賈先平, 鄒曉松, 袁旭峰, 熊煒

(貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025)

0 引 言

近年來，柔性負荷成為了學術研究的重點，柔性負荷的調度和調節(jié)是緩解供需側矛盾的重要手段之一。柔性負荷的柔性調節(jié)能力改變了原本負荷單向、被動接受調節(jié)的歷史，也使負荷參數的剛性、不確定性等特征發(fā)生了變化。另外電動汽車、分布式電源的接入使負荷具有了一定電源的作用。隨著并入電網的分布式電源越來越多、電動汽車和儲能元件等柔性負荷的大量增加和普及[1]，使得配電網優(yōu)化調度研究成為一個面臨巨大挑戰(zhàn)的課題，需要綜合考慮能耗、網損和大量接入的分布式新能源[2]。主動配電網的優(yōu)化調度引入柔性負荷能夠積極消納間歇式新能源、削峰填谷，有利于豐富電網調度運行的調度手段[3-4]。文獻[5]研究柔性負荷的控制框架與策略，考慮了饋線控制和電力客戶兩方面的利益，基于混合系統(tǒng)模型提出柔性負荷信息物理融合的控制模型與方法，對柔性負荷合理的調度實現系統(tǒng)運行經濟性。

主動配電網(ADN)[6]優(yōu)化調度的建模有分時段調度、多目標協(xié)調優(yōu)化等的優(yōu)化調度方法策略，二層規(guī)劃模型是多層規(guī)劃模型中的一種特殊情況[7]。上層模型與下層模型之間有著內在的聯系，上下層模型有各自的目標函數和約束條件，下層模型作為上層模型的約束，二者相互制約、相互影響[8]。文獻[9]將完整的調度周期分為日前24 h負荷調度、日內1 h符合調度、日內15 min負荷調度和實時負荷調度4個時間尺度建立多時間尺度的柔性負荷互動響應調度模型，設計了“多級協(xié)調、逐步細化”的調度策略，提高系統(tǒng)調度的經濟性。文獻[10]考慮了儲能和柔性負荷的時空聯系與網絡潮流的影響，建立一可再生能源利用率最大、網絡損耗最小和用戶滿意度最高的主動配電網多目標優(yōu)化調度模型，通過設定可控分布式發(fā)電單元、儲能系統(tǒng)及柔性負荷的調度有限級量化的ADN各單元間的協(xié)調作用，積極消納可再生能源，有效的減少網絡有功損耗，提高用戶滿意度。文獻[11]不僅考慮到ADN內部安全運行又考慮到多競爭者參與的電力市場出清，基于隨機規(guī)劃提出一種ADN策略競價的二層模型，以ADN的收益最大化為上層模型的優(yōu)化目標函數，以社會效益最大化為下層模型的目標函數，基于互補理論將二層規(guī)劃模型轉化為單層規(guī)劃模型求解，即能夠充分接納ADN內部可再生資源，調動柔性負荷，又能使ADN安全運行實現最大化經濟效益。二層優(yōu)化問題尤其適合多目標函數優(yōu)化問題，各個目標函數之間存在著相互影響的關系，二層規(guī)劃利用這種關系，結合決策變量的特點將系統(tǒng)分為2層，上層目標函數為總目標函數，根據該層的決策變量、可行域等做出決策；下層目標函數為上層目標函數決策的一部分，受到上層模型的制約，各個目標函數根據自己的目標函數調整自己的決策變量，獲得目標函數最大化。

在多時間維度、多目標協(xié)調優(yōu)化調度模型的建立中引入儲能、分布式發(fā)電單元、柔性負荷都體現出了主動配電網優(yōu)化調度關鍵技術的不斷發(fā)展。文中結合含有柔性負荷的主動配電網的特點模擬一個典型ADN饋線系統(tǒng)，系統(tǒng)含有分布式DG單元、常規(guī)負荷和柔性負荷(可轉移負荷和可中斷負荷)。針對模擬的饋線系統(tǒng)建立二層優(yōu)化調度模型，上層模型以ADN系統(tǒng)運行費用最低為目標函數，下層模型以微網區(qū)域運費費用最低作為目標函數，上層模型選擇遺傳算法求解，下層模型選擇模擬退火算法求解，并給出算法求解流程。

1 柔性負荷

柔性負荷優(yōu)化調度是主動配電網未來發(fā)展的潛在發(fā)展趨勢和研究方向。柔性負荷就是具有柔性特征的負荷，這種負荷是靈活可變可調節(jié)的負荷。含柔性負荷的主動配電網優(yōu)化調度考慮將調度靈活的負荷資源作為調度對象，采用適當的需求響應措施，實現柔性負荷與電源之間的源-荷互動響應，達到積極消納間歇式新能源優(yōu)化資源配置的目的。柔性負荷常用的調度模式包括基于電價的模式、基于合同約定的模式、需求競價模式等。柔性負荷的分類從用戶自主響應特性可以將柔性負荷分為可轉移負荷、可平移負荷和可削減負荷三種類型[12]。按照對電價的敏感程度可以將柔性負荷分為可轉移負荷和可削減負荷兩種類型[13]。文中將柔性負荷分為可轉移負荷和可中斷負荷兩個種類。

(1)可轉移負荷出于對電價的考慮可以將用電行為從電價較高的時刻轉移到電價較低的其他時刻，但是該用電行為仍然會發(fā)生，例如工廠生產用電、居民洗衣用電等等，可轉移負荷雖然對電價比較敏感但是在一定的用電周期內總的用電量是保持固定不變的。具體表示如下：

PFLsh=PFLsh(λt)

(1)

式中PFLsh表示為柔性負荷的可轉移量，即可轉移負荷；λt表示為t時刻的實時電價

(2)可中斷負荷對電價敏感，但其用電行為具有較大的靈活性，當其電價過高時可以減少直至取消用電行為，并且不再另外的時間段繼續(xù)該用電行為，例如空調用電、娛樂用電等。具體表示如下：

式中PFLin表示柔性負荷可中斷量，即可中斷負荷；λM表示用戶對電價敏感的臨界價格。當電價低于λM時，用電行為不受電價的影響；當電價高于λM時，用戶的用電行為是電價的函數。

2 二層數學模型

二層規(guī)劃模型具有鮮明的層次性，上層模型和下層模型之間密切結合、相互制約，但是下層模型具有上層模型決策控制允許的范圍內的自主權[12]。智能電網的迅速發(fā)展使得主動配電網的優(yōu)化調度更趨向于多目標的優(yōu)化，二層規(guī)劃模型的鮮明的層次性正好可以滿足多目標的優(yōu)化問題，將優(yōu)化模型分為上層模型和下層模型[13]。文中所述的二層規(guī)劃模型中上層規(guī)劃模型以主動配電網運行成本最低為目標函數，約束條件包括節(jié)點電壓約束，支路潮流約束、節(jié)點功率平衡約束、線路出口功率上下限約等；下層模型以各個微網區(qū)域運行費用最少為目標函數，約束條件包括區(qū)域功率平衡約束、分布式單元發(fā)電功率上下限約束，柔性負荷上下限約束等。上層規(guī)劃模型制約下層模型，下層模型作為上層模型的約束獨立存在。

典型的ADN系統(tǒng)如圖1所示，包含了四個降壓變壓器、四個不同電壓等級的分布式DG發(fā)電單元和三個微網區(qū)域，并且以此系統(tǒng)為例建立二層優(yōu)化調度模型。

圖1 含有柔性負荷的ADN簡易饋線系統(tǒng)Fig.1 ADN feeder system with flexible load

上層模型：

minC=CG1-CD1+CDG1+Cposs1+∑F

(4)

(7)

(14)

下層模型：

∑F=minF1+minF2+minF3

(17)

(21)

3 求解算法

3.1 算法簡介

遺傳算法是模擬生物進化過程的空間搜索算法，通過模擬生物進化自然選擇和遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交叉和基因突變現象迭代產生新的種群，按照某種機理篩選出最有個體作為下一代遺傳算子組合的對象，得到最優(yōu)種群的智能優(yōu)化算法[14-16]。遺傳算法能夠在約束條件較少的情況下面向全局尋找潮流計算的最優(yōu)解，算法的穩(wěn)定性較高，能夠廣泛運用到配電網的優(yōu)化調度中求解最優(yōu)方案[17]。模擬退火算法是基于概率的一種算法，是一種隨機搜索算法，是通過賦予搜索過程一種時變且最終趨于零的概率突跳性，從而可有效避免陷入局部極小并最終趨于全局最優(yōu)的串行結構的優(yōu)化算法[18]。由于二層規(guī)劃本身具有很強的層次性，如果上下兩層模型均采用遺傳算法的話求解過程會變得相當復雜，因而文中結合遺傳算法和模擬退火算法的特點構建一個混和計算模型來求解所提出的二層規(guī)劃模型。

3.2 求解步驟

混合算法求解流程如圖2所示。

(1)給定網絡初始數據；

(2)形成節(jié)點的導納矩陣Y及迭代的雅可比矩陣B；

(3)輸入節(jié)點已知數據，通過求解潮流方程，得到上層關于遺傳算法的初始群體,形成初始可行解空間，設定初始解為X0；

(a)根據初始可行解空間，利用模擬退火算法，選定初始溫度T0，馬氏鏈長度L0，溫度衰減因子ΔT，終止溫度Tfinal；

圖2 混合算法求解流程Fig.2 Hybrid algorithm to solve the process

(b)產生一次隨機的擾動，產生新的可行解空間，得到一個新解Xk；

(c)根據Metropolis準則判斷是否接受新解，若新解的函數值小于或等于初始值的函數值，則接受新解，子代個體替換父代個體進入下一代；若新解函數值大于初始值函數值，如果依概率接受新解，則子代個體替換父代個體進入下一代；

(d)判斷是否滿足停止準則Tk

(4)在步驟(3)輸出的下層模型最優(yōu)解的基礎上對上層模型求解，利用遺傳算法依據遺傳算子(選擇、交叉、變異)的概率運算形成新的群體；

(5)并判斷所得群體是否滿足上層迭代停止準則，滿足則輸出結果為模型最優(yōu)解，輸出上、下層目標函數值和各節(jié)點電壓，不滿足則回到步驟(3)繼續(xù)迭代。

4 算例分析

采用IEEE-33節(jié)點主動配電網系統(tǒng)，如圖3所示，在該系統(tǒng)中擁有33個節(jié)點，32條支路，主動配電網系統(tǒng)中包含有4個電壓等級不同的分布式電源，分布式電源主要包含風機和光伏，每個微電網裝機容量為 0.5 MW。系統(tǒng)中劃分3個微網區(qū)域作為下層優(yōu)化調度區(qū)域，其余部分作為上層優(yōu)化調度區(qū)域，微網區(qū)域中含有常規(guī)負荷和柔性負荷，上層優(yōu)化區(qū)域中僅含有常規(guī)負荷，支路數據和節(jié)點數據參見文獻[19]。

圖3 IEEE-33節(jié)點圖Fig.3 IEEE-33 node diagram

4.1 可轉移負荷對系統(tǒng)影響分析

從表1可以得出，主動配電網引入可轉移負荷優(yōu)化調度的時候，整個調度周期內主動配電網系統(tǒng)的運行成本隨著可轉移負荷轉移率的增加而下降。主動配電網系統(tǒng)優(yōu)化之前系統(tǒng)的購電成本和系統(tǒng)網損成本分別為11 260.88元和1 905.90元，通過負荷的轉移對主動配電網進行優(yōu)化調度之后，主動配電網系統(tǒng)購電成本和系統(tǒng)網損成本依次降低為8 912.73元和1 742.24元；由于用戶部分負荷由峰時段轉移到谷時段，導致谷時段對于分布式電源需求增大以至于分布式電源發(fā)電運行成本，分布式電源的發(fā)電運行成本由1 875.30元上升到2 152.79元，上升了14.80%；可轉移負荷調度成本隨著轉移率的增加而逐漸增加，當轉移率為20%的時候可轉移負荷的調度成本是850.02元。通過該調度周期對主動配電網的優(yōu)化調度，整個系統(tǒng)運行成本由23 171.47元下降到20 288.83元，下降了14%。

表1 主動配電網總運行成本單位：元Tab.1 Total operating cost of active distribution network (Unit: Yuan)

如圖4所示，早、晚高峰時段的負荷轉移到谷時段，使得負荷曲線波峰明顯的出現下降，波谷負荷上升。由此可得可轉移負荷的實質就是把電價較高的峰時段負荷轉移到電價較低的谷時段，降低用戶生產用電成本，也降低了電網的運行成本，減輕電網尖峰負荷的壓力。

圖4 可轉移負荷優(yōu)化調度前后負荷曲線Fig.4 Load curve before and after optimized dispatchable load transfer

4.2 可中斷負荷對系統(tǒng)影響分析

如表2所示，在整個調度周期中可中斷負荷參與到調度之前主動配電網系統(tǒng)購電成本為11 260.88元，分布式電源發(fā)電運行成本為1 875.30元，主動配電網的網絡損耗成本為1 905.90元，微網區(qū)域總的運行成本為8 129.91元，整個主動配電網運行成本為23 171.99元；當可中斷負荷引入主動配電網的優(yōu)化調度之后，隨著中斷率的不斷上升，系統(tǒng)購電成本、分布式電源發(fā)電運行成本、系統(tǒng)網損、微網區(qū)域總的運行成本和主動配電網總的運行成本均逐漸下降，隨之也產生相應的負荷調度成本，這是由于對中斷負荷的用戶經濟補償的費用。從表格可以得出并不是負荷中斷量越大，整個主動配電網的運行成本就會最低，當可中斷負荷中斷率為20%的時候微網區(qū)域總的運行成本和整個主動配電網的系統(tǒng)的運行成本均達到最低值，分別為7 434.43元和21 049.78元，此時則為主動配電網最優(yōu)的運行狀態(tài)，主動配電網在該調度周期內運行成本降低了10.08%。

表2 主動配電網運行成本單位：元Tab.2 Active distribution network operating costs (Unit: Yuan)

如圖5所示是主動配電網引入可中斷負荷進行優(yōu)化調度前后的負荷曲線對比。將可中斷負荷引入主動配電網時候，中斷了用戶在峰時段的部分負荷，導致負荷曲線在峰時段出現了明顯的下降，負荷曲線也變得更平緩。

圖5 可中斷負荷優(yōu)化調度前后負荷曲線Fig.5 Load curves before and after interruptible load optimization

5 結束語

文章中上層規(guī)劃模型采用遺傳算法求解，下層規(guī)劃模型采用模擬退火算法求解，構建遺傳算法與模擬退火算法的混合求解模式，能夠有效的降低單一算法求解的復雜程度。

算例分析表明：

(1)針對含有柔性負荷的主動配電網的多目標優(yōu)化特點，并加入大量的分布式單元的情況下，以典型的ADN饋線系統(tǒng)為例和經濟調度的宗旨，建立了含有柔性負荷的二層優(yōu)化調度模型；構建遺傳算法和模擬退火算法的混合算法求解流程;

(2)對柔性負荷的合理分類和調度使得主動配電網更靈活可調節(jié)，降低主動配電網運行成本，分析了柔性負荷不同調度量對系統(tǒng)運行成本的影響。