劉興杰，許月娟

(華北電力大學(xué)(保定)，河北 保定 071003)

0 引 言

家用負(fù)荷是電力用戶側(cè)管理的重要組成部分，集中體現(xiàn)了電網(wǎng)的智能化程度，家庭負(fù)荷投切行為的辨識(shí)是電力需求側(cè)管理的關(guān)鍵技術(shù)，通過(guò)辨識(shí)技術(shù)，及時(shí)了解用電行為習(xí)慣，積極響應(yīng)節(jié)能政策，促進(jìn)用戶合理用電，對(duì)未來(lái)電力市場(chǎng)的發(fā)展具有重要意義[1-4]。

負(fù)荷用電信息的監(jiān)測(cè)分為侵入式和非侵入式兩種，非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)技術(shù)因成本低，安裝方便且維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[5-6]，成為近年來(lái)研究的重點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)家用負(fù)荷投切行為的辨識(shí)展開(kāi)了廣泛的研究，文章[7]基于智能能源管理系統(tǒng)構(gòu)架，通過(guò)響應(yīng)資源調(diào)制機(jī)制對(duì)用戶用電行為進(jìn)行了優(yōu)化。文章[8]通過(guò)采集智能電表中的負(fù)荷用電數(shù)據(jù)，挖掘隱藏的用電行為習(xí)慣，為電力需求側(cè)響應(yīng)政策的制定提供了一定的數(shù)據(jù)支持。對(duì)負(fù)荷投切行為的特征進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，選擇的特征包括功率、電流諧波、諧波能量等，取得一定的研究成果，但對(duì)單一特征的辨識(shí)精度仍有待提高。另一方面，對(duì)負(fù)荷投切行為辨識(shí)算法的研究較多，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、遺傳算法[10]、聚類[11]等算法，而與前面所述算法相比，粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種基于群體的優(yōu)化工具，更適合科學(xué)研究和工程應(yīng)用[12]，成為研究的焦點(diǎn)。文章[13]對(duì)PSO的加速系數(shù)和更新速度做了優(yōu)化，對(duì)盲信號(hào)分離十分有效。文章[1,14-15]對(duì)PSO中的編碼模式和適應(yīng)度函數(shù)做了優(yōu)化，但仍然是在PSO基礎(chǔ)上對(duì)連續(xù)量的研究。最早由Kenned博士和Eberhart博士提出的二進(jìn)制算法(BPSO)，將PSO中各部分進(jìn)行二進(jìn)制處理，在二進(jìn)制變量空間尋求最優(yōu)解[16]，該算法在離散優(yōu)化問(wèn)題上效果明顯。但是，在現(xiàn)有的對(duì)家用負(fù)荷的研究中，只有對(duì)單一家庭的負(fù)荷辨識(shí)，而從單元或小區(qū)的電力服務(wù)入口(Electric Service Entrance，ESE)對(duì)多個(gè)家庭的負(fù)荷辨識(shí)研究很少。為了全面了解居民用戶的用電行為，制定需求側(cè)響應(yīng)政策，對(duì)一個(gè)小區(qū)或者一棟樓的電力負(fù)荷投切行為的辨識(shí)是必要的。

因此，提出改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法(IBPSO)，融合有功功率和電流諧波作為負(fù)荷投切行為的特征，并在IBPSO適應(yīng)度函數(shù)中引入距離測(cè)度法，對(duì)一個(gè)單元中多負(fù)荷投切行為進(jìn)行辨識(shí)。該算法可以有效辨識(shí)多負(fù)荷同時(shí)投切行為，為了解居民用電行為和非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(NILMS)的設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 電力負(fù)荷投切行為特征

常見(jiàn)的家用負(fù)荷通?？煞譃閮深悾壕€性負(fù)荷和非線性負(fù)荷。線性負(fù)荷即為阻性負(fù)荷，主要有白熾燈和各類電熱負(fù)荷，包括電暖爐、電暖壺、電飯煲等，此類負(fù)荷的諧波含量少，且暫態(tài)過(guò)程平緩；非線性負(fù)荷又分為容性負(fù)荷和感性負(fù)荷，筆記本電腦、液晶電視等為容性負(fù)荷；電風(fēng)扇、吹風(fēng)機(jī)、洗衣機(jī)等為感性負(fù)荷。這類負(fù)荷普遍有啟停電源、線圈或電機(jī)，部分諧波含量較髙，投切時(shí)可能伴有沖擊電流現(xiàn)象[17]。

各負(fù)荷間的功率和電流諧波含量不完全相同，以二者融合作為負(fù)荷投切時(shí)的特征，具有較好的可辨識(shí)性。

1.1 負(fù)荷功率

非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的ESE采集電壓、電流信號(hào)，經(jīng)過(guò)功率計(jì)算公式計(jì)算得到的功率是居民單元某時(shí)刻各負(fù)荷總的功率消耗。為了便于分析，假定該單元有n個(gè)家庭，每個(gè)家庭中均選擇m個(gè)典型負(fù)荷，總功率的計(jì)算方程為：

式中i表示表示該單元家庭個(gè)數(shù)；j表示每個(gè)家庭中負(fù)荷的個(gè)數(shù)；Pij即第i個(gè)家庭，第j個(gè)負(fù)荷的功率。

1.2 負(fù)荷電流諧波特征

根據(jù)基爾霍夫電流定律可知，ESE監(jiān)測(cè)的電流由各個(gè)出口支路的電流線性疊加得到，即總電流是各個(gè)用電設(shè)備投切時(shí)電流的疊加[16]。采用電流信號(hào)的頻域表達(dá)來(lái)構(gòu)建電流特征，以此作為負(fù)荷投切行為特征。在1.1中假設(shè)基礎(chǔ)上，總的電流表達(dá)式為：

式中iij表示第i個(gè)家庭中第j個(gè)負(fù)荷投入時(shí)的電流。

快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)是離散傅里葉變換(DFT)快速算法，可以將原來(lái)難以處理的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成了易于分析的頻域信號(hào)(信號(hào)的頻譜)，而對(duì)非周期性信號(hào)的處理得到了廣泛的應(yīng)用[18-19]。DFT的計(jì)算方程為：

k=0,1,...,N-1

(3)

FFT利用DFT中的周期性和對(duì)稱性，按K的奇偶分成兩組進(jìn)行分解，使整個(gè)DFT的計(jì)算變成一系列迭代運(yùn)算，可大幅度提高運(yùn)算速度，計(jì)算方程為：

k=0,1,...,N-1

(4)

采用FFT將電流信號(hào)變換到頻域，此時(shí)，每個(gè)負(fù)荷投入時(shí)的電流可用頻域內(nèi)的一組諧波幅值進(jìn)行表征。以第一個(gè)家庭為例，每個(gè)負(fù)荷的電流為：

式中ω為基波角頻率；ijl表示第一個(gè)家庭中第j個(gè)負(fù)荷投入時(shí)l次電流諧波；Ijl是ijl各次諧波的幅值。

將每個(gè)負(fù)荷投切時(shí)的電流，進(jìn)行FFT分解后得到的一組諧波幅值和功率，融合為(k+1)維的數(shù)組，作為單一負(fù)荷投切時(shí)的特征，如公式(6)所示：

S=[IijP]1×(k+1)

(6)

2 IBPSO辨識(shí)算法

2.1 BPSO算法

PSO最初用于處理連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題，相關(guān)研究也主要集中在連續(xù)函數(shù)方面，即其速度、加速度等變量都是連續(xù)的[12-14,16]。目前已有的研究中，多將PSO用二進(jìn)制進(jìn)行編碼，再轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，實(shí)質(zhì)上仍是連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題。然而，工程實(shí)際中，很多問(wèn)題是離散的，這就需要將基本的PSO在二進(jìn)制空間進(jìn)行擴(kuò)展。因此，將PSO算法中的速度變量、學(xué)習(xí)因子等都用[0,1]區(qū)間的數(shù)表示，位置變量用0或1的二進(jìn)制數(shù)表示，并進(jìn)行優(yōu)化，且免去了二進(jìn)制與十進(jìn)制相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。

位置變量的維數(shù)由該非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所包含的用戶負(fù)荷的種類和數(shù)量決定，每一位都用二進(jìn)制表示。假設(shè)該系統(tǒng)由5戶，10種負(fù)荷組成，位置變量的取值范圍為：[0,0,...,0]1×50～[1,1,...,1]1×50，在位置更新過(guò)程中，每一位在0和1之間翻轉(zhuǎn)，1表示負(fù)荷投入，0表示負(fù)荷切除[1,17]。位置變量中每相鄰的5位表示5戶家庭對(duì)該負(fù)荷的使用情況，“0,0,0,0,0”表示5戶家庭都未開(kāi)啟該負(fù)荷，“1,1,1,1,1”表示5戶家庭同時(shí)開(kāi)啟了該負(fù)荷。位置變量與負(fù)荷特征數(shù)據(jù)庫(kù)信息擬合匹配，進(jìn)行求解。

2.2 引進(jìn)隨機(jī)慣性權(quán)值的IBPSO算法

傳統(tǒng)BPSO算法通過(guò)二進(jìn)制變量某些位在0與1之間的翻轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子位置的更新，所提IBPSO算法在此基礎(chǔ)上，結(jié)合PSO算法在連續(xù)區(qū)間對(duì)慣性常數(shù)的改進(jìn)，引進(jìn)隨機(jī)慣性權(quán)值w。此時(shí)，粒子的更新速度用來(lái)表示該二進(jìn)制變量的翻轉(zhuǎn)概率，迭代方程為：

vid=wvid+φ(pid-xid)+φ(pgd-xid)

(7)

式中xid表示粒子的位置；vid表示粒子位置的變化率；w為隨機(jī)慣性權(quán)值；rand( )用于表示區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù)；φ是常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子；pid和pgd分別表示粒子的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置，pid和pgd都只能是0或1;vid表示概率，其值限制在[0,1]區(qū)間。

從PSO算法的位置運(yùn)動(dòng)方程可知，粒子更新過(guò)程中，其位置還與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，但它無(wú)法保證迭代后的粒子位置取0或者1。為避免這種情況的發(fā)生，IBPSO算法將粒子位置的更新方程進(jìn)行修改，即：

sig()是一個(gè)轉(zhuǎn)換限制函數(shù)，保證迭代過(guò)程中的每個(gè)分量都限制在[0,1]區(qū)間。vid越大，粒子的位置取1的概率越大；反之，取0的概率越大。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

距離測(cè)度法作為計(jì)算兩個(gè)向量的相似程度的常用方法，主要包括明式測(cè)距法、Manhattan測(cè)距法、Camberra測(cè)距法等，其中歐式測(cè)距法在一定程度上放大了較大元素誤差在距離測(cè)度中的作用，被各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[20]。歐式測(cè)距法的計(jì)算方程為：

式中Xi為待分解信號(hào)；Yi為待比較信號(hào)。

將上述歐式測(cè)距法融合到IBPSO算法中的適應(yīng)度函數(shù)中，對(duì)電力負(fù)荷的投切行為進(jìn)行辨識(shí)。文中用ai表示負(fù)荷的投切狀態(tài)，負(fù)荷辨識(shí)時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)為：

適應(yīng)度函數(shù)值越小，相關(guān)性越強(qiáng)，因此，非侵入式負(fù)荷投切行為的辨識(shí)轉(zhuǎn)化為求一組使得目標(biāo)函數(shù)取得最小值的解。

2.4 算法步驟

該算法為了擴(kuò)展PSO的適用范圍，擴(kuò)展到了二進(jìn)制變量空間；為加快收斂速度，在最初的BPSO中引入了隨機(jī)慣性權(quán)值，且為了避免粒子在更新過(guò)程中出現(xiàn)不為0或1的現(xiàn)象，對(duì)粒子位置更新的公式做了修改，具體步驟如下：

(1)初始化種群，包括種群粒子狀態(tài)，速度和適應(yīng)度；

(2)計(jì)算粒子的適應(yīng)度值；

(3)對(duì)每個(gè)粒子，將其所在位置的適應(yīng)度與其自身經(jīng)歷過(guò)的最好位置pid的適應(yīng)度作比較，優(yōu)化該粒子的最好位置pid；

(4)對(duì)每個(gè)粒子，將其pid的適應(yīng)度值與全局最好位置pgd適應(yīng)度值作比較，優(yōu)化種群的最好位置pgd；

(5)根據(jù)式(7)～式(9)更新每個(gè)粒子的速度和位置；

(6)判斷是否符合結(jié)束條件，若是，則算法結(jié)束；否則返回(2)。

結(jié)束條件：達(dá)到最大迭代次數(shù)或預(yù)定目標(biāo)函數(shù)值。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證IBPSO算法對(duì)多負(fù)荷投切行為辨識(shí)的有效性，對(duì)某小區(qū)一單元五戶居民常用負(fù)荷及其數(shù)量做了調(diào)研整理，采用7種常用的用電設(shè)備：電風(fēng)扇、電熱器、燒水壺、微波爐、電飯煲、臺(tái)式電腦和電視機(jī)，平均功率分別為60 W、600 W、1 200 W、800 W、1 800 W、600 W和120 W，負(fù)荷的等效模型參考文獻(xiàn)[21]，由單一負(fù)荷投切時(shí)的電流諧波幅值和功率特征搭建數(shù)據(jù)庫(kù)，以便對(duì)未知負(fù)荷的投切信息進(jìn)行匹配辨識(shí)。單一負(fù)荷投切時(shí)的特征參考文獻(xiàn)[16]，并取電流的10次諧波幅值特征，數(shù)據(jù)庫(kù)信息如表1所示。

表1 單一負(fù)荷特征數(shù)據(jù)庫(kù)Tab.1 Single load feature database

文章針對(duì)7種負(fù)荷常用的型號(hào)電器進(jìn)行了多次仿真實(shí)驗(yàn)分析，采集并保存負(fù)荷投切時(shí)的電壓、電流信息，提取電流諧波和功率特征，在表1數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)充。為了驗(yàn)證該算法對(duì)非侵入多負(fù)荷投切行為辨識(shí)的有效性，設(shè)置了三組試驗(yàn)進(jìn)行分析。試驗(yàn)設(shè)置IBPSO算法中，每個(gè)粒子的位置由二進(jìn)制[a1，a2, ...,a35]來(lái)表示，種群數(shù)量為100，學(xué)習(xí)因子φ=0.9，最大迭代次數(shù)為200次。

3.1 不同種類的多負(fù)荷同時(shí)投切

當(dāng)性質(zhì)相似的負(fù)荷同時(shí)開(kāi)啟時(shí)，電流和功率信號(hào)疊加，電流諧波幅值就會(huì)相似；功率相同和相近的負(fù)荷也可能造成辨識(shí)錯(cuò)誤。為了驗(yàn)證所提辨識(shí)算法的有效性，分別針對(duì)諧波幅值相似和功率相同或相近的情況兩組進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)(1)：由表1可知，電風(fēng)扇和臺(tái)式電腦的功率相同，且電熱器和電飯煲的電流諧波幅值相似，為驗(yàn)證該算法的有效性，同時(shí)開(kāi)啟電風(fēng)扇、電熱器和微波爐進(jìn)行試驗(yàn)；

試驗(yàn)(2)由于電熱器和燒水壺的功率與電飯煲相同，為驗(yàn)證算法的有效性，同時(shí)開(kāi)啟電熱器、燒水壺和電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。

3.2 包含相同負(fù)荷的多負(fù)荷同時(shí)投切

在實(shí)際的用電情況中，尤其用電高峰期，一單元中五戶家庭可能同時(shí)開(kāi)啟同一種負(fù)荷，比如在中午11點(diǎn)同時(shí)投入了電飯煲或者微波爐等類似的用電情況，為了驗(yàn)證IBPSO對(duì)某時(shí)刻開(kāi)啟的負(fù)荷類別和數(shù)量做出有效辨識(shí)，進(jìn)行試驗(yàn)(3)。

試驗(yàn)(3)：對(duì)五個(gè)家庭中，家庭1和家庭2同時(shí)開(kāi)啟了電飯煲，家庭3和家庭5同時(shí)開(kāi)啟了電視機(jī)的情況進(jìn)行試驗(yàn)。

三組試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)如表2所示，算法辨識(shí)結(jié)果如表3所示。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data

表3 算法的辨識(shí)結(jié)果Tab.3 Identification results of the algorithm

由三組試驗(yàn)的結(jié)果可知：所提的IBPSO算法，可對(duì)多負(fù)荷同時(shí)投切的行為進(jìn)行準(zhǔn)確的辨識(shí)，且采用電流諧波和功率融合的特征，解決了負(fù)荷性質(zhì)相似和功率相近的負(fù)荷難以辨識(shí)的問(wèn)題。

由表3的辨識(shí)結(jié)果可知，各組的二進(jìn)制數(shù)，為1的位置即為該負(fù)荷在該戶中開(kāi)啟。

3.3 辨識(shí)算法對(duì)比

3.3.1 IBPSO算法與BPSO算法的收斂速度對(duì)比

為了驗(yàn)證所提的改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法(IBPSO)在收斂速度比二進(jìn)制粒子群(BPSO)算法更優(yōu)，采用BPSO算法對(duì)上述試驗(yàn)做了求解，并繪制了兩種算法的收斂曲線圖(如圖1)，由圖1可知，IBPSO算法較BPSO在收斂速度上有所提高。

圖1 IBPSO算法與BPSO算法收斂曲線Fig.1 Convergence curves of IBPSO and BPSO algorithm

3.3.2 IBPSO算法對(duì)負(fù)荷融合特征與單一特征的辨識(shí)對(duì)比

為了驗(yàn)證IBPSO算法對(duì)電流諧波和功率特征的融合特征比單一特征的辨識(shí)精度更好，采用IBPSO對(duì)電流諧波和功率分別進(jìn)行辨識(shí)，并與對(duì)融合特征的辨識(shí)結(jié)果作比較。選擇電流諧波特征或者功率特征相同或相似的負(fù)荷進(jìn)行投切，對(duì)3.1和3.2中的三組試驗(yàn)進(jìn)行大量試驗(yàn)分析，辨識(shí)精度如表4所示。

由表4可知，該算法對(duì)單一負(fù)荷特征進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，容易造成相似負(fù)荷間的辨識(shí)錯(cuò)誤，而對(duì)融合特征的辨識(shí)精度平均達(dá)到90%，較單一特征的辨識(shí)精度有較大的提高。

表4 不同特征的辨識(shí)精度(%)Tab.4 Identification accuracy of different characteristics

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)居民負(fù)荷投切行為的辨識(shí)問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法，通過(guò)算例分析驗(yàn)證了優(yōu)化配置方法的可行性，并得到以下結(jié)論：

(1)將電流諧波特征和功率融合作為負(fù)荷投切行為的特征，辨識(shí)精度有較大的提高；

(2)改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法，將應(yīng)用范圍擴(kuò)展到了二進(jìn)制空間，較傳統(tǒng)的粒子群算法在精度和迭代次數(shù)上有了較大的提高，對(duì)非侵入式多負(fù)荷投切行為的辨識(shí)有較好的效果。