù)值模擬結(jié)果與平板實(shí)測(cè)固化變形趨勢(shì)吻合度較好，最大固化變形量測(cè)算誤差約為10%～15%。