蔣文超，嚴正，曹佳，徐瀟源

(上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240)

0 引 言

隨著化石能源的枯竭與環(huán)境問題的日益加劇,人類對于能源的清潔發(fā)展越來越重視，以風(fēng)能為代表的新能源裝機容量屢創(chuàng)新高。但我國的棄風(fēng)形勢也很嚴峻，2016年的棄風(fēng)率高達17.1%，主要原因包括[1]：風(fēng)電的間歇性和逆負荷分布特性、供暖期熱電機組“以熱定電”的運行方式等等。

多能源的綜合利用也受到了越來越多的關(guān)注。蘇黎世聯(lián)邦學(xué)院第一次提出了能源樞紐(Energy hub)的概念[2]，它擁有不同能源輸入與輸出的接口，能夠?qū)崿F(xiàn)多種能源間的轉(zhuǎn)換、調(diào)節(jié)和存儲。最基本的能源樞紐包含變壓器、熱電聯(lián)供(CHP)和燃氣鍋爐，其中CHP是能源樞紐的核心裝置。擴展后的能源樞紐還可以包含其他各種能源轉(zhuǎn)換和存儲裝置，從而實現(xiàn)能源的高效利用。

文獻[3]對基本的能源樞紐進行了建模，包括變壓器、CHP和燃氣鍋爐，利用能量耦合矩陣描述輸入和輸出能源之間的關(guān)系，并推導(dǎo)了能源樞紐運行最優(yōu)的條件。文獻[4]研究了擴展后包含電鍋爐、吸收式制冷器、電儲能裝置的能源樞紐的日前經(jīng)濟調(diào)度問題。文獻[5]對能源樞紐進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運行優(yōu)化研究，強調(diào)了儲能裝置對于實現(xiàn)能源樞紐運行優(yōu)化的重要作用。文獻[6]討論了不同蓄能裝置對于冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)環(huán)保經(jīng)濟調(diào)度的影響。文獻[7]研究了太陽能等可再生能源的不確定性對于家庭型能源樞紐運行優(yōu)化的影響。P2G技術(shù)的出現(xiàn)與成熟，為消納過?？稍偕茉刺峁┝诵碌耐緩?，文獻[8]對P2G提高能源樞紐風(fēng)電的消納能力進行了研究分析。文獻[9]建立包含P2G的多能源樞紐系統(tǒng)運行優(yōu)化模型，基于博弈論，確定其市場均衡點。但以上文獻對于微網(wǎng)型能源樞紐的運行優(yōu)化問題研究均未考慮需求側(cè)管理。

需求側(cè)的柔性負荷包含多種類型，主要有可削減、可轉(zhuǎn)移和可平移三類。在電力系統(tǒng)中，柔性負荷在削峰填谷、增加系統(tǒng)可再生能源消納、提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性方面均具有重要的作用[10]。文獻[11-12]研究了可轉(zhuǎn)移電負荷對于能源樞紐運行優(yōu)化的影響,但并未考慮多能源類型的柔性負荷。文獻[13]考慮了可中斷負荷，建立了工業(yè)園區(qū)能源樞紐需求響應(yīng)互動優(yōu)化模型，但未計及可平移和可轉(zhuǎn)移負荷。未來能源互聯(lián)網(wǎng)中，多能源參與綜合需求響應(yīng)將是需求側(cè)管理的發(fā)展方向[14]。

在上述文獻的基礎(chǔ)之上，首先對基本的能源樞紐進行拓展，建立了包含風(fēng)電、P2G和各種儲能等裝置的能源樞紐模型。然后計及多種能源類型的柔性負荷參與調(diào)度，考慮分時電價和分時氣價，兼顧成本與碳排放，構(gòu)建能源樞紐日前多目標綜合優(yōu)化調(diào)度模型。再基于NBI法對模型進行求解，得到均勻的Pareto前沿，為能源樞紐的日前調(diào)度提供參考策略。最后以小型能源樞紐為測試系統(tǒng)，考慮只包含基本裝置、增加P2G和儲能、增加柔性負荷參與調(diào)度、同時增加儲能、P2G和柔性負荷參與調(diào)度這四個能源樞紐運行場景，采用Matlab和cplex對優(yōu)化模型進行求解，并分析P2G、儲能以及柔性負荷參與調(diào)度對能源樞紐運行優(yōu)化的影響。

1 能源樞紐模型

1.1 能源樞紐結(jié)構(gòu)

能源樞紐是多種能源輸入、生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、存儲和輸出的中心，大型工廠、居民小區(qū)等實體單元均可看作能源樞紐。對基本的能源樞紐進行了拓展，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含風(fēng)電、CHP、燃氣鍋爐、電鍋爐、儲電、儲熱、儲氣和P2G設(shè)備。

假設(shè)能源樞紐有α種能源輸入，有β種能源輸出，那么能源樞紐輸入與輸出之間的關(guān)系可以用下面的通用能源平衡方程來表示：

圖1 能源樞紐結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of energy hub

L=CP

式中L為能源樞紐的能源輸出向量，相當于能源樞紐的負荷;P為能源樞紐的能源輸入向量;C為能源樞紐的耦合矩陣，代表輸入輸出之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，它由能源樞紐內(nèi)部轉(zhuǎn)換裝置種類、轉(zhuǎn)換效率、輸入能源分配系數(shù)以及內(nèi)部拓撲結(jié)構(gòu)確定，每個耦合系數(shù)對應(yīng)一種能源轉(zhuǎn)換關(guān)系。

能源樞紐具有以下幾個優(yōu)點：

(1)可靠性：一種能源的需求可以通過多種能源輸入進行滿足，不再是單一的來源。假如一種能源的供應(yīng)出現(xiàn)危機，能源樞紐可以通過其他形式的能源輸入滿足負荷需求;

(2)靈活性：多條能源轉(zhuǎn)換路徑提供了各種能源轉(zhuǎn)換選擇，能源樞紐可以根據(jù)價格等因素，進行能源轉(zhuǎn)換的優(yōu)化。

1.2 風(fēng)機輸出功率模型

風(fēng)機的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系可以表示為：

式中Pw,t是風(fēng)機t時刻輸出功率；Pw,r是風(fēng)機的額定功率；vt是t時刻的實際風(fēng)速；vin是切入風(fēng)速；vr是額定風(fēng)速；vout是切出風(fēng)速。

風(fēng)電出力的反調(diào)峰特性是指：夜間負荷較輕的時候，風(fēng)速較大，風(fēng)機輸出功率也較大，因此容易導(dǎo)致夜間棄風(fēng)現(xiàn)象。

1.3 電轉(zhuǎn)氣模型

P2G可以分為電解水和甲烷化兩個過程[15]。電解水過程利用電能，將水(H2O)分解成氫氣(H2)和氧氣(O2)，具體的化學(xué)反應(yīng)方程式如式(3)所示。目前電解水過程的能量轉(zhuǎn)換效率約為75%～85%。

甲烷化過程利用前一階段電解水產(chǎn)生的氫氣，在高溫高壓的環(huán)境下，通過薩巴蒂埃(Sabatier)化學(xué)反應(yīng)生成甲烷，具體的化學(xué)反應(yīng)方程式如式(4)所示，甲烷化的能量轉(zhuǎn)換效率約為75%～80%。

(4)

生成的甲烷，也被稱作合成天然氣(Synthetic Natural Gas，SNG)，既可以被直接注入現(xiàn)有的天然氣管道，也可以通過儲氣裝置進行存儲和利用。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系和效率，SNG的生成速率Qp2g與電解消耗功率Pp2g之間的關(guān)系可以表示為：

式中Hgas為天然氣的熱值;φp2g為P2G過程的綜合能量轉(zhuǎn)換效率。在目前的技術(shù)水平下，P2G的綜合能量轉(zhuǎn)換效率約為45%～60%。

因為電解水反應(yīng)過程速率快，因此在可再生能源過剩的情況下，P2G能夠迅速利用多余的電能制氣，增加可再生能源的消納，具有良好的發(fā)展前景。

2 計及柔性負荷的能源樞紐多目標優(yōu)化

2.1. 目標函數(shù)

文章對通用型能源樞紐進行建模，考慮P2G、儲能以及柔性負荷對于能源樞紐日前多目標綜合優(yōu)化調(diào)度的影響。目標函數(shù)包括以下兩個：

2.1.1 經(jīng)濟成本

文章側(cè)重于能源樞紐的運行優(yōu)化，因此經(jīng)濟成本忽略了各類設(shè)備的投資及維護費用，僅包括從系統(tǒng)購買電能和天然氣的成本以及對柔性負荷參與調(diào)度的補償成本。為了使風(fēng)電盡可能多地被消納，文章也忽略風(fēng)電的成本。

(1)購買能源成本。

分時電價已經(jīng)在部分地區(qū)實施，它作為一種變化的價格信號，可以引導(dǎo)用戶參與需求側(cè)響應(yīng)，合理調(diào)整用電結(jié)構(gòu)，分時氣價也具有類似效果[16]。對于多能源系統(tǒng)，分時電價和氣價，既能引導(dǎo)負荷側(cè)直接參與需求響應(yīng)，也能影響能源樞紐調(diào)整能源利用結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)多能互補優(yōu)化，推動能源市場的發(fā)展?？紤]分時電價和分時氣價，能源樞紐購買能源的成本為：

(2)可削減負荷成本。

可削減負荷是指特定的時段，對于供能的可靠性要求存在彈性的負荷，例如燈光的使用數(shù)量和強度，直接空調(diào)負荷的運行強度，熱負荷溫度的高低等。能源樞紐通過與用戶簽訂相關(guān)協(xié)議，對可削減負荷參與需求響應(yīng)提供一定的經(jīng)濟補償，從而有效調(diào)動用戶的積極性，引導(dǎo)用戶在高峰時段削減部分不必要的負荷。補償?shù)馁M用為：

(3)可轉(zhuǎn)移負荷的成本。

可轉(zhuǎn)移負荷是指在整個調(diào)度周期T內(nèi)，總量保持不變，但可以在部分時段進行靈活調(diào)節(jié)的負荷，主要包含一些非生產(chǎn)性的負荷，比如電水壺，熱水器、電動汽車等。分時電價和分時氣價能引導(dǎo)可轉(zhuǎn)移負荷從高價時段轉(zhuǎn)移到低價時段，同時能源樞紐對參與調(diào)度的可轉(zhuǎn)移負荷提供的經(jīng)濟補償費用為：

(4)可平移負荷的成本[10]。

可平移負荷是指對利用時間連續(xù)性要求很高的負荷，需占據(jù)多個連續(xù)的時間段，期間不能中斷，比如洗衣機、電烤爐、要求連續(xù)充電的電動汽車等等，可平移負荷雖然也可調(diào)整其利用時間，但只能以固定的連續(xù)時間段進行整體平移，不能分時段平移。能源樞紐對參與調(diào)度的可平移負荷提供的經(jīng)濟補償費用為：

因此，能源樞紐運行成本最小的目標函數(shù)為：

minF1=Ffuel+Fcut+Fshift+Ftrans

(10)

2.1.2 環(huán)保成本

全球性的溫室效應(yīng)導(dǎo)致氣候變暖，對于人類的影響越來越大，引起了廣泛的關(guān)注，因此，低碳發(fā)展也成為了人類的共識，是未來能源利用和發(fā)展的方向。能源樞紐具有多能互補的特性，能夠靈活選擇各類能源輸入，達到控制碳排放的目標。能源樞紐的運行，消耗外網(wǎng)供應(yīng)的電力和天然氣，因此，最小化碳排放的目標函數(shù)為：

2.2 約束條件

2.2.1 功率平衡約束

功率平衡約束包括電功率平衡約束、熱功率平衡約束以及氣功率平衡約束：

對于每一類負荷，柔性負荷參與調(diào)度后，總負荷都可表示為：

2.2.2 可削減負荷約束

2.2.3 可轉(zhuǎn)移負荷約束

可轉(zhuǎn)移負荷滿足周期T內(nèi)可轉(zhuǎn)移負荷總量約束以及轉(zhuǎn)移區(qū)間約束：

2.2.4 可平移負荷約束

每個時刻可平移負荷的量為：

因為可平移負荷僅能平移到目標區(qū)間的某個連續(xù)時間段，所以平移狀態(tài)變量還需滿足約束：

2.2.5 風(fēng)電機組出力約束

2.2.6 CHP功率和爬坡約束

2.2.7 電/燃氣鍋爐約束

電鍋爐和燃氣鍋爐的輸入能源不同，但輸出能源都是熱能，滿足功率約束：

2.2.8 儲能約束

考慮儲電、儲熱和儲氣三種儲能設(shè)備，從能量轉(zhuǎn)換的角度，三種儲能設(shè)備可用統(tǒng)一的模型表示[18]。儲能設(shè)備儲存的能量與充放能功率和充放能效率之間的關(guān)系為：

儲能設(shè)備滿足的約束條件包括：

2.2.9 電轉(zhuǎn)氣功率約束

2.3 法線邊界交叉(NBI)法

文章為考慮經(jīng)濟和碳排放的多目標優(yōu)化問題。常見的多目標算法有權(quán)重法和智能算法等，但一般無法得到均勻分布的Pareto前沿，甚至有時得不到完整的Pareto前沿。引入NBI法[19]，將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成多個單目標優(yōu)化問題，求解后，可以得到一系列均勻分布在Pareto前沿上的非劣解。

多目標優(yōu)化模型可以簡寫成如下形式：

式中F1(x)為總經(jīng)濟成本；F2(x)為碳排放量；h(x)和g(x)分別表示優(yōu)化問題的等式約束和不等式約束；x為所有時段決策變量組成的向量。

圖2 歸一化烏托邦線與Pareto前沿Fig.2 Normalized Utopia line and Pareto front

在烏托邦線上取(a+1)個均勻分布的點，那么每一個點的坐標為 (b/a,1-b/a)，其中，b=0,1…a。在多目標優(yōu)化中，Pareto前沿離烏托邦點越近越好，因此，多目標問題可轉(zhuǎn)化成(a+1)個如下單目標優(yōu)化問題。

min-Db

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3 算例分析

3.1 測試系統(tǒng)與場景

研究能源樞紐的日前綜合優(yōu)化調(diào)度，分別考慮以下四種場景：

場景1：能源樞紐包含風(fēng)電場、CHP、燃氣鍋爐和電鍋爐，不考慮儲能、P2G設(shè)備以及柔性負荷參與調(diào)度；

場景2：在場景1的基礎(chǔ)上，增加儲電、儲熱、儲氣三種儲能以及P2G設(shè)備，但不考慮柔性負荷參與調(diào)度；

場景3：在場景1的基礎(chǔ)上，考慮多種柔性負荷參與調(diào)度，但不增加儲能和P2G設(shè)備；

場景4：在場景1的基礎(chǔ)上，增加儲電、儲熱、儲氣三種儲能以及P2G設(shè)備，且考慮柔性負荷參與調(diào)度。

能源樞紐各種裝置及參數(shù)如表1所示。

表1 能源樞紐各裝置及參數(shù)Tab.1 Parameters of devices in the energy hub

能源樞紐一天的電、氣、熱負荷曲線以及風(fēng)力發(fā)電預(yù)測曲線如圖3所示。分時電價和氣價如圖4所示[20]。其中，按照熱值Hgas=35 885 kJ/m3，將氣負荷單位折算成kW，將氣價折算成每kW·h的價格。

圖3 日前風(fēng)機和電氣熱負荷預(yù)測出力Fig.3 Forecast of the output of wind turbine and load ahead of a day

圖4 電價和氣價Fig.4 Price of electricity and gas

所有柔性負荷的時間分布及補償價格系數(shù)如表2所示。以電負荷為例，各個時段的電負荷構(gòu)成及分布如圖5所示。

表2 柔性負荷的時間分布及補償價格Tab.2 Time distribution of flexible load and compensation price

圖5 電負荷Fig.5 Load of electricity

3.2 結(jié)果分析

四種場景下，能源樞紐單目標優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如表3所示；場景1中，目標為成本最小和碳排放最小兩種情況下，購電曲線以及CHP的出力曲線如圖6所示。再采用NBI法，將每條烏托邦線平均分成15段，分別進行多目標優(yōu)化調(diào)度，得到的Pareto前沿如圖7所示，利用TOPSIS法[21]選出折中解，對應(yīng)圖中星號標出的點。

表3 單目標優(yōu)化結(jié)果及多目標優(yōu)化折中解Tab.3 Results of single-objective optimization and compromise solution of multi-objective optimization

從圖6可以看出，優(yōu)化目標為成本最小時，能源樞紐傾向于盡可能多地從電網(wǎng)購電，因為CHP發(fā)電成本更高；而目標為碳排放最小時，能源樞紐的CHP傾向于多出力，因為天然氣單位功率的碳排放量更少。從表3可以看出，單目標優(yōu)化時，無論目標為成本最小還是碳排放最小，場景4的優(yōu)化結(jié)果最好，場景3次之，場景2再次之，場景1最差。從圖7可以看出，多目標優(yōu)化時，場景4的Pareto前沿在最內(nèi)側(cè)，場景1的Pareto前沿在最外側(cè)。因此，表3和圖7都表明：增加儲能和P2G設(shè)備，以及考慮柔性負荷參與調(diào)度，都有利于能源樞紐同時減小經(jīng)濟成本和碳排放，且對于文中的能源樞紐，柔性負荷參與調(diào)度比增加儲能帶來的效果更明顯?；贜BI法進行多目標優(yōu)化，能為能源樞紐提供多種優(yōu)化調(diào)度方案，選取折中解，可以兼顧經(jīng)濟成本和碳排放。

圖6 場景1下不同目標時購電與CHP功率Fig.6 Power of purchased and CHP for different objectives in scenario 1

圖7 多目標優(yōu)化的Pareto前沿和折中解Fig.7 Pareto front and compromise solution of multi-objective optimization

4種場景下，折中解的風(fēng)電消納量如表4所示，風(fēng)電消納曲線如圖8所示。場景4折中解情況下柔性負荷參與調(diào)度前后的負荷曲線如圖9所示，能源樞紐各裝置出力曲線如圖10所示。

從表4和圖8可以看出，凌晨時段，風(fēng)電出力處于高峰，而此時熱負荷也處于高峰，但電負荷卻處于低谷，因此，場景1下，CHP的熱電耦合導(dǎo)致風(fēng)電不能完全消納，棄風(fēng)率為9.1%。場景2下，儲能和P2G設(shè)備的加入，一方面直接將風(fēng)電儲存，另一方面將風(fēng)電轉(zhuǎn)化成天然氣，故能增加夜間風(fēng)電的消納量，使棄風(fēng)率減小到3%。場景3下，柔性負荷參與調(diào)度后，能將部分負荷轉(zhuǎn)移至凌晨風(fēng)電出力充沛的時段，也可增加風(fēng)電的消納量，但因為凌晨時段接納轉(zhuǎn)移負荷的能力有限，不及儲能和P2G設(shè)備的功率，因此棄風(fēng)率僅降到5.6%。場景4下，儲能、P2G設(shè)備以及柔性負荷共同作用，最終使得棄風(fēng)率降為0。

表4 風(fēng)電消納總量Tab.4 Total wind power accommodation

圖8 風(fēng)電消納曲線Fig.8 Curve of wind power accommodation

圖9 調(diào)度前后負荷曲線Fig.9 Load curve before and after scheduling in scenario 4

圖10 場景4折中解的各裝置出力曲線Fig.10 Power of different devices of compromise solution in scenario 4

從圖10中可以看出，P2G僅在風(fēng)電有剩余的時段出力，因為其余時段購電制氣既不經(jīng)濟又不環(huán)保。電儲能在風(fēng)電有剩余的時段充電，增加了風(fēng)電的消納，同時既減小了經(jīng)濟成本又減小了碳排放；在電價較低的時段充電，在電價較高的時段放電，能減小經(jīng)濟成本，儲氣和儲熱具有類似的效果。柔性負荷參與調(diào)度，一方面削減不必要的負荷，另一方面，將負荷從電價氣價較高的時段，轉(zhuǎn)移或平移到電價氣價較低的時段，削峰填谷，因此，既有利于增加風(fēng)電的消納，同時還能減小經(jīng)濟成本與碳排放，且本文中能源樞紐柔性負荷參與調(diào)度對于減小經(jīng)濟成本與碳排放的貢獻比增加P2G和儲能設(shè)備更大。

4 結(jié)束語

文章對包含風(fēng)電、P2G、儲能及多種能源轉(zhuǎn)換裝置的通用型能源樞紐進行了研究?？紤]經(jīng)濟成本和碳排放，建立了能源樞紐多目標綜合優(yōu)化調(diào)度模型，并采用NBI法對4種場景進行求解，得到了均勻的Pareto前沿，為能源樞紐選取兼顧經(jīng)濟性和環(huán)保性的調(diào)度方案提供參考，得出的結(jié)論為：

P2G設(shè)備能夠增加電能到天然氣的轉(zhuǎn)化路徑，儲能設(shè)備能夠在時間維度調(diào)整負荷分布，多種柔性負荷參與調(diào)度，能削峰填谷，減小負荷峰谷差，三者共同作用，有利于增加風(fēng)電的消納，并提高能源樞紐的經(jīng)濟性和環(huán)保性，因此建議能源樞紐按照場景4進行日前綜合優(yōu)化調(diào)度。