豐江波，李巖松，趙蒙蒙，李柏江，劉君

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

0 引 言

傳統(tǒng)的電能傳輸方式存在著接觸電火花、導(dǎo)線漏電、機(jī)械磨損等問題，易受粉塵、污物等環(huán)境因素影響[1-2]。磁感應(yīng)耦合式無線輸電技術(shù)利用發(fā)射線圈產(chǎn)生的交變磁場將電能耦合到接收線圈，從而實(shí)現(xiàn)對負(fù)載的無線電能傳輸。它因利用松耦合變壓器來進(jìn)行無直接接觸式電能傳輸而具備方便、安全、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢，已受到了電氣、電工等方面的廣泛關(guān)注，并已廣泛應(yīng)用到航空航天、石油礦井、水下作業(yè)等特殊領(lǐng)域[3-5]。

非接觸式電能傳輸系統(tǒng)的核心部件是松耦合變壓器(可分離變壓器)，原、副邊存在磁導(dǎo)率很小而磁阻很大的空氣氣隙，使其耦合系數(shù)遠(yuǎn)小于1，傳輸效率很難達(dá)到要求，而這個(gè)弊端通常需要提高輸入電壓的頻率來改善。因此，松耦合變壓器的磁芯一般采用高磁導(dǎo)率的鐵磁材料，使變壓器可以在高頻條件下保持穩(wěn)定的傳輸性能。然而，與工頻條件不同的是，高頻損耗是影響效率的一個(gè)主要因素。因此，傳輸效率并非隨著頻率上升而持續(xù)增大。探究松耦合變壓器的傳輸效率與頻率的關(guān)系，對非接觸電能傳輸系統(tǒng)的整體效率提升有著十分重要的意義[6]。

對于松耦合變壓器而言，不同的磁芯材料、結(jié)構(gòu)尺寸和線圈匝數(shù)都會(huì)影響其電感、漏感等性能參數(shù)；而變壓器的感抗與頻率關(guān)系密切，相當(dāng)于頻率決定了變壓器的損耗。頻率較低會(huì)導(dǎo)致耦合系數(shù)過小，傳輸能量少；頻率過大又會(huì)增加漏磁通和損耗，限制傳輸效率[7]。文獻(xiàn)[8]對其中無線充電可分離變壓器的原副邊匝數(shù)、諧振電感截面積以及諧振頻率的選取原則進(jìn)行了詳述; 文獻(xiàn)[9]中提出了一種補(bǔ)償拓?fù)潆娐罚晃墨I(xiàn)[10]通過相控電感電路動(dòng)態(tài)調(diào)諧的方法來解決系統(tǒng)主電路中存在的頻率穩(wěn)定性問題，并通過仿真驗(yàn)證該方法的可行性；文獻(xiàn)[11-12] 裝置原、副邊氣隙為6 mm，由于傳輸過程中存在一定損耗，初、次級匝數(shù)分別設(shè)置為24匝和26匝，可傳輸功率825 W，效率高達(dá)93.7%。

文章在以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之下，首先完成松耦合變壓器的頻率與效率的關(guān)系推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)之上，實(shí)現(xiàn)了松耦合變壓器傳輸效率最高時(shí)對應(yīng)的最佳工作頻率，其中，提出了產(chǎn)生高頻率連續(xù)可調(diào)的電源系統(tǒng)，通過仿真以及實(shí)驗(yàn)也進(jìn)一步的驗(yàn)證了該最大傳輸效率系統(tǒng)。

文章依托航天所項(xiàng)目，要求設(shè)計(jì)一個(gè)恒壓(0～100 V)無失真輸出、高頻率連續(xù)可調(diào)(1 kHz～100 kHz)、最大傳輸功率1 000 W的最大傳輸效率測試系統(tǒng)，來確定航天器中松耦合變壓器的最佳工作頻率。圖1為系統(tǒng)基本研究思路。

圖1 測試系統(tǒng)基本研究思路Fig.1 Basic research idea of test system

1. 松耦合變壓器頻率與傳輸效率關(guān)系推導(dǎo)

圖2為松耦合變壓器的互感等效電路。

圖2 松耦合變壓器的互感等效電路Fig.2 The mutual inductance equivalent circuit of loose coupling transformer

設(shè)電源電壓為Us，原、副邊電阻分別為R1和R2，負(fù)載值為R，根據(jù)基爾霍夫電流定律：

解方程組：

式中Z1=R1+jωL1，Z2=R2+R+jωL2。

由于傳輸效率為有功功率的比值，為消除無功功率的影響，對原、副邊自感進(jìn)行串聯(lián)電容補(bǔ)償來消去復(fù)數(shù)因子jωL1和jωL2, 補(bǔ)償后輸入、輸出有功功率為：

傳輸效率為：

2 功率放大電路基本原理

功率放大電路可以利用直流電源的能量使小信號轉(zhuǎn)換為大電流、高電壓的功率，實(shí)現(xiàn)課題要求。對于頻率等級為10 kHz的功率放大電路，根據(jù)晶體管導(dǎo)通時(shí)間不同，可分為甲類、乙類和甲乙類三種。

3 高頻變壓器頻率特性分析

3.1 低頻段特性分析

低頻段變壓器漏感較小，可以忽略不計(jì)，其等效電路以及結(jié)合失真系數(shù)的定義[13]：

Re=(r+r1)(r2+Z2)/(r+r1+r2+Z2)

(8)

式中Y為相對放大系數(shù)；Re為等效電源內(nèi)阻；ωl為低頻段工作角頻率。

由式(7)可知，頻率越低，失真系數(shù)越大。影響低頻段頻率特性的主要因素是L1，增大L1的值可以減小低頻失真。增大非理想變壓器模型中的電感值，顯然，低頻段頻率響應(yīng)得到了改善。

實(shí)際上，由式(7)，式(8)，初級線圈電阻對變壓器的低頻特性也有很大的影響。通常1 000 W的變壓器初級線圈阻值為幾歐姆，因此，它也是造成低頻段幅值衰減的原因之一。

3.2 高頻段特性分析

由于中頻段輸出電壓幾乎無失真，不存在失真系數(shù)表達(dá)式，無需進(jìn)行頻率分析。在高頻段，變壓器的漏感影響較大，不能忽略；鐵耗小而初級線圈感抗很大，rc和L1的并聯(lián)支路可以看作開路。

同理，高頻段的頻率失真系數(shù)：

式中Ls為變壓器總漏電感；ωh為高頻工作時(shí)的角頻率。

高頻段頻率特性的主要影響因子是變壓器初、次級線圈的漏感[14]。頻率越高，原、副邊的漏抗越大，單位電流通過一次繞組產(chǎn)生的漏磁通越多，導(dǎo)致主磁通相對減小，飽和程度減小，副邊電壓下降。在Multisim模型中減小變壓器的初、次級線圈漏感值，高頻段頻率響應(yīng)得到了改善。

4 主電路設(shè)計(jì)

在對最大傳輸 效率測試系統(tǒng)進(jìn)行理論分析后，需要設(shè)計(jì)系統(tǒng)的主電路。對主電路系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)地仿真設(shè)計(jì)，包括大功率可調(diào)穩(wěn)壓電路、功率放大電路和保護(hù)電路等。

鑒于課題中大功率的要求，選取了基于LM317的可調(diào)直流穩(wěn)壓電路，并根據(jù)仿真結(jié)果改進(jìn)電路使其滿足課題的電壓、電流要求；其次，分別對功率放大電路的電流放大級和電壓放大級進(jìn)行設(shè)計(jì)和失真分析，確定利用BTL電路來為負(fù)載供電；然后，對主電路系統(tǒng)進(jìn)行了溫度掃描，并對非理想變壓器的頻率特性進(jìn)一步仿真分析；最后，針對系統(tǒng)可能出現(xiàn)的故障狀況，確定設(shè)計(jì)了可靠性較高的保護(hù)電路。

5 高頻變壓器設(shè)計(jì)

利用Matlab繪制出四種材料的三維損耗曲面圖，并在不同工作頻率以及磁通密度下的磁芯損耗進(jìn)行分析對比。其中磁通密度范圍設(shè)為0～0.5 T，工作頻率范圍為0～100 kHz。

在Matlab中的圖形，鐵氧體與非晶材料的磁芯損耗相差不大且遠(yuǎn)小于坡莫合金與硅鋼。進(jìn)一步對比，磁通密度較低時(shí)非晶材料的損耗增大速率小于鐵氧體。而當(dāng)頻率較高時(shí)，磁芯不易飽和，此時(shí)工作磁通密度較小，總體來說鐵氧體損耗相對較小。另外，結(jié)合給出的典型工作頻率，考慮到成本和市場上成品的結(jié)構(gòu)型號選擇性，選擇鐵氧體作為磁芯材料。

根據(jù)表1所示，以減小損耗、提高效率為目標(biāo)對多種磁芯的材料、結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比選擇，然后基于AP法計(jì)算了磁芯的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)；接著，在COMSOL有限元分析軟件中建立變壓器模型，對其磁芯損耗以及磁飽和現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析，并以改善低頻特性為目標(biāo)對變壓器尺寸進(jìn)行了仿真優(yōu)化；最后確定優(yōu)化后的參數(shù)尺寸D=21.2 mm，F(xiàn)=22.6 mm。

表1 常用磁芯材料的磁芯損失系數(shù)Tab.1 Core loss factor for commonly used core materials

6 基于COMSOL的功率放大電路仿真

上述仿真進(jìn)行的前提是功率放大電路輸出(變壓器輸入)電壓保持不變，否則高頻升壓變壓器的設(shè)計(jì)是沒有意義的。因此，需要驗(yàn)證功率放大電路與變壓器連接后能否在每個(gè)頻段內(nèi)都實(shí)現(xiàn)恒壓輸出。

首先，在原模型的“電路”中添加NPN和PNP三極管，并確保其參數(shù)完全相同。然后，添加兩個(gè)直流電壓源，分別將電壓設(shè)置為±75 V。

由于涉及的元件較多，一定要確保節(jié)點(diǎn)連接正確。輸入電壓設(shè)置為50 V，在四個(gè)頻率段中分別選擇頻率為5 kHz、15 kHz、50 kHz和95 kHz進(jìn)行仿真。對應(yīng)于每個(gè)頻率段設(shè)置為相應(yīng)匝數(shù)比，測量負(fù)載兩端的電壓值，如表2所示。

表2 不同頻率對應(yīng)的輸出電壓Tab.2 Different frequencies corresponding output voltage

顯然，功率放大電路與變壓器連接后，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)頻率范圍內(nèi)的恒壓輸出。

7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于松耦合變壓器頻率與傳輸效率的理論關(guān)系，僅僅通過公式不能得出最大效率對應(yīng)的頻率。因此，還需要通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證功率放大電路以及整個(gè)系統(tǒng)是否滿足課題的指標(biāo)和需求。若滿足，則可以用于測試松耦合變壓器的傳輸效率；否則，則需要對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，直至滿足頻率范圍內(nèi)恒壓輸出的需求為止[15]。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證主要分為三部分：功率放大電路性能測試；系統(tǒng)整體性能測試；松耦合變壓器的最佳工作頻率測試。

7.1 功率放大電路測試

功率放大電路由電壓放大級和電流放大級組成。其中，電壓放大級的功能由運(yùn)算放大器構(gòu)成的反饋電路來實(shí)現(xiàn)，其通頻帶一般為幾赫茲到幾十兆赫茲，承擔(dān)電流放大作用的大功率NPN、PNP對管的頻率應(yīng)用范圍高達(dá)GHz，所以在課題要求的頻率范圍內(nèi)功率放大電路輸出電壓基本不變，也正是以此為前提來設(shè)計(jì)高頻升壓變壓器的。因此，必須要驗(yàn)證功率放大電路是否滿足恒壓輸出的要求。

首先，需要對驅(qū)動(dòng)芯片(電壓放大級)和功率放大對管進(jìn)行選型。LM4702是美國國家半導(dǎo)體公司出產(chǎn)的一款大功率驅(qū)動(dòng)器，工作電壓為±20 V～±75 V，諧波失真THD只有0.001%，輸出功率可根據(jù)直流電壓和輸出設(shè)備的數(shù)量進(jìn)行調(diào)節(jié)；功率放大對管選用NJW1302G(PNP)與NJW3281G(NPN)，其反向擊穿電壓UCEO為250 V，集電極電流ICM可以達(dá)到15 A，耗散功率200 W，通過多管并聯(lián)完全可以滿足功率要求。

(1)功率放大板輸出性能測試

對功率放大板的輸出性能進(jìn)行測試。設(shè)置負(fù)載為50 Ω，調(diào)節(jié)電壓增益使輸出電壓為50 V。選取單個(gè)頻率值，得到負(fù)載兩端的電壓波形如圖3所示。

圖3 功率放大電路輸出電壓波形Fig.3 Output voltage waveform of power amplifier circuit

通過觀察波形上升、下降時(shí)間，可以看出波形失真度很小，各個(gè)頻率對應(yīng)的電壓值波動(dòng)不大。這就證明所設(shè)計(jì)的功率放大電路可以在課題要求的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)無失真恒壓輸出，同時(shí)也確保了輸入到高頻升壓變壓器的電壓恒定不變。

(2)波形失真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)前面章節(jié)的仿真分析，若功率放大電路的輸出電壓超過了直流電壓，則輸出電壓波形會(huì)發(fā)生失真。設(shè)置輸入信號頻率為1 kHz，調(diào)節(jié)電壓增益使輸出電壓為80 V(大于直流供電電壓)，得到負(fù)載波形。很明顯，波形出現(xiàn)了失真，這也證明了高頻升壓變壓器作為輸出的必要性。

7.2 系統(tǒng)整體性能測試

圖4為功率放大板，四對功率放大電路1、2、3、4分別對應(yīng)著四個(gè)頻段，分別連接為BTL電路，驅(qū)動(dòng)信號相位相差180°，每個(gè)輸入信號的頻率對應(yīng)一對功率放大電路工作。

將四對功率放大板并聯(lián)后與高頻變壓器連接，對系統(tǒng)的整體性能進(jìn)行測試。設(shè)置電壓增益為10，輸入信號幅值為5 V，從四個(gè)頻段中選擇四個(gè)頻率值，記錄負(fù)載電壓波形。

圖4 對應(yīng)的輸出電壓波形圖Fig.4 Corresponding output voltage waveform diagram

很明顯，對應(yīng)于不同頻段，在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)可以做到恒壓無失真輸出，滿足課題要求，可用來測試松耦合變壓器的最佳工作頻率。

7.3 松耦合變壓器最佳工作頻率測試

圖5為松耦合變壓器的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖，設(shè)置電壓為100 V，松耦合變壓器的負(fù)載為50 Ω。通過示波器來測量電壓電流相位差θ。如圖6所示，高波形為頻率測試系統(tǒng)兩端的電壓波形，低波形為R1兩端的電壓波形，與原邊電流同相位。

圖5 松耦合變壓器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of experimental system of loose coupling transformer

圖6 原邊電壓電流相位差Fig.6 The original voltage current phase difference

示波器測得R1、R2上的電壓分別為U1、U2，其值為均方根值(有效值)。松耦合變壓器的傳輸效率計(jì)算過程如下：

負(fù)載得到的有功功率：

原邊串聯(lián)電阻R1消耗的有功功率：

從圖中讀出電壓超前電流的時(shí)間為t，則角度θ：

系統(tǒng)輸出的有功功率：

松耦合變壓器輸入的有功功率：

綜上，可以推導(dǎo)出松耦合變壓器的傳輸效率：

根據(jù)松耦合變壓器的實(shí)驗(yàn)電路原理圖搭建實(shí)驗(yàn)平臺。

改變輸入信號的頻率，通過上一小節(jié)給出的公式分別計(jì)算松耦合變壓器的輸入功率、輸出功率以及傳輸效率。由于松耦合變壓器的氣隙較小，頻率較低時(shí)勵(lì)磁電流大，原副邊容易因誤接觸而發(fā)出刺耳的噪聲，因此選擇大于5 kHz的頻率進(jìn)行測量。表3原邊電流這一列數(shù)據(jù)證明，隨著頻率上升，勵(lì)磁電流下降，與推導(dǎo)的公式相符。

表3 不同頻率下的功率與效率Tab.3 Power and efficiency in different frequencies

由表3可知，電流值和功率均在安全范圍之內(nèi)。將頻率變化范圍設(shè)置為5 kHz～100 kHz，步長為5 kHz，記錄數(shù)據(jù)并計(jì)算傳輸效率，結(jié)果圖7所示。顯然，松耦合變壓器的傳輸效率隨頻率增大呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定、最后微弱下降的變化趨勢，最大傳輸效率為81.2%，對應(yīng)頻率值為35 kHz。選取頻率在35 kHz附近的頻率段(31 kHz～39 kHz)重新測量，最終得到該松耦合變壓器的最大傳輸效率為81.4%，對應(yīng)的最佳頻率為36 kHz。

圖7 傳輸效率與頻率關(guān)系圖Fig.7 Transmission efficiency and frequency diagram

8 結(jié)束語

首先推導(dǎo)出了松耦合變壓器頻率與傳輸效率關(guān)系，之后對功率放大電路基本原理及高頻變壓器進(jìn)行頻率特性闡述。對于主電路以及高頻變壓器詳細(xì)計(jì)算，最終確認(rèn)每個(gè)部件的具體參數(shù)。在COMSOL有限元分析軟件中建立設(shè)計(jì)好的變壓器模型，對其磁芯損耗以及磁飽和現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析，并且以改善低頻特性為目標(biāo)，對變壓器的尺寸進(jìn)行了仿真優(yōu)化。對于功率放大器以及高頻變壓器，采用基于COMSOL的功率放大電路仿真，連接后，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)頻率范圍內(nèi)的恒壓輸出。

同時(shí)對于測試系統(tǒng)，分別在四個(gè)頻率段選取四個(gè)頻率值，對系統(tǒng)的整體性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的合理性和實(shí)用性，滿足課題指標(biāo)和要求。而后搭建了松耦合變壓器的最佳頻率測試實(shí)驗(yàn)平臺，對其傳輸效率進(jìn)行了測試，最終得到最高效率為 81.4%，對應(yīng)最佳工作頻率為36 kHz。最后，可以根據(jù)實(shí)際情況利用諧振變換方式或者SPWM控制方式將工作頻率設(shè)計(jì)為這個(gè)值，使松耦合變壓器處于最佳工作狀態(tài)，整個(gè)非接觸式電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率達(dá)到最高。