王 偉 鄧 亞 張宇民 周玉鋒 陳棟康康

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)特種環(huán)境復(fù)合材料技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

文 摘 研究了不同纖維方向與應(yīng)力方向?qū)?fù)合材料聲彈性關(guān)系的影響。為了在材料內(nèi)部激勵(lì)臨界折射縱波，本文根據(jù)斯涅耳定律設(shè)計(jì)了超聲入射楔塊，并搭建了聲時(shí)差檢測系統(tǒng)。并使用搭建的系統(tǒng)分別測量了0°、45°單向鋪設(shè)的兩種試樣在0°、45°和90°方向的聲時(shí)差變化，得到了不同加載方向和纖維方向組合情況下，由CFRP材料內(nèi)部應(yīng)力與聲時(shí)差表征的聲彈性關(guān)系。

0 引言

復(fù)合材料的失效在很大程度上與其內(nèi)部殘余應(yīng)力有關(guān)。殘余應(yīng)力作為一種材料內(nèi)部的自平衡應(yīng)力，其量級通常是不可忽視的。復(fù)合材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的測量對有效的評估材料性能具有重要意義，這些性能包括基體裂紋、屈服強(qiáng)度以及結(jié)構(gòu)外形穩(wěn)定性等。因此，為了避免對材料失效的盲目設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)階段就要充分考慮殘余應(yīng)力的影響。

應(yīng)力檢測技術(shù)主要分為有損和無損兩大類[1]。有損檢測方法又稱為機(jī)械方法，主要是通過機(jī)械的手段釋放被測材料局部的應(yīng)力，通過應(yīng)變片等方法測量應(yīng)力釋放前后的應(yīng)變變化，利用彈性力學(xué)原理即可得到釋放的應(yīng)力值；無損檢測方法又稱為物理方法，主要是通過確定一些物理量與應(yīng)力之間的聯(lián)系，達(dá)到在不損壞材料的基礎(chǔ)上檢測殘余應(yīng)力的目的。主要的無損方法有X射線衍射法，拉曼光譜法和超聲波法。其中超聲波法憑借其成本低、簡單易行、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在過去幾十年的廣泛發(fā)展中展現(xiàn)了巨大的潛力。

一般說來，現(xiàn)行的超聲波法主要有橫波雙折射法、表面波法以及臨界折射縱波(LCR)法，其中LCR法對應(yīng)力最為敏感[3]。對于LCR法在金屬材料中的應(yīng)用，大量的學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。JOSEPH等人[4]檢測了低碳鋼焊接頭的殘余應(yīng)力分布。SADEGHI等[5]研究了鋁板沿厚度方向的焊接殘余應(yīng)力分布。另外，Javadi等分別檢測了不銹鋼板次表面應(yīng)力[6]和焊接管道不同厚度的環(huán)向殘余應(yīng)力[7]。目前，LCR法在復(fù)合材料中的應(yīng)用比較少見。來自巴西的SANTOS等人[8]初步說明了LCR法在碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(CFRP)中的可行性，并實(shí)驗(yàn)研究了溫度對檢測結(jié)果的影響。

本文主要的研究目的是為了說明臨界折射縱波法對CFRP復(fù)合材料的可行性，實(shí)驗(yàn)研究聲時(shí)差在不同纖維方向和不同加載方向上的變化規(guī)律。為了在CFRP材料不同方向激發(fā)LCR波，本文根據(jù)斯涅耳定律分別設(shè)計(jì)了適用于沿纖維0°、45°和90°方向的超聲入射楔塊。使用這些楔塊，本文測量了CFRP單向拉伸式樣沿加載方向0°、45°和90°方向的聲時(shí)差數(shù)據(jù)，并分析討論了變化規(guī)律和原因。

1 理論基礎(chǔ)

臨界折射縱波法主要基于應(yīng)力與LCR波間的物理關(guān)系。20世紀(jì)50年代，HUGHES和KELLY[9]將這種關(guān)系描述為聲彈性效應(yīng)，并為超聲應(yīng)力檢測技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。根據(jù)該理論，平行和垂直于加載方向的縱波速度與應(yīng)力的關(guān)系分別由以下表達(dá)式表示[3]：

(1)

(2)

式中，v111和v113分別表示平行和垂直于應(yīng)力方向的縱波；ρ0是固體變形前的密度；σ為材料所受單向應(yīng)力(拉伸應(yīng)力為正，壓縮應(yīng)力為負(fù))；λ和μ是二階彈性常數(shù)；l和m是三階彈性常數(shù)。上兩式給出了各向同性材料中的超聲應(yīng)力關(guān)系，如果被測材料的彈性常數(shù)已知，那么這個(gè)關(guān)系也就明確了。但是對于各向異性復(fù)合材料而言，這些彈性常數(shù)往往很難確定。另外由式(1)(2)可知，各向同性材料的內(nèi)部應(yīng)力會(huì)引起縱波速度的各向異性。然而，復(fù)合材料自身的各向異性也會(huì)引起縱波的各向異性，因此復(fù)合材料中超聲縱波速度的變化是材料自身各向異性和所受應(yīng)力疊加影響的結(jié)果。

直接測量縱波速度會(huì)使測量過程更加復(fù)雜，同時(shí)增加測量誤差。當(dāng)激發(fā)探頭與接收探頭間的距離固定不變，可以將聲速的變化變換為聲時(shí)差：

T=Δt=-(L/v2)Δv

(3)

式中，L為LCR波在材料內(nèi)部傳播的路程，本文中為定值(L=20 mm)。則式(1)(2)可以轉(zhuǎn)化為如下簡單關(guān)系：

T=KΔσ

(4)

上式表示在單向應(yīng)力狀態(tài)下，LCR波的傳播聲時(shí)差T與應(yīng)力變化成線性關(guān)系。線性系數(shù)K為聲彈性系數(shù)。由式(4)可知，只要確定了待測材料在無應(yīng)力狀態(tài)下的傳播時(shí)間，則可根據(jù)聲彈性系數(shù)計(jì)算材料所受應(yīng)力。

為了方便地在被測材料內(nèi)部激發(fā)超聲縱波，本文選擇縱波斜入射進(jìn)去被測材料，根據(jù)斯涅耳定律，當(dāng)入射角達(dá)到第一臨界折射角時(shí)，折射縱波會(huì)沿材料的次表面?zhèn)鞑?，這種折射波稱為臨界折射(LCR)縱波。第一臨界折射角可由下式計(jì)算得到：

αcr=arcsin(v1/v2)

(5)

式中，v1和v2分別為楔塊材料和被測材料的縱波聲速。為了確定不同材料的入射臨界角，既要提前測量材料的聲速值，又要選定合適的楔塊材料。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 CFRP復(fù)合材料聲速測量及試樣準(zhǔn)備

本文選用的碳纖維樹脂基復(fù)合材料為單向鋪層層合板，是一種典型的正交各向異性材料，其詳細(xì)信息列于表1。由于CFRP復(fù)合材料中超聲波沿纖維不同方向的傳播速度有很大差異，因此超聲楔塊要根據(jù)不同的測試方向進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)。本文分別沿碳纖維0°、45°和90°方向加工尺寸為10 mm×40 mm×3 mm的條形試樣，用于測量CFRP復(fù)合材料的縱波聲速。

表1 試驗(yàn)所用CFRP復(fù)合材料詳細(xì)信息

另外，為了研究不同加載方向和不同纖維方向上的聲彈性關(guān)系，本文分別沿纖維0°和45°方向加工制備了單向拉伸試樣，試樣尺寸為40 mm×300 mm×3 mm。然后分別檢測與加載方向成0°、45°和90°角方向的聲時(shí)差。值得注意的是，兩種單向拉伸試樣與聲速測量中所述的條形試樣均取自同一塊CFRP層合板，這樣避免了由材料制備過程引起的材料性能的差異。

2.2 聲速測量及超聲楔塊的設(shè)計(jì)

超聲楔塊的作用是提供固定的入射角使得超聲探頭能夠在被測材料內(nèi)激發(fā)LCR波。設(shè)計(jì)超聲楔塊前，首先要明確被測材料不同方向的聲速值。本文使用“一發(fā)一收”兩個(gè)超聲縱波探頭分別測量這三個(gè)角度縱波的傳播速度。本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的滑軌和夾具，用來保持收發(fā)探頭與試樣的緊密接觸，聲速測量裝置如圖1所示。

圖1 CFRP材料聲速測量裝置Fig.1 Device of velocity measurement for CFRP composite

每個(gè)角度的條形試樣各加工五件進(jìn)行聲速測量，以保證測量的重復(fù)性及準(zhǔn)確性。由表2可明顯看出，縱波沿纖維方向傳播速最快，大約是垂直于纖維方向的三倍。根據(jù)斯涅耳定律，選擇聲速較低(1 422m/s)的聚四氟乙烯作為楔塊材料，并由公式(5)分別計(jì)算對應(yīng)的第一臨界角。研究表明，當(dāng)入射角比第一臨界角大1°左右時(shí)，LCR波的振幅時(shí)最大的[10]。測量得到的聲速、入射角分別列于表2。

表2 CFRP材料聲速測量結(jié)果Tab.2 Results of measured velocity for CFRP composite

另外，為了同時(shí)檢測拉伸試樣三個(gè)方向的聲時(shí)差，并降低由接觸面耦合層滑動(dòng)、角度及收發(fā)探頭間距變化引起的測量誤差，本文設(shè)計(jì)了如圖2所示正八邊形超聲楔塊。該楔塊根據(jù)表2中不同測量角度預(yù)制相應(yīng)的入射角斜面，確保在材料內(nèi)部該檢測方向激發(fā)LCR波。超聲探頭與超聲楔塊間通過螺紋連接，探頭和聚四氟乙烯楔塊間預(yù)留空腔，并填充耦合劑。為了保持楔塊與被測材料間緊密接觸，楔塊中部鑲嵌了一組釹鐵硼磁鐵。

圖2 三向(0°,45°,90°)超聲楔塊示意圖Fig.2 Schematic of incidence wedge used for 0°, 45° and 90° directions

2.3 聲時(shí)差檢測系統(tǒng)

為了檢測CFRP材料沿纖維三個(gè)不同方向聲彈性關(guān)系，本文搭建了如圖3所示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。本文中用于輸出超聲信號(hào)的是RIGOL公司的DG1022信號(hào)發(fā)生器，它在輸出脈沖正弦波的同時(shí)也輸出同步信號(hào)，用于觸發(fā)示波器。使用上節(jié)中設(shè)計(jì)的超聲楔塊，三路脈沖正弦波信號(hào)依次激勵(lì)三個(gè)激發(fā)探頭，產(chǎn)生的超聲縱波以第一臨界角入射進(jìn)入聚四氟乙烯楔塊，并在楔塊與被測試樣的接觸面處發(fā)生折射。另外，本文選用Tektronix公司的MSO4104B數(shù)字示波器來采集接收到的信號(hào)，該型號(hào)的示波器具有最大2.5 GS/s的采樣頻率，足以滿足檢測精度的需求。同時(shí)為了保證接收信號(hào)的強(qiáng)度，本文選用OLYMPUS的5660B前置放大器對接收信號(hào)進(jìn)行放大，增益選擇為60 dB。示波器采集到的信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理后即可得到由應(yīng)力引起的聲時(shí)差。本文中使用的探頭為頻率2.5 MHz的壓電陶瓷換能器，壓電晶片直徑為 6 mm。

圖3 三向(0°。45°、90°)聲時(shí)差測試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic of measurement system for TOFs in 0°, 45° and 90° directions

綜上，被測CFRP材料的聲速已經(jīng)確定，并根據(jù)聲速設(shè)計(jì)了相應(yīng)的超聲楔塊，進(jìn)一步搭建了聲時(shí)差檢測系統(tǒng)。之后本文可進(jìn)行單向拉伸實(shí)驗(yàn)，研究加載角度與纖維角度對聲彈性關(guān)系的影響。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)斯涅耳定律，臨界折射縱波平行于試樣表面?zhèn)鞑?，最先被接收探頭接收。圖4即為本文利用示波器接收到的來自信號(hào)發(fā)生器的同步信號(hào)，以及接收探頭接收到的LCR波信號(hào)。

圖4 臨界折射縱波特征Fig.4 Characteristic of critically refracted longitudinal wave

本文為了表征材料內(nèi)部應(yīng)力引起的LCR波的傳播時(shí)間變化，利用單軸力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對試樣進(jìn)行等應(yīng)力間隔階梯加載。由于單向鋪層CFRP復(fù)合材料各個(gè)方向強(qiáng)度差異很大，0°拉伸試樣以30 MPa為間隔加載，45°試樣5 MPa為間隔。每個(gè)加載階段保持20 s以便進(jìn)行聲時(shí)差測量。本文分別進(jìn)行了0°和45°試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)，并同時(shí)記錄下與加載方向成0°、45°和90°角方向的聲時(shí)差變化。圖5分別繪制了沿纖維0°和45°加載時(shí)，與加載方向成0°、45°和90°角方向的聲時(shí)差-應(yīng)力曲線。圖中曲線的斜率絕對值的大小可表示聲時(shí)差對應(yīng)力的敏感程度。

圖5 三個(gè)角度方向聲時(shí)差-應(yīng)力關(guān)系Fig.5 Curves of TOFs versus stress in three directions

根據(jù)圖5可知，沿纖維0°方向加載時(shí)，加載方向(也是纖維方向)的聲時(shí)差對應(yīng)力最為敏感，垂直于加載方向最不敏感。沿纖維45°方向加載時(shí)，與加載方向成45°方向(纖維方向)的聲時(shí)差對應(yīng)力最為敏感。另外與加載方向成0°和90°的兩個(gè)方向是與纖維均成45°的對稱方向，然而由于應(yīng)力的影響，沿著加載方向的0°方向比90°方向?qū)?yīng)力更為敏感。這說明相同應(yīng)力狀態(tài)下，沿纖維方向的聲時(shí)差對應(yīng)力最為敏感，與纖維成相同角度下，更靠近應(yīng)力方向的聲時(shí)差對應(yīng)力最為敏感。

4 結(jié)論

本文為了表征應(yīng)力方向和纖維方向?qū)FRP內(nèi)部聲彈性關(guān)系的影響，進(jìn)行了單向鋪層層合板的拉伸檢測實(shí)驗(yàn)。本文根據(jù)斯涅耳定律分別計(jì)算了0°、45°和90°方向的第一臨界角，以便在被測材料不同纖維方向激勵(lì)LCR波。之后根據(jù)聲速數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了正八邊形超聲楔塊，并搭建了聲時(shí)差檢測系統(tǒng)。利用搭建的系統(tǒng)分別檢測了0°和45°拉伸試樣與加載方向成0°、45°和90°方向的聲時(shí)差變化得到如下結(jié)論：

(1)縱波沿纖維方向傳播速最快，大約是垂直于纖維方向的三倍;

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相同應(yīng)力狀態(tài)下，沿纖維方向的聲時(shí)差對應(yīng)力最為敏感；

(3)與纖維成相同角度下，更靠近應(yīng)力方向的聲時(shí)差對應(yīng)力更敏感。

這說明了在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，除了應(yīng)力作用外，纖維方向同樣是超聲檢測中不可忽視的影響因素。這一結(jié)論為纖維增強(qiáng)類復(fù)合材料的內(nèi)部應(yīng)力超聲檢測提出了有益的建議。