楊日杰， 鄭曉慶， 韓建輝， 李大衛(wèi)

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001; 2.95972部隊(duì)，甘肅 酒泉 735018)

螺旋槳噪聲是水面艦船、潛艇等水聲目標(biāo)的主要噪聲源，當(dāng)發(fā)生空化時(shí)，螺旋槳槳拍對(duì)空化噪聲常常會(huì)產(chǎn)生周期性幅度調(diào)制，通過(guò)對(duì)這種極富有節(jié)奏感的調(diào)制空化噪聲的解調(diào)處理，可以得到與調(diào)制相關(guān)的離散線譜，而這些線譜頻率可以反映出螺旋槳的軸頻、葉頻及其諧波等信息，因而利用螺旋槳空化噪聲調(diào)制信息估計(jì)螺旋槳的軸頻和葉片數(shù)等不變特征可以實(shí)現(xiàn)被動(dòng)聲納目標(biāo)的分類(lèi)識(shí)別[1]。但在實(shí)際應(yīng)用中，螺旋槳軸頻的自動(dòng)估計(jì)是一件非常困難的事，線譜值起伏、多調(diào)制源干擾和線譜之間不嚴(yán)格的倍頻關(guān)系直接影響了螺旋槳軸頻的自動(dòng)估計(jì)，并且信噪比越低，影響也越嚴(yán)重。

史思遠(yuǎn)等[2]利用邊界元法對(duì)船用螺旋槳振動(dòng)聲輻射進(jìn)行了計(jì)算，得到了螺旋槳在流場(chǎng)中的振動(dòng)輻射噪聲。殷敬偉等[3]將軸頻及其各次諧波看作一個(gè)準(zhǔn)周期信號(hào)，提取諧波頻率的最大公約數(shù)法。童峰等[4]基于模糊理論采用累加處理改善信噪比提出了基于模糊系統(tǒng)的軸頻提取方法。但這些方法線譜的提取精度有很大的依賴(lài)性，實(shí)際海洋環(huán)境噪聲的干擾，線譜幅值變化較大低幅值線譜可能會(huì)漏檢，同時(shí)還會(huì)包含由噪聲等形成的干擾線譜。孫焱[5]提出了多段融合DEMON譜分析方法，由于水聲信號(hào)多途干擾和噪聲的存在，DEMON譜中真實(shí)線譜在融合后幅值峰值會(huì)被削弱，不利于真實(shí)線譜的準(zhǔn)確提取。孫焱提出了基于幅值加權(quán)的水聲目標(biāo)輻射噪聲線譜檢測(cè)方法，相對(duì)于未進(jìn)行幅值加權(quán)法，檢測(cè)性能得到了提高。鄭恩明等[6]采用了EEMD分解的方法處理艦船輻射噪聲，并進(jìn)行了特征提取和識(shí)別。

在DEMON譜中，即使由于干擾的存在使得調(diào)制譜中與軸頻及其諧波相關(guān)的線譜不明顯，但總存在著在真實(shí)線譜位置出現(xiàn)線譜并趨向于局部峰值的潛在屬性[7-8]。本文提出一種基于能量累積和序列匹配的螺旋槳軸頻自動(dòng)提取算法，算法首先利用噪聲不同頻段的調(diào)制信息利用多頻段融合改進(jìn)方法對(duì)DEMON譜進(jìn)行線增強(qiáng)，然后利用平均能量累積方法對(duì)與螺旋槳軸頻及其諧波相關(guān)的線譜進(jìn)行提取，由于提取的線譜所對(duì)應(yīng)軸頻或諧波次數(shù)不明確，最后算法通過(guò)序列匹配方法計(jì)算線譜對(duì)應(yīng)的諧波次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)螺旋槳軸頻的自動(dòng)提取，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，算法取得了較好效果。

1 多頻帶融合DEMON譜增強(qiáng)

小波變換能在時(shí)頻兩維空間上提取信號(hào)中的包絡(luò)成分,得到反映信號(hào)全貌的尺度包絡(luò)譜[9],可同時(shí)確定水聲信號(hào)中是否有調(diào)制信息所在的頻帶.因此,為了綜合利用各頻帶的信息,改進(jìn)DEMON分析方法首先利用小波包將信號(hào)在頻域進(jìn)行劃分,使每一段信號(hào)滿足窄帶條件,同時(shí)又不能過(guò)窄,因?yàn)轭l域越窄,調(diào)制信號(hào)能量越小,然后取每一頻帶信號(hào)的包絡(luò)譜將不同頻帶包絡(luò)譜融合累加，得到信號(hào)的在全頻帶的包絡(luò)譜。

圖1所示為多頻帶融合改進(jìn)DEMON譜處理框圖，首先利用小波包將目標(biāo)輻射噪聲分解為n個(gè)子帶信號(hào)，分別求得n個(gè)子帶信號(hào)的歸一化DEMON譜，提取每個(gè)DEMON譜的線譜，并以線譜根數(shù)的平方作為權(quán)重，對(duì)各子帶DEMON譜進(jìn)行加權(quán)求和，得到水聲目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)的改進(jìn)DEMON譜。該方法以線譜根數(shù)的平方作為權(quán)重系數(shù)，這樣可使線譜多而且明顯的DEMON譜加以重權(quán)，同時(shí)，對(duì)目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)多頻段進(jìn)行DEMON譜分析，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)譜分析丟失線譜的缺點(diǎn)，使最后加權(quán)求和得到的改進(jìn)譜具有更多的線譜，充分利用了信號(hào)各個(gè)不同頻段的有用信息。

本文利用4階小波包變換對(duì)水聲目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行子帶分解。圖2(a)所示為某艦載聲納系統(tǒng)錄制的實(shí)測(cè)水聲目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)，經(jīng)小波變換分頻后，其中四個(gè)子頻段的歸一化DEMON譜圖，而圖2(b)為融合線譜增強(qiáng)后的DEMON譜，從圖中可以看出，經(jīng)小波變換后，各個(gè)頻帶信號(hào)的調(diào)制各不相同，而改進(jìn)的DEMON解調(diào)方法充分利用了信號(hào)各頻帶的有用信息，能取得較好的解調(diào)譜，解調(diào)質(zhì)量更高。

圖1 改進(jìn)的Demon譜處理框圖Fig.1 The flow diagram of improved DEMON spectrum analysis

(a)小波變換分頻后的不同頻段DEMON譜

(b)多頻段融合改進(jìn)DEMON譜圖

2 基于平均累積能量的線譜提取

在理想DEMON譜圖中，呈倍頻關(guān)系的線譜頻率最小值即是目標(biāo)的軸頻，但在實(shí)測(cè)信號(hào)是不現(xiàn)實(shí)的，特別是在背景噪聲干擾比較強(qiáng)的低信噪比的情況下，很難確定哪根譜線是希望尋找到的用于判斷軸頻的線譜。

歸一化平均能量累積方法的思想是在DEMON譜中搜索線譜及其倍頻線譜值的平均累積能量最大的線譜頻率，作為螺旋槳軸頻或葉頻。根據(jù)軸頻及其諧波的倍數(shù)關(guān)系，對(duì)軸頻頻率fe，計(jì)算其倍頻位置fi(fi=i×fe,i=1, 2, …)的鄰域：

Ω=[fi-Δ,fi+Δ]

(1)

式中：Δ=f(fe)為鄰域變量參數(shù)，其為fe的函數(shù)，判斷Ω內(nèi)是否存在局部線譜峰值，其中如果存在，則將峰值能量進(jìn)行累積相加；然后將累加后的能量值除以fe的諧波總數(shù)，得到平均累加能量。依次循環(huán)計(jì)算每一個(gè)可能軸頻頻率的平均累積能量，則平均累加能量最大的fe值，即為目標(biāo)螺旋槳軸頻或某個(gè)葉頻(軸頻的倍頻)。

設(shè)某子軸頻fsub為

(2)

根據(jù)算法描述有

Nfe=N·Nfsub

(3)

軸頻fe與子軸頻fsub的平均累積能量分別為：

(4)

(5)

因?yàn)镈2(fi)為線譜頻率處的DEMON譜能量，有

D2(fi)>D2(fn)

(6)

因此可得

Efe>Efsub

(7)

即軸頻或葉頻的平均累積能量要大于子軸頻的平均累積能量。

圖3 歸一化平均能量累積方法提取某一線譜Fig.3 Some extracted line spectrum using normalizedaverage energy accumulation method

圖3所示，為每個(gè)頻率位置平均能量累積分布，目標(biāo)艦船為5葉漿，狀態(tài)為轉(zhuǎn)速約78 r/min，從圖中看出，算法在一次平均能量累積判斷時(shí)，提取了5倍軸頻的葉頻線譜，結(jié)合線譜分布，可以確定該目標(biāo)的轉(zhuǎn)速為77.72 r/min。將圖3所示的線譜分布與圖2(b)所示的線譜分布相比較可以發(fā)現(xiàn)，盡管圖3所示線譜得到增強(qiáng)且倍頻關(guān)系明顯，但由于噪聲干擾和頻譜分析分辨率不足引起的頻率偏移，諧波簇中頻率并不是每個(gè)線譜都能得到真實(shí)線譜的最佳估計(jì)。

3 基于序列匹配的軸頻提取

由于噪聲干擾及線譜分析時(shí)頻率分辨率不足等原因，經(jīng)過(guò)平均能量累積得到的螺旋槳諧波線譜頻率，不一定是真實(shí)水聲目標(biāo)螺旋槳軸頻的嚴(yán)格整數(shù)倍，這對(duì)利用軸頻與諧波的倍數(shù)關(guān)系計(jì)算軸頻會(huì)帶來(lái)不可控制的誤差，因此，本節(jié)第2節(jié)提取諧波線譜頻率作為初始值，利用脈沖序列匹配方法對(duì)得到的諧波軸頻進(jìn)一步優(yōu)化估計(jì)。

周期信號(hào)x(n)的SAMSF函數(shù)[10]ξx(m)可以表示為：

(8)

式中：l=mod(n+m,Q)，l=mod(n+m,Q)，Q為計(jì)算ξx(m)的信號(hào)幀長(zhǎng)度。故實(shí)測(cè)水聲信號(hào)y(n)=x(n)+v(n)的SAMSF函數(shù)ξy(m)可以表示為

(9)

從而可以得到不等式：

(10)

通過(guò)引入ε(m)≥0，式(9)可以表示為：

ξy(m)=ξx(m)+ξv(m)-ε(m)=
ξx(m)+Γ(m)

(11)

式中：Γ(m)=ξv(m)-ε(m)為由噪聲及其他原因引入的偏差。

指出在各種噪聲下，ξy(m)與ξx(m)的峰值分布是同步的，ξy(m)在ξx(m)的峰值頻率位置有保持其峰值的趨勢(shì)[11-12]。即在各種不同的噪聲環(huán)境下，含噪信號(hào)y(n)的SAMSF函數(shù)ξy(m)可以很好的反映未被噪聲干擾信號(hào)x(n)的諧波特性，從而可以利用實(shí)測(cè)含噪聲信號(hào)包絡(luò)的SAMSF函數(shù)ξy(m)來(lái)描述信號(hào)的諧波特性，利用若干局部極大值頻率估計(jì)出ωqopt的諧波階次，進(jìn)而估計(jì)出信號(hào)的螺旋槳軸頻。

根據(jù)螺旋槳軸頻及其諧波的倍數(shù)關(guān)系，假定提取的諧波線譜頻率ω可以用來(lái)計(jì)算一個(gè)時(shí)域周期：

(12)

對(duì)于給定的ω，Ti可以根據(jù)不同的諧波階次q而變化，但其與軸頻周期T0保持固有的倍數(shù)關(guān)系，定義周期為T(mén)I=qT的脈沖序列：

(13)

式中：m∈[0, 1, …,ms]，δ(m)為Kroneckerδ函數(shù)，IT為位脈沖數(shù)量；通過(guò)改變q進(jìn)而改變TI，可以找到q的最優(yōu)值，使得脈沖序列I(m,q)與DEMON譜線譜頻率ξy(m)的真實(shí)周期相匹配，定義目標(biāo)函數(shù)，即SAMSF函數(shù)加權(quán)的脈沖序列：

(14)

由于ξy(m)在T0的整數(shù)倍位置會(huì)出現(xiàn)局部極大值，因此，使TI與T0同步的q值也會(huì)使η(q)為最大值，即qopt的優(yōu)化值為

(15)

式中：qopt取整型值且滿足(IT-1)(qTqopt)

(16)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法的有效性，實(shí)驗(yàn)選用多艘艦船的實(shí)測(cè)目標(biāo)輻射噪聲數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其中包括商船樣本50個(gè)，護(hù)衛(wèi)艦樣本10個(gè)以及包括兩棲攻擊艦、補(bǔ)給艦等多種樣本較少艦型的混合樣本40個(gè)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣率均為fs=44.1 kHz，對(duì)平均能量累積方法提取的軸頻初始粗值進(jìn)行擬合的步長(zhǎng)設(shè)置為Δω=0.01 π，在進(jìn)行基于頻域序列諧波次數(shù)估計(jì)時(shí)，脈沖序列數(shù)設(shè)為Fn=7。實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)輸入的水聲目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)經(jīng)濾波，以1 024個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行絕對(duì)值檢波后，對(duì)每個(gè)頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)行分幀，這樣最高分析頻率為21.53 Hz，取每個(gè)通道的連續(xù)5幀信號(hào)進(jìn)行幀間融合改進(jìn)DEMON譜計(jì)算并提取軸頻。

如圖4、圖5所示為使用本文方法和基于最大公約數(shù)的DEMON譜軸頻提取技術(shù)方法對(duì)水聲目標(biāo)輻射噪聲提取軸頻的軌跡，圖中黑色點(diǎn)為計(jì)算得到的軸頻軌跡。圖4中水聲目標(biāo)航速17節(jié)，轉(zhuǎn)速約78 r/min；圖5中水聲目標(biāo)開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速約為121 r/min。從圖中可以看出，與基于最大公約數(shù)的DEMON譜軸頻提取方法相比，本文方法能夠穩(wěn)定且準(zhǔn)確地提取目標(biāo)軸頻。

(17)

軸頻估計(jì)值與真值之間的誤差率為：

(18)

(a)基于最大公約數(shù)方法

(b)本文方法圖4 某水聲目標(biāo)目標(biāo)在航速17節(jié)，轉(zhuǎn)速78 r/minFig.4 Navigational speed at 17 Knot and rotationalspeed at 78 r/min of some acoustic target

(a)基于最大公約數(shù)方法

(b)本文方法圖5 某水聲目標(biāo)在航速17節(jié)，轉(zhuǎn)速121 r/minFig.5 Navigational speed at 17 Knot and rotationalspeed at 78 r/min of another acoustic target

軸頻的均方誤差：

(19)

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法對(duì)軸頻提取的精確度，采用式(17)和式(19)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，其比較結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法軸頻提取結(jié)果

通過(guò)軸頻提取精度比較試驗(yàn)和軸頻軌跡提取試驗(yàn)可以看出，本節(jié)提出的基于平均能量累積和序列匹配的軸頻提取技術(shù)取得了比較好的軸頻提取結(jié)果，在實(shí)測(cè)噪聲受到干擾情況下，通過(guò)線譜增強(qiáng)、軸頻估計(jì)確保最后的提取結(jié)果的準(zhǔn)確性和精確性。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)船舶、潛艇等水聲目標(biāo)螺旋槳軸頻自動(dòng)提取困難的問(wèn)題，提出了一種基于能量累積和脈沖序列匹配的螺旋槳軸頻自動(dòng)提取算法，該算法在利用多頻段融合改進(jìn)方法對(duì)輻射噪聲DEMON譜線譜增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，利用平均能量累積方法提取螺旋槳軸頻或其諧波相關(guān)的線譜，通過(guò)序列匹配方法計(jì)算線譜的諧波次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)螺旋槳軸頻的自動(dòng)提取。最后，利用實(shí)測(cè)水聲目標(biāo)輻射噪聲數(shù)據(jù)對(duì)該算法進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，文中算法比基于最大公約數(shù)的DEMON譜軸頻提取方法在軸頻提取的精確性和穩(wěn)定性上都取得了較好的效果。